Геометрия и творческое становление личности
статья по геометрии по теме

Геометрия и творческое становление личности

Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать                                                                                                                                                                Галилео Галилей

Успешное развитие нашего общества невозможно без придания первостепенного значения вопросам обучения математике в средней школе. В центре внимания находится личность ученика, с его интересами и потребностями в развитии мышления, выборе той или иной сферы профессиональной деятельности.

Будем исходить из того, что при любой дифференциации математического образования основные задачи обучения математике и математикой . Во-первых, обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых как в повседневной жизни, так и в дальнейшей профессиональной деятельности, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения специального образования. Во-вторых, не менее важно развить у учащихся познавательную активность и любознательность, логическое мышление и пространственное воображение. Значительный вклад в решении обозначенных задач вносит геометрия как учебный предмет.

Целью современного геометрического образования является развитие высокой математической культуры, достижение полного развития тех математических (разумеется, и других) способностей личности, которые востребованы ею и обществом.

Школьная геометрия - предмет общекультурного человеческого познания. Суть обучения геометрии состоит не только в формировании специальных геометрических знаний, но и в общем развитии личности, ее умении логически мыслить и доказательно обосновывать истинность или ложность утверждений в любой сфере деятельности. Иначе говоря, геометрия является гуманитарно развивающим предметом.

Соприкосновение с геометрией, ее изучение носят познавательный, воспитательный, развивающий и вдохновляющий характер. Уместно вспомнить слова А.С.Пушкина: «Вдохновение нужно в поэзии как в геометрии».

Более того, при логических обоснованиях различных геометрических ситуативных комбинаций, у учащихся повышается культура речи в силу такого объективного фактора изучения геометрии, как требование корректно обосновывать любое геометрическое утверждение или его отрицание. В то же время безграмотная, нелогичная аргументация какого-либо утверждения может быть неадекватно воспринята собеседником или оппонентом.

Хорошее геометрическое образование, пространственное воображение и логическое мышление, являющиеся неотъемлемыми компонентами математической культуры личности, необходимы не только математику, но и инженеру, и экономисту, и дизайнеру, и юристу, и программисту, а также специалистам многих и многих других профессий.

Кроме того, при изучении геометрии и обучении геометрией происходит духовное развитие личности. Математика возникла не только из практических, но и из духовных потребностей человека. В книге И.Ф.Шарыгина «Геометрия. 7-9 кл.» есть такие слова: «Высшее проявление духа - это разум. Высшее проявление разума - это геометрия. Клетка геометрии - треугольник. Он так же неисчерпаем, как и вселенная. Окружность - душа геометрии. Познайте окружность, и вы не только познаете душу геометрии, но и возвысите душу свою». Духовно развитый человек - это человек с достаточно высоким уровнем геометрического образования.

Дедуктивный метод изложения геометрии в сочетании с наглядностью, логическая последовательность геометрических теорем, логика теоретических обоснований, методы и факты геометрических исследований и открытий - все это создает удивительно цельный и гармоничный мир геометрии, способствует эстетическому воспитанию человека.

А разве не аксиоматический метод, метод постулатов положен в основу законотворческой деятельности? В основе геометрического образования лежит один из самых нравственных принципов - принцип доказательности. Но именно принцип доказательности и должен быть составной частью юриспруденции.

Можно с полной уверенностью сказать, что из всех математических дисциплин именно занятие геометрией в наибольшей мере способствует развитию интуиции и воображения, следовательно, способствует творческому и интеллектуальному развитию личности, так как интуиция и воображение - основа любого интеллектуального творчества. В различных беседах и выступлениях великий российский академик двадцатого века Андрей Николаевич Колмогоров многократно обращал внимание на необходимость работы с математически одаренными детьми. Выделяя при этом три группы специфической математической одаренности - алгоритмическую, геометрическую и логическую, он говорил, что многие его открытия были вызваны к жизни неожиданно возникшей геометрической картинкой. Андрей Николаевич был одним из крупнейших аналитиков и логиков своего времени, но своей геометрической интуицией он всегда гордился.

Язык математики, одной из составляющих которой является геометрия, лежит в основе языка современной науки. Этот язык является основным языком, на котором разговаривают в современном научном мире и который постоянно используется в самых различных областях человеческой деятельности. Поэтому обучение языку геометрии является одной из важнейших целей математического образования.

При этом успешно решаются такие проблемы совершенствования мыслительной деятельности личности, как формирование и развитие ее: а) метрического компонента (умение определять, измерять и вычислять длины, площади и объемы геометрических фигур); б) символического компонента (понимание геометрических символов и умение оперировать ими); в) интуитивного компонента (воображение - конструирование, моделирование, индуктивное и дедуктивное мышление); г) логического компонента (знакомство с геометрическими понятиями - определениями, аксиомами, правилами логического вывода, теоремами и их доказательствами); д)конструктивного компонента (умение осуществлять построения изображений плоских и пространственных геометрических фигур).

Известно, что у большинства учащихся отсутствует интерес к геометрии, а знания по этому предмету находятся на недопустимо низком уровне. Среди множества причин нелюбви к этому предмету выделим две наиболее существенные. Первая: непонимание геометрии учащимися из-за недостаточного количества времени, отводимое на ее изучение; учащиеся еще не успевают углубиться в одну тему, закрепить теоретический материал задачами, как надо изучать новую. Вторая: раздельное изучение планиметрии и стереометрии; что приводит к тому, что у учащихся к 10-му классу слабо развиты пространственное воображение и представления (особенно вызывают затруднения задачи на сечения и комбинацию геометрических тел).

В связи с этим возникает необходимость раннего изучения геометрии. Для этого вводится курс “Наглядно-практическая геометрия» для учащихся 5–6 классов”

 Цель изучения курса “Наглядно-практическая геометрия для учащихся 5–6 классов” приобщение учащихся к целостной геометрической деятельности, в процессе которой учащиеся овладевают в органичном единстве на доступном им уровне всеми компонентами этой деятельности: пространственным, конструктивным, метрическим, интуитивным, логическим, символическим.

Достижение этой цели в процессе обучения решает следующие задачи:

1. целостное развитие мышления учащихся, как наглядно-образного и практического, так и логического (в том числе креативного); развитие математического языка и речи учащихся; расширение кругозора (в том числе и за счет привлечения исторических сведений);
2. формирование готовности к применению геометрических знаний в смежных дисциплинах и на практике (прикладная направленность курса);
3. формирование готовности к изучению систематического курса геометрии (здесь мы имеем в виду, что линия геометрического образования должна быть непрерывной, то есть должна иметь место идея преемственности изучения геометрического материала в начальной школе и в 5-6 классах; в 5-6 классах и систематического курса; равномерной, то есть без перегрузок на всех этапах).
4.  Особое внимание следует уделить решению «интересных и красивых» геометрических задач, задач повышенной сложности, в том числе олимпиадных задач, задач, решаемых несколькими способами.

Например: при повторении курса геометрии основной школы можно предложить решить задачу « В трапеции диагонали длиной 6 см и 8 см взаимно перпендикулярны. Найдите длину средней линии трапеции», в которой почти вся планиметрия. Эту задачу можно решить 15 способами. При решении задач на нахождение угла между  прямыми, учащимся можно предложить способ решения с использованием векторного аппарата.

 Процесс усвоения учебного материала каждого раздела должен содержать решение пропедевтических творческих задач, локально направленных на усвоение соответствующих знаний. Систематическое обращение к творческим задачам создает предпосылки для развития творческого потенциала учащихся. Творческая деятельность создает условия для развития творческого мышления, креативных качеств личности учащихся (способности к длительному напряжению сил и интеллектуальным нагрузкам, самостоятельности и терпения, умения доводить дело до конца, потребности работать в полную силу, умения отстаивать свою точку зрения и др.). Результатом творческой работы школьников является рост их интеллектуальной активности, приобретение положительного эмоционально-чувственного опыта, что в результате обеспечивает развитие творческого потенциала личности. В течении учебного года учащиеся 7-8 классов, изучая геометрию, делали презентации по различным темам курса: «Теорема Пифагора», « Симметрия вокруг нас», «Геометрия и архитектура», «История развития геометрии», «Измерительные работы на местности». « «Золотое сечение» и др.

Проведение интегрированных уроков позволяет развивать творческие способности учащихся, показать на практике применение, полученных знаний. На уроке «В гармонии с природой» ребята познакомились с симметрией в природе и математики. Урок проводили учитель математики Н.И. Покутнева и учитель биологии В.П. Кривошеева.

Развитие пространственного мышления, происходит в процессе овладения ребенком накопленными человечеством знаниями и является одной из существенных характеристик онтогенеза психики ребенка. Высокий уровень развития пространственного мышления является необходимым условием успешного усвоения разнообразных общеобразовательных и специальных технических дисциплин на всех этапах обучения. Пространственное мышление является существенным компонентом в подготовке к практической деятельности по многим специальностям. По утверждению многих исследователей практика обучения постоянно обнаруживает слабое развитие пространственного мышления учащихся, начиная с начальной школы и кончая вузом. Кроме того, опыт работы показывает, что учащиеся часто не справляются с задачами как теоретического, так и практического характера, требующих для своего решения сформированности специфического вида мыслительной деятельности, обеспечивающего анализ пространственных свойств. Об этом свидетельствуют результаты ЕГЭ. Большинство учащихся не приступают к решению стереометрических задач второй части ЕГЭ.  Недостатки в данной области образования сказываются на успеваемости выпускников школ по начертательной геометрии. Два предмета в школьном курсе (геометрия и черчение) занимались изучением пространственных форм и пространственных отношений материального мира. К сожалению, черчение сейчас не изучается.

Становлению творческой личности способствует работа с одаренными детьми

Опыт работы с математически одаренными учащимися 7-11 классов позволяет сделать вывод: призерами математических олимпиад школьников становятся, в основном, учащиеся классов с углубленным изучением математики.

Школы испытывают значительный дефицит учителей математики, способных на достаточно высоком уровне заниматься подготовкой учащихся к решению олимпиадных задач. Острота этой проблемы может быть уменьшена, если подготовка учителей математики, которые могли бы проводить с учениками занятия по решению олимпиадных задач, будет осуществляться в течение всех лет обучения будущих учителей в педвузе

Качественному усилению геометрической составляющей профессионально-педагогической подготовки учителя математики могут способствовать спецсеминары и спецкурсы по элементарной геометрии, При этом тематика спецкурсов, спецсеминаров должна, ориентировать учителя математики на работу в классах с углубленным и профильным изучением математики.

Использование цифровых образовательных ресурсов, сети «Интернет» позволяют преподавать геометрию на высоком научно-методическом уровне.

Геометрическое образование должно осуществляться на таком уровне, чтобы выпускник учебного заведения понимал и ощущал повышение приобретенной им геометрической культуры. И помощником в этом учащемуся должен стать учитель математики, являющийся творческой личностью и имеющий, в свою очередь, достаточно высокий уровень необходимой геометрической культуры, а обучаемые им учащиеся приобретают глубокие и прочные знания по геометрии, становятся творческими личностями, востребованными в любой сфере интеллектуальной деятельности.

Литература

1.Л.С.Атаносян, В.Ф.Бутузов,С.Б.Кадомцев.Э.Г. Позняк,И.И. Юдина Геометрия,7-9-М.:Просвещение 2010,-384 с.

2Приложение к газете «Первое сентября» № 40-1999,28-30 стр.

3.Е.В.Потоскуев «Геометрия и становление творческой личности», ж «математика в школе» №6 2009,10-12 стр

4.И.М.Смирнова, В.А.Смирнов «Расстояния и углы в пространстве»,М.,2009 г,158с