Решение линейных неравенств с одной переменной.
план-конспект урока по алгебре (9 класс)

Слайд 1

Слайд 2

Знаки и символы Переход к следующему слайду Переход к предыдущему слайду Выход из презентации Облачко, скрывающее результат ответа Данная презентация помогает вспомнить решение линейных неравенств и заданий, сводящихся к решению линейных неравенств, которые встречаются в задании №13 ОГЭ по математике за 9 класс Нажми для получения необходимой информации Кнопки меню, нажми, что бы перейти в раздел Подсказка

Слайд 4

Вернёмся к меню Если перед скобками стоит знак «+» , то при их раскрытии следует знаки слагаемых оставить без изменения. a + (b + c) = a + b+ c a + (b – c) = a + b - c a + (-b + c) = a - b + c a + (-b – c) = a - b - c. №1 Как раскрыть скобки, если перед ними стоит знак «+» ? При умножении числа на скобку убираем знак скобок , затем это число умножаем на каждое слагаемое в скобке и полученные результаты складываем. = = №2 Как умножить скобку на число ? Если перед скобками стоит знак «–» , то при их раскрытии следует знаки слагаемых поменять на противоположные. a – (b + c) = a – b– c a – (b – c) = a – b + c a – (-b + c) = a + b – c a – (-b – c) = a + b + c. №3 Как раскрыть скобки, если перед ними стоит знак «-» ? Левую и правую части неравенства можно одновременно умножить или разделить на одно и тоже число . Если это число положительное , то знак неравенства не меняется. Если это число отрицательно , то знак неравенства меняется на противоположный. Если a < b и c > 0, то ac < bc , если же с < 0, то ac > bc . Это правило касается и деления. №4 Можно ли умножить правую и левую части неравенства на одно и то же число? В неравенствах, как и в уравнениях мы имеем право переносить любое слагаемое из одной стороны неравенства в другую при этом необходимо изменить знак этого слагаемого на противоположный ( плюс меняем на минус, минус меняем на плюс). №5 Можно ли перенести слагаемое из одной части неравенства в другую ?

Слайд 5

Неравенства, сводящиеся к линейным неравенствам Являются ли данные неравенства линейными или На первый взгляд не кажутся линейными, но после равносильных преобразований, мы убеждаемся, что перед нами линейные неравенства. Вернёмся к меню

Слайд 6

№1 Решите неравенство ( нажмите на облачко, узнать правильный ли ответ вы получили ) : Выберите верное изображение решения на координатной прямой: Выберите верную запись промежутка, являющегося решением данного неравенства 1 1 Тренировочные задания

Слайд 7

№2 Решите неравенство ( нажмите на облачко, узнать правильный ли ответ вы получили ) : Выберите верное изображение решения на координатной прямой: Выберите верную запись промежутка, являющегося решением данного неравенства -5 - 5 Тренировочные задания

Слайд 8

6 Какие из представленных неравенств являются линейными ?

Слайд 9

№3 Решите неравенство: Выберите верное изображение решения на координатной прямой: Выберите верную запись промежутка, являющегося решением данного неравенства - 1 ,5 1 ,5 1 ,5 - 1 ,5 ( - ( - ( ; + ( ; + Избавимся от знаменателя, умножим правую и левую часть неравенства на число кратное 2 и 7. Вернёмся к меню ?

Слайд 10

Умножим правую и левую часть неравенства на 14 14 ▪ После сокращения получаем Раскроем скобки Перенесём слагаемые с переменной в одну сторону, без переменной в другую Значения, меньшие, чем 1,5 находятся на координатной прямой левее, значит необходимо заштриховать территорию от минус бесконечности до 1,5(не включая эту точку) Вернуться к №3