Пояснительная записка.

Статус документа

            Настоящая  рабочая  учебная программа  базового курса «Геометрия» для 9 класса II ступени образования МОУ «Гостищевская средняя общеобразовательная школа Яковлевского района Белгородской области» составлена на основе федерального компонента государственного образо-вательного стандарта базового уровня образования, утвержденного приказом Министерства образования РФ от 09.03.2004г. № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для общеобразовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования» и авторской программы по геометрии Погорелова А. В.  входящей в сборник программ «Программы общеобразовательных учреждений: Геометрия, 7-9 классы», составитель: Бурмистрова Татьяна Антоновна - М. Просвещение, 2009.

Рабочая  программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материа ла, определение его количественных и качественных характери стик на каждом из этапов, в том числе для содержательного на полнения промежуточной аттестации уча-щихся.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии в 9 классе отводится 2 ч в неделю.  Планирование учебного материала по алгебре  рассчитано на 68 учебных часа (2 часа в неделю), количество конт-рольных работ:8. Рабочая программа конкретизирует содержание предмет-ных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Изменения, внесенные в примерную учебную программу и их обоснование

В соответствии с планом внутришкольного контроля добавлены две контрольные работы: входная контрольная работа (за курс геометрии 8 класса) и административная контрольная работа (итоговая за I полугодие), в связи с этим, изменено соотношение часов отведенных на раздел «Повторение», и вместо предложенных в авторской программе 6 часов, в рабочей программе 4 часа.

Цели

Изучение математики на ступени основного общего образова ния    направлено на достижение следующих целей:

1. овладение системой математических знаний и умений, необ ходимых для применения в практической деятельности, изу чения смежных дисциплин, продолжения образования; развитие таких качеств личности, как ясность и точность мысли, логическое мышление, пространственное воображе ние, алгоритмическая культура, интуиция, критичность и са мокритичность;
2. формирование представлений об идеях и методах математики как универ-сального языка науки и техники, средстве модели рования процессов и явле-ний;
3. воспитание средствами математики культуры личности, зна комство с жизнью и деятельностью видных отечественных и зарубежных ученых-математиков, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Задачи учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы ком бинаторики, теории вероятностей, статистики и логи ки. В своей сово-купности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать по ставленные перед школьным образованием цели на информаци онно емком и практически значимом материале. Эти содер жа-тельные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естест-венным образом переплетаются и взаимодейству ют в учебных курсах.

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи: 

4. систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выра-жений и формул; совершенствование практических навыков и вычисли-тельной культуры; приобретение прак тических навыков, необходимых для повседневной жизни.
5. формирование математического аппа рата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности; развитие алгоритмического мышле ния, необходимого, в частности, для освоения курса информати ки; овладение навыками дедуктивных рассуждений;      развитие воображения, способностей к математическому творче ству.
6. важной задачей изучения математики является получе ние школьниками конкретных знаний о функциях как важней шей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равно-ускоренных, экс поненциальных, периодических и др.), для формирования у уча щихся представлений о роли математики в развитии цивилиза ции и культуры.
7. формирование функциональной грамотности — умений вос принимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, пони-мать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятност ные расчеты в простейших прикладных задачах.

Общеучебные  умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овла-девают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершен-ствуют опыт:

8. планирования и осуществления алгоритмической деятельно сти, выпол-нения заданных и конструирования новых алгоритмов;
9. решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов ре шения;
10. исследовательской деятельности, развития идей, проведения экс перимен-тов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
11. ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в уст ной и письмен-ной речи, использования различных языков мате матики (словесного, симво-лического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпре тации, аргументации и доказательства;
12. проведения доказательных рассуждений, аргументации, вы движения гипо-тез и их обоснования;
13. поиска, систематизации, анализа и классификации информа ции, использо-вания разнообразных информационных источни ков, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Учебно-методический комплект

1. Геометрия: Учеб. Для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений /А. В. Погорелов.  – М.: Просвещение, 2007. 
2. Программы общеобразовательных учреждений: «Геометрия, 7-9 классы». Составитель: Бурмистрова Татьяна Антоновна - М. Просвещение, 2009.

Требования к уровню подготовки выпускников.

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

14. существо понятия математического доказательства; приводить примеры до-казательств;
15. существо понятия алгоритма; приводить примеры алгорит мов;
16. как используются математические формулы, уравнения и не равенства; при-меры их применения для решения математи ческих и практических задач;
17. как математически определенные функции могут описывать реальные зави-симости; приводить примеры такого описания;
18. как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
19.  вероятностный характер многих закономерностей окружаю щего мира; при-меры статистических закономерностей и вы водов;
20. каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; при-меры геометрических объектов и утвержде нии о них, важных для практики;
21. смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действитель-ности математическими методами, примеры оши бок, возникающих при идеализации.

уметь

22. пользоваться геометрическим языком для описания предме тов окружа-ющего мира;
23. распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное располо-жение;
24. изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по уеловию задач; осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обста новке основные пространственные тела, изображать их; в простейших случаях строить сечения и развертки простран ственных тел;
25. проводить операции над векторами, вычислять длину и коор динаты векто-ра, угол между векторами;
26. вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объе-мов); в том числе: для углов от 0° до 180° определять значения тригоно-метрических функций по задан ным значениям углов; находить значения тригонометриче ских функций по значению одной из них, находить сторо-ны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окруж ности, пло-щадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
27. решать геометрические задачи, опираясь на изученные свой ства фигур и отношений между ними, применяя дополни тельные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
28. проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

29. решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

30. описания реальных ситуаций на языке геометрии; расчетов, включающих простейшие тригонометрические фор мулы;
31. решения геометрических задач с использованием тригономет рии;
32. решения практических задач, связанных с нахождением гео метрических величин (используя при необходимости справоч ники и технические средства);
33. построений геометрическими инструментами (линейка, уголь ник, циркуль, транспортир).

Календарно-тематическое планирование.  

Содержание программы учебного курса

Подобие фигур

Понятие о гомотетии и подобии фигур. Подобие треугольни ков. При-знаки подобия треугольников. Подобие прямоугольных треугольников. Цент-ральные и вписанные углы и их свойства.

Основная цель — усвоить признаки подобия треугольни ков и отра-ботать навыки их применения.

Данная тема фактически завершает изучение главнейших во просов курса геометрии: признаки равенства треугольников, сум ма углов треу-гольника, теорема Пифагора. Свойства подобных треугольников будут многократно применяться в дальнейших темах курса, поэтому значительное внимание уделяется решению задач, направленных на формирование умений доказывать подо бие треугольников с использованием соответствующих признаков и вычислять элементы подобных треугольников.

Решение треугольников

Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников.

Основная цель — познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников.

В данной теме знания учащихся о признаках равенства тре угольников, о построении треугольника по трем элементам до полняются сведениями о методах вычисления всех элементов тре угольника, если заданы три его опре-деленных элемента. Таким образом, обобщаются представления учащихся о том, что любой треугольник может быть задан тремя независимыми элемен-тами.

В начале темы доказываются теоремы синусов и косинусов, которые вместе с теоремой о сумме углов треугольника составля ют аппарат решения треугольников.

Применение теорем синусов и косинусов закрепляется в реше нии за-дач, воспроизведения доказательств этих теорем можно от учащихся не тре-бовать.

Многоугольники

Ломаная. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпукло го много-угольника. Правильные многоугольники. Окружность, вписанная в пра-вильный многоугольник. Окружность, описан ная около правильного много-угольника. Длина окружности. Длина дуги окружности. Радианная мера уг-ла.

Основная цель — расширить и систематизировать сведе ния о много-угольниках и окружностях.

Сведения о многоугольниках обобщают известные учащимся факты о треугольниках и четырехугольниках: теорема о сумме углов многоугольника — обобщение теоремы о сумме углов тре угольника, равносторонний треу-гольник и квадрат — частные случаи правильных многоугольников. Изу-чение формул, связы вающих стороны правильных многоугольников с ра-диусами впи санных в них и описанных около них окружностей, решение за дач на вычисление элементов правильных многоугольников, длин окруж-ностей и их дуг подготавливают аппарат решения задач, связанных с много-гранниками и телами вращения в стереомет рии. Особое внимание следует уделить изучению частных видов многоугольников: правильному треуголь-нику, квадрату, правиль ному шестиугольнику.

Площади фигур

Площадь и ее свойства. Площади прямоугольника, треуголь ника, па-раллелограмма, трапеции. Площади круга и его частей.

Основная цель — сформировать у учащихся общее пред ставление о площади и умение вычислять площади фигур.

Понятие площади и ее основные свойства изучаются с опорой на наг-лядные представления учащихся и их жизненный опыт. В теме доказывается справедливость формулы для вычисления площади прямоугольника, на ос-нове которой выводятся формулы площадей других плоских фигур. Это до-казательство от учащих ся можно не требовать.

Вычисление площадей многоугольников и круга является со ставной частью решения задач на многогранники и тела враще ния в курсе стере-ометрии. Поэтому при изучении данной темы основное внимание следует уделить формированию практиче ских навыков вычисления площадей плос-ких фигур в ходе ре шения соответствующих задач.

Элементы стереометрии

Аксиомы стереометрии. Параллельность и перпендикуляр ность пря-мых и плоскостей в пространстве. Многогранники. Тела вращения.

Основная цель — дать начальное представление о телах и поверх-ностях в пространстве, о расположении прямых и плос костей в прост-ранстве.

В начале темы дается определение предмета стереометрии, приводится система аксиом стереометрии и пример доказатель ства с их помощью тео-рем.

Рассматриваются различные случаи расположения прямых и плоско-стей в пространстве. Определение простейших многогран ников и тел враще-ния проводится на основе наглядных пред ставлений.

Повторение курса планиметрии.

Повторение курса планиметрии. Решение задач

Основная цель — повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курсы геометрии 7-9.

Формы и средства контроля.

Контрольные работы:

Входная контрольная работа№1

Контрольная работа № 2 

«Подобие фигур».

Сборник программ среднего (полного) общего образования основного общего образования по математике (программа курса геометрии 7-9 классы автора А.В.Погорелова). Составитель: Бурмистрова Т.А., М.: Просвещение, 2009 стр. 75-76.

Контрольная работа № 3

«Углы вписанные в окружность».

Сборник программ среднего (полного) общего образования основного общего образования по математике (программа курса геометрии 7-9 классы автора А.В.Погорелова). Составитель: Бурмистрова Т.А., М.: Просвещение, 2009 стр. 77.

Контрольная работа № 4

«Решение треугольников»

 Сборник программ среднего (полного) общего образования основного общего образования по математике (программа курса геометрии 7-9 классы автора А.В.Погорелова). Составитель: Бурмистрова Т.А., М.: Просвещение, 2009 стр. 76-77.

АДМИНИСТРАТИВНАЯ  контрольная работа №5.

Контрольная работа № 6

«Многоугольники».

Вариант I.

1. Сколько сторон имеет многоугольник, если сумма его углов равна 1620°?

Ответ: 11.

2. В окружность вписан правильный шестиугольник со стороной, равной 9 см. Найдите длину дуги окружности, стягиваемой стороной шестиугольника.

Ответ: 3π.

3. Найдите длину окружности, описанной около правильного треугольника, если радиус вписанной в этот треугольник окружности равен 7 см.

Ответ: 14 см.

4. В правильном шестиугольнике ABCDFG проведены диагонали ВС и CF. Докажите, что четырехугольник BCFG – прямоугольник, и выразите его стороны через сторону шестиугольника.

II вариант.

1. Сколько сторон имеет многоугольник, если сумма его углов равна 1980°?

Ответ: 13.

2. В окружность вписан квадрат со стороной, равной 8 см. Найдите длину дуги окружности, стягиваемой стороной квадрата.

Ответ: 4π.

3. Найдите длину окружности, вписанной в правильный треугольник, если радиус описанной около этого треугольника окружности равен 8 см.

Ответ: 2.

4. В правильном восьмиугольнике ABCDEFGH проведены диагонали СН и DG. Докажите, что четырехугольник CDGH – прямоугольник, и выразите его стороны через сторону восьмиугольника.

Контрольная работа № 7

«Площади фигур».

Сборник программ среднего (полного) общего образования основного общего образования по математике (программа курса геометрии 7-9 классы автора А.В.Погорелова). Составитель: Бурмистрова Т.А., М.: Просвещение, 2009 стр. 77-78.

Контрольная работа № 8

 «Длина окружности».

Сборник программ среднего (полного) общего образования основного общего образования по математике (программа курса геометрии 7-9 классы автора А.В.Погорелова). Составитель: Бурмистрова Т.А., М.: Просвещение, 2009 стр. 78.

Перечень учебно-методических средств обучения.

Основная литература

1. Геометрия: Учеб. Для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений /А. В. Погорелов. – М.: Просвещение, 2007. 

2. Программы общеобразовательных учреждений: «Геометрия, 7-9 классы». Составитель: Бурмистрова Татьяна Антоновна - М. Просвещение, 2009.

Дополнительная литература

1. Геометрия в 7-9 классах. Преподавание курса геометрии по учебнику А. В. Погорелова «Геометрия 7-9»/ Л. Ю. Березина, Н. Б. Мельникова, Т. М. Мищенко, И. Л. Никольская, Л. Ю. Чернышова. – М.: Издательство «Экзамен», 2008.

2. Дидактический и раздаточный материал. Геометрия 7-9 кл. по учебнику А. В. Погорелова.- Издательство « Учитель», 2009.-CD диск.

3. 1С: Школа. Математика, 5-11 классы. Практикум. Под ред. В. Н. Дубровского.- CD диск.