Интегрированный урок по математике и экономике в 9 классе по теме «Формула сложного процента» ( на экономическом языке)
план-конспект урока по экономике (9 класс)

Муниципальное образовательное учреждение средняя общеобразовательная школа села Октябрьское Неверкинского района

Интегрированный урок по математике и экономике в 9 классе по теме

«Формула сложного процента»

( на экономическом языке)

                                                            Составила учитель высшей

                                                            квалификационной  категории

                                                            Венера Фатиховна Бикбаева

с.Октябрьское 2013 год

Цель урока: 1) ввести формулу сложного процента используя  понятия сбережения, проценты.

Задачи урока: 1) рассмотреть факторы  влияющие на срок вклада

           2) с помощью формулы сложного процента научиться решать    

         простейшие текстовые задачи

                         3) воспитывать уверенность, самостоятельность, решительность,

                             в принятие, каких либо решений

                         4) отработать умение и навыки поставить перед собой цель и

         научиться «видеть» пути достижения это цели

                        5) уметь понимать основы организации личных финансов и их

        практическое использование

План урока: 1) Повторение пройденного материала

        2) Изучение нового материала

        3) Закрепление нового материала

        4) Итог урока.

        5) Домашнее задание

                     6) Дополнительные задания для желающих.

1)Повторение пройденного материала:

1. Что такое бюджет? (Бюджет – это финансовый план, представляющий собой роспись доходов и расходов за определенный период времени (неделю, месяц, год)).
2. Что такое доход? (Доход – общая сумма денежных поступлений или наличие денег, получаемых отельными лицами в течение определенного периода (обычно в течение года)).
3. Из чего складывается доход семьи?  (Из заработной платы, процентов от вкладов, дивидендов от акций, пособий по безработице, пенсий, стипендий, предпринимательской деятельности ).
4. Что такое расход?
5. Когда возникает дефицит в экономике? ( Дефицит имеет место, когда расходы превышают доходы).
6. Когда возникает избыток в экономике? ( Избыток возникает тогда, когда доходы превышают расходы).

  2)Изучение нового материала:

       1. Когда возникает избыток денег как вы поступаете?

       2. Для чего вы копите деньги?

       З. Каких целей вы хотите добиться?

       4. Сколько времени нужно сберегать деньги, чтобы реализовать свои цели?

       5. Что вы знаете о способах сбережения денег?

Сбережения – часть дохода домохозяйств после уплаты налогов, которые не расходуются на приобретение потребительских товаров в текущий период.

         6. Как вы думаете, какие способы сбережения больше всего подходят вам?

         7. С какими проблемами вы можете иметь дело в будущем, если не    

        позаботитесь о сбережениях сегодня?

Проценты – выплата денег за временное пользование деньгами, а также доход, получаемый за представление права временно использовать деньги.

Чтобы получить дополнительный доход  или увеличить  личный капитал вкладчики готовы  вкладывать деньги, туда, где они принесут самый хороший доход. При этом не исключают риск за свои деньги.

Процентная ставка может использоваться для определения;

-будущей стоимости имеющихся сбережений, которые их владелец (кредитор) собирается разместить на банковском счету

-текущей стоимости денег, который банк ( заемщик) обязуется выплатить вкладчику по истечение заранее оговоренного срока, в течение которого деньги находятся в банке.

Текущая (современная/приведенная) стоимость денег – (Present Value (PV)- это финансы, имеющиеся или инвестированные в настоящее время, или текущая стоимость финансовых средств, получаемых в будущем.

Будущая стоимость денег –Future Value (FV) - это деньги, которые будут получены через некоторое время, или будущая величина сегодняшних финансовых средств.

Норма прибыли (отдачи) – Rate of Return (r) - это процентная ставка для исчисления  текущей и будущей стоимости денег.

Временной период – Term (t) - количество периодов времени, в течение которого деньги находятся на банковском счете, для расчета текущей и будущей стоимости финансовых средств.

Существует два способа начисления процентов: по простой процентной ставке и по сложной. При начисление простого процента доход начисляется на первоначальную вложенную сумму, которая в результате увеличивается в арифметической прогрессии. При начисление сложного процента доход начисляется как на первоначальную сумму вкладчика, так и на выплачиваемые по ней проценты, если вкладчик оставляет их на счете. Увеличение  суммы вклада в данном случае происходит в геометрической прогрессии. Сложный процент применяется при долгосрочном вкладе.

 С помощью этой формулы можно рассчитать будущую стоимость сбережения, имеющихся и вложенных в банк в текущий момент

FV-будущая стоимость вклада, то есть сумма, которую вкладчик получит спустя определенное время;

PV-текущая стоимость вклада, то есть сумма, которой вкладчик располагает сегодня;

r- процентная ставка, выплачиваемая банком, в определенный период времени;

t-количество временных периодов.

Пример эффекта сложного процента

Два вкладчика держат свои сбережения на банковских счетах под 6% годовых. В течении 9 лет Мария ежегодно вкладывала на счет по 2 000 рублей. Последний вклад  она сделала в возрасте 30 лет. Георгий ежегодно вкладывал на счет в банке по 2 000 рублей в возрасте с 31 до 65 лет. Кто из двух вкладчиков окажется богаче , сняв деньги со счета в возрасте 65 лет?

Несмотря на то, что сумма, которую вкладывает Георгий, на 52 000 рублей превышает сумму вклада Марии, сумма, которую она получит в возрасте 65 лет, больше, чем в том же возрасте получит Георгий. Мария смогла заработать на своем вкладе больше, несмотря на то, прекратила взносы, потому что больше оказалось срока, в течение которого деньги находились в банке.

Деньги, отложенные сегодня, стоят больше денег, отложенных завтра. Чем раньше люди начинают сбережения, тем больше они окупаются в конечном итоге.

3) Закрепление нового материала.

Задача: какова будущая стоимость 40 евро, размещенных на сберегательном счёте          

              в банке под 5%  годовых через 4 года?

                   Дано: PV=40 евро

                              r =5%=0,05

                              t = 4 года

                    Решение: FV=PV*(1+r)t ,   

                        FY=40*(1+ 0,05)4 = 40*(1,05)4 =40*1,2155 = 48,62

                   Ответ: 48,62 евро.

Задача №1. Какова будущая стоимость1000 швейцарских франков, размещенных

        на 5 лет с доходностью 7%  по ставке сложного процента7

                    Дано: PV=1000 франков

                               r =7%=0,07

                               t = 5  года

                    Решение: FV=PV*(1+r)t ,   

                        FY=1000*(1+ 0,07)5 = 1000*(1,07)5 =1000*1,40255 = 1402,55

                    Ответ: 1402,55 швейцарских франков.

Задача:  Через 25 лет вы собирайтесь получить 1000 долларов США,          разместив деньги в сберегательном банке с доходностью 10%  годовых. Рассчитайте  стоимость  вашего первоначального вклада.

                     Дано: FV= 1000 долларов США

                              r =10%=0,1

                              t = 25 лет

                    Решение: PV=FV/ (1+r)t ,   

                   PY=1000/(1+ 0,1)25 = 1000/(1,1)25 =1000/10,83471 = 92 дол  США

                   Ответ:  Стоимость первоначального вклада должен составлять 92    

                    доллара США.

Задача №2. Какова текущая стоимость 1000 тайских батов, полученных два года

        назад, с учетом инфляции в 10% годовых.

                   Дано: FV= 1000 тайских батов

                              r =10%=0,1

                              t = 2 года

                    Решение: PV=FV/ (1+r)t ,   

                   PY=1000/(1+ 0,1)2 = 1000/(1,1)2 =1000/1,21 = 826,45 батов

                   Ответ:  текущая стоимость равна 826,45 тайских батов

4) Итог лекции

  -С какими понятиями мы сегодня с вами познакомились?

  -Как называется формула с помощью которого решали задачи?

  -Для высчитывания чего применяем эту формулу?

  -Самостоятельная работа:

   Рассчитайте будущую стоимость 1000 швейцарских франков вложенных по        

    схеме начисления сложного процента

     а) на 5 лет под 10% годовых (для 1-варианта)

     б) на 10 лет под 7% годовых (для 2-варианта).

5)Домашнее задание:

по алгебре:

          1.  Рассчитайте будущую стоимость 100 евро вложенных по схеме        

           начисления сложного процента

           а) на 10 лет под 8% годовых

           б) на 5 лет под 9% годовых.

          2. Знать формулу сложного процента наизусть.

     по экономике: 1.Знать такие  понятия  как сбережение, проценты,      

          сложный процент, простой процент. 2.Знать факторы  влияющие на  срок                                            

          вклада

6)Дополнительные задачи для желающих:

1.Расчитайте текущую стоимость  следующих сумм денег с учетом 10 процентного снижения их будущей стоимость в течение указанных ниже  временных периодов:

а)20 евро через 1 год от настоящего времени;

б) 500 йен  через 8 лет от настоящего времени.

2.Два человека хотят купить ваш автомобиль на следующих условиях:

   1) за 3 170 долларов через год;

   2) за 2 800 в настоящее время.

Какое предложение вам выгоднее, учитывая, что

   а)вы не собираетесь  пользоваться автомобилем в течение года:

   б) вы хотите вложить вырученную от продажи автомобиля сумму в банк.

        В настоящий момент банк предлагает ставку 12 % годовых.