Методическая разработка дистанционного урока в 10 классе на тему "Простейшие неравенства для синуса и косинуса"
план-конспект урока (10 класс)

План – конспект дистанционного урока

Дата: 24.04.20

Учитель: Хасметдинова А.А.

Класс: 10

Предмет: математика

Тема урока: «Простейшие неравенства для синуса и косинуса».

Тип урока: урок открытия новых знаний

Цель урока:

• закрепление знаний тригонометрических формул, табличных значений тригонометрических функций, формул корней тригонометрических уравнений;
• формирование навыка решения простейших тригонометрических неравенств;
• освоение приёмов решения более сложных тригонометрических неравенств;
• развитие логического мышления, смысловой памяти, навыков самостоятельной работы, самопроверки;
• воспитание аккуратности и чёткости в оформлении решения, интереса к предмету, уважения к одноклассникам.
• формирование учебно-познавательных, информационных, коммуникативных компетенций.

Ход урока:

1. Организационный момент.

  Учитель дает необходимые методические рекомендации по уроку:

Методические рекомендации:

Добрый день, ребята, работаем в тетради! Записываем число: 24.04.20….

Тема урока: «Простейшие неравенства для синуса и косинуса»

2.  Актуализация знаний. Вспомним основные тригонометрические формулы, которые сегодня нам понадобятся:

            Ребята, сегодня мы с вами переходим к изучению тригонометрических неравенств. Для начала предлагаю вспомнить, что такое неравенства.

Записываем №1

Запишите решение неравенства:

а) ;

б) ;

в);

г).

3. Объяснение нового материала.

Просмотрите видеоурок, перейдя по следующей ссылке:

https://resh.edu.ru/subject/lesson/4738/main/200424/    до 5:16, т.е до tgx.

и запишите в тетрадях основные решения неравенств

4. Первичное закрепление пройденного материала

Ребята, ниже я привела решения всех возможных случаев неравеств sinx  и cosx. Пользуйтесь ими, как шаблонами решений!!!

Откройте учебник на стр. 315:

№11.34 (б,е,ж,л)

б)

Т.к. a= и , то решениями данного уравнения будут:

Т.к. , то перепишем решение в виде:

либо же:    

Ответ:

е)

Т.к. a= и , то решениями данного уравнения будут:

. Воспользовавшись равенством: , то:

.

Т.к. , то перепишем решение в виде:

либо же:    

Ответ:

ж)

Т.к. a=  и , то решениями данного уравнения будут:

.

Т.к. , то перепишем решение в виде:

Ответ:

л)

Т.к. a=  и , то решениями данного уравнения будут:

. Воспользовавшись равенством: :

.

Т.к. , то перепишем решение в виде:

Ответ:

№11.36(а,е,ж,л)

а)

Т.к. a= и , то решениями данного уравнения будут:

Т.к. , то перепишем решение в виде:

Ответ:

е)

Т.к. a= и , то решениями данного уравнения будут:

Т.к. , то перепишем решение в виде:

Ответ:

ж)

Т.к. a= и , то решениями данного уравнения будут:

Т.к. , то перепишем решение в виде:

Ответ:

л)

Т.к. a=и    , то решениями данного уравнения будут:

 Воспользовавшись равенством: :

Т.к. , то перепишем решение в виде:

Ответ:

Далее выполните самостоятельно письменно следующие номера:

№11.35(в,е), 11.37(в,е)

Домашнее задание: П. 11.5, № 11.35(а,б,г,д),11.37(а,б,г,д)