Элективный курс "Избранные вопросы математики"
календарно-тематическое планирование (9 класс) по теме
Программа элективного курса «Избранные вопросы математики» рассчитана на весь учебный год, предназначен для предпрофильной подготовки учащихся 9-х классов общеобразовательной школы, является предметно-ориентированным.
Курс состоит из следующих тем:
- «Проценты» - 8 часов
- «Квадратные трехчлены и его приложения» - 8 часов
- «Модуль» - 8 часов
- «Функция» - 8часов
Такой подбор материала преследует две цели. С одной стороны, это создание базы для развития способности учащихся, с другой – восполнение некоторых содержательных пробелов основного курса. Программа элективного курса применима для различных групп школьников, независимо от выбора их будущей профессии, профиля в старшей школе.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 72.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Элективный курс «Избранные вопросы математики»
Пояснительная записка
Программа элективного курса «Избранные вопросы математики» рассчитана на весь учебный год, предназначен для предпрофильной подготовки учащихся 9-х классов общеобразовательной школы, является предметно-ориентированным.
Курс состоит из следующих тем:
- «Проценты» - 8 часов
- «Квадратные трехчлены и его приложения» - 8 часов
- «Модуль» - 8 часов
- «Функция» - 8часов
Такой подбор материала преследует две цели. С одной стороны, это создание базы для развития способности учащихся, с другой – восполнение некоторых содержательных пробелов основного курса. Программа элективного курса применима для различных групп школьников, независимо от выбора их будущей профессии, профиля в старшей школе.
Разработка программы данного курса обусловлена непродолжительным изучением темы «Проценты» на первом этапе основной школы, когда учащиеся в силу возрастных особенностей еще не могут получить полноценные представления о процентах, об их роли в повседневной жизни. На последующих этапах обучения повторного обращения к этой теме не предусматривается. Во многих школьных учебниках можно встретить задачи на проценты, но в них отсутствует компактное и четкое изложение соответствующей теории вопроса. Однако практика показывает, что задачи на проценты вызывают затруднения у учащихся и очень многие окончившие школу не имеют прочные навыки обращения с процентами в повседневной жизни. Понимание процентов и умение производить процентные расчеты в настоящее время необходимы каждому человеку: прикладное значение этой темы очень велико и затрагивает финансовую, демографическую, экологическую, социологическую и другие стороны нашей жизни.
Ожидаемые результаты
Учащиеся должны знать:
- понимать содержательный смысл термина»процент» как специального способа выражения доли величины;
- алгоритм решения задач на проценты составлением уравнения;
- формулы начисления «сложных процентов» и простого роста;
- что такое концентрация, процентная концентрация.
Учащиеся должны уметь:
- решать типовые задачи на проценты;
- применять алгоритм решения задач составлением уравнений к решению более сложных задач;
- использовать формулы начисления «сложных процентов» и простого процентного роста при решении задач;
- решать задачи на сплавы, смеси, растворы;
- производить прикидку и оценку результатов вычислений;
- при вычислениях сочетать устные и письменные приемы, применять калькулятор, использовать приемы, рационализирующие вычисления;
- уметь соотносить процент с соответствующей дробью.
Тема «Функция» позволит углубить знания учащихся по истории возникновения понятия, по способам задания функций, их свойствам, а также раскроет перед школьниками новые знания об обратных функциях и свойствах взаимно обратных функций, выходящие за рамки школьной программы.
Ожидаемы результаты
Учащиеся должны знать:
- методы построения графиков функций;
- математически определенные функции могут описывать реальные зависимости и процессы;
- об обратных функциях и свойствах взаимно обратных функций.
Учащиеся должны уметь:
- приводить примеры зависимостей и процессов;
- строить и читать графики;
- переносить знания и умения в новую, нестандартную ситуацию;
- приводить примеры использования функций в физике и экономике.
Тема «Квадратный трехчлен и его предложения» поддерживает изучение основного курса математики и способствует лучшему усвоению базового курса математики. Данная программа курса по выбору своим содержанием сможет привлечь внимание учащихся, которым интересна математика и ее предложения, и которым захочется глубже познакомиться с ее методами и идеями. Предлагаемый курс освещает намеченные, но совершенно не проработанные в общем курсе школьной математики вопросы. Стоит отметить, что навыки в применении квадратного трехчлена совершенно необходимы каждому ученику, желающему хорошо подготовиться для успешной сдачи конкурсных экзаменов, а также будет хорошим подспорьем для успешных выступлений на математических олимпиадах. Познавательный материал курса будет способствовать не только выработке умений и закреплению навыков, но и формированию устойчивого интереса учащихся к процессу и содержанию деятельности, а также познавательной и социальной активности.
Ожидаемые результаты
Учащиеся должны знать:
- некоторые нестандартные приемы решения задач на основе свойств квадратного трехчлена и графических соображений;
- исследование корней квадратного трехчлена
Учащиеся должны уметь:
- уверенно находить корни квадратного трехчлена, выбирая при этом рациональные способы решения;
- преобразовывать квадратный трехчлен (разложение на линейные множители, выделение квадрата двучлена);
- уверенно владеть системой определений, теорем, алгоритмов;
- проводить самостоятельное исследование корней квадратного трехчлена;
- решать типовые задачи с параметром, требующие исследования расположения корней квадратного трехчлена.
Тема «Модуль» направлена на расширение знаний учащихся, повышение уровня математической подготовки через решение большого класса задач. Стоит отметить, что навыки в решении уравнений, неравенств, содержащих модуль, и построение графиков элементарных функций, содержащих модуль, совершенно необходимы любому ученику, желающему не только успешно выступить на математических конкурсах и олимпиадах, но и хорошо подготовиться к поступлению в дальнейшем в высшие учебные заведения. Материал данного курса содержит «нестандартные» методы, которые позволяют более эффективно решать широкий класс заданий, содержащих модуль. Наряду с основной задачей обучения математики – обеспечением прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, данный курс предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, выбору профиля дальнейшего обучения.
Ожидаемые результаты
Учащиеся должны знать:
- определение модуля числа;
- решение уравнений и неравенств, содержащих модель;
- преобразование выражений, содержащих модуль.
Учащиеся должны уметь:
- точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий;
- применять изученные алгоритмы для решения соответствующих заданий;
- преобразовывать выражения, содержащие модуль;
- строить графики элементарных функций, содержащих модуль.
Задачи курса:
- сформировать умения производить процентные вычисления, необходимые для применения в практической деятельности;
- решать основные задачи на проценты, применять формулу сложных процентов;
- решать основные задачи на проценты, применять формулу сложных процентов;
- закрепление основ знаний о функциях и их свойствах;
- расширение представлений о свойствах функций;
- формирование умение «читать» графики и называть свойства по формулам;
- научить решать задачи более высокой, по сравнению с обязательным уровнем сложности;
- овладеть рядом технических и интеллектуальных математических умений на уровне свободного их использования;
- приобрести определенную математическую культуру;
-помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы;
- научить учащихся преобразовывать выражения, содержащие модуль;
- научить учащихся решать уравнения и неравенства, содержащие модуль;
- научить строить графики, содержащие модуль;
- помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне свободного их использования;
- помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.
Цели курса:
- сформировать понимание необходимости знаний процентных вычислений для решения большого круга задач, показав широту применения процентных расчетов в реальной жизни;
- создание условий для обоснованного выбора учащимися профиля обучения в старшей школе через оценку собственных возможностей в освоении математического материала на основе расширения представлений о свойствах функций;
- восполнить некоторые нестандартные приемы решения задач на основе курса квадратного трехчлена, графических соображений, процентных вычислений;
- помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы;
- формировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для жизни в современном обществе;
- помочь повысить уровень понимания и практической подготовки в таких вопросах, как: а) преобразование выражений, содержащих модуль; б) решение уравнений и неравенств, содержащих модуль; в) построение графиков элементарных функций, содержащих модуль;
- создать в совокупности с основными разделами курса базу для развития способностей учащихся;
- помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы.
Учебно-тематический план
№ п.п. | Наименование тем курса | Всего часов | В том числе | Форма контроля | ||
лекция | практика | семинар | ||||
1 | Проценты. Основные задачи на проценты | 2 | О,5 | 0,5 | 1 | |
2 | Процентные вычисления в жизненных ситуациях | 2 | 1 | 1 | ||
3 | Задачи на сплавы, смеси, растворы | 2 | 0,5 | 0,5 | 1 | |
4 | Решение задач по всему курсу | 2 | 1 | К.р. | ||
5 | Квадратный трехчлен | 2 | 1 | 1 | Сам.раб 15 мин. | |
6 | Исследование корней квадратного трехчлена | 4 | 1 | 2 | 1 | Сам. раб. 15 мин. |
7 | Решение разнообразных задач по курсу | 2 | 1 | 1 | Провер. Работа 30 мин. | |
8 | Модуль: общие сведения. Преобразование выражений, содержащих модуль | 1 | 0,5 | 0,5 | ||
9 | Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль | 3 | 1 | 2 | 1 | Сам.раб. |
10 | Графики функций, содержащих модуль | 2 | 1 | 1 | ||
11 | Проверочная работа | 1 | Пров. Раб. | |||
12 | Модуль в заданиях ЕГЭ | 1 | 1 | |||
13. | Историко-генетический подход к понятию «функция» | 1 | 1 | |||
14 | Способы задания функции | 1 | 1 | |||
15 | Четные и нечетные функции | 2 | 1 | |||
16 | Ограниченные и неограниченные функции | 2 | 1 | |||
17 | Построение графиков функций | 2 | 1 |
Литература
- Водингар М.И., Лайкова Г.А. Решение задач на смеси, растворы, сплавы («Математика в школе» № 4, 2001г.)
- Глезер Г.И. История математики в школе. Пособие для учителей. М. Просвещение, 1981 г.
- Качашева Н.А. О решении задач на проценты («Математика в школе» № 4, 1991 г. с.39)
- Астров К. Квадратичная функция и ее применение.
- Гусев В.Р. Внеклассная работа по математике 6-8 классах.
- Цыганов Ш. Квадратный трехчлен и параметры («Математика в школе» № 5, 1999г.)
- Егерман Е. Задачи с модулями («Математика в школе» № 3, 2004г.)
- Галицкий М.Л. и др. Сборник задач по алгебре для 8-9 классов.
9. Сборник элективных курсов «Математика 8-9 классы», составитель В. Н.
10. Студенецкая. Волгоград. «Учитель». 2006г.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2023/09/25/picture-55539-1695664396.jpg)
Программа элективного курса по математике "Избранные вопросы математики" 9 класс
Программа и календарно-тематическое планирование элективного курса для учащихся 9 класса...
Рабочая программа элективного курса по математике в 9 классе "Избранные вопросы математики"
Цели элективного курса: подготовить учащихся к сдаче ГИА в соответствии с требованиями, предъявляемыми новыми образовательными стандартами. ...
Рабочая программа элективного курса по математике в 9 классе "Избранные вопросы математики"
Цели элективного курса: подготовить учащихся к сдаче ГИА в соответствии с требованиями, предъявляемыми новыми образовательными стандартами. ...
![](/sites/default/files/pictures/2020/11/08/picture-313289-1604859367.jpg)
Рабочая программа элективного курса по математике «Избранные вопросы математики» для 8 класса
Программа элективного курса предназначена для коррекции знаний учащихся 8 класса, и рассчитана на 35 часов (1 час в неделю). Данный курс направлен на коррекцию знаний у...
![](/sites/default/files/pictures/2016/02/20/picture-364751-1455990186.png)
Программа элективного курса «Избранные вопросы математики» 9 класс, Галимова Нина Викторовна - учитель математики высшей категории
Программа элективного курса «Избранные вопросы математики» 9 класс, Галимова Нина Викторовна - учитель математики высшей категории...
![](/sites/default/files/pictures/2016/02/20/picture-364751-1455990186.png)
Тематическое планирование элективного курса по математике по теме: «Избранные вопросы по математики. Нестандартные задачи» 10-11 классы, Петрашова Валентина Николаевна - учитель математики высшей категории
Тематическое планирование элективного курса по математике по теме: «Избранные вопросы по математики. Нестандартные задачи» 10-11 классы, Петрашова Валентина Николаевна - учитель математики высшей кате...
![](/sites/default/files/pictures/2013/06/17/picture-262299-1371448208.jpg)
Элективный курс по математике в 9 классе "Избранные вопросы математики"
Элективный курс по математике в 9 классе "Избранные вопросы математики" расчитан на 17 часов. Проводится во 2 полугодии. Целью его является углублённое изучение математики и подготовка к ОГЭ....