(ВСР) Методические указания по выполнению внеаудиторной СР по учебной дисциплине ОП.1 Математические методы решения прикладных профессиональных задач по специальности 35.02.16. Эксплуатация и ремонт сельскохозяйственной техники и оборудова
учебно-методический материал по алгебре (11 класс)
22.06.2026Методические указания по выполнению внеаудиторной самостоятельной работы составлены в соответствии с рабочей программой учебной дисциплины ОП.1 Математические методы решения прикладных профессиональных задач
Содержание методических указаний соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования по специальности 35.02.16. «Эксплуатация и ремонт сельскохозяйственной техники и оборудования»
Цель внеаудиторной самостоятельной работы студентов – организация учебной, учебно – исследовательской, научно – исследовательской работы студентов, во внеурочное время по заданию и при методическом руководстве и консультативной помощи преподавателя, но без его непосредственного участия.
Задачи:
- закрепление, углубление, расширение и систематизация знаний, полученных во время аудиторных занятий, самостоятельное овладение новым учебным материалом;
- формирование общетрудовых и общепрофессиональных умений;
- формирование умений и навыков самостоятельного умственного труда;
- развитие самостоятельности мышления;
- формирование убеждённости, волевых черт характера, способности к самоорганизации.
Содержание внеаудиторной самостоятельной работы определяется следующими её видами:
В качестве форм и методов контроля внеаудиторной самостоятельной работы студентов могут быть использованы фронтальные опросы на практических занятиях, зачёты, тестирование, самоотчёты, контрольные работы, защита творческих работ и др.
Критериями оценки результатов внеаудиторной самостоятельной работы студента являются:
- умение обучающегося использовать теоретические знания при выполнении практических задач;
- сформированность умений;
- обоснованность и четкость изложения ответа;
- оформление материала в соответствии с требованиями.
Предварительный просмотр:
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«САХАЛИНСКИЙ ТЕХНИКУМ МЕХАНИЗАЦИИ СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА»
УТВЕРЖДАЮ
Директор ГПОУ СТМ СХ
_________В.Ю. Иконников
«___» ____________20___г.
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ВНЕАУДИТОРНОЙ
САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
по учебной дисциплине
ОП.1 Математические методы решения прикладных профессиональных задач
по специальности
35.02.16. Эксплуатация и ремонт сельскохозяйственной техники и оборудования
(базовый уровень подготовки)
Квалификация: техник- механик
Форма обучения: очная
Южно-Сахалинск, 2024
Методические указания по выполнению внеаудиторной самостоятельной работы по учебной дисциплине «Математические методы решения прикладных профессиональных задач» составлены в соответствии с рекомендациями по планированию и организации самостоятельной работы студентов образовательных учреждений среднего профессионального образования, по специальности 35.02.16. «Эксплуатация и ремонт сельскохозяйственной техники и оборудования»
Разработчики:
Зайцева Алла Валерьевна – преподаватель
Рассмотрена и рекомендована на заседании ПЦК «Общеобразовательных, естественно – научных и гуманитарных дисциплин»
На основании:
- Соответствия стандарту______
- Соответствия учебному плану ПК_________
- Соответствия требованиям к оформлению________
Протокол №___от «___» _________20____г.
Председатель ПЦК
___________Е.Е. Насенкова
Утверждена научно- методическим советом НМР ГБПОУ СТМСХ
Протокол №___от «___» _________20____г.
Председатель НМС
___________Е.Н.Игнатова
СОДЕРЖАНИЕ
Оглавление
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Методические указания по выполнению внеаудиторной самостоятельной работы составлены в соответствии с рабочей программой учебной дисциплины ОП.1 Математические методы решения прикладных профессиональных задач
Содержание методических указаний соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования по специальности 35.02.16. «Эксплуатация и ремонт сельскохозяйственной техники и оборудования»
Цель внеаудиторной самостоятельной работы студентов – организация учебной, учебно – исследовательской, научно – исследовательской работы студентов, во внеурочное время по заданию и при методическом руководстве и консультативной помощи преподавателя, но без его непосредственного участия.
Задачи:
- закрепление, углубление, расширение и систематизация знаний, полученных во время аудиторных занятий, самостоятельное овладение новым учебным материалом;
- формирование общетрудовых и общепрофессиональных умений;
- формирование умений и навыков самостоятельного умственного труда;
- развитие самостоятельности мышления;
- формирование убеждённости, волевых черт характера, способности к самоорганизации.
Содержание внеаудиторной самостоятельной работы определяется следующими её видами:
В качестве форм и методов контроля внеаудиторной самостоятельной работы студентов могут быть использованы фронтальные опросы на практических занятиях, зачёты, тестирование, самоотчёты, контрольные работы, защита творческих работ и др.
Критериями оценки результатов внеаудиторной самостоятельной работы студента являются:
- умение обучающегося использовать теоретические знания при выполнении практических задач;
- сформированность умений;
- обоснованность и четкость изложения ответа;
- оформление материала в соответствии с требованиями.
Код ПК, ОК | Умения | Знания |
ОК 01, ОК 02, ОК03, ОК 07, ОК 09. | Анализировать сложные функции и строить их графики; Выполнять действия над комплексными числами; Вычислять значения геометрических величин; Производить операции над матрицами и определителями; Решать задачи на вычисление вероятности с использованием элементов комбинаторики; Решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчислений; Решать системы линейных уравнений различными методами | Основные математические методы решения прикладных задач; основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теорию комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики; Основы интегрального и дифференциального исчисления; Роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности. |
ПК 1.5 | Описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий; использовать методы математического анализа при решении задач. | Знать о математических понятиях как о важнейших математических моделях; основные понятия, идеи и методы математического анализа; |
Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины математика:
Максимальной учебной нагрузки обучающегося ___76_______часа, в том числе: обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося _____50_________ часов; самостоятельной работы обучающегося _____26_____ часов.
ПЕРЕЧЕНЬ ЗАДАНИЙ ДЛЯ ВНЕАУДИТОРНОЙ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ
№ | Наименование темы | Содержание | Кол - во часов | Форма проверки (контроль) |
1 | Построение графиков функций с помощью геометрических преобразований | Конспект, построение графиков | 3 | Письменная работа, сдача выполненных заданий |
2 | Пределы | Составление конспекта, выполнение заданий | 3 | Письменная работа, сдача выполненных заданий |
3 | Интегральное исчисление | Решение примеров | 4 | Письменная работа, сдача выполненных заданий |
4 | Выполнение операций с матрицами | Решение примеров | 3 | Письменная работа, сдача выполненных заданий |
5 | Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера | Конспект, решение примеров | 3 | Письменная работа, сдача выполненных заданий |
6 | Основы дискретной математики | Тест | 2 | Письменная работа, сдача выполненных заданий |
7 | Элементы теории графов | Выполнение заданий | 2 | Письменная работа, сдача выполненных заданий |
8 | Основы теории комплексных чисел | Выполнение заданий | 2 | Письменная работа, сдача выполненных заданий |
9 | Элементы теории вероятности | Тест, решение примеров | 2 | Письменная работа, сдача выполненных заданий |
10 | Элементы комбинаторики | Решение задач | 2 | Письменная работа, сдача выполненных заданий |
Самостоятельная работа №1
Тема: Построение графиков функций с помощью геометрических преобразований
Задание:
- Оформить конспект
- Построить графики функций, путем преобразования.
Задание 1. В тетрадях необходимо записать основные правила построения графиков функций с помощью разнообразных геометрических преобразований в виде таблицы.
Пусть y=f(x) - произвольная элементарная функция (1)
№ п\п | Преобраз. графика | Работа по построению относительно гр. функции (1) | Пример |
1 | y=f(x-а) | Сдвиг графика функции (1) вдоль оси ОХ: Если а> 0, то вправо на а единиц если а< 0, то влево на а единиц Или сдвиг оси ОУ на а единиц вправо, если а< 0, на а единиц влево, если а> 0 | у=(х-2)2 у=(х+3)2 y=sin(x-П/3) y=sin(x+П) у=log2(x+3) |
2 | y=f(x)+а | Сдвиг графика функции (1) вдоль оси ОУ: Если а> 0, то вверх на а единиц если а< 0, то вниз на а единиц Или сдвиг оси ОХ на а единиц вверх, если а< 0, на а единиц вниз, если а> 0 | у=х2+3 у=х2-4 y=2+sin x у=3+log2x |
3 | y=f(-x) | График функции (1) симметрично отобразить относительно оси ОУ | y=sin(-x) у=log2(-x) |
4 | y=-f(x) | График функции (1) симметрично отобразить относительно оси ОХ | у= - х2 y= - sin x у= - log2x |
5 | y=f(kx) | Сжатие графика функции (1) вдоль оси ОХ к оси ОУ если k>1 , то в k раз Растяжение графика функции (1) вдоль ОХ от оси ОУ если 0 | y=sin2x y=sin(x/2) |
6 | y=kf(x) | Растяжение графика функции (1) от оси ОХ вдоль оси ОУ в k раз, если k>1 Сжатие графика функции (1) к оси ОХ вдоль оси ОУ в 1/k раз , если 0 | у=2х2 у=0,5 х2 y=2 sin x y=1/2 sin x |
7 | y=f(|x|) | Для х0 график функции (1) сохраняется; Для x<0 часть графика удаляется, а вместо неё строится симметричное отображение части графика (1) из х0 относительно ОУ | y=sin |x| у=tg |x| |
8 | y=|f(x)| | Для у0 график функции (1) сохраняется; Для у<0 часть графика удаляется, а вместо неё строится симметричное отображение части графика (1) из у<0 относительно ОХ | у=|х2-4| y=|sin x| |
9 | |y|=f(x) | Симметрия относительно начала координат. Строится график функции (1). График, расположенный ниже ОХ отбрасывают, и дополняют у<0 симметричным отображением y>0 относительно ОХ вниз | |у|=х2-4 |y|=sin x |
Задание 2: Построить графики функций
А) Б)
Форма проверки: письменная работа в отдельной тетради
Условия контроля: сдача письменной домашней работы в отдельной тетради
Время выполнения: 3 часа
Литература: конспекты
-С.Г.Григорьев, Математика.
-Сборник задач по математике с решениями для техникумов/ И.Л. Соловейчик, В.Т. Лисичкин. – М.: ООО «Издательский дом ОНИКС 21 век»: ООО «Издательство «Мир и Образование», 2008. – 464 с.: ил.
-Математика: учеб. Пособие/В.П. Омельченко, Э.В. Курбатова. – Изд. 6-е, стер. – Ростов н/Д: Феникс, 2012. – 380с. – (Среднее профессиональное образование.
Критерии оценки:
Оценка «5» ставится, если студент выполнил 100% объема задания, правильно и последовательно выполнил все этапы работы, сформулировал правильный вывод. Изложение материала в полном объёме. Соблюдение логики изложения. Обоснованность изложения материала с привлечением примеров. Речевая грамотность. Самостоятельность изложения.
Оценка «4» ставится, если студент выполнил 100 % объема задания, в расчетах допустил один недочет, сформулировал неполный вывод. Изложение материала с небольшими пробелами в информации, с незначительным искажением, с частичным отсутствием примеров. Соблюдение логики изложения. Самостоятельность изложения.
Оценка «3» ставится, если студент выполнил 50 % объема задания, в расчете допустил 2-3 недочета, не сформулировал вывод. Изложение не в полном объёме. Отсутствует логика изложения. Отсутствуют примеры.
Оценка «2» ставится, если студент не выполнил задание.
Методические рекомендации по решению задач:
Необходимо расписать порядок построения:
1)
2) - растяжение (1) вдоль ОХ в 2 раза
3) - сдвиг (2) вдоль ОХ на единиц влево
4) - растяжение (3) вдоль ОУ в 2 раза
5) - для у0 график (4) сохраняется; для у<0 часть графика удаляется, а вместо неё строится симметричное отображение части графика (4) из у<0 относительно ОХ
Самостоятельная работа №2
Тема: Пределы
Задание:
- Составить конспект
План работы:
- Определение предела;
- Основные типы пределов;
- Пределы с неопределенностью вида
![]()
и метод их решения; - Пределы с неопределенностью вида
![]()
и метод их решения; Неопределённость «бесконечность минус бесконечность»;
Устранение неопределённости «единица в степени бесконечность»;
- Замечательные пределы;
- Метод замены переменной в пределе;
Замечательные эквивалентности в пределах;
- Правила Лопиталя.
- Решить примеры
Решение типовых заданий
№ | 1 вариант | 2 вариант | 3 вариант |
1. | |||
2. | |||
3. | |||
4. | |||
5. |
Форма проверки: письменная работа в отдельной тетради
Условия контроля: сдача письменной домашней работы в отдельной тетради
Время выполнения: 3 часа
Литература:
-С.Г.Григорьев, Математика.
-Сборник задач по математике с решениями для техникумов/ И.Л. Соловейчик, В.Т. Лисичкин. – М.: ООО «Издательский дом ОНИКС 21 век»: ООО «Издательство «Мир и Образование», 2008. – 464 с.: ил.
-Математика: учеб. Пособие/В.П. Омельченко, Э.В. Курбатова. – Изд. 6-е, стер. – Ростов н/Д: Феникс, 2012. – 380с. – (Среднее профессиональное образование.
Критерии оценки:
Оценка «5» ставится, если студент выполнил 100% объема задания, правильно и последовательно выполнил все этапы работы, сформулировал правильный вывод. Изложение материала в полном объёме. Соблюдение логики изложения. Обоснованность изложения материала с привлечением примеров. Речевая грамотность. Самостоятельность изложения.
Оценка «4» ставится, если студент выполнил 100 % объема задания, в расчетах допустил один недочет, сформулировал неполный вывод. Изложение материала с небольшими пробелами в информации, с незначительным искажением, с частичным отсутствием примеров. Соблюдение логики изложения. Самостоятельность изложения.
Оценка «3» ставится, если студент выполнил 50 % объема задания, в расчете допустил 2-3 недочета, не сформулировал вывод. Изложение не в полном объёме. Отсутствует логика изложения. Отсутствуют примеры.
Оценка «2» ставится, если студент не выполнил задание.
Методические рекомендации к составлению конспекта:
Конспект– это работа с другим источником.
Цель –зафиксировать, переработать тот или иной текст.
Конспект представляет собой дословные выписки из текста источника. При этом конспект — это не полное переписывание чужого текста. При написании конспекта сначала прочитывается текст –источник, в нем выделяются основные положения, подбираются примеры, идет перекомпоновка материала, а затем уже оформляется текст конспекта. Конспект может быть полным, когда работа идет со всем текстом источника или неполным, когда интерес представляет какой-либо один или несколько вопросов, затронутых в источнике.
Общую последовательность действий при составлении конспекта можно определить таким образом:
1. Уяснить цели и задачи конспектирования.
2.Внимательно прочитать текст параграфа, главы и отметить информационно значимые места.
3. Составить конспект.
Самостоятельная работа №3
Тема: Интегральное исчисление
Задание:
№ 1.Найти неопределённый интеграл, использую таблицу интегралов.
1) , 3)
2) , 4) , 5) 
№2.Найти неопределённый интеграл методом подстановки.
1) , 2) 
, 3)
4) 5)
№ 3. Найти определённый интеграл, использую таблицу интегралов.
а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) .
Форма проверки: письменная работа в отдельной тетради
Условия контроля: сдача письменной домашней работы в отдельной тетради
Время выполнения: 4 часа
Литература:
-С.Г.Григорьев, Математика.
-Сборник задач по математике с решениями для техникумов/ И.Л. Соловейчик, В.Т. Лисичкин. – М.: ООО «Издательский дом ОНИКС 21 век»: ООО «Издательство «Мир и Образование», 2008. – 464 с.: ил.
-Математика: учеб. Пособие/В.П. Омельченко, Э.В. Курбатова. – Изд. 6-е, стер. – Ростов н/Д: Феникс, 2012. – 380с. – (Среднее профессиональное образование.
Критерии оценки:
Оценка «5» выставляется если: выполнено задание № 1-5,
Оценка «4» выставляется, если: выполнено задание № 1-4,
Оценка «3» выставляется, если: выполнено задание № 1-3(одна система в каждом).
Методические рекомендации по выполнению задания:
- Внимательно прочитайте задание.
- Запишите данные задания в отельной тетради (для домашних работ);
- Выполняйте задания, не пропуская шагов решения.
- Запишите ответ.
Самостоятельная работа №4
Тема: Выполнение операций с матрицами
Задание:
- Даны матрицы А и В. Найти С = 2А + 3В .
- Даны матрицы А и В. Найти матрицу С = АВ, если возможно.
.
- а)Вычислить определитель по правилу Саррюса (треугольника) ,
б)Вычислить определитель .
в) Вычислить определители четвертого порядка: 1. ; 2. ;
- Вычислить обратную матрицу а) ; б).
- Даны две матрицы
- Построить матрицу С=2А-3В + АТ.
- Найти определитель матрицы С.
- Найти матрицу, обратную к матрице С.
- Найти произведение матриц А и С.
Форма проверки: письменная работа в отдельной тетради
Условия контроля: сдача письменной домашней работы в отдельной тетради
Время выполнения: 3 часа
Литература:
-С.Г.Григорьев, Математика.
-Сборник задач по математике с решениями для техникумов/ И.Л. Соловейчик, В.Т. Лисичкин. – М.: ООО «Издательский дом ОНИКС 21 век»: ООО «Издательство «Мир и Образование», 2008. – 464 с.: ил.
-Математика: учеб. Пособие/В.П. Омельченко, Э.В. Курбатова. – Изд. 6-е, стер. – Ростов н/Д: Феникс, 2012. – 380с. – (Среднее профессиональное образование
Критерии оценки:
Оценка «5» ставится, если студент выполнил 100% объема задания, правильно и последовательно выполнил все этапы работы, сформулировал правильный вывод. Изложение материала в полном объёме. Соблюдение логики изложения. Обоснованность изложения материала с привлечением примеров. Речевая грамотность. Самостоятельность изложения.
Оценка «4» ставится, если студент выполнил 100 % объема задания, в расчетах допустил один недочет, сформулировал неполный вывод. Изложение материала с небольшими пробелами в информации, с незначительным искажением, с частичным отсутствием примеров. Соблюдение логики изложения. Самостоятельность изложения.
Оценка «3» ставится, если студент выполнил 50 % объема задания, в расчете допустил 2-3 недочета, не сформулировал вывод. Изложение не в полном объёме. Отсутствует логика изложения. Отсутствуют примеры.
Оценка «2» ставится, если студент не выполнил задание.
Методические рекомендации по выполнению задания:
- Внимательно прочитайте задание.
- Запишите данные задания в отельной тетради (для домашних работ);
- Выполняйте задания, не пропуская шагов решения. Запишите ответ
Самостоятельная работа №5
Тема: Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера
Задание:
- Составить опорный конспект по методу Крамера
- Решить систему по формулам Крамера, выполнить проверку:
а) б) в)
Форма проверки: письменная работа в отдельной тетради
Условия контроля: сдача письменной домашней работы в отдельной тетради
Время выполнения: 3 часа
Литература:
-С.Г.Григорьев, Математика.
-Сборник задач по математике с решениями для техникумов/ И.Л. Соловейчик, В.Т. Лисичкин. – М.: ООО «Издательский дом ОНИКС 21 век»: ООО «Издательство «Мир и Образование», 2008. – 464 с.: ил.
-Математика: учеб. Пособие/В.П. Омельченко, Э.В. Курбатова. – Изд. 6-е, стер. – Ростов н/Д: Феникс, 2012. – 380с. – (Среднее профессиональное образование
Критерии оценки:
Оценка «5» ставится, если студент выполнил 100% объема задания, правильно и последовательно выполнил все этапы работы, сформулировал правильный вывод. Изложение материала в полном объёме. Соблюдение логики изложения. Обоснованность изложения материала с привлечением примеров. Речевая грамотность. Самостоятельность изложения.
Оценка «4» ставится, если студент выполнил 100 % объема задания, в расчетах допустил один недочет, сформулировал неполный вывод. Изложение материала с небольшими пробелами в информации, с незначительным искажением, с частичным отсутствием примеров. Соблюдение логики изложения. Самостоятельность изложения.
Оценка «3» ставится, если студент выполнил 50 % объема задания, в расчете допустил 2-3 недочета, не сформулировал вывод. Изложение не в полном объёме. Отсутствует логика изложения. Отсутствуют примеры.
Оценка «2» ставится, если студент не выполнил задание.
Методические рекомендации по выполнению задания:
- Внимательно прочитайте задание.
- Запишите данные задания в отельной тетради (для домашних работ);
- Выполняйте задания, не пропуская шагов решения. Запишите ответ
Самостоятельная работа №6
Тема: Основы дискретной математики
Задание:
1 | а) Истинное высказывание. б) Ложное высказывание. | 1) Любой квадрат имеет прямой угол. 2) Все треугольники имеют прямой угол. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | а) Импликация двух высказываний. б) Эквивалентность двух высказываний. | 1) 2) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3 | Дизъюнкцией высказываний и называется … | а) высказывание , которое истинно тогда и только тогда, когда истинно хотя бы одно из этих высказываний. б) высказывание (АВ), которое истинно тогда и только тогда, когда истинны оба высказывания. в) высказывание , которое ложно тогда и только тогда, когда из истины следует ложь. г) , которое истинно тогда и только тогда, когда либо истинны, либо ложны одновременно оба высказывания. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4 | Те и только те элементы, которые принадлежат одновременно множествам А и В. | а) вычитание множеств; б) объёдинение множеств; в) пересечение множеств; г) дополнение множества. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
5 |
| а) б) в) г)
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
6 | Пример истинного высказывания. | а) Студенты учат английский язык. б) Мы не можем пойти в театр. в) 2 плюс 3 равно 5. г) 3 плюс 5 равно 10. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
7 | Пример ложного высказывания. | а) Как вы могли пропустить занятие? б) Отличник учится на «пять». в) С помощь сканера можно распечатать текст. г) Вы рады? | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
8 | Пример, не являющийся высказыванием. | а) Все столы имеют форму прямоугольника. б) Алгебра – раздел математики. в) 2+3=4. г) Есть ли жизнь на Луне? | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
9 | Студенты второго курса в количестве 91 человек, изучающие технологию машиностроения, могут посещать и дополнительные дисциплины. В этом году 54 из них предпочли посещать компьютерные курсы, 26 решили получить права для вождения автомобиля. Кроме того 6 студентов посещают оба курса. Сколько студентов не посещают дополнительные занятия? | а) 14; б) 10; в) 17; г) 6. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
10 | Объединение множеств А и В: А и В . | а) ; б) ; в) ; г) . | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
11 | Пересечение множеств А и В: А и В . | а) ; б) ; в) ; г) . | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
12 | Разность множеств А и В: А и В . | а) ; б) ; в) ; г) пустое множество. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
13 | А: «Рыть яму другому» и В: «Попасть в яму». Высказывание … | а) «Рыть яму другому и попасть в яму». б) «Рыть яму другому или попасть в яму». в) «Если рыть яму другому, то можно попасть в яму». г) «Тогда и только тогда можно попасть в яму, когда роешь яму другому». | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
14 | Винни-Пух вышел на прогулку, взяв с собой карту. Числа на рисунке обозначают время движения (в минутах) от пункта до пункта. найдите кратчайший путь от пункта А до дома Пятачка в пункте К. | a) 60; б) 55; в) 45; г) 65. |
Форма проверки: письменная работа в отдельной тетради
Условия контроля: сдача письменной домашней работы в отдельной тетради
Время выполнения: 2 часа
Литература:
-С.Г.Григорьев, Математика.
-Сборник задач по математике с решениями для техникумов/ И.Л. Соловейчик, В.Т. Лисичкин. – М.: ООО «Издательский дом ОНИКС 21 век»: ООО «Издательство «Мир и Образование», 2008. – 464 с.: ил.
-Математика: учеб. Пособие/В.П. Омельченко, Э.В. Курбатова. – Изд. 6-е, стер. – Ростов н/Д: Феникс, 2012. – 380с. – (Среднее профессиональное образование
Критерии оценки:
Оценка «5» ставится, если студент выполнил 100% объема задания, правильно и последовательно выполнил все этапы работы, сформулировал правильный вывод. Изложение материала в полном объёме. Соблюдение логики изложения. Обоснованность изложения материала с привлечением примеров. Речевая грамотность. Самостоятельность изложения.
Оценка «4» ставится, если студент выполнил 100 % объема задания, в расчетах допустил один недочет, сформулировал неполный вывод. Изложение материала с небольшими пробелами в информации, с незначительным искажением, с частичным отсутствием примеров. Соблюдение логики изложения. Самостоятельность изложения.
Оценка «3» ставится, если студент выполнил 50 % объема задания, в расчете допустил 2-3 недочета, не сформулировал вывод. Изложение не в полном объёме. Отсутствует логика изложения. Отсутствуют примеры.
Оценка «2» ставится, если студент не выполнил задание.
Методические рекомендации по выполнению задания:
- Внимательно прочитайте задание.
- Выберите правильный вариант ответа (для домашних работ);
- Выполняйте задания, не пропуская шагов решения. Запишите ответ
Самостоятельная работа №7
Тема: Элементы теории графов
Задание:
Задание 1. Раскрасьте вершины графа в минимальное количество цветов так, чтобы смежные вершины получали бы разные цвета. Для каждого графа укажите минимальное количество используемых цветов.
Задание 2. В стране Озёрная 7 озер, соединенных между собой 10 непересекающимися каналами, причём от каждого озера можно доплыть до любого другого. Сколько в этой стране островов? Нарисуйте получившийся граф.
Задание 3. Ориентированный граф G c множеством вершин V = {1, 2, 3, 4, 5, 6} задан списком дуг {(1, 6), (2, 1), (2, 5), (3, 1), (3, 3), (3, 5), (3, 2), (3, 6), (5, 1), (5, 6), (6, 4), (6, 5)}. Построить реализацию графа.
Задание 4. Опишите граф с помощью матрицы смежности. Постройте матрицу инцидентности.
Задание 5. Подпишите типы и виды графов, укажите на примере одного графа вершину, начальную вершину, конечную вершину, дугу, ребро, петлю.
Задание 6. Дан граф. Укажите для него маршрут, путь, цикл. Для указанного маршрута обозначьте вершины, ребра, длину:
Задание 7. Заполните схему:
Задание 8. Выполните операцию объединения графов (нарисуйте результирующий граф):
Форма проверки: письменная работа в отдельной тетради
Условия контроля: сдача письменной домашней работы в отдельной тетради
Время выполнения: 2 часа
Литература:
-С.Г.Григорьев, Математика.
-Сборник задач по математике с решениями для техникумов/ И.Л. Соловейчик, В.Т. Лисичкин. – М.: ООО «Издательский дом ОНИКС 21 век»: ООО «Издательство «Мир и Образование», 2008. – 464 с.: ил.
-Математика: учеб. Пособие/В.П. Омельченко, Э.В. Курбатова. – Изд. 6-е, стер. – Ростов н/Д: Феникс, 2012. – 380с. – (Среднее профессиональное образование
Критерии оценки:
Оценка «5» ставится, если студент выполнил 100% объема задания, правильно и последовательно выполнил все этапы работы, сформулировал правильный вывод. Изложение материала в полном объёме. Соблюдение логики изложения. Обоснованность изложения материала с привлечением примеров. Речевая грамотность. Самостоятельность изложения.
Оценка «4» ставится, если студент выполнил 100 % объема задания, в расчетах допустил один недочет, сформулировал неполный вывод. Изложение материала с небольшими пробелами в информации, с незначительным искажением, с частичным отсутствием примеров. Соблюдение логики изложения. Самостоятельность изложения.
Оценка «3» ставится, если студент выполнил 50 % объема задания, в расчете допустил 2-3 недочета, не сформулировал вывод. Изложение не в полном объёме. Отсутствует логика изложения. Отсутствуют примеры.
Оценка «2» ставится, если студент не выполнил задание.
Методические рекомендации по выполнению задания:
- Внимательно прочитайте задание.
- Запишите данные задания в отельной тетради (для домашних работ);
- Выполняйте задания, не пропуская шагов решения. Запишите ответ
Самостоятельная работа №8
Тема: Основы теории комплексных чисел
Задание:
1. Даны комплексные числа: z1 = 2 – 3i, z2 = i + 1, z3 = -1 – i.
Вычислите: а) z1 + z2; б) z2 – z3; в) z1 · z2.
2. Изобразите на комплексной плоскости числа
1) z = i;
2) z =1 – i;
3) z = 3 – 5i.
3. Вычислите: а) (5+i)(-2+3i); б) 
.
- Представить следующие комплексные числа в тригонометрической форме:
а) – 3; б) – i; в) 1 + i. - Решите уравнения:
а) x2-4x+8=0; б) x2+ix+6=0.
Форма проверки: письменная работа в отдельной тетради
Условия контроля: сдача письменной домашней работы в отдельной тетради
Время выполнения: 2 часа
Литература:
-С.Г.Григорьев, Математика.
-Сборник задач по математике с решениями для техникумов/ И.Л. Соловейчик, В.Т. Лисичкин. – М.: ООО «Издательский дом ОНИКС 21 век»: ООО «Издательство «Мир и Образование», 2008. – 464 с.: ил.
-Математика: учеб. Пособие/В.П. Омельченко, Э.В. Курбатова. – Изд. 6-е, стер. – Ростов н/Д: Феникс, 2012. – 380с. – (Среднее профессиональное образование
Критерии оценки:
Оценка «5» ставится, если студент выполнил 100% объема задания, правильно и последовательно выполнил все этапы работы, сформулировал правильный вывод. Изложение материала в полном объёме. Соблюдение логики изложения. Обоснованность изложения материала с привлечением примеров. Речевая грамотность. Самостоятельность изложения.
Оценка «4» ставится, если студент выполнил 100 % объема задания, в расчетах допустил один недочет, сформулировал неполный вывод. Изложение материала с небольшими пробелами в информации, с незначительным искажением, с частичным отсутствием примеров. Соблюдение логики изложения. Самостоятельность изложения.
Оценка «3» ставится, если студент выполнил 50 % объема задания, в расчете допустил 2-3 недочета, не сформулировал вывод. Изложение не в полном объёме. Отсутствует логика изложения. Отсутствуют примеры.
Оценка «2» ставится, если студент не выполнил задание.
Методические рекомендации по выполнению задания:
- Внимательно прочитайте задание.
- Запишите данные задания в отельной тетради (для домашних работ);
- Выполняйте задания, не пропуская шагов решения. Запишите ответ
Самостоятельная работа №9
Тема: Элементы теории вероятности
Задание:
Часть 1. Тест
- Под случайным событием, связанным с некоторым опытом, понимается всякое событие, которое при осуществлении этого опыта
а) не может произойти;
б) либо происходит, либо нет;
в) обязательно произойдет.
- Вероятность достоверного события равна
а) 0; б) 1; в) 2; г) 3.
- Из 25 экзаменационных билетов, занумерованных числами от 1 до 25, студент наудачу извлекает 1. Какова вероятность того, что студент сдаст экзамен, если он знает ответы на 23 билета?
а) ; б) ; в) ; г) .
- В коробке 10 шаров: 3 белых, 4 черных, 3 синих. Наудачу вытащили 1 шарик. Какова вероятность, что он будет либо белым, либо черным?
а) ; б) ; в) ; г) .
- Из слова «математика» выбирается наугад одна буква. Какова вероятность того, что эта буква «а»?
а) б) ; в) ; г) .
Часть 2
Решение задач
- Телевизор у Маши сломался и показывает только один случайный канал. Маша включает телевизор. В это время по трем каналам из двадцати показывают кинокомедии. Найдите вероятность того, что Маша попадет на канал, где комедия не идет.
- На тарелке лежат пирожки, одинаковые на вид: 4 с мясом, 8 с капустой и 3 с яблоками. Петя наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с яблоками.
- В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 9 черных, 4 желтых и 7 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет желтое такси.
- В каждой десятой банке кофе согласно условиям акции есть приз. Призы распределены по банкам случайно. Варя покупает банку кофе в надежде выиграть приз. Найдите вероятность того, что Варя не найдет приз в своей банке.
- Определите вероятность того, что при бросании кубика выпало число очков, не большее 3.
- В магазине канцтоваров продаётся 100 ручек, из них 37 – красные, 8 – зелёные, 17 – фиолетовые, ещё есть синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что Алиса наугад вытащит красную или чёрную ручку.
Форма проверки: письменная работа в отдельной тетради
Условия контроля: сдача письменной домашней работы в отдельной тетради
Время выполнения: 2 часа
Литература:
-С.Г.Григорьев, Математика.
-Сборник задач по математике с решениями для техникумов/ И.Л. Соловейчик, В.Т. Лисичкин. – М.: ООО «Издательский дом ОНИКС 21 век»: ООО «Издательство «Мир и Образование», 2008. – 464 с.: ил.
-Математика: учеб. Пособие/В.П. Омельченко, Э.В. Курбатова. – Изд. 6-е, стер. – Ростов н/Д: Феникс, 2012. – 380с. – (Среднее профессиональное образование
Критерии оценки:
Оценка «5» ставится, если студент выполнил 100% объема задания, правильно и последовательно выполнил все этапы работы, сформулировал правильный вывод. Изложение материала в полном объёме. Соблюдение логики изложения. Обоснованность изложения материала с привлечением примеров. Речевая грамотность. Самостоятельность изложения.
Оценка «4» ставится, если студент выполнил 100 % объема задания, в расчетах допустил один недочет, сформулировал неполный вывод. Изложение материала с небольшими пробелами в информации, с незначительным искажением, с частичным отсутствием примеров. Соблюдение логики изложения. Самостоятельность изложения.
Оценка «3» ставится, если студент выполнил 50 % объема задания, в расчете допустил 2-3 недочета, не сформулировал вывод. Изложение не в полном объёме. Отсутствует логика изложения. Отсутствуют примеры.
Оценка «2» ставится, если студент не выполнил задание.
Методические рекомендации по выполнению задания:
- Внимательно прочитайте задание.
- Запишите данные задания в отельной тетради (для домашних работ);
- Выполняйте задания, не пропуская шагов решения. Запишите ответ
Самостоятельная работа №10
Тема: Элементы комбинаторики
Задание:
- Первоклассники изучают 10 различных дисциплин. Сколькими способами завуч гимназии может составить расписание из четырёх различных предметов на четверг?
- Код в камере хранения состоит из всех чётных цифр и следующих за ними двух из десяти гласных букв русского алфавита. Сколько возможных шифров можно набрать в этом случае?
- Решите уравнение относительно n:
![]()
. - На книжной полке пять книг различных авторов и трёхтомник А.С.Пушкина. Сколькими способами можно расставить эти книги, если все три пушкинских тома (безразлично, в каком порядке) должны стоять рядом?
- Пять раз бросали симметричную монету. Какое количество последовательностей орлов и решек можно при этом получить?
- Найдите k, если
![]()
. - Из девятнадцати первокурсников нужно выбрать трёх для участия в городском дне первокурсника. Сколько вариантов выбора существует?
- В футбольной команде 11 игроков. Нужно выбрать капитана и его помощника. Сколькими способами можно осуществить выбор?
- В студенческое общежитие на дежурство назначают одного из шести преподавателей кафедры физвоспитания и двух студентов из группы, где обучаются 20 человек. Сколькими способами это можно сделать?
Форма проверки: письменная работа в отдельной тетради
Условия контроля: сдача письменной домашней работы в отдельной тетради
Время выполнения: 2 часа
Литература:
-С.Г.Григорьев, Математика.
-Сборник задач по математике с решениями для техникумов/ И.Л. Соловейчик, В.Т. Лисичкин. – М.: ООО «Издательский дом ОНИКС 21 век»: ООО «Издательство «Мир и Образование», 2008. – 464 с.: ил.
-Математика: учеб. Пособие/В.П. Омельченко, Э.В. Курбатова. – Изд. 6-е, стер. – Ростов н/Д: Феникс, 2012. – 380с. – (Среднее профессиональное образование
Критерии оценки:
Оценка «5» ставится, если студент выполнил 100% объема задания, правильно и последовательно выполнил все этапы работы, сформулировал правильный вывод. Изложение материала в полном объёме. Соблюдение логики изложения. Обоснованность изложения материала с привлечением примеров. Речевая грамотность. Самостоятельность изложения.
Оценка «4» ставится, если студент выполнил 100 % объема задания, в расчетах допустил один недочет, сформулировал неполный вывод. Изложение материала с небольшими пробелами в информации, с незначительным искажением, с частичным отсутствием примеров. Соблюдение логики изложения. Самостоятельность изложения.
Оценка «3» ставится, если студент выполнил 50 % объема задания, в расчете допустил 2-3 недочета, не сформулировал вывод. Изложение не в полном объёме. Отсутствует логика изложения. Отсутствуют примеры.
Оценка «2» ставится, если студент не выполнил задание.
Методические рекомендации по выполнению задания:
- Внимательно прочитайте задание.
- Запишите данные задания в отельной тетради (для домашних работ);
- Выполняйте задания, не пропуская шагов решения. Запишите ответ
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Методические указания по выполнению внеаудиторной самостоятельной работы по УД " Иностранный язык" для студентов I курса специальности:38.02.01 «Экономика и бухгалтерский учет»
Данные методические указания по выполнению внеаудиторной самостоятельной работы студентов составлены в соответствии с содержанием рабочей программы УД «Иностранный язык» специальности...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ОП.01 ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА по специальности 35.02.16 Эксплуатация и ремонт сельскохозяйственной техники и оборудования
Рабочая программа составлена в соответствии с ФГОС СПО по специальности 35.02.16 Эксплуатация и ремонт сельскохозяйственной техники и оборудования (утвержден приказом Министерства образования и науки ...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ОУД.04. ИСТОРИЯ Специальность З5.02.16 Эксплуатация и ремонт сельскохозяйственной техники и оборудования
Программа общеобразовательной учебной дисциплины «История» предназначена для изучения истории в профессиональной образовательной организации, реализующих образовательную программу среднего...
Рабочая программа по дисциплине «Математические методы решения прикладных профессиональных задач» , 2 курс
Рабочая программа по дисциплине «Математические методы решения прикладных профессиональных задач» по специальности 21.02.19 «Землеустройство»...
(РП)Рабочая программа учебной дисциплины ОП.1 Математические методы решения прикладных профессиональных задач 2023 год
Учебная дисциплина «Математические методы решения прикладных профессиональных задач» является обязательной частью общепрофессионального цикла примерной основной образовательной программы в...
(ПР)Методические указания для обучающихся по проведению практических работ по дисциплине ОП.1 Математические методы решения прикладных профессиональных задач по специальности 35.02.16. Эксплуатация и ремонт сельскохозяйственной техники и оборудования
Настоящие методические указания по выполнению практических работ предназначены для студентов, обучающихся по дисциплине «Математические методы решения прикладных профессиональных задач».Це...
(КОС)ОП.1. Математические методы решения прикладных профессиональных задач по специальности 35.02.16. Эксплуатация и ремонт сельскохозяйственной техники и оборудования
Оценочные средства по дисциплине «Математические методы решения прикладных профессиональных задач» предназначены для проведения промежуточной аттестации по дисциплине. КОС включают ко...