Конспект открытого урока по геометрии 7 класс
план-конспект урока по геометрии (7 класс) по теме
Открытый урок геометрии в технологии формирования универсальных учебных действий
в рамках проекта « Мир треугольников».
Тема: «Равнобедренный треугольник. Свойства равнобедренного треугольника»
Метод: исследовательский
Цель: исследовать и доказать свойства равнобедренного треугольника.
Задачи :
- воспитательная – воспитывать настойчивость в учёбе, умение слушать, ответственное отношение к учебному труду;
- учебная – совершенствовать знания о свойствах равнобедренного треугольника;
- развивающая – развивать познавательный интерес, мышление, память ,внимание.
Оборудование:
Презентация " Равнобедренный треугольник.Свойства равнобедренного треугольника"
• проектор;
• цветной мел;
• проверочный тест;
• различные треугольники.
•чертёжные инструменты.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 107.95 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Малыгинская средняя общеобразовательная школа»
Урок геометрии в технологии формирования универсальных учебных действий
в рамках проекта « Мир треугольников».
Тема: «Равнобедренный треугольник и его свойства»
Метод: исследовательский
Класс : 7-а
Учитель: Федюнина В.А.
Цель: исследовать и доказать свойства равнобедренного треугольника.
Задачи :
- воспитательная – воспитывать настойчивость в учёбе, умение слушать, ответственное отношение к учебному труду;
- учебная – совершенствовать знания о свойствах равнобедренного треугольника;
- развивающая – развивать познавательный интерес, мышление, память ,внимание.
Оборудование:
• мультимедиа проектор;
• цветной мел;
• проверочный тест;
• различные треугольники.
•чертёжные инструменты.
Ход урока:
Основные этапы урока | Деятельность учителя | Деятельность ученика | УУД |
Организационный момент | Создать благоприятные условия для работы на уроке Психологически подготовить учащихся к общению и восприятию заданий ( Дорогие ребята, уважаемые коллеги!Сегодня в рамках проекта «Мир треугольников» у нас открытый урок по геометрии в 7 –а классе,посмотрите друг на друга…надеюсь наша работа будет плодотворной. Девизом нашего урока является высказывание: “Есть в математике нечто, вызывающее человеческий восторг”, так как на уроках геометрии очень важно уметь, смотреть и видеть, замечать и отмечать различные особенности геометрических фигур. Даю “установку”: «Развивать и тренировать свое геометрическое зрение.» Кто ничего не замечает, Тот ничего не изучает. Кто ничего не изучает, Тот вечно хнычет и скучает. Сегодня на уроке мы “заметим” свойство биссектрисы равнобедренного треугольника, проведенной к основанию, и будем его использовать при решении задач) | Приветствие учителя | Личностные Нравственно- этические |
Актуализация знаний Проверка домашнего задания Мотивация. | Активное включение учащихся в образовательный процесс (Сегодня на уроке мы продолжим разговор о треугольниках В одном египетском папирусе 4000-летней давности говорилось о площади равнобедренного треугольника. Через 2000 лет в Древней Греции очень активно велось изучение его свойств. Император Франции Наполеон свободное время посвящал занятиям математикой и, в частности, изучению свойств треугольников. Большой вклад в исследование треугольников внес знаменитый математик, имя которого мы назовём, ответив на вопросы :у вас на партах лежат сигнальные карточки синего и красного цвета. Если утверждение верное, то прошу поднять красную карточку «Да» и буква на слайде останется; если утверждение неверное, то , пожалуйста, поднимите синюю карточку «Нет», буква на слайде исчезнет.
Формулировки неверных заменить на верные В качестве домашнего задания вам необходимо было провести биссектрисы, медианы и высоты в одном из видов треугольника (на выбор: остроугольном, прямоугольном, тупоугольном). (трое -учеников строят на доске) все работают по чертежам Давайте все вместе проверим, как вы научились на практике различать понятия биссектрисы, медианы и высоты треугольника. На каких рисунках изображены а) медианы,высоты ,биссектрисы. Один из вас ответит на вопросы теста на компьютере (сильный ученик) http://fcior.edu.ru/card/10402/treugolnik-i-ego-elementy-vidy-treugolnikov-k1.html Вспомните из курса математики 5 класса, как называется треугольник, у которого две стороны равны? - Как вы думаете, а какова тема сегодняшнего урока? Верно, только мы сегодня будем говорить не просто о равнобедренном треугольнике, а так же и об его свойствах. - Откройте тетради, запишите число, классная работа и тему сегодняшнего урока «Равнобедренный треугольник. Свойства равнобедренного треугольника» Кто может растолковать понятие «свойство»? Что это такое? - То есть, что нам предстоит выяснить сегодня? (Так как свойства достаточно очевидны для визуального определения, то учащиеся на данный момент не приобретшие устойчивый навык доказательного обоснования решения, ответят на поставленные в задачах вопросы верно. После чего они должны будут всё-таки доказать собственные выводы, применив логическую структуру:
Отсутствие необходимого общего утверждения создаст проблемную ситуацию, которую учитель предлагает преодолеть путём проведения исследования, проверяющего предположение о существовании свойств углов, медианы, высоты и биссектрисы равнобедренного треугольника.) | Работа с карточками Учащиеся работают с сигнальными карточками Работа у доски отдельных учащихся. Демонстрируют построение высоты, биссектрисы, медианы в различных треугольниках, подкрепляя истинность своих рассуждений определениями биссектрисы, медианы, высоты. Все остальные учащиеся работают с сигнальными карточками Запись темы …отличительная особенность чего-либо …чем отличается равнобедренный треугольник от других разновидностей треугольника | Регулятивные: планирование Коммуникативные: строить эффективное взаимодействие со сверстниками и взрослыми Обратная связь: (линия взаимодействия) Познавательные: умение анализировать |
Этап усвоения новых знаний -исследование
Лабототорно -исследовательская работа «Равнобедренный треугольник и его свойства» ( Класс разбивается на три группы, во главе назначается старший,который ведёт работу группы и отчитывается о результатах,Ребятам раздаются листы с печатной основой)
Цель: 1)Выяснить какие треугольники являются равнобедренными ;
2)Какими свойствами они обладают.
Оборудование: масштабная линейка, транспортир.
Просмотр( http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/7383a654-0dac-11dc-8314-0800200c9a66/index.htm ;
http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/7383a655-0dac-11dc-8314-0800200c9a66/index.htm )
Как построить равнобедренный и равносторонний треугольник (с помощью циркуля, линейки )
Работа по группам: Для оптимизации исследований класс разбивается на группы по четыре человека. Каждой группе предлагается исследовать какое-то одно свойство и подтвердить или опровергнуть его. В случае подтверждения свойства дать чёткую формулировку общего и частного утверждений.
Во время предварительных обсуждений связь элементов равнобедренного треугольника, обладающих свойствами, с его основанием, скорее всего не прозвучит. Поэтому задача учителя во время работы в группах при необходимости обратить внимание учащихся на разницу в показателях измерений.
Лабототорно -исследовательская работа «Равнобедренный треугольник и его свойства»
1 группа
Задание 1. Постройте два равнобедренных и один равносторонний треугольник.
Задание 2. Вырежьте их, методом сгибания определите количество равных сторон,сделайте соответствующие выводы.
Равнобедренный треугольник -______________________________________________________________
Равносторонний треугольник -_______________________________________________________________
Задание 3 Измерьте стороны треугольников, запишите данные в таблицу, сделайте выводы.
Измерьте стороны треугольника, запишите результат измерений:
- АВ = ………см; BC = ………см; AC = ………см;
- MN = ………см; NK = ………см; MK = ………см;
- ST = ………см; TR = ………см; SR = ………см;
- DE = ………см; EF = ………см; DF = ………см;
- OQ = ………см; QG = ………см; OG = ………см.
Равные стороны равнобедренного треугольника называются боковыми, а третья сторона – основанием. В каждом равнобедренном треугольнике найдите боковые стороны и основание:
- ∆АВС – боковые стороны:………………..; основание…………..;
- ∆MNK – боковые стороны:………………..; основание…………..;
- ∆STR – боковые стороны:………………..; основание…………..;
Треугольники ∆ABC, ∆MNK, ∆STR - __________________
Сравните результаты измерений и дайте определение равнобедренного треугольника:
Треугольник называется равнобедренным, если……………………………………………………
Треугольник ∆OQG – _______________________________ Посмотрите на результаты измерений, дайте определение равностороннего треугольника:
Треугольник называется равносторонним, если…………………………………………………….
Можно ли равносторонний треугольник назвать равнобедренным? ...........
А равнобедренный – равносторонним? ...........
Доказательство свойства
Лабототорно -исследовательская работа «Равнобедренный треугольник и его свойства»
Группа 2
Задание 1 Постройте два равнобедренных и один равносторонний треугольник.
Задание 2 Вырежьте их, методом сгибания определите количество равных углов , сделайте соответствующие выводы.
В равнобедренном треугольнике углы при основании ……………….
Задание 3. Измерьте углы в равнобедренных треугольниках:
I) в ∆АВС: АВС = ……; АСВ = …….; ВАС = …….
II ) в ∆MNK: MNK = ……; MKN = …….; NMK = …….
III ) в ∆STR: STR = ……; SRT = …….; TSR = …….
Сравните результаты измерений и сделайте вывод:
В равнобедренном треугольнике углы при основании ……………….
Докажем это свойство равнобедренного треугольника.
Теорема. В равнобедренном треугольнике углы при основании раны
В
Дано: Δ АВС - ………………
Доказать: …………
A C
D
Доказательство.
- Проведем биссектрису ВD.
- Рассмотрим ……… и ………..:
- ……. = …….. (т.к. Δ АВС - ………………);
- ……. = ………( т.к. ВD - …………..Δ АВС ); ………….. = …………..
- ……….. - …………….. (по двум сторонам и углу между ними)
Тогда ……… = ………., ч.т.д.
Лабототорно -исследовательская работа «Равнобедренный треугольник и его свойства»
Группа 3
Задание 1 Постройте два равнобедренных и один равносторонний треугольник.
Задание 2 Вырежьте их, методом сгибания найдите биссектрису к основанию – выделите её красным цветом, медиану к основанию - зелёным цветом, высоту – синим цветом .Что вы заметили? Сделайте вывод:
В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является ………………… и …………………….
Задание3
В равнобедренных треугольниках ΔАВС, ΔMNK, ΔSTR из вершины треугольника к основанию проведите биссектрису, медиану и высоту. Проанализируйте результаты и сделайте вывод:
В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является ………………… и …………………….
Докажите это свойство равнобедренного треугольника.
Теорема. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к ………………, является ……………. и……………..
В Дано:
Δ АВС - ………………
ВD - ……………… Δ АВС
А С Доказать: ВD -………….. Δ АВС, ВD -………….. Δ АВС
D
Доказательство.
Рассмотрим ……… и ………..:
- ……. = …….. (т.к. ΔАВС - ………………);
- ……. = ………( т.к. ВD - …………..Δ АВС ); ………….…………..
- ……….. - ……………..
(по двум сторонам и углу между ними)
Тогда ……… = ………., ВD - ……………….. Δ АВС.
Тогда ……. = ……., а т.к. …… и …… - смежные, ……. = ……. = ….о, т.е. ВD……, значит, ВD - ……………….. Δ АВС, ч.т.д.
Защита исследований по группам.( По истечении отведённого времени заслушиваются старшие от групп. Делают запись на доске, а учащиеся в тетрадях. Старший отвечает от группы, а оставшиеся ребята члены группы при необходимости вносят коррективы, делают замечания. С целью формирования навыка научного метода познания надо обратить особенное внимание учащихся на необходимость теоретического обоснования экспериментально полученных результатов. Привести исторические примеры, подтверждающие такую необходимость.)
Этап закрепления нового материала | Т.о, мы доказали, что в равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой Отметьте, пожалуйста, что важно в формулировке данного свойства? А теперь попробуйте сформулировать данное свойство для случая, когда BD – медиана, BD– высота. Как вы думаете, для чего мы изучаем свойства равнобедренного треугольника? 1. Решение задач по готовым чертежам - Давайте попробуем? Работаем устно. Устные задачи: Первичное закрепление 5)задачи с презентации(1-8) Проверка усвоения - задачи на чертежах | Только биссектриса, проведенная к основанию В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой Чтобы использовать их при решении задач, опуская доказательство уже установленных фактов. Решают задачи с подробным объяснением Объясняют решение задач, возможно с помощью одноклассников и наводящих вопросов учителя Самостоятельно, по вариантам с последующей проверкой | Регулятивные: Саморегуляция, оценка Познавательные: анализ, синтез, выбор критериев Коммуникативные: Умение вступать в дискуссию | |
Итог урока Рефлексия | Фронтальный опрос. Контрольные вопросы С какими понятиями мы работали сегодня на уроке?
Рефлексия.(Обведите свою руку – напишите на пальчиках ,что вы узнали нового.)спросить кто что написал Предлагает оценить свою работу на уроке, построить треугольник настроения Поясняет домашнее задание Домашнее задание - Записываем домашнее задание. П. 18, №110 (с. 37) Дополнительное задание: доказать свойство треугольника, если проведена медиана или высота. Спасибо за урок! Удачи! | Отвечают на вопросы Проводят самооценку, рефлексию. Записывают домашнее задание | Анализ и синтез, рефлексия способов и условий действия |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2013/04/01/picture-228998-1364795559.jpg)
Конспект открытого урока по геометрии, 8 класс
Использование программы "Живая математика" позволит учащимя самостоятельно изучить и закрепить тему "Средняя линия треугольника"...
![](/sites/default/files/pictures/2015/05/14/picture-391745-1431626188.jpg)
Конспект открытого урока по геометрии в 11 классе "Объем конуса"
Конспект открытого урока по геометрии в 11-ом классе по теме «Объем конуса» Цель урока:Образовательные – познакомить учащихся с формулой объема конуса; организовать деятельность учащихся по выраб...
![](/sites/default/files/pictures/2017/01/09/picture-873736-1483962329.jpg)
Конспект открытого урока по геометрии в 5 классе коррекционной школы по теме "Линии в круге"
Урок закрепления полученных на предыдущих уроках знаний, отработка практических умений и навыков в распознавании линий в куруге....
![](/sites/default/files/pictures/2017/11/30/picture-978822-1512037786.jpg)
Конспект открытого урока по геометрии 7 класс. Подготовила учитель математики Видясова Е.В. Тема: «Угол. Измерение углов»
Цели:· Образовательная:сформировать понятие угла, рассмотреть свойства измерения градусной меры углов, научить находить градусную мер...
![](/sites/default/files/pictures/2017/11/24/picture-706353-1511551647.jpg)
Конспект открытого урока по геометрии в 11 классе на тему «Объемы тел. Цилиндр и конус»
Конспект открытого урока по геометрии в 11 классе на тему «Объемы тел. Цилиндр и конус»...
![](/sites/default/files/pictures/2021/10/19/picture-1055874-1634654121.jpg)
Конспект открытого урока по геометрии в 8 классе на тему: "Признаки параллелограмма"
Конспект открытого урока по геометрии в 8 классе на тему: "Признаки параллелограмма"...
![](/sites/default/files/pictures/2019/11/01/picture-961216-1572627341.jpg)
Конспект открытого урока по геометрии в 9-ом классе по теме "Правильные многоугольники"
Урок разработан в соответсвии с требованиями ФГОС. Направлен на формирование логического мышления. Используется авторская рабочая тетрадьВ уроке использованы межпредметные связи. Интересна логика урок...