Урок по теме:"Теорема Пифагора"
презентация к уроку геометрии (8 класс) по теме

Теорема Пифагора
Учитель математики:Куц ЕвгенияАлександровна
МБОУ «Октябрьская средняя общеобразовательная школа»
Пифагор
    Пифагор родился в 580 г . до н.э. в Древней Греции на острове Самос, который находится в Эгейском море у берегов Малой Азии, поэтому его называют Пифагором Самосским. Знания, полученные им в храмах Греции не давали ответов на все волнующие его вопросы, и он отправился в поисках мудрости в Египет.
В средние века знание теоремы Пифагора говорило о хорошем уровне математических знаний, а характерный чертеж к ней, который школьниками превращается, например, в облеченного в мантию профессора, становился символом математики.
а
в
с
Выполним дополнительные построения
с
а
а
а
в
в
в
с
с
с
а
в
Это квадрат (докажите самостоятельно)его площадь равна( а + в )2
с
а
в
в
а
с
с
а
в
с
а
в
с
Это тоже квадрат (докажите самостоятельно)его площадь равнас2
с
а
в
с
а
а
в
в
с
с
с
а
в
Площадь этого треугольника
а
в
а
а
в
в
с
с
с
а
в
Площадь большого квадрата равна сумме площадей маленького квадрата и площадей четырех треугольников.
а
в
с
Теорема Пифагора В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.сІ = аІ + bІ 12
?
13
На глубине 12 футов растёт лотос с 13-футовым стеблем. Определите, на какое расстояние цветок может отклониться от вертикали, проходящей через точку крепления стебля ко дну.
Историческая задача
Наглядно – поисковые задачи
Обратная теорема теореме Пифагора Если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный.ABІ = ACІ + BCІ Найдите AB,если АС = 8, СВ = 6. A
B
C
D
1,5
2,5
В прямоугольнике АВСD найдите ВС, если CD = 1,5 и АС = 2,5 Дано: Решение:ABCD – прямоуг. СД = 1,5АС = 2,5Найти:ВС - ? сІ = аІ + bІ аІ = сІ - bІ аІ = 6,25 – 2,25аІ = 4а = 2 Ответ: 2 А теперь посмотрим, где теорема применяется
1. Найдите гипотенузу с прямоугольного треугольника с катетами a и b , если: a) a=6, b=8; б) a=5, b=6.2. В прямоугольном треугольнике а и b катеты, с – гипотенуза. Найдите b, если: а) а=12, с=13; б) а=7, с=9. Найдите сторону ромба
A
B
C
D
13
5
?
Дано:AM=10смKN=24см
A
K
M
N
O
?
Найдите сторону прямоугольника Задача 1
А
В
С
D
Дано: ABCD – трапеция, ∟ABE = 30°, АВ = 4 см.Найти: CF
Решение:∆АВЕ – прямоугольный, АЕ = Ѕ АВ, АЕ = 2 см. По теореме Пифагора ВЕІ = АВІ – АЕІСледовательно ВЕ2 = 16 – 4 = 12(см2), тогда ВЕ = √ 12 = 2√ 3 (см)
Е
F
Задачи посложнее А
C
B
Дано: ∆ АВС, <С = 60°, ∟В = 90°, ВD – высота, CD =4 см.Найти: DC; AC; AB.
D
Задача 2 В прямоугольном треугольнике АВС, угол В прямой, угол С равен 60°, BD – высота, отрезок CD равен 4 см. Найдите отрезки DC; AC; AB. Решение задач по чертежам Спасибо за урок!!!