Конспект урока алгебры "Графический способ решения систем уравнений с двумя неизвестными" (9 класс)
план-конспект урока по алгебре (9 класс)

Конспект урока алгебры в 9 классе

Выполнила: учитель математики и информатики

Смирнова Елена Николаевна,

МАОУ «СОШ № 9»

Тема: «Графический способ решения систем уравнений»

Цели:

1. Повторить определение функции, графика функции. Дать определение графика уравнения. Рассмотреть графический способ решения систем уравнений.
2. Развивать внимание, логическое мышление, культуру графического построения.
3. Воспитывать интерес к предмету, чувство ответственности.

Оборудование:

1. Карточки для индивидуальной работы.
2. Презентация к уроку.

Ход урока.

1. Повторение теоретического материала.

1. Дайте определение функции
2. Дайте определение графика функции.

Мы уже познакомились с множеством различных функций и их графиками.

Отгадав этот кроссворд, мы вспомним эти функции, как называются их графики и способы их построения.

В это время у доски работают по карточкам (4 человека).

№ 1. Построить график функции у = - 2х + 3.

№ 2. Построить график функции у = х3.

№ 3. Построить график функции у = х2.

№ 4. Построить график функции у = .

Вопросы кроссворда.

(смотреть презентацию)

1. Как называется график обратной пропорциональности? (Какой формулой задается обратная пропорциональность. Как располагаются ветви гиперболы и от чего это зависит?)
2. Что является графиком линейной функции? (Какой формулой задается линейная функция?)
3. Как называется независимая переменная?
4. Как называется функция заданная формулой у = ах2 + bх + с? (Как называется ее график?)
5. Куда направлены ветви параболы у = -2х2 + 4х -3? (Способ построения параболы)
6. Как называется равенство содержащее неизвестное?
7. Как называется значение переменной, при котором уравнение превращается в верное равенство?
8. Что представляет график уравнения х2 + у2 = R2?
9. Способ решения систем уравнений.

2. Изучение нового материала.

Цель нашего урока – решение систем уравнений графическим способом.

Графиком уравнения с двумя переменными называется множество точек координатной плоскости, координаты которых обращают уравнение в верное равенство.

Графики уравнений с двумя переменными весьма разнообразны.

Например:

1. 3х + 2у = 6, у=-1,5х + 3 - прямая

2. ху = 5, - гипербола

3. у = -х2 + 2х +2 – парабола

4. х2 + у2 = 4 – окружность, центр (0;0), радиус – 2

(Посмотреть задания учащихся выполненных у доски во время устной работы)

Посмотрим, как помогают графики при решении систем уравнений.

3. Закрепление. Решение заданий.

№ 233 – у доски (1 человек)

у = х2 – квадратичная функция, график парабола

у = 2х + 3 – линейная функция, график прямая

Ответ: (-1; 1), (3; 9)

№ 234 – у доски (1 человек)

х2 + у2 = 25 – окружность, центр (0;0), радиус – 5

у = х2 – 6 – квадратичная функция, график парабола, ветви направлены вверх, координаты вершины (0;-6)

Ответ: (-3; 4), (-1; -5), (1; 5), (3; 4)

4. Устная работа.

Задание (Устно) (Слайды): Определите, что является графиком каждого из уравнений, а затем назовите ответ.

Сегодня мы заглянули в прекрасный мир графиков уравнений и функций, применяли их при решении систем уравнений. На следующем уроке мы продолжим эту тему. Спасибо за урок. Урок окончен.

5. Задание на дом.

п. 12, № 237(а), 236(а)