Технологическая карта урока "Площадь криволинейной трапеции"
план-конспект урока по алгебре (11 класс)

Цели для обучающегося:

1. Закрепить умения вычислять площади криволинейной трапеции с помощью первообразной функции;
2. Научиться применять формулу Ньютона-Лейбница для решения практических задач;
3. Развивать навыки анализа и критического мышления через наблюдение за работой «Аквариума».
4. Научиться работать в команде и объективно оценивать свою деятельность.

Цели для преподавателя:

#1054;бразовательные: закрепить у обучающихся навык применения нахождения площади криволинейной трапеции с помощью первообразной функции; оценить уровень усвоения темы и скорректировать дальнейшую работу;

#1056;азвивающие: развивать у сильных учеников умение решать нестандартные задачи и публично представлять решение;

3. Воспитательные: сформировать у всей группы культуру анализа чужих решений и взаимопомощи.

Основные понятия, термины:

Декартова система координат, графики функций, криволинейная трапеция, площадь криволинейной трапеции, первообразная функции, формула Ньютона-Лейбница.

Формируемые образовательные результаты (знания, умения):

• Предметные: знание алгоритма нахождения площади криволинейной трапеции;
• Метапредметные: умение работать в команде, планировать деятельность, представлять и защищать результаты;
• Личностные: развитие интереса к математике через практическое применение, формирование ответственности за полученный результат.

Этапы занятия

Цель этапа

Деятельность преподавателя

• Деятельность обучающихся

• Типы оценочных мероприятий

1. Организационный момент (2 мин)

Создание рабочей обстановки, мотивация, погружение в ситуацию.

Приветствие, объявление темы, объяснение правил игры, деление на группы.

Записывают тему урока, знакомятся с игрой.

• Вводная беседа, наблюдение за настроем группы.

#1040;ктуализация знаний

(5 мин).

Повторение основных формул и понятий по теме: «Криволинейная трапеция».

Проводит блиц-опрос, задает вопросы на понимание, корректирует ответы, напоминает ключевые моменты.

Отвечают на вопросы, вспоминают определение криволинейной трапеции, формулу площади, приводят примеры.

• Устный опрос.
• Взаимопроверка и самопроверка.

3. Мотивация и целеполагание (3 мин)

Осознание значимости темы, постановка целей урока.

Объясняет, что одна группа будет работать самостоятельно в формате «Аквариум».

Формулируют цели, обсуждают, что нужно узнать и закрепить.

Самооценка готовности.

#1055;роверка понимания

(практическая разминка 10 мин).

Игровой этап: «Аквариум»

Закрепление навыка вычисления площади по готовым чертежам.

Организует работу в группах:

#1063;асть группы работают самостоятельно по карточкам в формате «Аквариум».

2. Для второй части группы организует обсуждение по готовым чертежам криволинейной трапеции, контролирует процесс решения, оказывает помощь.

1. Получают «техническое задание» с нестандартной ситуацией. Самостоятельно строят фигуру, если требуется помощь, задают вопросы учителю.

2. Решают 2-3 типовые задачи на нахождение площади криволинейной трапеции по готовым чертежам.

Индивидуальная и групповая работа по готовым чертежам.

Наблюдение за «Аквариумом». Доказательство, консультирование.

#1047;акрепление изученного.

(20 мин).

Применить полученные знания в нестандартной ситуации, показать умение аргументировать решение, развитие коммуникативных навыков.

1. Объяснение задания группой «Аквариум».

2. Предлагает решить подобное задание самостоятельно.

1. Учащийся из группы «Аквариум» рассчитывает площадь фигуры, не являющейся криволинейной трапецией, обсуждают задания, класс задает вопросы, анализирует ход решения.

2. Представляют результаты расчетов.

• Групповая работа, взаимопроверка решений.

#1056;ефлексия и подведение итогов (3 мин).

Анализ результатов, самооценка.

Организует обсуждение, что получилось, что вызвало трудности, подводит итоги, выставляет оценки.

Делятся впечатлениями, оценивают работу одноклассников.

• Устная рефлексия, самооценка по критериям.

7. Домашнее задание (2 мин).

Закрепление материала дома, подготовка к следующему уроку.

Объясняет домашнее задание (разноуровневое, базовое, творческое).

Записывают домашнее задание, уточняют непонятные моменты.

• Проверка записей задания.