Рабочая программа по алгебре
рабочая программа по алгебре (7, 8, 9 класс)
В структуре программы учебного курса «Алгебра» основной школы основное место занимают содержательно-методические линии: «Числа и вычисления»; «Алгебраические выражения»; «Уравнения и неравенства»; «Функции».
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 rabochaya_programma_algebra_7-9_kl.docx | 185.02 КБ |
Предварительный просмотр:
Государственное бюджетное образовательное учреждение города Москвы
«Школа – интернат № 1 для обучения и реабилитации слепых»
Департамента труда и социальной защиты населения города Москвы
Рабочая программа
на 2025 – 2026 учебный год
по алгебре
Уровень обучения (класс) – 7-9 классы
Учитель Адыкова Светлана Борисовна
Квалификационная категория – высшая
Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре для обучающихся 7–9 классов разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования с учётом и современных мировых требований, Приказа Минпросвещения России от 16.11.2022 №993 Об утверждении федеральной образовательной программы основного общего образования, Учебного плана ГБОУ ШОР №1 г.Москвы.
ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА
Роль учебного предмета «Алгебра» в процессе формирования личности детей с ограниченными возможностями здоровья уникальна, его развивающий и образовательный потенциал огромен. Ведущей целью математического образования является интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, необходимых человеку для полноценной жизни в обществе. Развивает и формирует ученика с ограниченными возможностями здоровья не столько само знание, сколько методы его приобретения. Если учебная деятельность протекает только в рамках воспроизведения усвоенных знаний, это никоим образом не способствует его развитию. Понимая, что по причине увеличения объема информации, подлежащей усвоению, решить задачу обеспечения современного качества обучения детей с ограниченными возможностями здоровья традиционным путем невозможно, поэтому необходимо использовать новые подходы, новые методы обучения детей математике и формирования основ математического мышления учащихся. Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека.
Алгебра является одним из опорных курсов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин, как естественно-научного, так и гуманитарного циклов, её освоение необходимо для продолжения образования и в повседневной жизни. Развитие у обучающихся научных представлений о происхождении и сущности алгебраических абстракций, способе отражения математической наукой явлений и процессов в природе и обществе, роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном цифровом обществе. Изучение алгебры естественным образом обеспечивает развитие умения наблюдать, сравнивать, находить закономерности, требует критичности мышления, способности аргументированно обосновывать свои действия и выводы, формулировать утверждения. Освоение курса алгебры обеспечивает развитие логического мышления обучающихся: они используют дедуктивные и индуктивные рассуждения, обобщение и конкретизацию, абстрагирование и аналогию. Обучение алгебре предполагает значительный объём самостоятельной деятельности обучающихся, поэтому самостоятельное решение задач естественным образом является реализацией деятельностного принципа обучения. В структуре программы учебного курса «Алгебра» основной школы основное место занимают содержательно-методические линии: «Числа и вычисления»; «Алгебраические выражения»; «Уравнения и неравенства»; «Функции». Каждая из этих содержательно-методических линий развивается на протяжении трёх лет изучения курса, естественным образом переплетаясь и взаимодействуя с другими его линиями. В ходе изучения курса обучающимся приходится логически рассуждать, использовать теоретико-множественный язык. В связи с этим целесообразно включить в программу некоторые основы логики, пронизывающие все основные разделы математического образования и способствующие овладению обучающимися основ универсального математического языка. Таким образом, можно утверждать, что содержательной и структурной особенностью курса «Алгебра» является его интегрированный характер. Рабочая программа Содержание линии «Числа и вычисления» служит основой для дальнейшего изучения математики, способствует развитию у обучающихся логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами.
Коррекционные задачи:
- развитие осязательного, осязательно-зрительного (у слепых с остаточным зрением) и слухового восприятия;
- развитие произвольного внимания;
- развитие и коррекция памяти;
- развитие и коррекция логического мышления, основных мыслительных операций;
- преодоление инертности психических процессов;
- развитие диалогической и монологической речи;
- преодоление вербализма;
- формирование навыков осязательного, осязательно-зрительного (у слепых с остаточным зрением) и слухового анализа;
- обучение правилам записи математических формул и специальных знаков рельефно-точечной системы Л. Брайля;
- обучение приемам преобразования математических выражений на брайлевской механической печатной машинке;
- развитие навыков осязательного обследования и восприятия рельефных изображений, геометрических чертежей, графиков функций и др.;
- формирование умения выполнять геометрические построения и чертежи, строить графики функций на координатной плоскости с помощью специальных чертежных инструментов;
- совершенствование специальных приемов обследования и изображения изучаемых объектов;
- формирование, уточнение или коррекция представлений о предметах и процессах окружающей действительности;
- формирование и совершенствование умения распознавать сходные предметы, находить сходные и отличительные признаки предметов и явлений, используя сохранные анализаторы;
- формирование и совершенствование умения находить причинно-следственные связи, выделять главное, обобщать, делать выводы;
- совершенствование навыков вербальной коммуникации;
- совершенствование умения применять невербальные способы общения;
- развитие и коррекция мелкой моторики;
- совершенствование умения ориентироваться в микропространстве;
- формирование рационального подхода к решению учебных, бытовых и профессиональных задач, развитие аналитико-прогностических умений и навыков.
МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Согласно учебному плану в 7 —9 классах на изучение учебного курса «Алгебра» отводится:
Класс | Кол-во часов в неделю, предусмотренных Федеральным учебным планом в обязательной части | Кол-во часов в неделю в части, формируемой участниками образовательных отношений | Кол-во часов в год |
7 | 3 | 1 | 136 |
8 | 3 | 1 | 136 |
9 | 3 | - | 102 |
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА (ПО ГОДАМ ОБУЧЕНИЯ)
7 класс: Числа и вычисления. Рациональные числа. Дроби обыкновенные и десятичные, переход от одной формы записи дробей к другой. Понятие рационального числа, запись, сравнение, упорядочивание рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Решение задач из реальной практики на части, на дроби. Степень с натуральным показателем: определение, преобразование выражений на основе определения, запись больших чисел. Проценты, запись процентов в виде дроби и дроби в виде процентов. Три основные задачи на проценты, решение задач из реальной практики. Применение признаков делимости, разложение на множители натуральных чисел. Реальные зависимости, в том числе прямая и обратная пропорциональности. Алгебраические выражения. Переменные, числовое значение выражения с переменной. Допустимые значения переменных. Представление зависимости между величинами в виде формулы. Вычисления по формулам. Преобразование буквенных выражений, тождественно равные выражения, правила преобразования сумм и произведений, правила раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых. Свойства степени с натуральным показателем. Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Разложение многочленов на множители. Уравнения. Уравнение, корень уравнения, правила преобразования уравнения, равносильность уравнений. Линейное уравнение с одной переменной, число корней линейного уравнения, решение линейных уравнений. Составление уравнений по условию задачи. Решение текстовых задач с помощью уравнений. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Система двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений способом подстановки. Примеры решения текстовых задач с помощью систем уравнений. Координаты и графики. Функции. Координата точки на прямой. Числовые промежутки. Расстояние между двумя точками координатной прямой. Прямоугольная система координат, оси Ox и Oy. Абсцисса и ордината точки на координатной плоскости. Примеры графиков, заданных формулами. Чтение графиков реальных зависимостей. Понятие функции. График функции. Свойства функций. Линейная функция, её график. Графическое решение линейных уравнений и систем линейных уравнений.
8 класс: Числа и вычисления. Действительные числа. Рациональные числа, иррациональные числа, конечные и бесконечные десятичные дроби. Множество действительных чисел; действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Взаимно однозначное соответствие между множеством действительных чисел и координатной прямой. Сравнение действительных чисел, арифметические действия с действительными числами. Измерения, приближения, оценки Размеры объектов окружающего мира, длительность процессов в окружающем мире. Приближённое значение величины, точность приближения. Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Уравнения и неравенства Уравнения с одной переменной Линейное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к линейным. Квадратное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к квадратным. Биквадратное уравнение. Примеры решения уравнений третьей и четвёртой степеней разложением на множители. Решение дробно-рациональных уравнений. Решение текстовых задач алгебраическим методом. Системы уравнений. Уравнение с двумя переменными и его график. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем двух уравнений, одно из которых линейное, а другое — второй степени.
9 класс Графическая интерпретация системы уравнений с двумя переменными. Решение текстовых задач алгебраическим способом. Неравенства. Числовые неравенства и их свойства. Решение линейных неравенств с одной переменной. Решение систем линейных неравенств с одной переменной. Квадратичные неравенства. Графическая интерпретация неравенств и систем неравенств с двумя переменными. Функции Квадратичная функция, её график и свойства. Парабола, координаты вершины параболы, ось симметрии параболы. Графики функций и их свойства. Числовые последовательности. Определение и способы задания числовых последовательностей Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена. Арифметическая и геометрическая прогрессии Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов. Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками на координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты.
ПЛАНИРУЕМЫЕ ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ КУРСА (ПО ГОДАМ ОБУЧЕНИЯ)
Освоение учебного курса «Алгебра» на уровне основного общего образования должно обеспечивать достижение следующих предметных образовательных результатов:
7 класс: Числа и вычисления. Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с рациональными числами. Находить значения числовых выражений; применять разнообразные способы и приёмы вычисления значений дробных выражений, содержащих обыкновенные и десятичные дроби. Переходить от одной формы записи чисел к другой (преобразовывать десятичную дробь в обыкновенную, обыкновенную в десятичную, в частности в бесконечную десятичную дробь). Сравнивать и упорядочивать рациональные числа. Округлять числа. Выполнять прикидку и оценку результата вычислений, оценку значений числовых выражений. Выполнять действия со степенями с натуральными показателями. Применять признаки делимости, разложение на множители натуральных чисел. Решать практико-ориентированные задачи, связанные с отношением величин, пропорциональностью величин, процентами; интерпретировать результаты решения задач с учётом ограничений, связанных со свойствами рассматриваемых объектов. Алгебраические выражения. Использовать алгебраическую терминологию и символику, применять её в процессе освоения учебного материала. Находить значения буквенных выражений при заданных значениях переменных. Выполнять преобразования целого выражения в многочлен приведением подобных слагаемых, раскрытием скобок. Выполнять умножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен, применять формулы квадрата суммы и квадрата разности. Осуществлять разложение многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя, группировки слагаемых, применения формул сокращённого умножения. Применять преобразования многочленов для решения различных задач из математики, смежных предметов, из реальной практики. Использовать свойства степеней с натуральными показателями для преобразования выражений. Уравнения и неравенства. Решать линейные уравнения с одной переменной, применяя правила перехода от исходного уравнения к равносильному ему. Проверять, является ли число корнем уравнения. Применять графические методы при решении линейных уравнений и их систем. Подбирать примеры пар чисел, являющихся решением линейного уравнения с двумя переменными. Строить в координатной плоскости график линейного уравнения с двумя переменными; пользуясь графиком, приводить примеры решения уравнения. Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными, в том числе графически. Составлять и решать линейное уравнение или систему линейных уравнений по условию задачи, интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный результат. Координаты и графики. Функции. Изображать на координатной прямой точки, соответствующие заданным координатам, лучи, отрезки, интервалы; записывать числовые промежутки на алгебраическом языке. Отмечать в координатной плоскости точки по заданным координатам; строить графики линейных функций. Описывать с помощью функций известные зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость; производительность, время, объём работы. Находить значение функции по значению её аргумента. Понимать графический способ представления и анализа информации; извлекать и интерпретировать информацию из графиков реальных процессов и зависимостей.
8 класс: Числа и вычисления. Использовать начальные представления о множестве действительных чисел для сравнения, округления и вычислений; изображать действительные числа точками на координатной прямой. Применять понятие арифметического квадратного корня; находить квадратные корни, используя при необходимости калькулятор; выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни, используя свойства корней. Использовать записи больших и малых чисел с помощью десятичных дробей и степеней числа 10. Алгебраические выражения. Применять понятие степени с целым показателем, выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем. Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями. Раскладывать квадратный трёхчлен на множители. Применять преобразования выражений для решения различных задач из математики, смежных предметов, из реальной практики. Уравнения и неравенства Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух уравнений с двумя переменными. Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в том числе с применением графических представлений (устанавливать, имеет ли уравнение или система уравнений решения, если имеет, то сколько, и пр.). Переходить от словесной формулировки задачи к её алгебраической модели с помощью составления уравнения или системы уравнений, интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный результат. Применять свойства числовых неравенств для сравнения, оценки; решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; давать графическую иллюстрацию множества решений неравенства, системы неравенств. Функции. Понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения); определять значение функции по значению аргумента; определять свойства функции по её графику. Строить графики элементарных функций, описывать свойства числовой функции по её графику.
9 класс: Числа и вычисления. Сравнивать и упорядочивать рациональные и иррациональные числа. Выполнять арифметические действия с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы, выполнять вычисления с иррациональными числами. Находить значения степеней с целыми показателями и корней; вычислять значения числовых выражений. Округлять действительные числа, выполнять прикидку результата вычислений, оценку числовых выражений. Уравнения и неравенства 6 Решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, сводящиеся к ним, простейшие дробно-рациональные уравнения. Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными и системы двух уравнений, в которых одно уравнение не является линейным. Решать текстовые задачи алгебраическим способом с помощью составления уравнения или системы двух уравнений с двумя переменными. Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в том числе с применением графических представлений (устанавливать, имеет ли уравнение или система уравнений решения, если имеет, то сколько, и пр.). Решать линейные неравенства, квадратные неравенства; изображать решение неравенств на числовой прямой, записывать решение с помощью символов. Решать системы линейных неравенств, системы неравенств, включающие квадратное неравенство; изображать решение системы неравенств на числовой прямой, записывать решение с помощью символов. Использовать неравенства при решении различных задач. Функции. Распознавать функции изученных видов. Показывать схематически расположение на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициентов; описывать свойства функций. Строить и изображать схематически графики квадратичных функций, описывать свойства квадратичных функций по их графикам. Распознавать квадратичную функцию по формуле, приводить примеры квадратичных функций из реальной жизни, физики, геометрии. Арифметическая и геометрическая прогрессии Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания. Выполнять вычисления с использованием формул n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов. 6 Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости. Решать задачи, связанные с числовыми последовательностями, в том числе задачи из реальной жизни.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА (ПО ГОДАМ ОБУЧЕНИЯ)
- класс (4 ч в неделю)
Название раздела (темы) (число часов) | Основное содержание | Основные виды деятельности обучающихся |
Повторение. (8 часов) | Понятие рационального числа. Арифметические действия с рациональными числами. Сравнение рациональных чисел. Степень с натуральным пока- зателем. Решение основных задач на дроби, проценты из реальной практики. Признаки делимости, разложения на множители натуральных чисел. | Систематизировать и обогащать знания об обыкновенных и десятичных дробях. Применять разнообразные способы и приёмы вычисления значений дробных выражений, содержащих обыкновенные и десятичные дроби: заменять при необходимости десятичную дробь обыкновенной и обыкновенную десятичной, приводить выражение к форме, наиболее удобной для вычислений, преобразовывать дробные выражения на умножение и деление десятичных дробей к действиям с целыми чис- лами. |
Выражения, тождества, уравнения. (27ч) | Числовые и буквенные выражения. Переменные. Допустимые значения переменных. Формулы. Преобразование буквенных выражений, раскрытие скобок и приведение подобных слага- емых. Уравнения с одной переменной. Решение задач с помощью уравнений. Статистические характеристики: среднее арифметическое, размах и мода. Медиана как статистическая характеристика. | Применять признаки делимости, разложения на множители натуральных чисел. Решать задачи на части, проценты, пропорции, на нахождение дроби (процента) от величины и величины по её дроби (проценту), дроби (процента), который составляет одна величина от другой. Приводить, разбирать, оценивать различные решения, записи решений текстовых задач. Распознавать и объяснять, опираясь на определения, прямо пропорциональные и обратно пропорциональные зависимости между величинами; приводить примеры этих зависимостей из реального мира, из других учебных предметов. Решать практико-ориентированные задачи на дроби, проценты, прямую и обратную пропорциональности, пропорции |
Название раздела (темы) (число часов) | Основное содержание | Основные виды деятельности обучающихся |
Функции (16 ч) | Определение функции. Вычисление значений функции по формуле. Графики функций. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график. Взаимное расположение графиков линейных функций. | Применять, изучать преимущества, интерпретиро- вать графический способ представления и анализа разнообразной жизненной информации. Осваивать понятие функции, овладевать функцио- нальной терминологией. Распознавать линейную функцию y = kx + b, опи- сывать её свойства в зависимости от значений коэф- фициентов k и b. Строить графики линейной функции, функции y = I х I. Использовать цифровые ресурсы для построения графиков функций и изучения их свойств. Приводить примеры линейных зависимостей в ре- альных процессах и явлениях |
Степень с натуральным показателем (18 ч) | Степень с натуральным показателем. Умножение и деление степеней. Возведение в степень произведения и степени. Одночлен и его стандартный вид. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степени. | Выполнять умножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен, применять формулы ква- драта суммы и квадрата разности. Осуществлять разложение многочленов на множите- ли путём вынесения за скобки общего множителя, применения формулы разности квадратов, формул сокращённого умножения. Применять преобразование многочленов для реше- ния различных задач из математики, смежных пред- метов, из реальной практики. Знакомиться с историей развития математики |
Многочлены (27 ч) | Уравнение, правила преобра- зования уравнения, равно- сильность уравнений. Линейное уравнение с одной переменной, решение линей- ных уравнений. Решение задач с помощью уравнений. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Система двух линейных урав- нений с двумя переменными. Решение систем уравнений способом подстановки и спосо- бом сложения | Решать линейное уравнение с одной переменной, применяя правила перехода от исходного уравнения к равносильному ему более простого вида. Проверять, является ли конкретное число корнем уравнения. Подбирать примеры пар чисел, являющихся реше- нием линейного уравнения с двумя переменными. Строить в координатной плоскости график линейно- го уравнения с двумя переменными; пользуясь гра- фиком, приводить примеры решения уравнения. Находить решение системы двух линейных уравне- ний с двумя переменными. Составлять и решать уравнение или систему уравне- ний по условию задачи, интерпретировать в соответ- ствии с контекстом задачи полученный результат |
Формулы сокращенного умножения (24 ч) | Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений. Разности на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. Умножение разности двух выражений на их сумму. Разложение разности квадратов на множители. Разложение на множители суммы и разности кубов. Преобразование целого выражения в многочлен. | Знать формулы для преобразования квадрата и куба суммы и разности двух выражений, знать формулу разность квадратов двух выражений. Раскрывать скобки, используя эти формулы. Вычислять значения выражений, применяя формулы квадрата суммы и разности двух выражений, разность квадратов двух выражений. Раскладывать многочлен на множители, используя формулы сокращенного умножения. |
Системы линейных уравнений (17 ч) | Линейное уравнение с двумя переменными. Системы линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач с помощью систем линейных уравнений. | Решать системы линейных уравнений способом подстановки и способом сложения. Решать графическим способом системы двух линейных уравнений. Решать задачи, применяя системы двух линейных уравнений. |
Повторение (9 ч) | Повторение основных понятий и методов курса алгебры 7 класса, обобщение знаний | Выбирать, применять оценивать способы сравнения чисел, вычислений, преобразований выражений, ре- шения уравнений. Осуществлять самоконтроль выполняемых действий и самопроверку результата вычислений, преобразований, построений. |
8 класс (4 ч в неделю)
Название раздела (темы) курса (число часов) | Основное содержание | Основные виды деятельности обучающихся |
Повторение (6 ч) | Повторение основных понятий и методов курса алгебры 7 класса, обобщение знаний | Выбирать, применять оценивать способы сравнения чисел, вычислений, преобразований выражений, ре- шения уравнений. . |
Рациональные дроби (30 ч) | Рациональные дроби и их свойства. Сумма и разность дробей. Произведение и частное дробей. | Формулировать определение рационального выражения. Выполнять действия с рациональными выражениями. Преобразовывать рациональные выражения, применяя правила. |
Квадратные корни (25 ч) | Квадратный корень из числа. Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближе- ния иррациональных чисел. Действительные числа. Срав- нение действительных чисел. Арифметический квадратный корень. Уравнение вида x2 = a. Свойства арифметических ква- дратных корней. Преобразова- ние числовых выражений, со- держащих квадратные корни | Формулировать определение квадратного корня из числа, арифметического квадратного корня. Применять операцию извлечения квадратного корня из числа, используя при необходимости калькуля- тор. Оценивать квадратные корни целыми числами и де- сятичными дробями. Сравнивать и упорядочивать рациональные и ирра- циональные числа, записанные с помощью квадрат- ных корней. Исследовать уравнение x2 = a, находить точные и приближённые корни при a > 0. Исследовать свойства квадратных корней, проводя числовые эксперименты с использованием калькуля- тора (компьютера). Доказывать свойства арифметических квадратных корней; применять их для преобразования выраже- ний. |
Название раздела (темы) курса (число часов) | Основное содержание | Основные виды деятельности обучающихся |
Квадратные уравнения и неравенства. Квадратные уравнения (54 ч) | Квадратное уравнение. Непол- ное квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящих- ся к квадратным. Простейшие дробно-рациональные уравне- ния. Решение текстовых задач с по- мощью квадратных уравнений | Распознавать квадратные уравнения. Записывать формулу корней квадратного уравне- ния; решать квадратные уравнения — полные и не- полные. Проводить простейшие исследования квадратных уравнений. Решать уравнения, сводящиеся к квадратным, с по- мощью преобразований и заменой переменной. Наблюдать и анализировать связь между корнями и коэффициентами квадратного уравнения. Формулировать теорему Виета, а также обратную теорему, применять эти теоремы для решения задач. |
Степень с целым показателем. | Формулировать определение степени с целым пока- | |
Степень | Стандартная запись числа. | зателем. |
с целым показа- | Размеры объектов окружаю- | Представлять запись больших и малых чисел в стан- |
телем.. (13 ч) | щего мира (от элементарных | дартном виде. Сравнивать числа и величины, запи- |
частиц до космических объек- тов), длительность процессов в | санные с использованием степени 10. Использовать запись чисел в стандартном виде для | |
окружающем мире. | выражения размеров объектов, длительности процес- | |
Свойства степени с целым по- | сов в окружающем мире. | |
казателем | Формулировать, записывать в символической фор- | |
ме и иллюстрировать примерами свойства степени | ||
с целым показателем. | ||
Применять свойства степени для преобразования | ||
выражений, содержащих степени с целым показате- | ||
лем. Выполнять действия с числами, записанными в | ||
стандартном виде (умножение, деление, возведение | ||
в степень) |
Название раздела (темы) курса (число часов) | Основное содержание | Основные виды деятельности обучающихся |
Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия за- дачи к алгебраической модели путём составления уравнения; решать составленное уравнение; интер- претировать результат. Знакомиться с историей развития алгебры | ||
Повторение и обобщение (8 ч) | Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8 классов, обобщение знаний | Выбирать, применять, оценивать способы сравнения чисел, вычислений, преобразований выражений, ре- шения уравнений. Осуществлять самоконтроль выполняемых действий и самопроверку результата вычислений, преобразо- ваний, построений. Решать задачи из реальной жизни, применять мате- матические знания для решения задач из других предметов. Решать текстовые задачи, сравнивать, выбирать способы решения задачи |
9 класс (3 ч в неделю)
Название раздела (темы) курса (число часов) | Основное содержание | Основные виды деятельности обучающихся |
Повторение (8 ч) | Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8 классов, обобщение знаний | Выбирать, применять, оценивать способы сравнения чисел, вычислений, преобразований выражений, ре- шения уравнений. Осуществлять самоконтроль выполняемых действий и самопроверку результата вычислений, преобразо- ваний, построений. Решать задачи из реальной жизни, применять мате- матические знания для решения задач из других предметов. Решать текстовые задачи, сравнивать, выбирать способы решения задачи |
Функции и их свойства (22 ч) | Квадратичная функция, её график и свойства. Парабола, координаты вершины парабо- лы, ось симметрии параболы. Степенные функции с нату- ральными показателями 2 и 3, их графики и свойства. Графики функций: y = kx, y = kx + b, y = k , y = ax2, x y = ax3, y = x, y = I х I | Распознавать виды изучаемых функций; иллюстри- ровать схематически, объяснять расположение на координатной плоскости графиков функций вида: y = kx, y = kx + b, y = k , y = ax2, y = ax3, x y = x, y = I х I в зависимости от значений коэффи- циентов; описывать их свойства. Распознавать квадратичную функцию по формуле. Приводить примеры квадратичных зависимостей из реальной жизни, физики, геометрии. |
Уравнения | Линейное уравнение. Решение | Осваивать, запоминать и применять графические |
и неравенства. | уравнений, сводящихся к ли- | методы при решении уравнений, неравенств и их си- |
Уравнения | нейным. | стем. |
с одной | Квадратное уравнение. Реше- | Распознавать целые и дробные уравнения. |
переменной | ние уравнений, сводящихся | Решать линейные и квадратные уравнения, уравне- |
(20 ч) | к квадратным. Биквадратные уравнения. | ния, сводящиеся к ним, простейшие дробно-рацио- нальные уравнения. |
Примеры решения уравнений | Предлагать возможные способы решения текстовых | |
третьей и четвёртой степеней | задач, обсуждать их и решать текстовые задачи раз- | |
разложением на множители. | ными способами. | |
Решение дробно-рациональ- ных уравнений. | Знакомиться с историей развития математики | |
Решение текстовых задач алге- | ||
браическим методом | ||
Уравнения | Линейное уравнение с двумя | Осваивать и применять приёмы решения системы |
и неравенства с двумя переменными (18 ч) | переменными и его график. | двух линейных уравнений с двумя переменными и |
Система двух линейных урав- | системы двух уравнений, в которых одно уравнение | |
нений с двумя переменными и | не является линейным. | |
её решение. Решение систем двух уравнений, одно из кото- | Использовать функционально-графические пред- ставления для решения и исследования уравнений и | |
рых линейное, а другое — вто- | систем. | |
рой степени. | Анализировать тексты задач, решать их алгебраиче- | |
Графическая интерпретация | ским способом: переходить от словесной формули- | |
системы уравнений с двумя | ровки условия задачи к алгебраической модели пу- | |
переменными. | тём составления системы уравнений. |
Название раздела (темы) курса (число часов) | Основное содержание | Основные виды деятельности обучающихся |
Выявлять и обобщать особенности графика квадра- тичной функции y = ax2 + bx + c. Строить и изображать схематически графики квадра- тичных функций, заданных формулами вида y = ax2, y = ax2 + q, y = a(x + p)2, y = ax2 + bx + c. Анализировать и применять свойства изученных функций для их построения, в том числе с помощью цифровых ресурсов | ||
Числовые после- довательности (21 ч) | Понятие числовой последова- тельности. Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена. Арифметическая и геометри- ческая прогрессии. Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов. Изображение членов арифме- тической и геометрической прогрессий точками на коор- динатной плоскости. Линейный и экспоненциаль- ный рост. Сложные проценты | Осваивать и применять индексные обозначения, строить речевые высказывания с использованием терминологии, связанной с понятием последователь- ности. Анализировать формулу n-го члена последователь- ности или рекуррентную формулу и вычислять члены последовательностей, заданных этими формулами. Устанавливать закономерность в построении после- довательности, если выписаны первые несколько её членов. Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания. Решать задачи с использованием формул n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, сум- мы первых n членов. Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости. |
Рассматривать примеры процессов и явлений из ре- альной жизни, иллюстрирующие изменение в ариф- метической прогрессии, в геометрической прогрес- сии; изображать соответствующие зависимости гра- фически. Решать задачи, связанные с числовыми последова- тельностями, в том числе задачи из реальной жизни с использованием цифровых технологий (электрон- ных таблиц, графического калькулятора и т.п.). Решать задачи на сложные проценты, в том числе задачи из реальной практики (с использованием калькулятора). Знакомиться с историей развития математики | ||
Повторение, обобщение, систематизация знаний. (13 ч) | Числа и вычисления (запись, сравнение, действия с действи- тельными числами, числовая прямая; проценты, отноше- ния, пропорции; округление, приближение, оценка; реше- ние текстовых задач арифме- тическим способом) | Оперировать понятиями: множество, подмножество, операции над множествами; использовать графиче- ское представление множеств для описания реаль- ных процессов и явлений, при решении задач из дру- гих учебных предметов. Актуализировать терминологию и основные дей- ствия, связанные с числами: натуральное число, простое и составное числа, делимость натуральных чисел, признаки делимости, целое число, модуль числа, обыкновенная и десятичная дроби, стандарт- ный вид числа, арифметический квадратный корень. |
Календарно-тематическое планирование – Алгебра 7 класс
№ п/п | Тема урока | Количество часов | Дата | |
1. | Повторение курса математики 6 класса | 1 | ||
2. | Повторение курса математики 6 класса | 1 | ||
3. | Повторение курса математики 6 класса | 1 | ||
4. | Повторение курса математики 6 класса | 1 | ||
5. | Входная контрольная работа. | 1 | ||
6. | Анализ контрольной работы | 1 | ||
§ 1. Выражения. (5часов) | 5 | |||
7. | Числовые выражения. | 1 | ||
8. | Выражения с переменными. | 1 | ||
9. | Выражения с переменными. | 1 | ||
10. | Сравнение значений выражений. | 1 | ||
11. | Сравнение значений выражений. | 1 | ||
§ 2. Преобразование выражений. (5 часов) | 5 | |||
12. | Свойства действий над числами. | 1 | ||
13. | Тождества. Тождественные преобразования выражений. | 1 | ||
14. | Тождества. Тождественные преобразования выражений. | 1 | ||
15. | Обобщающий урок «Выражения. Преобразование выражений». | 1 | ||
16. | Контрольная работа № 1 «Выражения. Преобразование выражений». | 1 | ||
§ 3. Уравнения с одной переменой. (7 часов) | 7 | |||
17. | Уравнение и его корни. | 1 | ||
18. | Линейное уравнение с одной переменной. | 1 | ||
19. | Линейное уравнение с одной переменной. | 1 | ||
20. | Решение задач с помощью уравнений. | 1 | ||
21. | Решение задач с помощью уравнений. | 1 | ||
22. | Решение задач с помощью уравнений. | 1 | ||
23. | Обобщающий урок «Линейное уравнение с одной переменной». | 1 | ||
§ 4. Статистические характеристики. (4 часов) | 4 | |||
24. | Среднее арифметическое, размах и мода. | 1 | ||
25. | Среднее арифметическое, размах и мода. | 1 | ||
26. | Медиана как статистическая характеристика. | 1 | ||
27. | Медиана как статистическая характеристика. | 1 | ||
28. | Контрольная работа № 2 «Уравнения с одной переменной». | 1 | ||
§ 5. Функции и их графики. (5 часов) | 5 | |||
29. | Что такое функция. | 1 | ||
30. | Вычисление значений функции по формуле. | 1 | ||
31. | Вычисление значений функции по формуле. | 1 | ||
32. | Графики функций. | 1 | ||
33. | Графики функций. | 1 | ||
§ 6. Линейная функция. (7 часов) | 7 | |||
34. | Прямая пропорциональность и её график. | 1 | ||
35. | Прямая пропорциональность и её график. | 1 | ||
36. | Линейная функция и её график. | 1 | ||
37. | Линейная функция и её график. | 1 | ||
38. | Линейная функция и её график. Взаимное расположение графиков линейных функций. | 1 | ||
39. | Обобщающий урок: «Линейная функция и её график». | 1 | ||
40. | Контрольная работа № 3 «Линейная функция и её график». | 1 | ||
§ 7. Степень и её свойства. (6 ч.) | 6 | |||
41. | Определение степени с натуральным показателем. | 1 | ||
42. | Умножение и деление степеней. | 1 | ||
43. | Умножение и деление степеней. | 1 | ||
44. | Возведение в степень произведения и степени. | 1 | ||
45. | Возведение в степень произведения и степени. | 1 | ||
46. | Возведение в степень произведения и степени. | 1 | ||
47. | Рубежная контрольная работа | 1 | ||
§ 8. Одночлены. (7 часов) | 7 | |||
48. | Одночлен и его стандартный вид. | 1 | ||
49. | Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень. | 1 | ||
50. | Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень. | 1 | ||
51. | Функции y = x² и y = x³ и их графики. | 1 | ||
52. | Функции y = x² и y = x³ и их графики. | 1 | ||
53. | Контрольная работа № 4. «Степень с натуральным показателем». | 1 | ||
54. | Урок обобщения и систематизации «Степень с натуральным показателем» (урок коррекции знаний, умений) | 1 | ||
§ 9. Сумма и разность многочленов.(3 часа) | 3 | |||
55. | Многочлен и его стандартный вид. | 1 | ||
56. | Сложение и вычитание многочленов. | 1 | ||
57. | Сложение и вычитание многочленов. | 1 | ||
§ 10. Произведение одночлена и многочлена. (9 часов) | 9 | |||
58. | Умножение одночлена на многочлен. | 1 | ||
59. | Умножение одночлена на многочлен. | 1 | ||
60. | Умножение одночлена на многочлен. | 1 | ||
61. | Вынесение общего множителя за скобки. | 1 | ||
62. | Вынесение общего множителя за скобки. | 1 | ||
63. | Вынесение общего множителя за скобки. | 1 | ||
64. | Вынесение общего множителя за скобки. | 1 | ||
65. | Обобщающий урок «Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена на многочлен». | 1 | ||
66. | Контрольная работа №5. «Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена». | 1 | ||
§ 11. Произведение многочленов. (9 часов) | 9 | |||
67. | Умножение многочлена на многочлен. | 1 | ||
68. | Умножение многочлена на многочлен. | 1 | ||
69. | Умножение многочлена на многочлен. | 1 | ||
70. | Разложение многочлена на множители способом группировки. | 1 | ||
71. | Разложение многочлена на множители способом группировки. | 1 | ||
72. | Разложение многочлена на множители способом группировки. Доказательство тождеств. | 1 | ||
73. | Разложение многочлена на множители способом группировки. Доказательство тождеств. | 1 | ||
74. | Обобщающий урок «Многочлены. Произведение многочленов». | 1 | ||
75. | Контрольная работа №6. « Многочлены» | 1 | ||
§ 12. Квадрат суммы и квадрат разности. (5 часов) | 5 | |||
76. | Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений. | 1 | ||
77. | Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений. | 1 | ||
78. | Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. | 1 | ||
79. | Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. | 1 | ||
80. | Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. | 1 | ||
81. | Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. | 1 | ||
§ 13. Разность квадратов. Сумма и разность кубов. (8 часов) | 8 | |||
82. | Умножение разности двух выражений на их сумму. | 1 | ||
83. | Умножение разности двух выражений на их сумму. | 1 | ||
84. | Разложение разности квадратов на множители. | 1 | ||
85. | Разложение разности квадратов на множители. | 1 | ||
86. | Разложение на множители суммы и разности кубов | 1 | ||
87. | Разложение на множители суммы и разности кубов | 1 | ||
88. | Обобщающий урок. | 1 | ||
89. | Контрольная работа №7 «Квадрат суммы и разности. Разность квадратов. Сумма и разность кубов». | 1 | ||
§ 14. Преобразование целых выражений. (6 часов) | 6 | |||
90. | Преобразование целого выражения в многочлен. | 1 | ||
91 | Преобразование целого выражения в многочлен. | 1 | ||
92. | Применение различных способов для разложения на множители. | 1 | ||
93. | Применение различных способов для разложения на множители. | 1 | ||
94. | Обобщающий урок «Преобразование целых выражений». | 1 | ||
95 | Контрольная работа №8 «Формулы сокращенного умножения». | 1 | ||
§ 15. Линейные уравнения с двумя переменными и их системы. (5 часов) | 5 | |||
96. | Линейное уравнение с двумя переменными. | 1 | ||
97. | Линейное уравнение с двумя переменными. | 1 | ||
98. | График линейного уравнения с двумя переменными. | 1 | ||
99. | Системы линейных уравнений с двумя переменными. | 1 | ||
100. | Системы линейных уравнений с двумя переменными. | 1 | ||
§ 16. Решение систем линейных уравнений. (11 ч.) | 11 | |||
101. | Способ подстановки. | 1 | ||
102. | Способ подстановки. | 1 | ||
103. | Способ сложения. | 1 | ||
104. | Способ сложения. | 1 | ||
105. | Решение задач с помощью систем уравнений. | 1 | ||
106. | Решение задач с помощью систем уравнений. | 1 | ||
107. | Обобщающий урок «Системы линейных уравнений». | 1 | ||
108. | Контрольная работа №9 «Системы линейных уравнений». | 1 | ||
109-115 | Урок обобщения и систематизации изученного материала. | 8 | ||
116 | Итоговая контрольная работа | 1 | ||
117-118 | Анализ контрольной работы | |||
Календарно-тематическое планирование - алгебре 8 класс
№ урока | Дата | Тема урока | ||
план | факт | |||
Повторение курса алгебры 7 класса (6 ч) | ||||
1 | Действия с одночленами и многочленами. | |||
2 | Формулы сокращенного умножения | |||
3 | Основные методы разложения на множители. | |||
4 | Линейная функция, линейные уравнения. | |||
5 | Свойства степени с натуральным показателем. | |||
6 | Диагностическая контрольная работа | |||
7 | Рациональные выражения. | |||
8 | Рациональные выражения. | |||
9 | Основное свойство алгебраической дроби. | |||
10 | Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение дробей. | |||
11 | Сокращение дробей. | |||
12 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. | |||
13 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. | |||
14 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. | |||
15 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. | |||
16 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | |||
17 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. | |||
18 | Решение примеров на сложение и вычитание алгебраических дробей | |||
19 | Решение примеров на сложение и вычитание алгебраических дробей | |||
20 | Контрольная работа №1 по теме: "Рациональные дроби и их свойства". | |||
21 | Работа над ошибками. Умножение дробей. | |||
22 | Умножение дробей. | |||
23 | Возведение дроби в степень. | |||
24 | Возведение дроби в степень. | |||
25 | Деление дробей. | |||
26 | Деление дробей. | |||
27 | Деление дробей. | |||
28 | Деление дробей. | |||
29 | Преобразование рациональных выражений | |||
30 | Преобразование рациональных выражений. | |||
31 | Преобразование рациональных выражений. | |||
32 | Функция, её свойства и график. | |||
33 | Функция, её свойства и график. | |||
34 | Обобщающий урок по теме «Преобразование рациональных выражений» | |||
35 | Контрольная работа №2 по теме: "Операции с дробями. Дробно-рациональная функция" | |||
36 | Работа над ошибками | |||
ГЛАВА II Квадратные корни ( 25 часов) | ||||
37 | Рациональные числа. | |||
38 | Иррациональные числа. | |||
39 | Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. | |||
40 | Уравнение x2 =а. | |||
41 | Уравнение x 2=а. | |||
42 | Нахождение приближённых значений квадратного корня. | |||
43 | Функция . и её график. | |||
44 | Функция . Её свойства и график. | |||
45 | Квадратный корень из произведения и дроби. | |||
46 | Квадратный корень из произведения и дроби. | |||
47 | Квадратный корень из степени. | |||
48 | Квадратный корень из степени. | |||
49 | Контрольная работа №3 по теме: "Понятие арифметического квадратного корня и его свойства". | |||
50 | Работа над ошибками. Вынесение множителя за знак корня. | |||
51 | Вынесение множителя за знак корня. | |||
52 | Вынесение множителя за знак корня. | |||
53 | Внесение множителя под знак корня. | |||
54 | Внесение множителя под знак корня. | |||
55 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. | |||
56 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. | |||
57 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. | |||
58 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. | |||
59 | Контрольная работа №4 по теме: «Свойства квадратных корней» | |||
60 | Работа над ошибками. | |||
61 | Обобщающий урок | |||
ГЛАВА III Квадратные уравнения (30 часов) | ||||
62 | Неполные квадратные уравнения. | |||
63 | Неполные квадратные уравнения. | |||
64 | Неполные квадратные уравнения. | |||
65 | Выделение квадрата двучлена | |||
66 | Формулы корней квадратного уравнения. | |||
67 | Формулы корней квадратного уравнения. | |||
68 | Формулы корней квадратного уравнения. | |||
69 | Решение задач с помощью квадратных уравнений. | |||
70 | Решение задач с помощью квадратных уравнений. | |||
71 | Решение задач с помощью квадратных уравнений. | |||
72 | Решение задач с помощью квадратных уравнений. | |||
73 | Теорема Виета. | |||
74 | Теорема Виета. | |||
75 | Теорема Виета. | |||
76 | Теорема Виета. | |||
77 | Контрольная работа № 5 по теме: «Квадратные уравнения» | |||
78 | Работа над ошибками. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. | |||
79 | Решение дробных рациональных уравнений. | |||
80 | Решение дробных рациональных уравнений. | |||
81 | Решение дробных рациональных уравнений. | |||
82 | Решение дробных рациональных уравнений. | |||
83 | Решение дробных рациональных уравнений. | |||
84 | Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений. | |||
85 | Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений. | |||
86 | Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений. | |||
87 | Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений. | |||
88 | Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений. | |||
89 | Применение умений и навыков при решении дробных рациональных уравнений. | |||
90 | Контрольная работа № 6 по теме «Дробно-рациональные уравнения». | |||
ГЛАВА IV Неравенства (24 часа) | ||||
91 | Работа над ошибками. Числовые неравенства. | |||
92 | Числовые неравенства. | |||
93 | Свойства числовых неравенств. | |||
94 | Свойства числовых неравенств. | |||
95 | Свойства числовых неравенств. | |||
96 | Сложение и умножение числовых неравенств. | |||
97 | Сложение и умножение числовых неравенств. | |||
98 | Сложение и умножение числовых неравенств. | |||
99 | Погрешность и точность приближения. | |||
100 | Контрольная работа № 7 по теме: «Числовые неравенства и их свойства» | |||
101 | Работа над ошибками. Пересечение и объединение множеств. | |||
102 | Пересечение и объединение множеств. | |||
103 | Пересечение и объединение множеств. | |||
104 | Числовые промежутки. | |||
105 | Числовые промежутки. | |||
106 | Числовые промежутки. | |||
107 | Решение неравенств с одной переменной. | |||
108 | Решение неравенств с одной переменной. | |||
109 | Решение неравенств с одной переменной. | |||
110 | Решение систем неравенств с одной переменной. | |||
111 | Решение систем неравенств с одной переменной. | |||
112 | Решение систем неравенств с одной переменной. | |||
113 | Решение систем неравенств с одной переменной. | |||
114 | Контрольная работа № 8 по теме: «Неравенства с одной переменной и их системы» | |||
ГЛАВА V Степень с целым показателем. Элементы статистики (13 часов) | ||||
115 | Работа над ошибками. Определение степени с целым отрицательным показателем. | |||
116 | Определение степени с целым отрицательным показателем. | |||
117 | Определение степени с целым отрицательным показателем. | |||
118 | Свойства степени с целым показателем. | |||
119 | Свойства степени с целым показателем. | |||
120 | Свойства степени с целым показателем. | |||
121 | Стандартный вид числа | |||
122 | Стандартный вид числа | |||
123 | Контрольная работа № 9 по теме: «Степень с целым показателем и ее свойства» | |||
124 | Работа над ошибками. Сбор и группировка статистических данных. | |||
125 | Сбор и группировка статистических данных. | |||
126 | Наглядное представление статистической информации. | |||
127 | Наглядное представление статистической информации. | |||
ПОВТОРЕНИЕ (8 часов) | ||||
128 | Преобразование рациональных выражений. | |||
129 | Преобразование рациональных выражений. | |||
130 | Вынесение и внесение множителя под знак корня. | |||
132 | Решение уравнений. | |||
133 | Решение неравенств с одной переменной. Решение систем неравенств с одной переменной | |||
134-135 | Итоговая контрольная работа | |||
136 | Работа над ошибками. | |||
Календарно - тематическое планирование – алгебра 9 класс
№ урока | Содержание материала | К-во часов | Дата |
Повторение курса 9 класса | 8 | ||
Квадратные корни. | 1 | ||
Квадратные уравнения. | 1 | ||
Дробно-рациональные уравнения. | 1 | ||
Неравенства. | 1 | ||
Рациональные дроби. | 1 | ||
Элементы статистики. | 1 | ||
7-8 | Входящий контрольный срез | 2 | |
Глава I. Квадратичная функция | 22 | ||
Функции и их свойства | 5 | ||
9 | Функция. Область определения и область значений. | 1 | |
10 | Нахождение области определения и области значений функции. | 1 | |
11 | Свойства функций. | 1 | |
12 | Свойства функций. | 1 | |
13. | Свойства функций. | 1 | |
Квадратный трёхчлен и его корни. | 8 | ||
Квадратный трёхчлен и его корни | 1 | ||
Квадратный трёхчлен и его корни | 1 | ||
Выделение квадрата двучлена из квадратного трёхчлена. | 1 | ||
Выделение квадрата двучлена из квадратного трёхчлена. | 1 | ||
Разложение квадратного трёхчлена на множители. | 1 | ||
Разложение квадратного трёхчлена на множители. | 1 | ||
Разложение квадратного трёхчлена на множители. | 1 | ||
Контрольная работа № 1 «Функции и их свойства. Квадратный трёхчлен и его корни». | 1 | ||
Квадратичная функция и её график. | 7 | ||
Функция у=ах2, её свойства и график. | 1 | ||
Построение графика функции у=ах2 | 1 | ||
Графики функций у=ах2+n и у=a(х-m)2 | 1 | ||
Построение графиков функций у=ах2+n , у=a(х-m)2 и у= а(х-m)2+n. | 1 | ||
Построение графиков функций у=ах2+n , у=a(х-m)2 и у= а(х-m)2+n. | 1 | ||
Построение графика квадратичной функции. | 1 | ||
Построение графика квадратичной функции | 1 | ||
Степенная функция. Корень n-й степени. | 4 | ||
Функция у=хn | 1 | ||
Определение корня n-ой степени и его свойства. | 1 | ||
Определение корня n-ой степени и его свойства | 1 | ||
Контрольная работа № 2 по теме «Квадратичная функция. Степенная функция. Корень n-й степени ». | 1 | ||
Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной» . | 20 | ||
Уравнения с одной переменной | 12 | ||
Целое уравнение и его корни. | 1 | ||
Решение уравнений способом разложения на множители. | 1 | ||
Решение уравнений способом разложения на множители | 1 | ||
Решение уравнений способом разложения на множители | 1 | ||
Решение уравнений способом замены переменной | 1 | ||
Уравнения, приводимые к квадратным. уравнениям. | 1 | ||
Биквадратные уравнения. | 1 | ||
Дробные рациональные уравнения. | 1 | ||
Дробные рациональные уравнения. | 1 | ||
Дробные рациональные уравнения. | 1 | ||
Дробные рациональные уравнения. | 1 | ||
Дробные рациональные уравнения. | 1 | ||
Неравенства с одной переменной | 8 | ||
Решение неравенств второй степени, используя график квадратичной функции. | 1 | ||
Решение неравенств второй степени, используя график квадратичной функции. | 1 | ||
Решение неравенств методом интервалов. | 1 | ||
Решение неравенств методом интервалов | 1 | ||
Решение неравенств методом интервалов. | 1 | ||
Решение неравенств методом интервалов. | 1 | ||
Решение неравенств методом интервалов. | 1 | ||
Контрольная работа № 3(рубежная) по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной» | 1 | ||
Глава 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными. | 18 | ||
Уравнения с двумя переменными и их системы. | 13 | ||
Уравнение с двумя переменными и его график. | 1 | ||
Решение систем уравнений графическим способом. | 1 | ||
Решение систем уравнений графическим способом. | 1 | ||
Решение систем уравнений второй степени. | 1 | ||
Решение систем уравнений второй степени. | 1 | ||
Решение систем уравнений второй степени. | 1 | ||
Применение различных способов к решению систем уравнений второй степени. Самостоятельная работа | 1 | ||
Решение задач с помощью систем уравнений второй степени | 1 | ||
Решение задач с помощью систем уравнений второй степени | 1 | ||
Решение геометрических задач при помощи систем уравнений второй степени. | 1 | ||
Решение задач на работу при помощи систем уравнений второй степени. | 1 | ||
Решение задач на движение при помощи систем уравнений второй степени. | 1 | ||
Решение задач на смеси и сплавы помощи систем уравнений второй степени. | 1 | ||
Неравенства с двумя переменными и их системы. | 5 | ||
Неравенства с двумя переменными. | 1 | ||
Неравенства с двумя переменными. | 1 | ||
Системы неравенств с двумя переменными. | 1 | ||
Системы неравенств с двумя переменными. | 1 | ||
Контрольная работа №4 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными». | 1 | ||
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии (21 ч) | 21 | ||
Арифметическая прогрессия | 11 | ||
Последовательности. | 1 | ||
Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена. | 1 | ||
Нахождение n-го члена арифметической прогрессии по формуле | 1 | ||
Нахождение n-го члена арифметической прогрессии по формуле. | 1 | ||
Нахождение n-го члена арифметической прогрессии по формуле. | 1 | ||
Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии. | 1 | ||
Нахождение суммы n первых членов арифметической прогрессии. | 1 | ||
Нахождение суммы n первых членов арифметической прогрессии. | 1 | ||
Нахождение суммы n первых членов арифметической прогрессии. | 1 | ||
Обобщающий урок по теме «Арифметическая прогрессия». | 1 | ||
Контрольная работа №5 по теме «Арифметическая прогрессия» | 1 | ||
Геометрическая прогрессия | 10 | ||
Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии | 1 | ||
Нахождение n-го члена геометрической прогрессии по формуле | 1 | ||
Нахождение n-го члена геометрической прогрессии по формуле | 1 | ||
Нахождение n-го члена геометрической прогрессии по формуле | 1 | ||
Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии. | 1 | ||
Нахождение суммы n первых членов геометрической прогрессии. | 1 | ||
Нахождение суммы n первых членов геометрической прогрессии. | 1 | ||
Нахождение суммы n первых членов геометрической прогрессии. | 1 | ||
Обобщающий урок по теме «Геометрическая прогрессия» | 1 | ||
Контрольная работа №6 по теме «Геометрическая прогрессия». | 1 | ||
Итоговое повторение | 13 | ||
Преобразование выражений, содержащих степени с целым показателем и квадратные корни. | 1 | ||
Решение целых и дробно-рациональных уравнений. | 1 | ||
Графическое решение уравнений. Тест. | 1 | ||
Решение систем уравнений способами подстановки и сложения. | 1 | ||
Решение квадратных неравенств и их систем. | 1 | ||
Решение задач составлением уравнения. | 1 | ||
Решение задач составлением системы уравнений | 1 | ||
Арифметическая и геометрическая прогрессии | 1 | ||
100-101 | Итоговая контрольная работа (№8) | 2 | |
102 | Анализ итоговой контрольной работы | 1 |
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
- Ю.Н.Макарычев . и др. Алгебра. Учебник для 7 класса. 2010.
- Учебник для 8 класса. 2010.
- Учебник для 9 класса. 2014.
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
- Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утв. приказом Министерства просвещения РФ от 31.05.2021 № 287.
- Коваленко Б.И. Основы предметных методик в работе со слепыми детьми. - М.: Учпедгиз, 1936.
- Коваленко Б.И. Математическая запись слепых // Известия АПН РСФСР, вып. 96. М., 1959.
- Левитас Г.Г. Преподавание математики в основной школе: методическое пособие. – М.: Илекса, 2018. – 211 с.
- Особенности преподавания математики слепым и слабовидящим обучающимся в условиях реализации ФГОС ООО / Сост.: В.М. Севостьянова, М.Л. Черникова [Электронный ресурс]: методические рекомендации. – Режим доступа: https://frc-blind.ru/images/doc/metodiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B02.pdf (дата обращения: 09.09.2022). – С-Пб.: ГБОУ «Школа - интернат №1 им. К.К. Грота», 2020.
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ
Использование слепыми обучающимися цифровых образовательных ресурсов и ресурсов сети Интернет осуществляется на основе тифлоинформационных технологий и с помощью ассистента.
- https://www.yaklass.ru/?%08
- https://onlinetestpad.com/ru/tests/math/6class
- https://resh.edu.ru/
- https://uchi.ru/
- https://education.yandex.ru/main/
- https://media.prosv.ru/
- https://sdamgia.ru/
МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
УЧЕБНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ
Учебные пособия:
- Рельефно-графические пособия по математике.
- Рельефные координатные плоскости.
Тифлотехнические средства:
- Компьютер, оснащенный специальным программным обеспечением для слепых обучающихся.
- Брайлевский дисплей.
- Принтер для печати рельефно-точечным шрифтом Л. Брайля.
- Тифлофлешплееры с функцией диктофона.
- Приборы различных модификаций (прибор прямого чтения и т.д.) и грифели для письма по Брайлю.
- Печатные машинки для письма по Брайлю.
- Инструменты для рельефного черчения (линейки, угольники, циркули и транспортиры с тактильной индикацией).
- Приборы «Школьник», «Draftsman» для рельефного рисования.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по алгебре к учебнику Муравин Г.К., Муравин К.С., Муравина О.В. Алгебра. 7 кл
Рабочая программа...
Рабочая программа по алгебре. 7 класс. Макарычев Ю. Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2010.
Рабочая программа по алгебре. 7 класс. Макарычев Ю. Н. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Т...
Рабочая программа по алгебре к учебнику «Алгебра. 9 класс» Ю.Н. Макарычев,
Рабочая программа соответствует учебнику «Алгебра. 9 класс»/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2010. Уровень обучения – базовый. Для более широк...
Рабочие программы по алгебре 8 класс,автор Ю.Н.Макарычев под редакцией Теляковского и по алгебре и началам математического анализа 11 класс, под редакцией А.Н.Колмогорова
Рабочая программа по алгебре 8 класс, автор Ю.Н.Макарычев под редакцией С.А.Теляковского на 2012-2013 уч.годРабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класс под редакцией А.Н.Колмогорова на 201...
Рабочая программа по алгебре и началам анализа к УМК Ш.А. Алимова и др. «Алгебра и начала анализа» 10 класс (базовый уровень)
Рабочая программа и тематическое планирование составлено к УМК Ш.А. Алимова и др. «Алгебра и начала анализа», 10-11 класс, М. «Просвещение», 2011 - 1012 годов на основе федерального компонента государ...
Рабочая программа по алгебре 8-9 классы (базовый уровень) к УМК Алгебра 8. Алгебра 9. Макарычев Ю. Н., Миндюк Н.Г. и др
Содержание рабочей программы: Пояснительная записка. Содержание курса. Тематический план. Ожидаемые результаты. Календарно-тематическое планирование. Рабочая программа составлена на основе: - Феде...
Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...