Геометрия. Вводный урок по теме "Теорема Пифагора" в 8 классе
методическая разработка по геометрии (8 класс) по теме

Тема

Теорема Пифагора

Цели

Образовательные:
1) ознакомить и обеспечить овладение учащимися основными алгоритмическими приемами при нахождении сторон прямоугольного треугольника при помощи теоремы Пифагора

2) показать практическое применение теоремы Пифагора в жизни.

3) способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления.

Развивающие:

Создать условия, в которых учащиеся могли бы самостоятельно планировать и анализировать собственные действия, находить выход из любой ситуации, реально оценивать свои возможности и знания.

Воспитательные:

Воспитывать познавательный интерес к предмету, любовь к поисковым решениям, культуру поведения при фронтальной, групповой и индивидуальной работе.

Формировать УУД:

- Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

-  Регулятивные УУД: умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по  коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение.

- Коммуникативные УУД: умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.

- Познавательные УУД: умение ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Планируемый результат

Предметные:

Понимать, что такое «теорема Пифагора». Знать как найти неизвестную сторону прямоугольного треугольника при помощи теоремы Пифагора.

Личностные:
Уметь проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

Метапредметные:работа над понятием информация-знание

Регулятивные УУД   Уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану;  оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки;  планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение 

Коммуникативные УУД  Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Познавательные УУД   Уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Основные понятия

Теорема Пифагора

Межпредметные связи

Математика

Ресурсы:

- основные

- дополнительные

Учебник для общеобразовательных учреждений : «Геометрия 7-9 класс»   Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др

- чистые листы А-4, маркеры

- презентация к уроку

- тетрадь

- учебник

- макеты крыши

- карточки для рефлексии

Организация пространства

Фронтальная работа, индивидуальная работа, групповая работа.

Технология проведения

Деятельность

учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведёт к достижению запланированных результатов

Деятельность

учеников

          Планируемые результаты

                             УУД

Предметные

УУД

Организационный момент (1 мин)

Настраиваются на урок, рассаживаются в группы

Мотивация к  учебной деятельности

(5 мин)

Цели: 

- актуализировать требования к ученику со стороны учебной деятельности;

- создание условий для возникновения у учеников внутренней потребности включения в учебную деятельность;

- установить тематические рамки;

- уточнить тип урока и наметить шаги учебной деятельности.

Организует актуализацию требований к ученику со стороны учебной деятельности.

Создаёт  условия для возникновения у учеников внутренней потребности включения в учебную деятельность.

Организует уточнение шагов учебной деятельности.

- Ко мне обратилась подруга, у них с мужем такая проблема: летом они решили перекрыть крышу, а сейчас закупают материал, так как в магазине предновогодние скидки. Так вот, им надо знать сколько листов металочерепицы купить, если крыша выглядит как на ваших макетах, настоящие размеры указаны, а площадь одного листа материала 7,5  кв. м.

- Поможем?

- Хорошо. Тогда приступаем.

- Итак, у нас есть некая информация, давайте заставим её работать на нас, т. е. превратим её в знания.

- С чего начнём?

- Правильно. Надо найти площадь крыши.

- Как с математической точки зрения это можно сделать? Обсудите в группах.

Sкр=2Sтреуг+2Sтр

Sтреуг=

Sтрап=

Nкол-во листов=

Выражают формулы для расчёта необходимых величин

Уметь совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им (Коммуникативные УУД).

Уметь оформлять свои мысли в устной форме (Коммуникативные УУД).

Уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя (Познавательные УУД).

Умение слушать и понимать речь других, работать в группах

(Коммуникативные УУД).

Выявление места и причины затруднения (3 мин)

Цели:

- выявить место (шаг, операция) затруднения;

- зафиксировать во внешней речи причину затруднения.

Организует выявление места затруднения.

Организует фиксирование во внешней речи причины затруднения.

- Молодцы! Правильно. Приступайте. (СЛАЙД)

- Итак, в чём дело? Что-то не получается? В каком месте возникло затруднение?

- Почему возникло затруднение. Да, верно, мы не можем найти высоту. (СЛАЙД)

Выявляют место затруднения.

Проговаривают причину.

Уметь оформлять свои мысли в устной форме (Коммуникативные УУД).

Уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя (Познавательные УУД).

Целеполагание (3мин)

Цели:

- организовать постановку цели урока;

- организовать составление совместного плана действий;

- определить средства.

- Смотрите, той информацией, которой мы обладаем недостаточно, чтобы помочь моим знакомым

- Значит перед нами встаёт цель. Какая?(СЛАЙД)

- Научиться находить стороны прямоугольного треугольника

Уметь проговаривать последовательность действий на уроке; (Регулятивные УУД). Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других (Коммуникативные УУД).

Уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя (Регулятивные УУД).

Уметь проговаривать последовательность действий на уроке (Регулятивные УУД).

Изучение нового материала (8 мин)

- И в этом нам поможет теорема Пифагора, она выражает зависимость между гипотенузой и катетами прямоугольного треугольника.(СЛАЙД)

- Исторический материал (СЛАЙД)

- Найдите и прочитайте в учебнике формулировку теоремы Пифагора.

- А теперь давайте побудем в роли учёного и попытаемся доказать этот факт. А потом пойдём искать быков…

- Достроим треугольник до квадрата…(СЛАЙД)

- Как можно выразить площадь этого квадрата? Найдите 2 способа…

- И та и другая формулы это площадь одного квадрата, значит их можно приравнять друг к другу

- Закончите работу в парах

- Сформулируйте полученный факт  при помощи учебника стр

Предлагают варианты, пишут на листах А4 в группах, показывают результаты

Пишут на доску, что получилось, та из групп которая быстрее справилась

Формулируют теорему стр учебника

Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи

(7  мин)

Цель:

- организовать усвоение учениками нового способа действий с проговариванием во внешней речи

- организовать выполнение учащимися самостоятельной работы на новое знание;

Организует усвоение учениками нового с проговариванием во внешней речи.

Организует выполнение учащимися самостоятельной работы на новое знание

- Давайте закрепим полученную информацию на практике, т.е. перекинем мостик знанию (СЛАЙД)

- А теперь видоизменим задание. Каждый сам (СЛАЙД)

- Молодцы

- Вернёмся к нашей задаче. Сможем ли мы теперь закончить работу?

- Почему?

- Давайте выразим катет из теоремы Пифагора (СЛАЙД)

- Закрепим (СЛАЙД)

- Найдите высоту и закончите работу

Выполняют задание в группах

Каждый самостоятельно, сверяются в группе

Одна группа а=…, другая в=…

Каждый сам

Уметь находить гипотенузу на основе взаимосвязи между гипотенузой и катетами

Уметь преобразовывать информацию из одной формы в другую (Познавательные УУД).

Уметь выполнять работу по предложенному плану. Уметь проговаривать последовательность действий на уроке; высказывать своё предположение (Регулятивные УУД). Уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме; слушать и понимать речь других (Коммуникативные УУД).

Домашнее задание

-

 Рефлексия учебной деятельности на уроке (3 мин)

Цели:

- зафиксировать новое содержание урока;

- организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности.

Организует рефлексию.

Организует самооценку учебной деятельности.

- Давайте подведём итог нашей работы на уроке.

- Вспомним, какую цель мы с вами ставили? (СЛАЙД )

- Достигли цели?

- Какая тема урока была?

- Выберите и продолжите фразу… (СЛАЙД)

- Сильно ли вы утомились? - - Оцените свою работу на уроке и настроение с помощью смайликов

- Мне с вами работалось легко и приятно. Вот моё настроение от встречи с вами(СЛАЙД)

- Спасибо за урок. До свидания.

Отвечают на вопросы учителя.

По схеме рассказывают, что узнали, знают, смогли.

Делают самооценку

Уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. (Регулятивные УУД).

Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности (Личностные УУД).