Открытый урок в 7 классе по теме «Разложение многочлена на множители с помощью комбинаций различных приемов»
план-конспект урока по алгебре (7 класс)

Открытый урок в 7 классе по теме «Разложение многочлена на множители с помощью комбинаций различных приемов»

Открытый урок в 7 классе по теме: «Разложение многочлена на множители с помощью комбинаций различных приемов»

Цель урока: систематизировать и углубить знания, сформировать умение разложения многочлена на множители.

Задачи:

образовательные:

выявить качество и уровень овладения знаниями и умениями, полученными на предыдущих уроках по теме;

закрепить умение разложения многочлена на множители вынесением множителя за скобки, применением формул сокращенного умножения, способом группировки; обобщить материал как систему знаний.

воспитательные:

воспитывать  культуру, восприятие окружающего;

создать условия для самооценки учащихся..

развивающие:

развивать мыслительную деятельность через решение разнотипных задач;

учить находить и анализировать наиболее рациональные способы решения;

способствовать формированию умения обобщать изучаемые факты;

развивать коммуникативные навыки при работе в группах;

развивать познавательный интерес

Тип урока: урок закрепления знаний.

Форма проведения урока: комбинированный урок.

Используемые технологии:

информационно – коммуникационные;

здоровьесберегающие;

обучение в сотрудничестве;

разноуровневого обучения.

Оборудование: персональный компьютер, проектор, , презентация Microsoft Power Point., раздаточный материал; карточки с математическим диктантом, тестом, с дифференцированными заданиями; карточки учета работы на уроке.

Форма организации познавательной деятельности: коллективная, групповая, самостоятельная.

Методы обучения соответствуют задачам занятия и его цели, а также характеру и содержанию учебного материала, уровню знаний, умений и навыков учащихся: объяснительно – иллюстративный, частично-поисковый, проблемный, аналитический, обобщающий.

План урока

1.Организационный момент

2Актуализация опорных знаний и умений учащихся

3Формулировка темы, цели и задач урока

4Работа по теме

Физкультминутка

5Закрепление

6Подведение итогов (3 минуты).

7 Постановка домашнего задания (1,5 минуты).

8 Рефлексия (1,5 минуты).

Ход урока.

I. Организационный момент (Задача этапа: подготовка учащихся к работе на занятии. Полная готовность класса и оборудования, быстрое включение учащихся в деловой ритм.)

. II. Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности.

– Чем занимались на прошлых уроках? /Раскладывали многочлен на множители./

Зачем нам нужно уметь раскладывать на множители многочлен? /Чтобы решать задачи, решать уравнения, упрощать числовые и алгебраические выражения/

Какие способы разложения на множители вы знаете? /Вынесение общего множителя за скобки, Группировка, Формулы сокращенного умножения/

1. Повторяем алгоритм отыскания общего множителя

Повторяем способ группировки:

3 Формулировка темы, цели и задач урока

Задание.

б)разложить на множители многочлен 

-Является ли разложение  конечным разложением на множители этого многочлена?

-До какого момента нужно раскладывать на множители?

-Какую еще формулу мы можем применить?

Постановка цели деятельности (постановка учебной задачи).

-Какие приемы мы использовали при разложении? /Вынесение общего множителя за скобки, Формулы сокращенного умножения/

-Над какой темой будем работать на  уроке?

1. Какова цель занятия? /Учиться находить приёмы для полного разложения многочлена на множители)

Работа по теме

Задание1

физкультминутка

Задание 3

• 1) Разложить на множители:
• а) 3x2-12=3(x2-4)=3(x-2)(x+2);
• б) 50b-2a2b=2b(25- a2)= 2b(5-a)(5+a).
• в) 3 a2-6 ab+3 b2=3(a2-2ab+b2)=3(a-b)2;
• г) ax2+4 ax +4a=a(x2+4x+4)=a(x+2)2;
• д) 2x2- 4x+2=2(x2-2x+1)=2(x-1)2.
• е) -3a3+3ab2=-3a(a2- b2)=-3(a-b)(a+b);
• з) -5a2- 10ab-5 b2=-5(a2 +2 ab+ b2)= -5(a+b)2;

• и) -12x3-12x2 -3x= -3 x(4 x2+4x+1)=-3х(2x+1)2.
• к)-5a2- 10ab-5 b2=-5(a2 +2 ab+ b2)= -5(a+b)2;
• л) -12x3-12x2 -3x= -3 x(4 x2+4x+1)=-3х(2x+1)2

Задание 4

Пример 1. 36а6в3 – 96а4в4 + 64 а2в5. 

4а2в3(3а2 – 4в)2 

Пример 2. а2 + 2ав + в2 – с2. 

(а + в – с)(а + в +с). 

Пример 3.

у3 - 3у2 + 6у – 8. 

(у – 2)(у2 – у + 4).

Подведем итоги

Баллы - Оценка

21-24   -«5»

17-20   -«4»

12-16   -«3»

0-11     -«2»

Рефлексия

А сейчас давайте составим алгоритм разложения многочленов на множители с помощью комбинаций различных приемов:

Алгоритм

Вынести общий множитель за скобки (если он есть).

Попробовать разложить многочлен на множители по формулам сокращенного умножения.

Применить способ группировки (если предыдущие способы не привели к цели).

Попытаться применить предварительное преобразование (если первые три способа не дали результата).

Ребята, скажите, а при решении каких заданий может помочь вам тема сегодняшнего урока ( решение уравнений, сокращение дробей и т.д)

Домашнее задание

Конечно - же домашнее задание. Дома прошу вас решить тест, но и здесь не просто указать варианты ответов. Каждый вариант ответа подписан координатой точки. Выполнив задания,  последовательно отметьте и соедините,  получившиеся координаты точек на прямоугольной системе координат. В результате, вы сами поймете- верно ли вы решили. Желаю удачи!

Домашнее задание.

1. Вынесите общий множитель за скобки   3 x y +6ay

                           (0; 1)   3y(x+6a);                             (3; 4)     3y(x+2a);   

                           (2; 2)   3y(x+6ay);                            (3; 2)    3y (xy+2a);

     2.   Вынесите общий множитель за скобки   y3-y4

                           (3; 4)   y3(y+y2);                              (3; 6)    y3 (1+y3);       

                           (2;5)    y3(1-y4);                               (3; 5)     y3(1-y);

     3.   Разложите на множители многочлен     -x5-3x7-2x4

                           (1;4)     -x4(-x-3x3-2);                       (0;5)    x4(-x5-3x7-2);   

                           (1;5)     -x4(x+3x3+2);                      (2;5)    -x4(x5+3x3+2);

     4.   Вынесите общий множитель за скобки    6a3+9a2-18a

                           (- 2; 5)    3a (2a2+3a-6);                           (-1; 5)    3a(2a3+3a2-6a);   

                           (-2; 4)    3a2 (2a2+3a-6);                           (-5; 2)     3a(6a2+9a-18);

     5.    Разложите на множители многочлен    4x y2-6y3+8y2

                            (2; 2)     2y2 (2x+3y+4);                           (1; 1)    2y2 (2xy-3x+4);   

                            (- 2; 2)     2y 2(2x-3y+4);                           (2;-2)     2y2(2x-3y);

     6.   Вынесите общий множитель за скобки    7a2b3-14b2+35b3

                           (-3; 0)     7b2 (a2-2+35b);                          (0; -2)     7b 2(7ab-2+5b);  

                            (- 2; 0)     7b2 (a2b-2+5b);                         (-2; 2)      7b 2(a2b+2+5b);

     7.   Представьте в виде произведения   a2-a b-7a+7b

                            (0; 2)    (a -b) (a+7);                               (1; 0)     (a-b) (7-a); 

                            (0; 3)      (a +b)(a-7);                              (0; 1)   (a-b) (a-7);

     8.    Представьте в виде произведения   x3-x2+x-1

                            (2;2)    (x-1)(1-x2);                                 (2;1)    (x-1)(x2+1);   

                           (1;2)    x2(x-1);                                       (2;3)     (x2+x)(x-1);

     9.    Разложите на множители многочлен   a b-ac-a2+b c

                           (1;0)    (a-c)(b-a);                            (2;0)    (c-a)(b-a);  

                           (3;0)    (a +c)(b-a);                           (0;3)      (a +c)(a-b);

     10.   Представьте в виде произведения   13ax-5a b-26x+10b

                      (3; - 2)    (a -2) (13 x-5b);                       (3; -4)    (3a-6) (4x-b);   

                      (3;-3)    (a +2)(3x-5b);                          (-3; 3)    (a-2) (5b-3x);

      11.  Разложите на множители многочлен   81-4t2

                      (3; -3)    (9-4t2)(9+4t2);                       (3; - 4)    (9-2t)(9+2t);   

                      (-4;3)    (9+4t)(9-4t);                          (3;-5)    (9-2t)(9-2t);

       12.   Представьте в виде квадрата двучлена    16m2-8m n+n2

                      (2;- 5)    (4m-n)2;                                (-5;2)    (4m2-n2)2;  

                      (3;-5)    (4m+n)2;                               (1;-5)    (16m-n)2;

      13.   Представьте в виде квадрата двучлена     49x2+42x y2+9y4

                      (1;5)    (7x+3y)2;                               (-1; -5)    (7x+3y2)2;    

                      (-1;5)    (49x+9y2)2;                            (1;-5)    (7x2+3y4)2;

       14.   Представьте в виде произведения    y3+1000

                      (2;4)    (y+10)(y2-20y+100);               (2;-4)    (y-10)(y2+10y+100);   

                      (-2;4)    (y+10)(y2+10y+100);              (-2; -4)    (y+10)(y2-10y+100);

       15.   Представьте в виде произведения    125-x6

                     (2;3)    (5-x2)(25-5x2+x4);                   (2;-3)    (5-x2)(25-10x2+x4);   

                     (-2; -3)   (5-x2)(25+5x2+x4);                   (-2;3)    (5+x2)(25-5x2+x4);

С каким настроением вы уходите с урока , покажите с помощью выбора смайлика.

                   Если вам понравился урок и вы чувствуете, что тему поняли, то выбираете смайлик счастья.

 Если урок понравился, но не всё ещё понятно, то смайлик печали.

Если и урок не понравился, и всё не понятно, то плачущий смайлик

КАРТОЧКА УЧЕТА РАБОТЫ НА УРОКЕ

Фамилия Имя