материалы к занятиям по ОДОД "Занимательная математика"
презентация к уроку (5 класс) по теме

Слайд 1

Слайд 2

Ребус – это загадка, в которой искомое слово или фраза изображены в виде комбинации фигур, знаков, букв, т.е. «предметов». Одна из главных трудностей при разгадывании ребусов – умение правильно назвать изображённый на рисунке предмет и понять, как соотносятся между собой фрагменты рисунка. Необходимо учитывать наличие синонимов, буквенная «дробь» может быть прочитана по-разному. Кроме знания правил, нужны еще смекалка и логика. Разгадайте ребусы.

Слайд 3

Вершина Луч Ребусы

Слайд 4

Ребусы ,, , Луч

Слайд 5

Ребусы Задача Диаметр

Слайд 6

Ребусы ЧИ Число И , Два

Слайд 7

Ребусы Знак

Слайд 8

Ж О Один Д Два ,,

Слайд 9

Ребусы Диагональ Квадрат

Слайд 10

Ребусы Сложение Вычитание

Слайд 11

Ребусы Отрезок А Куба

Слайд 12

Ребусы Т и=а Точка Восемь О 7

Слайд 13

Ребусы Числитель Т а=и

Слайд 14

Ребусы А Д Два

Слайд 2

примеры геометрических фигур и букв нашего алфавита, которые можно изобразить, не отрывая карандаша

Слайд 4

В математике есть раздел, который изучает свойства таких фигур (найдите ответ, разгадав ключевое слово кроссворда)

Слайд 6

Т О П О Л О Г И Я

Слайд 7

Топология – раздел математики, изучающий такие свойства фигур, которые не меняются при деформации фигур, производимой без разрывов и склеивания.

Слайд 8

Например, с точки зрения топологии, круг, эллипс, квадрат и треугольник обладают одинаковыми свойствами и являются одной и той же фигурой, так как можно трансформировать одну в другую. А вот кольцо к подобным не относится: чтобы превратить его в круг, необходима склейка.

Слайд 9

ОСНОВНЫЕ понятия ГРАФОВ Плоский граф – множество точек плоскости. Вершина графа – точки плоскости, соединенные между собой Ребра – линии, соединяющие вершины.

Слайд 10

Договоримся называть вершину, в которой сходится четное число линий, словом «четная», а вершину, в которой сходится нечетное число линий, – «нечетная».

Слайд 11

А(н), С (н), В(ч), D (ч) Попробуем нарисовать четырехугольник АВС D не отрывая карандаша

Слайд 12

Вывод: 1. если в фигуре нет нечетных вершин, то ее можно начертить, не отрывая карандаша. 2. Если нечетных вершин не более двух, то можно начертить фигуру, причем начать надо в одной из нечетных вершин и закончить в другой (если фигура имеет одну нечетную вершин, то имеет и вторую).

Слайд 13

Задание: перерисовать в тетрадь конверты и обрисовать их другим цветом, придерживаясь правила, – не отрывать карандаш от бумаги и не проходить им дважды ни по одной линии.

Слайд 14

Попробуйте нарисовать данную фигуру не отрывая карандаша от бумаги

Слайд 15

Если нечетных точек не более двух, то можно начертить фигуру, причем начать надо в одной из нечетных точек и закончить в другой (если фигура имеет одну нечетную точку, то имеет и вторую).

Слайд 16

На рисунке изображены различные фигуры. Установите, какие фигуры можно нарисовать, не отрывая карандаш от бумаги, а какие нет.

Слайд 1

Слайд 2

Примерно в третьем тысячелетии до нашей эры египтяне придумали свою числовую систему, в которой для обозначения ключевых чисел использовались специальные значки – иероглифы. Вот они: Обозначение чисел и счёт в Древнем Египте

Слайд 3

1 10 100 1000 10000 100000 1000000 С течением времени эти знаки изменились и приобрели более простой вид: 1 10 100 1000 10000 100000 1000000

Слайд 4

Например: Чтобы изобразить 3 252, рисовали три цветка лотоса(3 тысячи), два свёрнутых пальмовых листа(2 сотни), пять дуг(5 десятков) и два шеста(2 единицы): Система счисления в Древнего Египта является непозиционной .

Слайд 5

В основе римской системы счисления лежат знаки I (один палец) для числа 1, V (раскрытая ладонь) для числа 5, X( две сложенные ладони) для 10, а так же специальные знаки для обозначения 50,100,500 и 1000. Римская система счисления

Слайд 6

Учёные предполагают, что знак для числа 100 имел вид паучка, для числа 50 – вид верхней половины паучка, которая трансформировалась в знак L Для обозначения чисел 100,500 и 1000 стали применять первые буквы латинских слов( Centum – сто, Demimille – половина тысячи, Mille – тысяча). L

Слайд 7

Алфавитной нумерацией пользовались также южные и восточные славянские народы. У одних народов числовые значения букв установились в порядке славянского алфавита, у других же роль цифр играли не все буквы славянского алфавита, а только те из них, которые имелись и в греческом алфавите. Славянский цифровой алфавит

Слайд 8

Над буквой обозначавшей цифру, ставился специальный значок ~ (< титло >) . При этом числовые значения букв возрастали в том же порядке, в каком следовали буквы в греческом алфавите. Например: если записать числа 55,288,1 и 498, то получится фраза: Ниже приведён греческий и славянский алфавиты

Слайд 9

Греческий алфавит

Слайд 10

Славянский алфавит

Слайд 11

Рассмотренные нами иероглифические и алфавитные системы счисления имели один существенный недостаток – в них было очень трудно выполнять арифметические операции. Этого неудобства нет у позиционных систем. Система счисления называется позиционной , если количественные значения символов, используемых для записи чисел, зависят от их положения в коде числа. Основные достоинства любой позиционной системы счисления – простота выполнения арифметических операций и ограниченное количество символов, необходимых для записи любых чисел. Позиционные системы счисления

Слайд 12

Широкое распространение до первой трети XX века имели элементы двенадцатеричной системы счисления. В двенадцатеричной системе счисления более удобно производить расчёты ,чем в десятичной. Тем не менее, дюжина достаточно прочно вошла в нашу жизнь: В сутках две дюжины часов, час делится на пять дюжин минут, круг содержит тридцать дюжин градусов, фут делится на двенадцать дюймов. А вот шведский король Карл XII в 1717 году увлекался восьмеричной системой, считал её более удобной, чем десятичной, и намеревался королевским указом ввести её как общегосударственную. Но ввести её ему так и не удалось из-за неожиданной смерти короля . Другие позиционные системы счисления

Слайд 13

Использована литература 1. Информатика: Учебник для 6 класса/ Л. Л. Босова.- 5-е изд. –М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2007. – 192 с. :ил. Информатика и информационные технологии. Учебник 10-11 классов / Н. Д. Угринович. – 2-е изд. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2005. – 511 с.: ил.