Программа курса внеурочной деятельности «Витамин для мозга »
рабочая программа по алгебре (8 класс)

Комитет по образованию администрации городского округа

«Город Калининград»

Программа курса внеурочной деятельности

«Витамин для мозга »

для учащихся 8 классов

Калининград, 2023

Рабочая программа курса внеурочной деятельности «Витамин для мозга» разработана на 2023-2024 учебный год.

Настоящая рабочая программа сформирована на основании следующих документов:

• Основной образовательной программы основного общего образования МАОУ гимназии № 40 им. Ю. А. Гагарина;      
• Положения о рабочих программах в МАОУ гимназии № 40 им. Ю. А. Гагарина;
• Программ УМК, авторских программ А.Г. Мерзляка, А.Г. Мордковича, Л.С. Атанасяна.

Цели изучения курса внеурочной деятельности:

• формирование у учащихся умений и навыков по решению нестандартных задач;
• формирование у учащихся интереса к предмету, развитие их математических способностей, подготовка к ОГЭ и ЕГЭ, и дальнейшему обучению в 10-11-х классах или в колледже;
• развитие исследовательской и познавательной деятельности учащихся;
• создание условий для самореализации учащихся в процессе учебной деятельности.

Рабочая программа курса внеурочной деятельности «Витамин для мозга» рассчитана в 8 классе на 34 часов в год.

УМК:

1. Башмаков М.И. Уравнения и неравенства. – М.: ВЗМШ при МГУ, 1983.
2. Виленкин Н.Я. и др. Алгебра. Учебник для 9 класса с углубленным изучением математики. – М.: Просвещение, 2006.
3. Галицкий М.Л. и др. Сборник задач по алгебре 8 – 9 кл. – М.: Просвещение, 1995.
4. Говоров В.М. и др. Сборник конкурсных задач по математике – М.: Просвещение, 1983.
5. Горнштейн П.И. и др. Задачи с параметрами. – М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 2003.
6. Колесникова С.И. Математика. Интенсивный курс подготовки к Единому Государственному экзамену. М.: Айрис-пресс, 2004.
7. Мерзляк А.Г. и др. Алгебраический тренажер. – М.: Илекса, 2001.
8. Мордкович А.Г. Алгебра. 8 кл. – М.: Мнемозина, 2000.
9. Никольская И.Л. Факультативный курс по математике. – М.: Просвещение, 1995.
10. Олехник С.Н. и др. Уравнения и неравенства. Нестандартные методы решения. 10 – 11 кл. – М.: Дрофа, 1995.
11. Электронный учебник «Алгебра 7 – 11».
12. Ястребинецкий Г.А. Задачи с параметрами. – М.: Просвещение, 1986.

Планируемые результаты освоения курса внеурочной деятельности

1. Предметные результаты:

Учащийся научится в 8 классе (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на профильном уровне):

Элементы теории множеств и математической логики

• Оперировать на профильном уровне понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;
• задавать множества перечислением их элементов;
• находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях;
• оперировать на профильном уровне понятиями: определение, аксиома, теорема, доказательство;
• приводить примеры и контрпримеры для подтверждения своих высказываний.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать графическое представление множеств для описания реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов.

Числа

• Оперировать понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанная дробь, рациональное число, арифметический квадратный корень;
• использовать свойства чисел и правила действий при выполнении вычислений;
• использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении сложных задач;
• выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;
• оценивать значение квадратного корня из положительного целого числа;
• распознавать рациональные и иррациональные числа;
• сравнивать числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• оценивать результаты вычислений при решении практических задач;
• выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;
• составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Тождественные преобразования

• Выполнять сложные преобразования для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем;
• выполнять сложные преобразования целых выражений: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые;
• использовать формулы сокращенного умножения (квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов) для упрощения вычислений значений выражений;
• выполнять сложные преобразования дробно-линейных выражений и выражений с квадратными корнями.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• понимать смысл записи числа в стандартном виде;
• оперировать на профильном уровне понятием «стандартная запись числа».

Уравнения и неравенства

• Оперировать на профильном уровне понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство, неравенство, решение неравенства;
• проверять справедливость числовых равенств и неравенств;
• решать линейные неравенства и неравенства, сводящиеся к линейным;
• решать системы сложных линейных уравнений, неравенств;
• проверять, является ли данное число решением уравнения (неравенства);
• решать квадратные уравнения по формуле корней квадратного уравнения;
• изображать решения неравенств и их систем на числовой прямой.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• составлять и решать линейные уравнения при решении задач, возникающих в других учебных предметах.

Функции

• Находить значение функции по заданному значению аргумента;
• находить значение аргумента по заданному значению функции в несложных ситуациях;
• определять положение точки по ее координатам, координаты точки по ее положению на координатной плоскости;
• по графику находить область определения, множество значений, нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения функции;
• строить графики сложных функций,  графики кусочных функций;
• проверять, является ли данный график графиком заданной функции (линейной, квадратичной, обратной пропорциональности);
• определять приближенные значения координат точки пересечения графиков функций;
• оперировать на профильном уровне понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия;
• решать задачи олимпиадного уровня на прогрессии без применения формул.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать графики реальных процессов и зависимостей для определения их свойств (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, области положительных и отрицательных значений и т.п.);
• использовать свойства функций, графики при решении задач из других учебных предметов.

Текстовые задачи

• Решать сложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;
• строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;
• осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;
• составлять план решения задачи;
• выделять этапы решения задачи;
• интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
• знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;
• решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;
• решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;
• находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное снижение или процентное повышение величины;
• решать сложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых в задаче величин (делать прикидку).

Геометрические фигуры

• Оперировать на базовом и профильном уровне понятиями геометрических фигур;
• извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде;
• применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;
• решать сложные геометрические задачи.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания.

Отношения

• Решать сложные геометрические задачи, связанные с понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать отношения для решения задач прикладного характера.

Измерения и вычисления

• Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
• применять формулы периметра, площади и объема, площади поверхности отдельных многогранников при вычислениях, когда все данные имеются в условии;
• применять теорему Пифагора, Фалеса, тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний, площадей.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• вычислять расстояния на местности, площади,  применять формулы в повседневной жизни.

Геометрические построения

• Изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью инструментов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выполнять построения на местности, необходимые в реальной жизни.

Геометрические преобразования

• Строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси и точки.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• распознавать движение объектов в окружающем мире;
• распознавать симметричные фигуры в окружающем мире.

Векторы и координаты на плоскости

• Оперировать понятиями вектор, сумма векторов, произведение вектора на число, координаты на плоскости;
• определять приближенно координаты точки по ее изображению на координатной плоскости.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать векторы для решения задач прикладного характера.

История математики

• Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;
• знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;
• понимать роль математики в развитии России.

Методы математики

• Выбирать подходящий изученный метод для решения изученных типов математических задач;
• Приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства.

2. Личностные результаты:

• Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; готовность и способность к осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов.
• Развитое моральное сознание и компетентность в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам.
• Сформированность ответственного отношения к учению; уважительного отношения к труду, наличие опыта участия в социально значимом труде.
• Сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие современного мира.
• Осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции. Готовность и способность вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания.
• Освоенность социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах.

3. Метапредметные результаты:

Регулятивные УУД

• Умение самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности.
• Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.
• Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией.
• Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения.
• Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности.

Познавательные УУД

• Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение и делать выводы.
• Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач.
• Смысловое чтение. Обучающийся сможет находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности); ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста, структурировать текст.
• Развитие мотивации к овладению культурой активного использования словарей и других поисковых систем.

Коммуникативные УУД

• Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.
• Умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей для планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью.
• Формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее – ИКТ).

Содержание курса внеурочной деятельности

1. Введение. Первоначальные сведения.  (1 ч)

Цели и задачи элективного курса. Вопросы, рассматриваемые в курсе, и его структура. Знакомство с литературой, темами творческих работ. Требования, предъявляемые к участникам курса. 

2. Целые рациональные уравнения (10 ч)

Преобразование алгебраических уравнений. Решение алгебраических уравнений методом подбора. Решение алгебраических уравнений методом группировки и разложением на множители.  Решение алгебраических уравнений методом замены переменной. Однородные уравнения. Решение алгебраических уравнений методом введения параметра.

3. Дробно-рациональные уравнения (6 ч)

Общие положения. Сведение рационального уравнения к алгебраическому. Решение рациональных уравнений методом разложения на множители и делением на х≠0. Решение рациональных уравнений методом замены переменных.

4. Неравенства (8 ч)

Неравенства с двумя переменными на координатной плоскости. Доказательство неравенств. Обобщенный метод интервалов.

5. Системы уравнений и неравенств (4 ч)

Решение систем уравнений. Графический способ решения систем неравенств

6. Квадратный трехчлен в задачах (4 ч)

Квадратный трехчлен, его график. Теорема Виета. Задачи на максимум и минимум.

        7. Итоговое занятие (1 ч)

Защита презентаций и творческих проектов.

Формы организации учебных занятий:

1. Урок открытия нового знания:

• Лекция,
• Беседа,
• Мультимедиа-урок,
• Проблемный урок,
• Конференция,
• Комбинированный урок.

2. Урок рефлексии:

• Практикум,
• Самостоятельная работа,
• Комбинированный урок.

3. Урок общеметодологической направленности (обобщения и систематизации знаний):

• Конференция,
• Консультация,
• Практикум,
• Обсуждение,
• Обзорная лекция,
• Беседа,
• Комбинированный урок.

4. Урок развивающего контроля:

• Устный опрос (фронтальный, индивидуальный, групповой),
• Математический диктант,
• Тест,
• Самостоятельная работа,
• Контрольная работа,
• Зачет,
• Экзамен,
• Защита проекта, реферата,
• Комбинированный урок.

Основные виды учебной деятельности:

1. По форме организации: участвуют во фронтальной работе, работают в группах, в парах, работают индивидуально.
2. По форме выполнения задания: слушают, пишут, решают устно и письменно, читают, объясняют, наблюдают, строят модель (схемы, чертеж, выкладку, математические записи), отвечают, считают, проверяют, комментируют, проговаривают вслух («про себя»), оценивают, дополняют.
3. По характеру познавательной деятельности (активности): действуют по алгоритму; планируют деятельность; переносят знания, умения в новую ситуацию; ищут другие способы решения; исследуют; моделируют; самостоятельно составляют; решают проблему.
4. По видам мыслительной деятельности: сравнивают, устанавливая различное или общее; анализируют, синтезируют, абстрагируют, конкретизируют, обобщают, доказывают, устанавливают закономерность, рассуждают, делают индуктивный вывод, делают дедуктивный вывод, проводят аналогию, высказывают гипотезу, выявляют способ решения, находят причинно-следственные зависимости, классифицируют, систематизируют, структурируют, выявляют существенное; выделяют главное в учебной информации, самостоятельно формулируют правило, закон.
5. По видам учебной деятельности: воспринимают или выделяют учебную цель, задачу; разъясняют, с какой целью на уроке выполнялась определенная практическая деятельность; устанавливают границу между известным и неизвестным; устанавливают несоответствие между условиями новой учебной задачи и известными способами действий; определяют способ выполнения учебного задания; планируют этапы и последовательность выполнения учебного задания; осуществляют самоконтроль своих действий и полученных результатов, соотносят их с алгоритмом и устанавливают их соответствие или несоответствие; исправляют ошибки; оценивают отдельные операции и результаты учебной деятельности; дают прогностическую оценку своих возможностей относительно решения поставленной перед ними учебной задачи.

8 класс

Календарно-тематическое планирование курса внеурочной деятельности «Витамин для мозга»