«Матрица системы линейных уравнений» в курсе «Алгебра и начала математического анализа» для 10-го класса.
методическая разработка по алгебре (10 класс)

Слайд 1

Применение определителя для решения системы линейных уравнений (Метод матрицы) Матрица 2х2

Слайд 2

Что такое матрица системы линейных уравнений (теория) Как с помощью матрицы решить систему линейных уравнений Самостоятельная работа Тренажер

Слайд 3

Перед нами общий вид системы линейных уравнений: Запишем матрицу системы: Матрица это система элементов a ij расположенных в виде прямоугольной таблицы . a ij - коэффициенты. ( i - номер строки, j – номер столбца) Матрица системы линейных уравнений

Слайд 4

Числа - a 11 , a 12 , a 21 a 22 … называются элементами матрицы; При m=n матрица называется квадратной, а число n — её порядком; Главной диагональю матрицы называется диагональ, идущая из левого верхнего угла матрицы в правый нижний. Побочной диагональю матрицы называется диагональ, идущая из левого нижнего угла матрицы в правый верхний.

Слайд 5

Матрица 2х2 Запишем матрицу системы А= Рассмотрим работу метода на системе линейных уравнений с двумя переменными: a 11 , a 22 – образуют главную диагональ a 21 , a 12 – образуют побочную диагональ

Слайд 6

2. Найдём вспомогательные определители 1. Найдём главный определитель Обратите внимание, что первый столбик заняли свободные коэффициенты Обратите внимание, что второй столбик заняли свободные коэффициенты 3 . Найдём корни системы Алгоритм решения системы линейных уравнений с помощью матрицы

Слайд 7

Возможны случаи решения системы линейных уравнений: 1) Если , то система имеет единственное решение 2) Если , то с истема имеет бесконечное множество решений 3) Если то система не имеет решений.

Слайд 8

= = = = = 13 = 2. Вспомогательные определители 3. Корни 1. Главный определитель А= Вспомни нахождение определителей Проверь матрицу Реши систему матричным методом (с помощью определителей) Следуй алгоритму Проверь себя!

Слайд 9

2. Найдём вспомогательные определители 1. Найдём главный определитель 3 . Найдём корни системы Алгоритм решения системы линейных уравнений с помощью матрицы

Слайд 10

Ответ верный! Молодец! -75 Ошибка! При вычислении допущена ошибка. Во втором столбике отрицательные числа, значит произведения по диагоналям дадут отрицательный результат Ошибка! Обрати внимание, из произведения основной диагонали мы вычитаем отрицательное число! Разбор решения -105 Выбери правильный ответ, если твой ответ не совпал ни с одним из представленных, обратись к «Разбору решения» 1. Основной определитель 2.Вспомогательный определитель Вспомогательный определитель -375 -300 300 -300 -375 375 3. Найдём корни Справочный материал Справочный материал х=4 у=5 Проверь ответ 105

Слайд 11

Для подсчета Обратите внимание, что первый столбик заняли свободные коэффициенты

Слайд 12

Для подсчета Обратите внимание, что второй столбик заняли свободные коэффициенты

Слайд 13

3. =