Календарно-тематическое планирование, алгебра 9 класс
календарно-тематическое планирование по алгебре (9 класс)

РАССМОТРЕНО

на заседании предметной кафедры точных наук

руководитель ПК________ Л.Э.Якубова

протокол № _____

от  «___»_______________2025  г.

СОГЛАСОВАНО

заместитель  директора по УВР МБОУ «Симферопольская  академическая гимназия»

____________ Е. В. Зиновик

«___»_______2025 г.

УТВЕРЖДАЮ

директор МБОУ «Симферопольская

академическая гимназия»

_________________Е.А. Аликаева

приказ №_______

от  «_____»__________2025 г.

№ раздела и тем

Название раздела  и темы

Учебные часы

Виды контроля

Электронные учебно – методические материалы

Повторение

3

     Входная диагностика

1

Глава 1.  Числа и вычисления

12

1

https://www.youtube.com/watch?v=3ZlxDxQdPAo

2

Глава 2  Функции и графики

16

1

https://resh.edu.ru/subject/16/9/

3

Глава 3  Уравнения и неравенства с одной переменной 

14

1

https://resh.edu.ru/subject/lesson/2741/start/

4

Глава 4  Уравнения и неравенства с двумя переменными

24

1

https://resh.edu.ru/subject/lesson/2001/start/

5

Глава 5 Арифметическая и геометрическая прогрессии

17

2

https://resh.edu.ru/subject/lesson/2003/start/

https://resh.edu.ru/subject/lesson/2007/start/

7

Повторение

16

https://resh.edu.ru/subject/lesson/1565/start/

ИТОГО

102

6+ Входная диагностика+( ИТОГОВАЯ)

№

Урока по порядку

№

Урока в разделе

Дата по плану

Дата по факту

Тема урока (раздела)

9-Б, 9К

Повторение основных тем за курс алгебры 8 класса

Повторение основных тем за курс алгебры 8 класса  

Входная диагностическая работа

Глава 1.  Числа и вычисления -12 ч

  §1 Действительные числа -6 ч

Действия над действительными числами  c применением электронно- дистанционных технологий.

Действия над действительными числами

Сравнение действительных чисел

Сравнение действительных чисел

Погрешность и точность приближения

Погрешность и точность приближения

§2  Приложения математики в реальной жизни – 4 ч

Размеры объектов окружающего мира и длительность процессов в окружающем мире

Практико- ориентированные задачи

Практико- ориентированные задачи

Практико- ориентированные задачи

Контрольная работа №1 : « Числа и вычисления»

Глава 2  Функции и графики -16 ч

§3 Функции и их свойства – 6 ч

Свойства чётности и нечётности функций

Свойства чётности и нечётности функций

Графики и свойства некоторых видов функций

Графики и свойства некоторых видов функций

Графики и свойства некоторых видов функций

Графики и свойства некоторых видов функций

§4 Квадратичная функция и её график – 9 ч

Функция y = ax ^2 , её график и свойства

Функция y = ax ^2 , её график и свойства

 График функций y = ax ^2 + n и y = a(x – m)^ 2

График функций y = ax ^2 + n и y = a(x – m)^ 2

График функций y = ax ^2 + n и y = a(x – m)^ 2

Построение графика квадратичной функции

Построение графика квадратичной функции

Построение графика квадратичной функции

Дробно-линейная функция и её график

Контрольная работа № 2: « Функции и графики».

Глава 3  Уравнения и неравенства с одной переменной -14 ч

§5 Степень и её свойства – 8 ч

Целое уравнение и его свойства

Целое уравнение и его свойства

 Дробные рациональные уравнения

Дробные рациональные уравнения

Дробные рациональные уравнения

 Решение текстовых задач с помощью уравнений

Решение текстовых задач с помощью уравнений

Решение текстовых задач с помощью уравнений

§6 Неравенства с одной переменной – 5 ч

Решение неравенств второй степени с одной переменной

Решение неравенств второй степени с одной переменной

 Решение неравенств методом интервалов

Решение неравенств методом интервалов

Решение неравенств методом интервалов

Контрольная работа № 3 :  «Уравнения и неравенства с одной переменной»

Глава 4  Уравнения и неравенства с двумя переменными – 24 ч

§7 Уравнения с двумя переменными и их системы – 13 ч

Уравнение с двумя переменными и его график

Уравнение с двумя переменными и его график

 Решение систем уравнений с двумя переменными

Решение систем уравнений с двумя переменными

Решение систем уравнений с двумя переменными

  Решение систем уравнений с двумя переменными

 Исследование системы двух линейных уравнений с двумя переменными

 Исследование системы двух линейных уравнений с двумя переменными

 Исследование системы двух линейных уравнений с двумя переменными

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

§8 Неравенства с двумя переменными и их системы - 10 ч

Неравенства с двумя переменными

Неравенства с двумя переменными

Неравенства с двумя переменными

Системы неравенств с двумя переменными

Системы неравенств с двумя переменными

Системы неравенств с двумя переменными

Некоторые приёмы решения систем уравнений второй степени с двумя переменными

Некоторые приёмы решения систем уравнений второй степени с двумя переменными

Некоторые приёмы решения систем уравнений второй степени с двумя переменными

Некоторые приёмы решения систем уравнений второй степени с двумя переменными

Контрольная работа № 4:  «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

Глава 5 Арифметическая и геометрическая прогрессии – 17 ч

§9 Арифметическая прогрессия – 8 ч

Последовательности

Последовательности

Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии.

Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии.

Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии.

Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии.

Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии

Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии

Контрольная работа № 5 : « Арифметическая прогрессия»

§10  Геометрическая прогрессия – 7 ч

Определение геометрической прогрессии.

Определение геометрической прогрессии.

Формула n-го члена геометрической прогрессии

Формула n-го члена геометрической прогрессии

 Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии

Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии

Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии

Контрольная работа № 6 : «  Геометрическая прогрессия»

Повторение – 16 ч

Практико- ориентированные задачи ОГЭ № 1-5

Практико- ориентированные задачи ОГЭ № 1-5

Практико- ориентированные задачи ОГЭ № 1-5

Практико- ориентированные задачи ОГЭ № 1-5

Практико- ориентированные задачи ОГЭ № 1-5

Уравнения и неравенства с одной  и двумя переменной

Уравнения и неравенства с одной и двумя переменной

Уравнения и неравенства с одной и двумя переменной

Решение текстовых задач с помощью уравнений

Решение текстовых задач с помощью уравнений

Итоговая контрольная работа в формате ОГЭ( СТАТГРАД)

Итоговая контрольная работа в формате ОГЭ( СТАТГРАД)

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Степень числа и арифметический квадратный корень

Повторение, обобщение, систематизация знаний курсов 7 – 9 классов

Вариант 1

Часть 1

1. Решите квадратное уравнение:

2х2 – 11х + 12 = 0.

2. Решите неравенство     

3. Упростите выражение:

        .        

4. Упростите выражение:  .

Часть 2                             

5.  Решите  систему неравенств     

6. Решите уравнение:  .                                                

7. Два велосипедиста одновременно отправились в 96-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 4 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 4 часа раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым.      

Вариант 2

Часть 1

1. Решите квадратное уравнение:

 5х2 + 8х - 4 = 0.                                                        

2. Решите неравенство             
3. Упростите выражение:

4. Упростите выражение  .                            

Часть 2

5. Решите  систему неравенств                     
6. Решите уравнение:   +  = 0.
7. Два велосипедиста одновременно отправились в 130-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 3 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 3 часа раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым.    

Вариант 1

1. Представьте число  в  десятичном виде. Каким числовым множествам принадлежит это число?
2. Представьте  в виде смешанного числа 1,3(1).
3. Выполните действия:

4. Какому из отрезков принадлежит точка с координатой ?
5. Выяснить каким числом, рациональным или иррациональным является число:

а)  ;

б) ;

в) (2 + 3)(3 - 2).

6. Найдите значение выражения:  .

Вариант 2

1. Представьте число  в  десятичном виде. Каким числовым множествам принадлежит это число?
2. Представьте  в виде смешанного числа 2,3(2).
3. Выполните действия:

4. Какому из отрезков принадлежит точка с координатой ?
5. Выяснить каким числом, рациональным или иррациональным является число:

а)  ;

 б) ;

в) (5 + 6)(6 - 5).

6.  Найдите значение выражения:  

Вариант 1

1. Дана функция f (х) = 17х - 51. При каких значениях аргумента f (х) =0,  f (х) < 0, f (х) > 0? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?

2.  Область определения функции g (рис. 1) отрезок [-2; 6]. Найдите нули функции, промежутки возрастания и убывания, область значений функции.

3. Постройте график функции у = х2 - 6х + 5. Найдите с помощью графика:

а) значение у при х = 0,5; б) значения х, при которых у = -1;

в) нули функции; промежутки, в которых у > 0 и в которых у < 0;

г) промежуток, на котором функция возрастает.

4.Найдите наименьшее значение функции у = х2 - 8х + 7.

5. Найдите область значений функции у = х2 - 6х - 13, где x  [-2; 7].

6.Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола у = х2 и прямая у = 5х -16. Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.

Вариант 2

1. Дана функция g(х) = -13х + 65. При каких значениях аргумента g(х) = 0, g (х) < 0, g (х) > 0? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?

2. Область определения функции f (рис. 2) отрезок [-5; 4]. Найдите нули функции, промежутки возрастания и убывания, класть значений функции..

3.Постройте график функции у = х2 - 8х + 13. Найдите с помощью графика:

а) значение у при х = 1,5; б) значения х, при которых у = 2;

в) нули функции; промежутки, в которых у > 0 и в которых y < 0;

г) промежуток, в котором функция убывает.

4.Найдите наибольшее значение функции у = -х2 + 6х – 4.

5. Найдите область значений функции у = x2 - 4х - 7, где х  [-1; 5].

6. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола          у =х2 и прямая у =20-3х. Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.

Вариант 1

• 1. Решите уравнение: а) х3 - 81х = 0;      б) .

•2. Решите неравенство: а) 2х2 - 13х + 6 < 0; б) х2 > 9.

• 3. Решите неравенство методом интервалов:

а) (х + 8) (х - 4) (х - 7) > 0; б) < 0.

• 4. Решите биквадратное уравнение х4 - 19х2 + 48 = 0.

5. При каких значениях т уравнение 3х2 + тх + 3 = 0 имеет два корня?

6. Найдите область определения функции .

7. Найдите координаты точек пересечения графиков функций у =  и y = x2 - 3x+1.

Вариант 2

• 1. Решите уравнение: а) x3 - 25x = 0;                                        б) .

• 2. Решите неравенство: а) 2х2 - х - 15 > 0; б) х2 < 16.

•3. Решите неравенство методом интервалов:

а) (х + 11) (х + 2) (х - 9) < 0; б)  > 0.

• 4. Решите биквадратное уравнение х4 - 4х2 - 45 = 0.

5. При каких значениях п уравнение 2х2 + пх + 8 = 0 не имеет корней?

6. Найдите область определения функции

7. Найдите координаты точек пересечения графиков функций y =  и y = .

Вариант 1

• 1. Решите систему уравнений:

2x + y = 7,

х2 - у = 1.

• 2. Периметр прямоугольника равен 28 м, а его площадь равна 40 м2. Найдите стороны прямоугольника

•3. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств:

х2 + у2  9,

y  x + 1.

4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы         у = х2 + 4 и прямой х + у = 6.

5. Решите систему уравнений:

2y - х = 7,

х2 – ху - у2= 20.

Вариант 2

• 1. Решите систему уравнений

x - 3y = 2,

xy + y = 6.

• 2. Одна из сторон прямоугольника на 2 см больше другой стороны. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 120 см2.

•3. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы  неравенств:

x2 +у2  16,

х + у  -2.

4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности        х2 + у2 = 10 и прямой х + 2у = 5.

5. Решите систему уравнений:

y - 3x = l,

х2 - 2ху + у2 = 9.

Вариант 1

• 1. Найдите двадцать третий член арифметической прогрессии (аn), если а1 = -15 и d = 3.

• 2. Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии: 8; 4; 0; ....

3. Найдите сумму шестидесяти первых членов последовательности (bn), заданной формулой bn = 3п - 1.

4. Является ли число 54,5 членом арифметической прогрессии (аn), в которой а1 = 25,5 и а9 = 5,5?

5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 3 и не превосходящих 100.

Вариант 2

• 1. Найдите восемнадцатый член арифметической прогрессии (аn),, если а1 = 70 и d = -3.

• 2. Найдите сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии: -21; -18; -15; ....

3. Найдите сумму сорока первых членов последовательности (bn), заданной формулой bn = 4п - 2.

4. Является ли число 30,4 членом арифметической прогрессии (аn), в которой а1 = 11,6 и а15 = 17,2?

5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 7 и не превосходящих 150.

Вариант 1

• 1. Найдите седьмой член геометрической прогрессии (bn), если b1 = -32 и q =.

• 2. Первый член геометрической прогрессии (bn), равен 2, а знаменатель равен 3. Найдите сумму шести первых членов это прогрессии.

3. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии: 24; -12; 6; ....

4. Найдите сумму девяти первых членов геометрической прогрессии (bn), с положительными членами, зная, что b2 = 0,04 и b4 = 0,16.

5. Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь: а) 0,(27); б) 0,5(6).

Вариант 2

• 1. Найдите шестой член геометрической прогрессии (bn), если b1 = 0,81 и q = - .

• 2. Первый член геометрической прогрессии (bn), равен 6, а знаменатель равен 2. Найдите сумму семи первых членов это прогрессии.

3. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии: -40; 20; -10; ... .

4. Найдите сумму восьми первых членов геометрической прогрессии (bn), с положительными членами, зная, что b2 = 1,2 и b4 = 4,8.

5. Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь: а) 0,(153); б) 0,3(2).