фрагмент урока в 8 класс по теме;«Основное свойство и сокращение алгебраических дробей»
методическая разработка по алгебре (8 класс)

Слайд 1

Основное свойство и сокращение Алгебраических дробей (Урок первичных знаний) . Подготовил презентацию учитель математики Бибаева А.М. 8 класс

Слайд 2

Цели урока. 1: Использовать терминологию, соответ - ствующую понятию алгебраическое отношение, в различных контекстах 2: Использовать аналогии при выполнении действий с обыкновенными дробями и с алгебраическими отношениями. З: Знать и применять основное свойство алгебраических отношений. 4: Понимать принцип и выполнять сокращение алгебраических отношений.

Слайд 3

Исследовательская работа 1 2 3

Слайд 4

С помощью метода «Толстые и тонкие вопросы» осуществляет проверку знаний учащихся. 1.Целые выражения. 2.дробные выражения 3.рациональные выражения. 4.Допустимые значения переменных. 5.дробь не имеет смысла….? 6.Когда дробь равна нулю? 7.Чтобы найти область допустимых значений выражения.нужно …

Слайд 5

Найдите область допустимых значений переменных, входящих в алг . отношение: любое действительное число

Слайд 6

Понятие основного свойства дроби известно из курса 6-го класса. Значение обыкновенной дроби не изменится, если ее числитель и знаменатель одновременно умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число. Например: (числитель и знаменатель мы одновременно умножили на одно и то же число 4, значение дроби не изменилось); (числитель и знаменатель мы одновременно разделили на одно и то же число 11, значение дроби не изменилось).

Слайд 7

1) Сократить дроби: 2)Перевести дроби из обыкновенных в десятичные: УСТНО: 3) Перевести дроби из десятичных в обыкновенные: 0,2; 0,25; 0,6; 1,25; 0,75; 2,5; 3; 4,2.

Слайд 8

Верю – не верю 8

Слайд 9

Основное свойство дроби можно записать так: b ≠ 0, m ≠ 0 , При умножении или делении числителя и знаменателя алгебраической дроби на одно и то же число, не равное нулю, получается равная ей дробь Основное свойство дроби

Слайд 10

Над алгебраическими дробями можно осуществлять преобразования аналогичные тем, которые вы выполнили для обыкновенной дроби. Умножив числитель и знаменатель алгебраического отношения на ненулевое рациональное алгебраическое выражение, получим алгебраическое отношение, равное заданному на области допустимых значений обоих алгебраических отношений. Основное свойство алгебраического отношения:

Слайд 11

Пример 1: Преобразовать данные дроби так, чтобы получились дроби с одинаковыми знаменателями. Решение Для этого найдем дополнительные множители для каждой дроби. Это числа 5 и 3 . 5 – дополнительный множитель 3 – дополнительный множитель Как используют основное свойство алгебраической дроби?

Слайд 12

Пример 2: Преобразовать данные дроби так, чтобы получились дроби с одинаковыми знаменателями. Решение Для этого найдем дополнительные множители для каждой дроби. Это числа 3 b и 2. 3b – дополнительный множитель 2 – дополнительный множитель

Слайд 13

Пример 3 : Преобразовать данные дроби так, чтобы получились дроби с одинаковыми знаменателями. Решение Для этого найдем дополнительные множители для каждой дроби. Это алгебраические выражения - (x - y) и (x + y). (x - y) – дополнительный множитель (x + y) – дополнительный множитель

Слайд 14

Внимание! Следствие из основного свойства дроби (изменение знаков у числителя и знаменателя)

Слайд 15

Над алгебраическими дробями можно осуществлять преобразования аналогичные тем, которые вы выполнили для обыкновенной дроби. Сократить алгебраическое отношение на ненулевое рациональное алгебраическое выражение - значит, разделить числитель и знаменатель этого отношения на данное выражение. Сократив алгебраическое отношение, получим алгебраическое отношение равное заданному на ОДЗ обоих отношений. Сокращение алгебраического отношения:

Слайд 16

Сократите данные дроби: 1 1 1 1 1 1 1 1

Слайд 17

Восстановите, частично стёртые записи:

Слайд 18

В А С Сократите дробь. Найдите правильный ответ.

Слайд 19

С А В Сократите дробь. Найдите правильный ответ.

Слайд 20

С А В Сократите дробь. Найдите правильный ответ.

Слайд 21

С В А Найдите правильный ответ.

Слайд 22

Преобразуйте заданные пары алгебраических выражений так, чтобы получились дроби с одинаковыми знаменателями :

Слайд 23

Сократите дроби:

Слайд 24

Итог урока. Ответьте на вопросы : Назовите основное свойство алгебраического отношения (дроби); Что означает выражение – сократить алгебраическое отношение? Какими бывают алгебраические отношения?

Слайд 25

Рефлексия: Анкета «Как прошел урок?» Доволен ли ты тем, как прошел урок? Было ли тебе интересно на уроке? Сумел ли ты получить новые знания? Ты был активен на уроке? Ты сумел показать свои знания? Учитель был внимателен к тебе? Ты с удовольствием будешь выполнять домашнее задание? Достигли ли ожидаемых результатов? Что понравилось на уроке? Что не понравилось? Корзина идей , Смайлики.

Слайд 26

Домашнее задание . Придумать от 5 до 7 алгебраических дробей, для которых можно применить все правила, пройденные на уроке.