Конспект урока
план-конспект урока по алгебре (11 класс)

Республиканский конкурс

«Урок цифры: успешные практики внедрения»

Номинация конкурса

учебное занятие по математике

Фамилия, имя, отчество

Злотникова Татьяна Алексеевна

Наименование  образовательной организации (по Уставу)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Копьёвская сельская средняя общеобразовательная школа

Территория

Орджоникидзевский район

Конспект учебного урока

Общая информация

Предмет: алгебра и начала анализа 

Уровень изучения: углублённый

Тема учебного занятия: «Преобразование графиков тригонометрических функций»

Тип учебного занятия: «открытия новых знаний»

Цель учебного занятия: формирование высокого уровня овладения системой математических знаний и умений при преобразовании тригонометрических функций, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных предметов _____

Виды деятельности обучающихся: фронтальная групповая индивидуальная работа, работа в парах,

Задачи учебного занятия:

1.научиться строить графики тригонометрических функций с помощью элементарных преобразований;

2.научиться строить графики тригонометрических функций, требующих выполнения комбинации нескольких преобразований;

3. научиться использовать интернет ресурсы при построении графиков тригонометрических функций;

4.развивать умения наблюдать, сравнивать, анализировать, делать выводы;

5. развивать творческую деятельность обучающихся через вовлечение их в работу частично-поискового исследовательского характера;

6.показать значимость изучения данной темы;

7.воспитывать навыки коммуникативности в работе, любознательность, инициативность, точность, самостоятельность, активность Планируемые результаты·

Личностные: вызвать заинтересованность в изучении графиков тригонометрических функций и их преобразований, развитие навыка самостоятельности в работе, трудолюбия, аккуратности, развитие навыков самоанализа и самоконтроля при оценке результата и процесса своей деятельности.

Метапредметные:

Познавательные: выбирают и формулируют познавательную цель, выражают смысл ситуации с помощью различных примеров.

Регулятивные: самостоятельно формулируют познавательную цель и строят свои действия в соответствии с ней, осуществляют оценку, самооценку, взаимооценку.

Коммуникативные: регулируют собственную деятельность посредством речевых действий , адекватно оценивают собственное поведение и поведение окружающих, умение работать в группе.

Предметные: Формирование навыка поиска и выделения необходимой информации при преобразовании тригонометрических функций, формирование навыков работы с интернет ресурсами, умение показать значимость изучаемой темы. 

Используемые технологии, методы и приёмы организации учебной деятельности школьников: 

Технологии:

-Интерактивное обучение. Ученики работают с интерактивным оборудованием, используют интерактивные модели и динамические презентации. 

-Проблемно-исследовательская технология. Ученики решают стандартные математические задачи нестандартным способом, применяя компьютерные технологии. 

-Информационно-коммуникационная технология. Используются компьютерные программы для построения графиков функций, задания практической направленности. 

Методы:

-Словесная передача и слуховое восприятие информации. беседа. 

-Наглядная передача и зрительное восприятие информации. Приёмы: наблюдение, демонстрация. 

-Передача информации с помощью практической деятельности. 

-Частично-поисковые и исследовательские методы. практическая деятельность в парах, группах. 

-Стимулирование и мотивация. Приёмы: сообщение дополнительных сведений, исторических фактов, создание ситуации взаимопомощи, успеха

- Контроль и самоконтроль. Приёмы: фронтальный опрос, практическая и тест. 

Приёмы организации учебной деятельности:

- Фронтальная беседа. Учитель задаёт вопросы, обращаясь поочерёдно к каждой группе и в целом к классу

- Работа в группах. Ученики кооперируют усилия по решению учебной задачи, учатся договариваться, взаимодействовать друг с другом, принимать общее решение. Как итог устное выступление

-Использование раздаточного материала. Дидактические карточки с заданиями.

Цифровые образовательные ресурсы с обоснованием эффективности их использования: Интерактивная доска, ноутбуки, презентация, эффективность использования заключается в  способности  расширения и углубления предметных знаний, мультимедийное образование, использование цифровых ресурсов совершенствует ресурсы современного урока и оптимизирует образовательный процесс

УМК  Математика: алгебра и начала анализа. 10 – 11 классы: учебник для  общеобразовательных организаций: базовый и углублённый уровни /Ш.А. Алимов и др./  - 7 –е изд. – М. Просвещение, 2019. – 463 с. 

Конспект урока (Поэтапное описание учебного занятия)

Приложение 1

Карточка №1

Построить график функции

f(x) =cos x ;  g(x)=2 cos x;  h(x)= cos x

Карточка №2

Построить график функции

f(x) = - cos x ;  g(x)=2/3 cos x;  h(x)= cos x

Карточка №3

Построить график функции

f(x) = cos x;  g(x)= cos  2x;   h(x)= cos

Карточка №4

Построить график функции

f(x) =  cos x +2;  g(x)= 1,5cos 2x +3;   h(x)= -2cos (х- ) - 1

Приложение 2

Изменчивость и динамичность реального мира, взаимные отношения реальных объектов и явлений, неповторимый их облик - всё

это можно описать при помощи графиков функций. Именно функция позволяет описывать процессы движения и изменения, присущие

природе. К тому же графический способ представления зависимостей очень удобен для восприятия особенностей и свойств функции. Глядя на график, неграмотный увидит лишь некоторую кривую, более продвинутый свяжет ее с функцией и опишет некоторые её характерные черты. Наконец, увлечённый математикой ученик даст, насколько это возможно для него, полную характеристику функции по данному графику. И скорее всего, сможет составить по графику одну из возможных формул этой зависимости. Умение строить графики часто помогает решать сложные задачи, а иногда является единственным способом их решения. Кроме того, графики прочно вошли в практическую деятельность людей разных профессий. По мнению ученых при современных темпах развития

информационных технологий графические методы отображения информации скоро приобретут еще большую актуальность. Поэтому умение строить и читать графики становится на сегодня очень даже

актуальным. Кроме того, мы обратили внимание на то, что большинству одноклассников данная тема показалась скучной и сложной, до выполнения этой работы сами относились к этому большинству. Но после показанных учителем творческих работ других ребят, появился интерес к данной теме. И уже при построении своих рисунков, мы были так увлечены процессом, что нам показалось, это совсем не сложное и

Применение графиков функций в реальной жизни

Графики функций — это не только теоретическая абстракция. Они являются незаменимым инструментом в самых разных областях:

•Физика: Изображение зависимостей скорости, ускорения, температуры, давления и других физических величин от времени или других параметров. Например, график движения автомобиля покажет нам, как менялась его скорость со временем. 🚗

•Экономика: Анализ рыночных тенденций, прогнозирование спроса и предложения, моделирование экономических процессов. График роста ВВП наглядно покажет экономическое развитие страны.

•Инженерия: Проектирование мостов, зданий, самолетов и других конструкций. Графики помогают инженерам оценить прочность и устойчивость сооружений.

•Медицина: Анализ электрокардиограмм (ЭКГ), электроэнцефалограмм (ЭЭГ) и других медицинских данных. Графики помогают врачам диагностировать заболевания.

•География: Изображение рельефа местности, построение карт и планов. Графики помогают нам визуализировать географические объекты.

Список можно продолжать бесконечно. Графики функций — это универсальный язык, позволяющий описывать и анализировать самые разные процессы и явления.

Приложение 3.