Разработка урока-игры по алгебре в 7 классе на тему: формулы сокращённого умножения
методическая разработка по алгебре (7 класс) на тему

МБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 3 »

г. Горнозаводска

Разработка урока-игры  по  алгебре в 7 классе на  тему:

формулы сокращённого умножения.

Учитель: Данилова Н.Е

15.03.2012 г.

        Предлагаемый урок по содержанию и форме имеет

                                       экономическую ориентацию.

Тема урока: формулы сокращённого умножения.

Цели урока:

-формирование навыков применения формул сокращённого умножения;

-коррекция знаний; знакомство с работой фондовой биржи, «участие » в её работе;

-формирование отношений взаимной ответственности и зависимости в группах.

Организация урока:

учащиеся класса играют роль трейдеров,  задача которых - сохранить имеющийся у них

первоначальный капитал и приумножить его, сделав правильный выбор в «инвестировании» это делается с помощью карточек с уровневыми заданиями по математике и «акций фирм». Приобретая карточку-задание того или иного уровня, ученик трейдер «инвестирует» свой капитал , а выполнив задание, получает «доход» и приобретает акции соответствующего предприятия. При выполнении заданий можно пользоваться помощью консультанта.

Оформление доски перед началом урока

ХОД УРОКА.

1. Постановка целей урока.

Учитель обращается к ученикам. Сегодня у нас тренировочный урок по теме «Формулы сокращённого умножения». Определите цели своей индивидуальной учебной деятельности на уроке.

   Учащиеся работают 2 минуты на постановкой  целей. В каждой из групп есть директор, который  интересуется мнением каждого члена группы, и секретарь, который схематично фиксирует все предложения.

    Учащиеся поставили  цели:

1) закрепить полученный материал;

2) разобраться в непонятных ранее  моментах;

3) проконтролировать и оценить  свои знания.

Учитель. Теперь представьте себе, что вы- члены биржи. Определите цели ваших инвестиций.

Учащиеся поставили цели:

1) сохранить имеющийся капитал;

2) получить доход за счёт правильного вложения средств.

2. Повторение используемых экономических понятий.

  До начала «работы биржи» ученики по группам обсуждают и разъясняют во    фронтальной  беседе смысл следующих понятий :

    1) биржа;

    2) фондовая биржа;

    3) трейдер;

    4) брокер;

    5) арбитражный комитет;

    6) инвестиции;

    7) клерк;

    8) акция.

Справочные сведения

Биржа- коммерческое предприятие по производству посреднических услуг, где совершаются сделки купли-продажи.

Фондовая биржа-биржа, на  которой торгуют  основными ценными видами ценных бумаг, акциями, облигациями и т.д.

Трейдер- член биржи, который осуществляет операции за свой счёт.

Брокер- член биржи, который получает вознаграждение за выполнение поручений клиентов.

Арбитражный комитет- орган, который регулирует споры, возникающие по поводу сделки  и отношения между участниками  и биржевой торговли.

Инвестиции- вложения средств.

Клерк- служащий биржи, владеющий торговой информацией т. е. продающий акции.

Акция- вид ценной бумаги, т. е. бумажный дубликат капитала.

3. Выполнение группового задания  на повторение формул и свойств степени с использованием индивидуальных карточек.

    В случае успешного выполнения задания каждая группа получает акцию  «Горнозаводскцемент» и доход  в размере 12 «талантов»  («талант»- валюта, используемая при покупке акций , рис.1). Этот доход распределяется в соответствии со степенью участия  каждого члена фирмы в выполнении задания .

Задания.

Укажите букву, соответствующую равенству, в которой нет ни одной ошибки:

а) х2-у2=(х-у).(х+у)

б) (а+в).(а-в)=а2-в2+2ав

в) (а+в)3=а3+3а2в+3ав2-в3

о) (а-в)2=а2+в2-2ав

е) ( 3а2)2=27а4

и) 0,5ав2)2=0.25ав4

д) (0,1ху3)2=0,01х2у6

н) (12в3с2)3=144в9с6

В результате выполнения задания каждым учеником  в группе должно получиться слово – математический термин. Директора фирм проверяют правильность выполнения заданий у клерков, получают доход . Роль клерков могут выполнять учащиеся из параллельных классов .

4. Выполнение индивидуальных заданий .

  Перед началом игры каждому учащемуся- трейдеру выдаётся сумма в размере 30 «талантов»

  Эти деньги – подарок «банка» «начинающему предпринимателю». Все трейдеры объединяются в группы; каждый может выступить в роли аналитика, т. е. человека, пытающегося определить наиболее выгодную структуру «инвестиций».

  Каждый трейдер начинает покупку для себя лично. Учащимся предлагаются задания  трёх уровней сложности.

Первый уровень- задания обязательного минимума. Ученик покупает за 5 «талантов» карточку с заданиями у предприятия  «Алтайвитамины», выполняет их и подходит для проверки к клерку, у которого куплена карточка.

   Если все задания  выполнены верно, то покупателю выдаётся акция- картинка без задания и  «доход» 2 «таланта», а также делается запись в индивидуальной карте.

Задания первого уровня

1. Упростите выражение

     -2(3а+2в)2+24ав

2. Разложите на множители:

     а). 225в2-121с2 ;     б). 0,25х2-1.

3. Вычислите:

     а). 712-612;              б). 1062-62.

4. Решите уравнение: (х-4).(х+4)-х2=2х

Индивидуальная карта.

Второй уровень- задания на применение знаний в стандартных ситуациях. Работа с ими проводится аналогично- предприятие  «ВАЗ», прибыль 4 «таланта», акция ВАЗ.

Задания второго уровня

1. Решите уравнение:   х2-36=0.

2. Докажите, что значение выражения

                   (а+5)2-(а+3).(а+7)

      не зависит от а.

3. Преобразуйте выражение в многочлен:

    а).  (4х+у).(4х-у).(16х2+у2);

    б).  (у+в)2(у-в)2.

4. Известно, что  а-в=5. Чему равно значение выражения  12-а2+2ав-в2 ?

Третий уровень- задания для творческого применения знаний. Предприятие  «ГАЗ», доход          

                           5 «талантов», акция  ГАЗ .

Задания третьего уровня

1. Решить уравнение:

    а). 36-(4-х)2=0       б). 49=(5-х)2

2. Докажите, что при любом натуральном к  значение выражения (5+2к)2-(5к+2)2 делится    

    на 21

3. Представьте выражение в виде произведения :

    а).  ( х +2у-1)2-(х-2у+1)2;

    б).  в4-(25-10в)2

4.  Представьте выражение в виде многочлена:

     а). ((а+в)2)2;

     б). (2а+3х)2;

     в).  (0,5у+3х+5с)2.

5. Представьте выражение в виде суммы квадратов:

    х4+у4+а4-2х2у2.

6. Длина прямоугольника на 3 см  больше длины стороны квадрата, а ширина на 3 см меньше. Площадь какой фигуры больше  и на сколько?

7. Известно, что

                 3(2х+а)2=12х2+60х+3а2.

      Найдите а  и вычислите значение выражения 3(2х+а)2 при  х = - 4.

В процессе работы  каждый ученик в случае затруднения может обратиться за помощью к консультанту- посреднику, который окажет помощь, но за определённую плату.  Стоимость услуг:

                             «Алтайвитамины»  -1 «талант»,

                                «ВАЗ» -2 «таланта»,

                                «ГАЗ»-3 «таланта».

Часто обращающийся за помощью ученик не сможет набрать большое количество «талантов», и его конечный капитал будет свидетельствовать о степени его самостоятельности.

     Консультант и посредник- одно и тоже лицо. Его роль, как посредника, принимать карточки от трейдеров, желающих избавиться от непосильного задания. Но при этом цена должна быть снижена до 4 или 3 «талантов», иначе это задание никто не купит.

5. Подведение итогов.

   За 20 минут до конца урока объявляется о закрытии биржи. Все трейдеры сдают  клеркам свои  индивидуальные карты ,где записано, сколько каких акций заработано и сколько «талантов» имеется на конце игры..

    В это время группы проверяют домашнее задание по листам контроля. А затем выполняют групповое задание.

Задание

   Постройте график функции:

      а). у = (х-2)2-(х-3).(х+3)-13

      б). у = (х+1)2-(х-5)(х+5)-26+х2.

Клерки с помощью учителя подводят итоги,  выставляют оценки, выделяют лучшие фирмы. Удачливым фирмам в качестве награды выдаётся лицензия, позволяющая оказывать брокерские услуги клиентам.

Литература.

1. Беляев Ю.А. Энциклопедия начинающего предпринимателя.- М., 1992.

2. Звавич  Л.И.  Дидактические материалы . Москва, « Просвещение », 2004.

3. Дюмина Т.Ю. Алгебра поурочные планы.. Волгоград. «Учитель» , 2011.