Главные вкладки

    Календарно-тематическое планирование (9 класс) по теме:
    Элективный курс "Избранные вопросы математики"

    Щербинова Наталья Николаевна

    Программа элективного курса «Избранные вопросы математики» рассчитана на весь учебный год, предназначен для предпрофильной подготовки учащихся 9-х классов общеобразовательной школы, является предметно-ориентированным.

     

    Курс состоит из следующих тем:

    - «Проценты» - 8 часов

    - «Квадратные трехчлены и его приложения» - 8 часов

    - «Модуль» - 8 часов

    - «Функция» - 8часов

    Такой подбор материала преследует две цели. С одной стороны, это создание базы для развития способности учащихся, с другой – восполнение некоторых содержательных пробелов основного курса. Программа элективного  курса применима для различных групп школьников, независимо от выбора их будущей профессии, профиля в старшей школе.

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Microsoft Office document icon izbrannye_voprosy_matemat..doc72.5 КБ

    Предварительный просмотр:

                                                                               

           Элективный курс «Избранные вопросы математики»

    Пояснительная записка

        Программа элективного курса «Избранные вопросы математики» рассчитана на весь учебный год, предназначен для предпрофильной подготовки учащихся 9-х классов общеобразовательной школы, является предметно-ориентированным.

    Курс состоит из следующих тем:

    - «Проценты» - 8 часов

    - «Квадратные трехчлены и его приложения» - 8 часов

    - «Модуль» - 8 часов

    - «Функция» - 8часов

    Такой подбор материала преследует две цели. С одной стороны, это создание базы для развития способности учащихся, с другой – восполнение некоторых содержательных пробелов основного курса. Программа элективного  курса применима для различных групп школьников, независимо от выбора их будущей профессии, профиля в старшей школе.

    Разработка программы данного курса обусловлена непродолжительным изучением темы «Проценты» на первом этапе основной школы, когда учащиеся в силу возрастных особенностей еще не могут получить полноценные представления о процентах, об их роли в повседневной жизни. На последующих этапах обучения повторного обращения к этой теме не предусматривается. Во многих школьных учебниках можно встретить задачи на проценты, но в них отсутствует компактное и четкое изложение соответствующей теории вопроса. Однако практика показывает, что задачи на проценты вызывают затруднения у учащихся и очень многие окончившие школу не имеют прочные навыки обращения с процентами в повседневной жизни. Понимание процентов и умение производить процентные расчеты в настоящее время  необходимы каждому человеку: прикладное значение этой темы очень велико и затрагивает  финансовую, демографическую, экологическую,  социологическую и другие стороны нашей жизни.

    Ожидаемые результаты

    Учащиеся должны знать:

    - понимать содержательный смысл термина»процент» как специального способа выражения доли величины;

    - алгоритм решения  задач на проценты составлением уравнения;

    - формулы начисления «сложных процентов» и простого  роста;

    - что такое концентрация, процентная концентрация.

    Учащиеся должны уметь:

    - решать типовые задачи на проценты;

    - применять алгоритм решения задач составлением уравнений к решению более сложных  задач;

    - использовать формулы начисления «сложных процентов» и простого процентного роста при решении задач;

    - решать задачи на сплавы, смеси, растворы;

    - производить прикидку и оценку результатов вычислений;

    - при вычислениях сочетать устные и письменные приемы, применять калькулятор, использовать приемы, рационализирующие вычисления;

    - уметь соотносить процент с соответствующей дробью.

    Тема  «Функция» позволит углубить знания учащихся по истории возникновения понятия,  по способам задания функций, их  свойствам, а также раскроет перед школьниками  новые знания об обратных функциях и свойствах взаимно обратных функций, выходящие за рамки школьной программы.

    Ожидаемы результаты

    Учащиеся должны знать:

    - методы построения графиков функций;

    - математически определенные функции могут описывать реальные зависимости и процессы;

    - об обратных функциях и свойствах взаимно обратных функций.

    Учащиеся должны уметь:

    - приводить примеры зависимостей и процессов;

    - строить и читать графики;

    - переносить знания и умения в новую, нестандартную ситуацию;

    - приводить примеры использования функций в физике и экономике.

    Тема   «Квадратный  трехчлен и его предложения» поддерживает изучение основного курса математики и способствует лучшему усвоению базового курса математики. Данная программа курса по выбору своим содержанием сможет привлечь внимание учащихся, которым интересна математика и ее предложения, и которым захочется глубже познакомиться с ее методами и идеями. Предлагаемый курс освещает намеченные, но  совершенно не проработанные в общем курсе школьной математики вопросы. Стоит отметить, что навыки в применении квадратного трехчлена совершенно необходимы каждому ученику, желающему хорошо подготовиться для  успешной сдачи конкурсных экзаменов, а также будет хорошим подспорьем для успешных выступлений на математических  олимпиадах. Познавательный материал курса будет способствовать не только выработке умений и закреплению навыков, но и формированию устойчивого интереса учащихся к процессу и содержанию деятельности, а также познавательной и социальной активности.

    Ожидаемые результаты

    Учащиеся должны знать:

    - некоторые нестандартные приемы решения задач на основе     свойств квадратного трехчлена и графических соображений;

    -  исследование корней квадратного трехчлена

    Учащиеся должны уметь:

    - уверенно находить корни квадратного трехчлена, выбирая при этом рациональные способы решения;

    - преобразовывать квадратный трехчлен (разложение на линейные множители, выделение квадрата двучлена);

    - уверенно владеть системой определений, теорем, алгоритмов;

    - проводить самостоятельное исследование корней квадратного трехчлена;

    - решать типовые задачи с параметром, требующие исследования расположения корней квадратного трехчлена.

    Тема  «Модуль» направлена на расширение знаний учащихся, повышение уровня математической подготовки через решение большого класса задач. Стоит отметить, что навыки в решении уравнений, неравенств, содержащих модуль, и построение графиков элементарных функций, содержащих модуль, совершенно необходимы любому ученику, желающему не только успешно выступить на  математических конкурсах и олимпиадах, но и хорошо подготовиться к поступлению в дальнейшем в высшие учебные заведения. Материал данного курса содержит «нестандартные» методы, которые позволяют более эффективно решать широкий класс заданий, содержащих модуль. Наряду с основной задачей обучения математики – обеспечением прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, данный курс предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, выбору профиля дальнейшего обучения.

    Ожидаемые результаты

    Учащиеся должны знать:

    - определение модуля числа;

    - решение уравнений и неравенств, содержащих модель;

    - преобразование выражений, содержащих модуль.

    Учащиеся должны уметь:

    - точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий;

    - применять изученные алгоритмы для решения соответствующих заданий;

    - преобразовывать выражения, содержащие модуль;

    - строить графики элементарных функций, содержащих модуль.

    Задачи курса:

     - сформировать умения производить процентные вычисления, необходимые для применения в практической деятельности;

    - решать основные задачи на проценты, применять формулу сложных процентов;

    - решать основные задачи на проценты, применять формулу сложных процентов;

    - закрепление основ знаний о функциях и их свойствах;

    - расширение представлений о свойствах функций;

    - формирование умение «читать» графики и называть свойства по формулам;

    - научить решать задачи более высокой, по сравнению с обязательным уровнем сложности;

    - овладеть рядом технических и интеллектуальных математических умений на уровне свободного их использования;

    - приобрести определенную математическую культуру;

    -помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы;

    - научить учащихся преобразовывать выражения, содержащие модуль;

    - научить учащихся решать уравнения и неравенства, содержащие модуль;

    - научить строить графики, содержащие модуль;

    - помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне свободного их использования;

    - помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.

    Цели курса:

    - сформировать понимание необходимости знаний процентных вычислений для решения большого круга задач, показав широту применения процентных расчетов в реальной жизни;

    - создание условий для обоснованного выбора учащимися профиля обучения в старшей школе через оценку собственных возможностей в освоении математического материала на основе расширения представлений о свойствах функций;

    - восполнить некоторые нестандартные приемы решения задач на основе курса квадратного трехчлена, графических соображений, процентных вычислений;

    - помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы;

    - формировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для жизни в современном обществе;

    - помочь повысить уровень понимания и практической подготовки в таких вопросах, как: а) преобразование выражений, содержащих модуль; б) решение уравнений и неравенств, содержащих модуль; в) построение графиков элементарных функций, содержащих модуль;

    - создать в совокупности с основными разделами курса базу для развития способностей учащихся;

    - помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы.

                         Учебно-тематический план

    № п.п.

    Наименование тем курса

    Всего часов

              В том числе

    Форма контроля

    лекция

    практика

    семинар

    1

    Проценты. Основные задачи на проценты

    2

    О,5

    0,5

    1

    2

    Процентные вычисления в жизненных ситуациях

    2

    1

    1

    3

    Задачи на сплавы, смеси, растворы

    2

    0,5

    0,5

    1

    4

    Решение задач по всему курсу

    2

    1

    К.р.

    5

    Квадратный трехчлен

    2

    1

    1

    Сам.раб 15 мин.

    6

    Исследование корней квадратного трехчлена

    4

    1

    2

    1

    Сам. раб. 15 мин.

    7

    Решение разнообразных задач по курсу

    2

    1

    1

    Провер. Работа 30 мин.

    8

    Модуль: общие сведения. Преобразование выражений, содержащих модуль

    1

    0,5

    0,5

    9

    Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль

    3

    1

    2

    1

    Сам.раб.

    10

    Графики функций, содержащих модуль

    2

    1

    1

    11

    Проверочная работа

    1

    Пров. Раб.

    12

    Модуль в заданиях ЕГЭ

    1

    1

    13.

    Историко-генетический подход к понятию «функция»

    1

    1

    14

    Способы задания функции

    1

    1

    15

    Четные и нечетные функции

    2

    1

     16

    Ограниченные и неограниченные функции

    2

    1

    17

    Построение графиков функций

    2

    1

                              Литература

    1. Водингар М.И., Лайкова Г.А.  Решение задач на смеси, растворы,  сплавы («Математика в школе» № 4, 2001г.)
    2. Глезер Г.И. История математики в школе. Пособие для учителей. М. Просвещение, 1981 г.
    3. Качашева Н.А. О решении задач на проценты («Математика в школе»  № 4, 1991 г. с.39)
    4. Астров К. Квадратичная функция и ее применение.
    5. Гусев В.Р. Внеклассная работа по математике 6-8 классах.
    6. Цыганов Ш. Квадратный трехчлен и параметры («Математика в школе» № 5, 1999г.)
    7.  Егерман Е. Задачи с модулями («Математика в школе» № 3, 2004г.)
    8. Галицкий М.Л. и др. Сборник задач по алгебре для 8-9 классов.

          9. Сборник элективных курсов «Математика 8-9 классы», составитель В. Н.

             10. Студенецкая. Волгоград. «Учитель».  2006г.


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Программа элективного курса по математике "Избранные вопросы математики" 9 класс

    Программа и календарно-тематическое планирование элективного курса для учащихся 9 класса...

    Рабочая программа элективного курса по математике в 9 классе "Избранные вопросы математики"

    Цели элективного курса: подготовить учащихся к сдаче ГИА в соответствии с требованиями, предъявляемыми новыми образовательными стандартами. ...

    Рабочая программа элективного курса по математике в 9 классе "Избранные вопросы математики"

    Цели элективного курса: подготовить учащихся к сдаче ГИА в соответствии с требованиями, предъявляемыми новыми образовательными стандартами. ...

    Рабочая программа элективного курса по математике «Избранные вопросы математики» для 8 класса

      Программа элективного курса предназначена для коррекции знаний учащихся 8 класса, и рассчитана на 35 часов (1 час в неделю).    Данный курс направлен на коррекцию знаний у...

    Программа элективного курса «Избранные вопросы математики» 9 класс, Галимова Нина Викторовна - учитель математики высшей категории

    Программа элективного  курса «Избранные вопросы математики»   9 класс, Галимова Нина Викторовна - учитель математики высшей категории...

    Тематическое планирование элективного курса по математике по теме: «Избранные вопросы по математики. Нестандартные задачи» 10-11 классы, Петрашова Валентина Николаевна - учитель математики высшей категории

    Тематическое планирование элективного курса по математике по теме: «Избранные вопросы по математики. Нестандартные задачи» 10-11 классы, Петрашова Валентина Николаевна - учитель математики высшей кате...

    Элективный курс по математике в 9 классе "Избранные вопросы математики"

    Элективный курс по математике в 9 классе "Избранные вопросы математики" расчитан на 17 часов. Проводится во 2 полугодии. Целью его является углублённое изучение математики и подготовка к ОГЭ....