Решение линейных уравнений 7кл 2024г
план-конспект урока по алгебре (6, 7 класс)

Урок алгебры в 7А классе по теме "Решение линейных уравнений"

Технологическая карта урока

Тема: Решение линейных уравнений с одной переменной
Тип урока: Урок открытия новых знаний
Время: 40 минут
Цель: Сформировать умение решать линейные уравнения на основе свойств равенств.

Планируемые результаты:

• Предметные: Учащиеся научатся применять алгоритм решения линейных уравнений.
• Метапредметные: Развитие логического мышления, умения анализировать ошибки.
• Личностные: Формирование ответственности за результат.

Оборудование:

• Учебник: «Алгебра 7 класс» (Макарычев Ю.Н. и др., Просвещение, 2023).
• Интерактивная доска с презентацией.
• Раздаточный материал (карточки с заданиями).

Ход урока

1. Организационный момент (2 мин)

• Приветствие, проверка готовности к уроку.
• Мотивация: "Умение решать уравнения — ключ к пониманию многих задач в науке и жизни!"

2. Актуализация знаний (8 мин)

Устный опрос:

1. Что называется уравнением? (Корень, решение).
2. Какие свойства равенств используются при решении?

• Если a=b, то a+c=b+с
• Если a=b, то a⋅c=b⋅c (c≠0).

Практическое задание:
Решите устно:

• x+5=10
• 3x=12

3. Изучение нового материала (15 мин)

Проблемная ситуация:
Дано уравнение: 7x−4=3x+8.

• "Как перенести слагаемые, чтобы собрать x слева, а числа справа?"

Алгоритм решения:

1. Перенести слагаемые с x влево, числа — вправо (меняя знаки).
2. Привести подобные слагаемые.
3. Разделить обе части на коэффициент при x

Пример с объяснением:
7x−4=3x+8

1. 7x−3x=8+4
2. 4x=12
3. x=3

Проверка: Подстановка x=3 в исходное уравнение.

4. Первичное закрепление (10 мин)

Работа в парах:
Решите уравнения (раздаточные карточки):

1. 5x−2=2x+7
2. 4(x−3)=x+6

Самопроверка: Ответы на доске.

5. Физкультминутка (2 мин)

Упражнения для глаз и спины.

6. Практическое применение (5 мин)

Задача:
"В классе 30 учеников. Девочек на 6 больше, чем мальчиков. Сколько мальчиков в классе?"

• Составление уравнения: x+(x+6)=30

7. Рефлексия (3 мин)

• "Что нового узнали? Какие этапы вызвали трудности?"
• Заполнение листов самооценки:
  ✅ Умею решать линейные уравнения.
  ❓ Нужна помощь с переносом слагаемых.

8. Домашнее задание

• Учебник: §8, №125, 128, 130.
• Творческое задание: придумать задачу, которая решается уравнением.

Дифференциация

• Для слабых учащихся: Упрощенные уравнения (например, 2x=6).
• Для сильных учащихся: Уравнения со скобками и дробями

(например, x2+3=7).

Критерии оценки:

• "5" — верно решены 3 уравнения + задача.
• "4" — 2 уравнения без ошибок.

Приложения:

1. Презентация к уроку
2. Образец карточек «Решение линейных уравнений»

Карточка 1 (Базовый уровень)

Решите уравнения:

1. 3x+5=14
2. 2x−7=11
3. 5(x−2)=20

Проверка:

1. x=3
2. x=9
3. x=6

Карточка 2 (Средний уровень)

Решите уравнения:

1. 4x+3=2x+9
2. 6−2x=x+9
3. 3(2x−1)=4x+5

Проверка:

1. x=3
2. x=−1
3. x=2

Карточка 3 (Повышенный уровень)

Решите уравнения:

1. 2x+ 3=5х - 18
2. 0.5x−1,2=0,3x+0,80
3. 2(x+3)−5=3(x−1)+4

Проверка:

1. x=7
2. x=10
3. x=0

Карточка 4 (Прикладная задача)

Составьте и решите уравнение:
"В корзине в 2 раза больше яблок, чем груш. Всего фруктов 21. Сколько груш в корзине?"

Решение:
Пусть x — количество груш, тогда 2x— количество яблок.
Уравнение: x+2x=21
Ответ: x=7 (груш).

Карточка 5 (Работа над ошибками)

Исправьте ошибки в решении:

1. Дано: 5x−3=2x+6
   Ошибочное решение:
   5x−2x=6−3
   3x=3
   x=1

Правильное решение:
5x−2x=6+3
3x=9
x=3

Рекомендации по использованию карточек:

1. Дифференциация:

• Карточки 1–2 — для учащихся, испытывающих трудности.
• Карточка 3 — для сильных учеников.
• Карточка 4 — для развития прикладных навыков.

2. Формат:

• Распечатать на отдельных листах (А5 или А6).
• Ламинировать для многоразового использования.

3. Проверка:

• Самопроверка по ответам на обратной стороне.
• Взаимопроверка в парах.