Смежные углы
презентация к уроку по геометрии (7 класс)

Слайд 1

Слайд 2

Познакомиться с определением смежных углов, с теоремой о смежных углах и ее доказательством, со следствиями из теоремы о смежных углах, с видами углов. Научиться решать задачи по данной теме. Цель урока:

Слайд 3

Определение смежных углов. Проведем прямую АВ. Построим точку О, принадлежащую прямой АВ. Проведем луч ОС. Получили ∟ АОС сторона ОС стороны ОА и ОВ ∟ АОС и ∟ ВОС – смежные углы. А В С О и ∟ ВОС – углы у которых – общая, – дополнительные полупрямые. Определение. Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются дополнительными полупрямыми, называются смежными. .

Слайд 4

Теорема о смежных углах. Сумма смежных углов равна 180 ° . а в с Дано: ∟ (ас) и ∟ (вс) - смежные Доказать: ∟ ( ас) + ∟ ( вс ) = 180 ° Доказательство. ∟ ( ав ) – развернутый, значит ∟ ( ав ) = 180 ° (св-во измерения углов) Луч с проходит между сторонами ∟ (ав), значит ∟ (ав) = ∟ (ас) + ∟ (вс), (св-во измерения углов). Получили, что ∟ (ас) + ∟ (вс) = 180 ° .

Слайд 5

Следствия. 1. Если два угла равны, то смежные с ними углы равны. 1 2 3 4 ∟ 1 и ∟ 2; ∟ 3 и ∟ 4 – смежные , ∟ 1 = ∟ 3, то очевидно, что и ∟ 2 = ∟ 4. Если

Слайд 6

Следствия. Если ∟ 1 и ∟ 2 смежные , ∟ 1 = 90 ° , то ∟ 2 = 90 ° 2 1 2. Если один из смежных углов прямой, то и другой тоже прямой. 3. Если угол не развернутый, то его градусная мера меньше 180 ° .

Слайд 7

Виды углов. ∟ А = 90 ° А Угол А - прямой. Угол В меньше 90 ° . В Угол В – острый. Угол С больше 90 ° . С Угол С - тупой.

Слайд 8

Задача. Найти смежные углы, если один из них в 4 раза меньше другого. 1 2 Дано: ∟ 1 и ∟ 2- смежные ∟ 1 в 4 раза меньше ∟ 2. Найти: ∟ 1 и ∟ 2. Решение. Пусть ∟ 1 = х ° , тогда ∟ 2 =( 4х ) ° . ∟ 1 + ∟ 2 = 180 ° , (по теореме о смежных углах). Составим уравнение: х+ 4х = 180 5х = 180 х = 36 ∟ 1 = 36 ° 1) ∟ 2 = 36 ∙ 4 = 144 ° Ответ: 36 ° , 144 °

Слайд 9

Домашнее задание. 1.Знать теорему о смежных углах, ее доказательства и следствия из теоремы, (п. 14) 2. №2 (устно), № 4 ( 1, 2, 4), стр.30. Оценки за урок:

Слайд 10

Спасибо за сотрудничество!