сфера и шар
презентация к уроку по геометрии (11 класс) по теме
Предварительный просмотр:
Тема: Сфера и шар. Уравнение сферы.
Взаимное расположение сферы и плоскости.
Цель:
- рассмотреть определение шара и сферы (шаровой поверхности) и связанных с ними понятий;
- рассмотреть уравнение сферы.
- изучить алгоритм расположения сферы и плоскости.
- воспитание аккуратности, дисциплины, настойчивости;
- развивать логическое мышление учащихся, познавательный интерес.
Оборудование: циркуль, рисунки, компьютер
Структура урока:
- постановка цели
- устная работа
- формирование знаний, умений и навыков (урок – лекции)
- закрепление (работа по рисункам, решение задач)
- обобщение
- итог; домашнее задание
Ход урока:
- Организационный момент
- учащимся сообщаются цели и задачи урока
- Актуализация знаний обучающихся
- работа по вопросам
а) определение окружности
б) определение радиуса окружности
в) определение диаметра окружности
г) определение круга
III. Формирование знаний, умений и навыков обучающихся
- определение сферы (ω )
- определение центра, радиуса и диаметра (2R) сферы
- определение шара (Φ)
- определение шаровой поверхности
- определение центра, радиуса и диаметра шара
- определение диаметрально противоположных точек
- уравнение сферы:
Рис.152 стр.130
(x-xₒ)² + (y-yₒ)² + (z-zₒ)² =R²
- взаимное расположение сферы и плоскости:
a) d<R, тогда R² - d² >0 и уравнение x² + y² = R² - d² является уравнением окружности радиуса r = √ R² - d² с центром в точке О на плоскости Оху
рис.153,а – если расстояние от центра сферы до плоскости меньше радиуса сферы, то сечение сферы плоскостью есть окружность.
- сечение шара плоскостью есть круг.
- большой круг – круг, радиус которого равен радиуса шара.
б) d=R, тогда R² - d² =0 и уравнению x² + y² = R² - d² удовлетворяют только значения х=0, у=0
рис.153,б – если расстояние от центра сферы до плоскости равно радиусу сферы, то сфера и плоскость имеют только одну общую точку.
в) ) d>R, тогда R² - d² <0 и уравнению x² + y² = R² - d² не удовлетворяют координаты никакой точки.
Рис.153,в – если расстояние от центра сферы до плоскости больше радиуса сферы, то сфера и плоскость не имеют общих точек.
IV.Закрепление
а) повторить формулу Герона, площадь треугольника через высоту, площадь круга,т.Пифагора)
(S=√p(p-a) (p-b) (p-c); S=½ ah; S=πR², с² = а² + в²)
б) №574, 576, 580 - учащиеся + учитель+компьютер
(№580 - ∆ АВС – прямоугольный т.к. ООₒ перпендикулярен плоскости сечения, по т.Пифагора АВ = √ОВ² - ОА² = √41² - 9² = 40 дм; Sсеч = πR² = π·40² = 1600π дм² = 16π м²)
г) №577, 581 – самостоятельно
V. Обобщение
- повторить основные определения, изученные на данном уроке
VI. Итог - оценки; домашнее задание – п.58-60, №586,587
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Тесты по обществознанию 11 класс. Социальная сфера
Тестовые задания к разделу Социальная сфера......
Конспект урока в 11-ом классе по геометрии по теме"Сфера.Уравнение сферы"
План-конспект и презентация к уроку геометрии в 11 классе по теме "Сфера.Уравнение сферы.". Это первый урок в теме, на котором учащиеся знакомятся с определениями сферы,шара и их элементов. Выводят ур...
![](/sites/default/files/pictures/2013/11/07/picture-336787-1383826248.jpg)
Презентация для 8 класса "Сфера духовной жизни" раздел "Сфера духовной культуры"
Презентация разработана на основе идеи о системно-деятельностном подходе в обучении, поэтому в ней представлено достаточное количество заданий, ориентированных на самостоятельную работу учащихся с уче...
Самостоятельная работа по геометрии. Тема ""Сфера. Уравнение сферы. Площадь сферы", 11 класс
Самостоятельная работа составлена на базовом и профильном уровнях. В каждом уровне два варианта. Работа для 11 класса по учебнику Атанасяна....
![](/sites/default/files/pictures/2017/12/25/picture-989623-1514176932.jpg)
Урок по геометрии в 11 классе "Сфера и шар. Уравнение сферы"
Хорошая мотивационная часть, настраивающая обучающихся только на успех; связь с астрономией...
![](/sites/default/files/pictures/2019/10/24/picture-1179687-1571923472.jpg)
математический диктант"Определение сферы и шара, площадь поверхности сферы"
Математический диктант в двух вариантах...
![](/sites/default/files/pictures/2020/02/18/picture-678443-1582014583.jpg)
Урок направленный на развитие эмоционально-волевой сферы личности младших школьников с низким уровнем развития эмоционально-волевой сферы
Очень часто среди обучающихся с диагнозом ММД, встречаются ученики со сложными внутренними конфликтами. Они не умеют осознать и граммотно выразить свои чувства, из-за проблем в объласти адаптации к ус...