(РП)Рабочая программа учебной дисциплины ОП.1 Математические методы решения прикладных профессиональных задач 2023 год
рабочая программа по алгебре (11 класс)

Код

ПК, ОК

Умения

Знания

ОК 01, ОК 02, ОК03, ОК 07, ОК 09.

Анализировать сложные функции и строить их графики;

Выполнять действия над комплексными числами;

Вычислять значения геометрических величин;

 Производить операции над матрицами и определителями;

Решать задачи на вычисление вероятности с использованием элементов комбинаторики;

Решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчислений;

Решать системы линейных уравнений различными методами

Основные математические методы решения прикладных задач;

основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теорию комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;

Основы интегрального и дифференциального исчисления;

Роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности.

ПК 1.5

Описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

использовать методы математического анализа при решении задач.

Знать о математических понятиях как о важнейших математических моделях;

основные понятия, идеи и методы математического анализа;

Вид учебной работы

Объем часов

Суммарная учебная нагрузка во взаимодействии с преподавателем

50

Внеаудиторная самостоятельная работа

26

Объем образовательной программы

76

в том числе:

теоретическое обучение

30

лабораторные работы

Не предусмотрено

практические занятия

20

курсовая работа (проект)

Не предусмотрено

контрольные работы

-

Внеаудиторная самостоятельная работа

26

Итоговая аттестация проводится в форме

дифференцированного зачета

2

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала и формы организации деятельности обучающихся

 К-во

час

Осваиваемые элементы

компетенций

1

2

3

4

РАЗДЕЛ 1. Математический анализ

12

Тема 1.1 Функция одной

независимой переменной и ее

характеристики

Содержание учебного материала

4

ОК 01, ОК 02, ОК03, ОК 07, ОК 09, ПК 1.5

1. Введение. Цели и задачи предмета.

2

2. Функция одной независимой переменной и способы ее задания. Характеристики функции. Основные элементарные функции, их свойства и графики. Сложные и обратные функции.

В том числе, практических занятий

Практическое занятие «Построение графиков реальных функций с помощью

геометрических преобразований».

2

Внеаудиторная самостоятельная работа №1

3

Тема 1.2 Предел функции.

Непрерывность функции

Содержание учебного материала

5

ОК 01, ОК 02, ОК03, ОК 07, ОК 09.

1. Определение предела функции. Основные теоремы о пределах.

Замечательные пределы. Непрерывность функции. Исследование функции на непрерывность.

4

В том числе, практических занятий  

Практическое занятие «Нахождение пределов функций с помощью замечательных пределов».

1

Внеаудиторная самостоятельная работа №2        

3

Тема 1.3 Дифференциальное и интегральное исчисления

Содержание учебного материала-

3

ОК 01, ОК 02, ОК03, ОК 07, ОК 09.

В том числе, практических занятий

Практическое занятие «Вычисление производных функций».

Практическое занятие «Нахождение неопределенных интегралов различными и методами».

Практическое занятие «Применение определенного интеграла в практических задачах».

3

Внеаудиторная самостоятельная работа №3

4

РАЗДЕЛ 2 Основные понятия и методы линейной алгебры

14

Тема 2.1 Матрицы и

определители

Содержание учебного материала

8

ОК 01, ОК 02, ОК03, ОК 07, ОК 09.

Матрицы, их виды. Действия над матрицами. Умножение матриц, обратная матрица.

Определители n-го порядка, их свойства и вычисление. Миноры и алгебраические дополнения. Разложение определителей в сумму алгебраических дополнений.

6

В том числе, практических занятий

2

Практическое занятие «Действия с матрицами».

1

Практическое занятие «Нахождение обратной матрицы»

1

Внеаудиторная самостоятельная работа №4

3

Тема 2.2 Решение систем

линейных алгебраических

уравнений (СЛАУ)

Содержание учебного материала

6

ОК 01, ОК 02, ОК03, ОК 07, ОК 09.

Формулы Крамера.

2

Метод Гаусса.

2

В том числе, практических занятий  

2

Практическое занятие «Решение систем линейных уравнений методами линейной алгебры».

1

Практическое занятие «Решение СЛАУ различными методами».

1

Внеаудиторная самостоятельная работа №5        

3

РАЗДЕЛ 3 Основы дискретной математики

6

Тема 3.1 Множества и

отношения

Содержание учебного материала

2

ОК 01, ОК 02, ОК03, ОК 07, ОК 09, ПК 1.5

Элементы и множества. Задание множеств. Операции над множествами и их свойства. Отношения и их свойства.

2

В том числе, практических занятий

2

Практическое занятие «Выполнение операций над множествами».

2

Внеаудиторная самостоятельная работа №6

2

Тема 3.2 Основные понятия теории графов

Содержание учебного материала

2

ОК 01, ОК 02, ОК03, ОК 07, ОК 09, ПК 1.5

Основные понятия теории графов

В том числе, практических занятий

-

Внеаудиторная самостоятельная работа №7        

2

РАЗДЕЛ 4 Элементы теории комплексных чисел

8

Тема 4.1 Комплексные числа и

действия над ними

Содержание учебного материала

8

ОК 01, ОК 02, ОК03, ОК 07, ОК 09.

Комплексное число и его формы. Действия над комплексными числами в различных формах

4

В том числе, практических занятий  

4

Практическое занятие «Комплексные числа и действия над ними»

4

Внеаудиторная самостоятельная работа №8        

2

РАЗДЕЛ 5 Основы теории вероятностей и математической статистики

8

Тема 5.1 Вероятность. Теорема

сложения вероятностей

Содержание учебного материала

6

ОК 01, ОК 02, ОК03, ОК 07, ОК 09.

Понятия события и вероятности события. Достоверные и невозможные события. Классическое определение вероятности. Теоремы сложения и умножения вероятностей.

3

В том числе, практических занятий и лабораторных работ

3

Практическое занятие «Решение практических задач на определение вероятности события».

3

Внеаудиторная самостоятельная работа №9

2

Тема 5.2 Случайная величина,

ее функция распределения

Содержание учебного материала

2

ОК 01, ОК 02, ОК03, ОК 07, ОК 09.

Случайная величина. Дискретные и непрерывные случайные величины. Закон распределения случайной величины.

1

В том числе, практических занятий и лабораторных работ

1

Практическое занятие «Решение задач с реальными дискретными случайными

величинами».

1

Внеаудиторная самостоятельная работа №10

2

Раздел 6

Содержание учебного материала

2

Итоговая аттестация      Дифференцированный зачет

2

Результаты обучения

Критерии оценки

Методы оценки

Знания:

Основные математические методы решения прикладных задач;

Основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теорию комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;

Основы интегрального и дифференциального исчисления;

Роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности.

Полнота продемонстрированных знаний и умение применять их при выполнении практических работ

Проведение устных опросов, письменных контрольных работ

Умения:

Анализировать сложные функции и строить их графики;

Выполнять действия над комплексными числами;

Вычислять значения геометрических величин;

Производить операции над матрицами и определителями;

Решать задачи на вычисление вероятности с использованием элементов комбинаторики;

Решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчислений;

Решать системы линейных уравнений различными методами

Выполнение практических работ в соответствии с заданием

Проверка результатов и хода выполнения практических работ