рабочая программа предпрофильного курса "Удивительный мир графиков"
рабочая программа (9 класс) по теме

ПРОГРАММА

Предпрофильного курса «Удивительный мир графиков»/

Автор: учитель математики Сергиенко Ю.А.

Пояснительная записка.

Среднее общее образование - завершающая ступень общего образования, призванная обеспечить функциональную грамотность и социальную адаптацию обучающихся. Эти функции определяют направленность целей на формирование социально грамотной  и социально мобильной личности, осознающей свои права и    обязанности, знающей свои возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути. Эффективная реализация этих целей возможна при введении профильного обучения в старших классах. Профильное обучение стало требованием времени, но переход к нему достаточно труден. Обучающиеся школ и их родители порой не знают, какой профиль им нужен. Как им помочь? Элективные курсы, проводимые в 8-9 классах,  и призваны оказать помощь школьникам в выборе будущего  профиля и, возможно, будущей профессии.

Предлагаемый курс посвящен одному из основных понятий современной математики – функциональной зависимости. Понятие функциональной зависимости, являясь одним из центральных в математике, пронизывает все её приложения, оно, как ни одно другое приучает воспринимать величины в их живой изменчивости и взаимосвязи. Существуют различные способы задания функции: аналитический, табличный, словесный, графический.

Графический способ – одни из самых удобных и наглядных способов представления и анализа информации. Он широко используется в технике, лежит в основе работы многих самопишущих приборов (термографа, сейсмографа, кардиографа). Геометрические преобразования графиков, построение кусочно-заданной функции, графики, содержащие переменную под знаком модуля,  позволяют передать красоту математики.

Изучение темы «Графики» в школьном курсе основной школы представлено не в полной форме. Обучающиеся получают представления только об одном способе построения графика функции – по точкам. Это достаточно трудоемкий способ и не всегда, используя его, можно безошибочно построить график функции. С другой стороны, свободное владение техникой построения графика функции позволяет решать очень сложные математические задачи, в некоторых случаях построение графика является единственным доступным способом. Такого типа задания можно встретить в КИМах ЕГЭ и на  вступительных экзаменах в вузы.

Цель курса: расширить  и углубить  представления о методах построения графиков функций.

Задачи курса:

Обобщение, систематизация и углубление знаний по теме «Графики функций»

Развитие логического мышления и творческих способностей, познавательных интересов обучающихся

Обучение этапам исследовательской работы

Предоставление возможностей реализовать свой интерес к предмету, проанализировать свои способности

Обучение умению проводить рефлексию

Известно, что для развития ученика необходимо включать его в самостоятельную деятельность по решению проблем. Поэтому основными  методами работы должны стать проблемный, частично – поисковый и исследовательский методы обучения. Занятия могут быть представлены в разных формах:

практическая работа,

конференция,

семинар,

защита творческих проектов и т.д.  

Возможны разные формы организации работы учеников: индивидуальная, парная, групповая. Обучающимся предоставляется возможность свободного общения с учителем при подготовки проекта.

Средства обучения:

 предметные (наглядные пособия, вспомогательные средства);

практические (построение графиков, письменные упражнения);  интеллектуальные (анализ, синтез, сравнение и т.д.);

 эмоциональные (интерес, радость, огорчение, удовлетворение).

Планируемый результат:

Данный курс расширит и углубит базовый раздел «Графики функций», обеспечит более успешное изучение других разделов (в частности решение уравнений, неравенств, систем графическим методом)

Обучающиеся приобретут навыки выполнения геометрических преобразований с графиками функций, построения графиков с модулем, построения кусочно-заданных функций, научатся рисовать графиками

Обучающиеся приобретут навыки исследовательской работы

Этот курс поможет ученику ответить на вопросы «Хочу ли я,  могу ли я учить это, надо ли мне это?»

Развитие личностных качеств, необходимых для осознанной деятельности

Измерители  достижения планируемых  результатов.

Анкетирование на первом и последнем занятиях даст возможность изучить динамику интереса к предмету.

Выполнение диагностических заданий (тестов, самостоятельных работ) при изучении математического материала

 Отчеты творческих групп по результатам исследовательских работ

Рефлексия в конце занятия

Формой итоговой отчетности обучающихся являются проекты «Рисуем графиками».

Категория обучающихся и объем курса:

Курс предназначен для обучающихся 9 класса. В курсе заложена возможность дифференцированного обучения: разноуровневые дидактические материалы, организация  исследовательской деятельности разного уровня самостоятельности. Таким образом, программа применима для разных групп школьников с различной базовой подготовкой. Курс рассчитан на 11 часов.

        Учебно-тематический план

Содержание

Предлагаемый курс является развитием системы ранее приобретенных программных  знаний. Программа содержит 2 блока, связанные единой идеей.

 Первый блок «Построение графиков функций с помощью геометрических преобразований» расширяет и углубляет  представления о методах построения графиков функций: сложение и вычитание, умножение и деление, сдвиги, симметрия, растяжение и сжатие. Используя данный метод, обучающиеся смогут быстро выполнять построения графиков функций, которые будут и в дальнейшем изучать в школьной программе. Основной метод – исследовательский (обучение отдельным этапам, обучение исследованию, собственно само исследование). Он предполагает максимум самостоятельности, но и требует больших затрат во времени. По окончании работ обучающиеся должны будут предоставить свои результаты на обсуждение. Занятие в форме практической работ проходят с выполнением обучающих самостоятельных работ, обучением в парах и группах. В план первого занятия включен исторический материал  об использовании графического способа задания функции в математике и  о роли Декарта в установлении связи между геометрией и алгеброй, о применении графиков на практике (самопишущие приборы, электротехника).

Второй блок «Построение графиков функций и уравнений с модулем» углубляет базовые знания обучающихся по данной теме. Ученики приобретают навыки построения графиков с модулем с использованием геометрических преобразований и по определению модуля, построения кусочно-заданных функций. На одном из занятий в ходе выполнения обучающей работы учащиеся приобретают навыки выполнения рисунков с помощью графиков и получают задание -  выполнить проект. Методы: объяснительно-иллюстрационный, исследовательский, частично-поисковый. Основные формы деятельности обучающихся – парная и коллективная. На одном из занятий дается контролирующая домашняя работа с последующей проверкой и анализом допущенных ошибок. Последние два занятия посвящены определению успешности усвоения всего материала курса: итоговое тестирование  (с анализом ошибок) и защита проектов. На каждом занятие проводится рефлексия психологическая и интеллектуальная. Она поможет  ученикам самим разобраться со своим внутренним «я», проанализировать свою деятельность на занятии и откорректировать результат.

        Литература для учителя:

Г.В. Дорофеев, М.К. Потапов, Н.Х. Розов «Пособие по математике для поступающих в вузы»

М.И. Сканави «Сборник задач для поступающих в вузы»

«Математика, её содержание, методы и значение» под редакцией А.Д. Александрова, А.И. Колмогорова.

О.Ю. Черкасов, А.Г. Якушев «Справочник для старшеклассников и поступающих в вузы»

Единый государственный экзамен 2006: учебно-тренировочные материалы.

И.С.Петраков «Математика для любознательных»

А.А Колосов «Книга для внеклассного чтения по математике в старших классах»

И.Леман «Увлекательная математика»

Литература для учеников:

С.М. Саакян, А.М. Гольдман, Д.В. Денисов «Задачи по алгебре и началам анализа»

Л.И. Звавич и др. «Задания для подготовки к письменному экзамену по математике в 9 классе»