Геометрия 11 класс
рабочая программа по геометрии (11 класс) по теме

Пояснительная записка

В основе рабочей программы предлагаются темы, соответствующие Государственному стандарту общего образования, стандарту основного общего образования по математике и программе для общеобразовательных школ по математике.

Средством достижения целей и задач, поставленных рабочей программой, является формирование понятийного аппарата, эмоциональной и интеллектуальной сферы мышления.

Основной целью программы является решение проблемы над которой я работаю: «Совершенствование работ по организации индивидуальной и самостоятельной деятельности учащихся на уроке математике».

Цели изучения курса.

Компетенции.

Общеучебные:

- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явления и процессов, об идеях и методах математики.

- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе по соответствующей специальности.

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни для изучения естественно-научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической полготовки.

- воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Предметно-ориентированные.

Умение:

- распознать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трёхмерные объекты с их описаниями, изображениями;

- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

- изображать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

- изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям;

- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

- определять объём пирамиды, конуса и других стереометрических объектов.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций;

- вычисления площадей и объёмов пространственных тел при решении практических задач. 

Нормативные документы, документы, обеспечивающие реализацию программы:

- Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Стандарт основного общего образования по математике.

- Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика. «Дрофа». Москва, 2004

- Обязательный минимум содержания основного общего образования по предмету (Приказ МО от 19.05.98 №1276).

- Закон «Об образовании» РФ.

Дополнительно:

- Журнал «Математика в школе».

- «История математике в школе» Глейзер.

- Интернет.

- Компьютерные диски: «Живая геометрия», «Геометрия 7-9», «ЕГЭ» и другие.

«Геометрия, 10 – 11»

Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.

Допущено Министерством образования Российской Федерации в качестве методических рекомендаций по использованию учебников для 10-11 классов при организации изучения предмета на базовом и профильном уровнях.

Учебник соответствует  компонентам государственного образовательного стандарта (обязательному минимуму содержания образования и требованиям к уровню подготовки учащихся) как на базовом, так и на профильном уровне.

Содержание учебника призвано:

- у всех учащихся старших классов сформировать представление о математике как о части человеческой культуры, как о средстве моделирования различных явлений природы, жизни и деятельности человека;

- у тех, кто планирует связать свою дальнейшую профессиональную деятельность с естественными науками, техническими и экономическими знаниями, сформировать представление о широком применении математических методов в решении различных теоретических и практических задач; обеспечить получение широких и глубоких знаний, прочных умений, позволяющих в дальнейшем использовать математику как средство овладения своими профессиональными знаниями;

- ученикам, интересующимся математикой, продемонстрировать образцы строгого обоснования различных научных фактов, а также представить широкий спектр разнообразных сложных задач по всем разделам курса.

Содержание учебника структурировано по главам, выстроенных в следующую систему. Каждая глава разделена на параграфы. Параграф состоит из теоретической части и практической (задач и упражнений, а также вопросов и задач для самопроверки).

Логика организации учебного материала продиктована как дидактическими требованиями к учебникам математики, так и концептуальными особенностями данного курса.

Ведущим дидактическим принципом курса является оптимальная взаимосвязь научности и доступности содержания. Этому способствует разумная простота терминологии, а также понятный ученикам язык изложения учебного материала. Изложение материала ведётся конкретно-индуктивным методом с опорой на практические задачи, мотивирующие значимость вводимых понятий и иллюстрирующие основу математических абстракций, а также демонстрирующие построение математических моделей реальных процессов и явлений. Применение теоретического материала иллюстрируется примерами и задачами, решения которых в тексте учебника разбираются достаточно подробно.

Структура курса и планирование по модулям.

Геометрия 11класс. 2 часа в неделю. Всего 68 часов.

Модуль (глава) 5. Метод координат в пространстве. 20 часов.

Цели изучения модуля (главы):

- ввести понятие прямоугольной системы координат в пространстве; выработать умение строить точку по заданным её координатам и находить координаты точки, изображённой в заданной системе координат;

- показать возможность разложения произвольного вектора по координатным векторам; ввести понятие координат вектора в данной системе координат; выработать умения и навыки выполнения действий над векторами с заданными координатами;

- ввести определение радиус-вектора произвольной точки пространства и доказать, что координаты точки равны соответствующим координатам её радиус-вектора, а координаты любого вектора равны разностям соответствующих координат его конца и начала;

- вывести формулу середины отрезка, вычисления длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками; проиллюстрировать применение этих формул при решении стереометрических задач (решение координатно-векторным способом);

- ввести понятие угла между векторами и определения скалярного произведения векторов; рассмотреть формулу скалярного произведения в координатах и свойства скалярного произведения; сформулировать умения вычислять скалярное произведение векторов и находить угол между векторами, зная их координаты;

- показать применение скалярного произведения векторов при решении задач на вычисление углов между двумя прямыми, а также между прямой и плоскостью;

- познакомить учащихся с понятием движения пространства и основными понятиями.

1 урок. Координаты точки и координаты вектора. Понятие вектора. Равенство векторов.

2 урок. Координаты точки и координаты вектора. Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число.

3 урок. Координаты точки и координаты вектора. Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число.

4 урок. Координаты точки и координаты вектора. Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трём некомпланарным векторам.

5 урок. Координаты точки и координаты вектора. Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трём некомпланарным векторам.

6 урок. Координаты точки и координаты вектора.

7 урок. Координаты вектора. Связь между координатами векторов и координатами точек.

8 урок. Координаты вектора. Связь между координатами векторов и координатами точек.

9 урок. Простейшие задачи в координатах.

10 урок. Простейшие задачи в координатах.

11 урок. Контрольная работа № 1.

12 урок. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.

13 урок. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.

14 урок. Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

15 урок. Уравнение плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

16 урок. Уравнение плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

17 урок. Движения. Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.

18 урок. Движения. Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.

19 урок. Контрольная работа №2.

20 урок. Зачёт № 1.

Модуль (глава) 6. Цилиндр, конус, шар. 16 часов.

Дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения. Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) завершает изучение системы основных пространственных геометрических тел. В ходе знакомства с теоретическим материалом темы, значительно, развиваются пространственные представления учащихся: круглые тела рассматриваются на примере конкретных геометрических тел, изучается взаимное расположение круглых тел, изучается взаимное расположение тел и плоскостей (касательные и секущие плоскости), происходит знакомство с понятиями описанных и вписанных призм и пирамид.

Решается большое количество задач, что позволяет продолжить формирование графических и логических мышлений.

1 урок. Цилиндр. Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра.

2 урок. Цилиндр. Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра.

3 урок. Цилиндр. Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра.

4 урок. Цилиндр.  Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра.

5 урок. Конус. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усечённый конус.

6 урок. Конус. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усечённый конус.

7 урок. Конус. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усечённый конус.

8 урок. Конус. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усечённый конус.

9 урок. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере.

10 урок. Сфера. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере.

11 урок. Сфера. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере.

12 урок. Сфера. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере.

13 урок. Сфера. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере.

14 урок. Сфера. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере.

15 урок. Контрольная работа №3.

16 урок. Зачёт № 2.

Модуль (глава) 7. Объёмы тел. 22 часа.

Продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объёмов. В курсе стереометрии понятие объёма вводится по аналогии с понятием площади плоской фигуры, и формулируются основные свойства объёмов. Существование и единственность объёма тела в школьном курсе приходиться принимать без доказательства, так как вопрос об объёмах принадлежит по существу к трудным разделам высшей математики. Поэтому нужные результаты устанавливаются, руководствуясь больше наглядными соображениями. Учебный материал главы в основном должен усваиваться в процессе решения задач.

1 урок. Объём прямоугольного параллелепипеда.

2 урок. Объём прямоугольного параллелепипеда.

3 урок. Объём прямоугольного параллелепипеда.

4 урок. Объём прямой призмы и цилиндра.

5 урок. Объём прямой призмы и цилиндра.

6 урок. Объём прямой призмы и цилиндра.

7 урок. Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса.

8 урок. Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса.

9 урок. Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса.

10 урок. Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса.

11 урок. Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса.

12 урок. Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса.

13 урок. Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса.

14 урок. Контрольная работа №4.

15 урок. Объём шара и площадь сферы.

16 урок. Объём шара и площадь сферы.

17 урок. Объём шара и площадь сферы.

18 урок. Объём шара и площадь сферы.

19 урок. Объём шара и площадь сферы.

20 урок. Объём шара и площадь сферы.

21 урок. Контрольная работа № 4.

22 урок. Зачёт № 3.

Заключительное повторение. 10 часов.