РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ГЕОМЕТРИИ 8 класс
рабочая программа по геометрии (8 класс) по теме
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа для 8 класса составлена на основе Примерной программы среднего (полного) общего образования по геометрии (базовый уровень), соответствующей федеральному компоненту государственного стандарта общего образования и ориентирована на использование учебно-методического комплекта:
1. Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений. 7-9 классы / сост. Т. А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2010.
2. Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы. Просвещение, 2011.- 64 с.
3. Геометрия. Рабочая программа к учебнику Л.С. Атанасяна и других. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразов. Учреждений/ Н.Г. Миндюк.-М.: Просвещение, 2011.-31 с.
5. Геометрия. 7–9 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян [и др.]. – М.: Просвещение, 2011.
6. Геометрия: дидактические материалы: 8 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2011.
МЕСТО ПРЕДМЕТА В ФЕДЕРАЛЬНОМ БАЗИСНОМ УЧЕБНОМ ПЛАНЕ Базисный учебный (образовательный) план на изучение геометрии в основной школе отводит 2 учебных часа в неделю (68 часов в год), в том числе 5 контрольных работ.
ФОРМЫ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ И ИТОГОВОЙ АТТЕСТАЦИИ
Промежуточная аттестация проводится в форме математических диктантов, контрольных, самостоятельных работ.
УРОВЕНЬ ОБУЧЕНИЯ – базовый.
СРОК РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ УЧЕБНОЙ ПРОГРАММЫ – один учебный год.
Тематическое планирование курса 8 класса
| ТЕМА | ЧАСЫ | УРОКИ № | в т.ч. контрольные работы |
1 | Четырехугольники | 16 | 1-16 | 1 |
2 | Площадь | 14 | 17-30 | 1-зачет |
3 | Подобные треугольники | 17 | 31-47 | 1 |
4 | Окружность | 16 | 48-63 | 1 |
5 | Повторение. Решение задач | 5 | 64-68 | 1 |
ИТОГО | 68 | 68 | 5 | |
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 geometriya_8_klass_2012-2013.docx | 141.41 КБ |
Предварительный просмотр:
МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ Абатская средняя общеобразовательная школа № 1
«Утверждаю» директор МАОУ Абатская СОШ №1 ____________Куликова Н.В. «___»____________2012 г. | «Согласовано» заместитель директора по УВР МАОУ Абатская СОШ №1 ______________Талалаева Л.В. «___»_____________2012 г. | «Рассмотрено» на заседании ШМО учителей математики, физики и информатики МАОУ Абатская СОШ №1 _____________Бурмистрова Е.Ю. протокол № _______________ «___»_______________2012 г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ГЕОМЕТРИИ на 2012-2013 учебный год
Класс: 8 «а» Учитель: Бурмистрова Елена Юрьевна
с. Абатское 2012
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа для 8 класса составлена на основе Примерной программы среднего (полного) общего образования по геометрии (базовый уровень), соответствующей федеральному компоненту государственного стандарта общего образования и ориентирована на использование учебно-методического комплекта:
- Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений. 7-9 классы / сост. Т. А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2010.
- Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы. Просвещение, 2011.- 64 с.
- Геометрия. Рабочая программа к учебнику Л.С. Атанасяна и других. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразов. Учреждений/ Н.Г. Миндюк.-М.: Просвещение, 2011.-31 с.
5. Геометрия. 7–9 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян [и др.]. – М.: Просвещение, 2011.
6. Геометрия: дидактические материалы: 8 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2011.
МЕСТО ПРЕДМЕТА В ФЕДЕРАЛЬНОМ БАЗИСНОМ УЧЕБНОМ ПЛАНЕ Базисный учебный (образовательный) план на изучение геометрии в основной школе отводит 2 учебных часа в неделю, всего 68 часов в год.
ФОРМЫ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ И ИТОГОВОЙ АТТЕСТАЦИИ
Промежуточная аттестация проводится в форме математических диктантов, контрольных, самостоятельных работ.
УРОВЕНЬ ОБУЧЕНИЯ – базовый.
СРОК РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ УЧЕБНОЙ ПРОГРАММЫ – один учебный год.
Тематическое планирование курса 8 класса
ТЕМА | ЧАСЫ | УРОКИ № | в т.ч. контрольные работы | |
1 | Четырехугольники | 16 | 1-16 | 1 |
2 | Площадь | 14 | 17-30 | 1-зачет |
3 | Подобные треугольники | 18 | 31-48 | 1 |
4 | Окружность | 15 | 49-63 | 1 |
5 | Повторение. Решение задач | 5 | 64-68 | |
ИТОГО | 68 | 68 | 4 |
СРАВНЕНИЕ С АВТОРСКОЙ ПРОГРАММОЙ
Номер параграфа | Содержание материала | Количество часов по авторской | Количество часов по рабочей программе | Корректировка |
Глава V. Четырехугольники | 14 | 16 | +2 важная тема для ГИА | |
1 2 3 | Многоугольники Параллелограмм и трапеция Прямоугольник, ромб, квадрат Решение задач Контрольная работа № 1 | 2 6 4 1 1 | 2 4 3 5 1 | -2 -1 +4 |
Глава VI. Площадь | 14 | 14 | ||
1 2 3 | Площадь многоугольника Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции Теорема Пифагора Решение задач Контрольная работа № 2 | 2 6 3 2 1 | 1 4 3 5 1 | -1 -2 +3 замена зачетом |
Глава VII. Подобные треугольники | 19 | 18 | -1 на повторение | |
1 2 3 4 | Определение подобных треугольников Признаки подобия треугольников Контрольная работа № 3 Применение подобия к доказательству теорем и решению задач Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника Контрольная работа № 4 | 2 5 1 7 3 1 | 2 5 - 5 5 1 | -1 -2 +2 |
ГлаваVIII. Окружность | 17 | 15 | -2 на главу V | |
1 2 3 4 | Касательная к окружности Центральные и вписанные углы Четыре замечательные точки треугольника Вписанная и описанная окружности Решение задач Контрольная работа № 5 | 3 4 3 4 2 1 | 2 4 3 3 2 1 | -1 -1 |
Повторение. Решение задач | 4 | 5 | +1 Важно для экз. в новой форме |
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
1. Четырехугольники
Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.
Цель: изучить наиболее важные виды четырехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.
2. Площадь
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии — теорему Пифагора.
3. Подобные треугольники
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Цель: ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.
4. Окружность
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.
Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя замечательными точками треугольника.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ В 8 КЛАССЕ (БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ)
ДОЛЖНЫ ЗНАТЬ:
Начальные понятия и теоремы геометрии.
Многоугольники.
Окружность и круг.
Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.
Треугольник.
Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.
Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу.
Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан.
Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, равнобедренная трапеция.
Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.
Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.
Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.
Измерение геометрических величин. Длина ломаной, периметр многоугольника.
Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.
Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы).
Связь между площадями подобных фигур.
Геометрические преобразования.
Симметрия фигур. Осевая симметрия и центральная симметрия.
ДОЛЖНЫ УМЕТЬ:
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе для углов от 0 до 180; определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, соображения симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Владеть компетенциями:
учебно-познавательной, ценностно-ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально-трудовой.
РАБОТА С ОДАРЕННЫМИ ДЕТЬМИ
На уроках проводится работа с одаренными детьми (дифференциация и индивидуализация в обучении):
- разноуровневые задания (задания более высокого уровня сложности);
- обучение самостоятельной работе (работа самостоятельно с учебником, с дополнительной литературой);
- творческие задания (составить задачу, выражение, кроссворд, ребус, анаграмму и т. д.)
КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ГЕОМЕТРИИ.
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по геометрии.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны;
- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах.
Отметка «3» ставится, если:
- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2. Оценка устных ответов обучающихся по геометрии.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
- возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ (8 КЛАСС)
Раздел 1. Четырехугольники (16 часов) | ||||||||||
Модуль 1. Параллелограмм и трапеция | ||||||||||
Цели ученика: изучение модуля «Параллелограмм и трапеция» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне. Для этого необходимо: иметь представления о многоугольнике, выпуклом многоугольнике, параллелограмме, трапеции, о свойствах и признаках параллелограмма и равнобедренной трапеции; овладеть умениями: – использования свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции при решении задач; – доказательства свойств и признаков параллелограмма, свойств и признаков равнобедренной трапеции; – применения полученных знаний при решении задач | Цели педагога: создание условий учащимся: для формирования представлений о многоугольнике, выпуклом многоугольнике, параллелограмме, трапеции, о свойствах и признаках параллелограмма и равнобедренной трапеции; формирования умений применять свойства и признаки параллелограмма и равнобедренной трапеции при решении задач; овладения умением доказывать свойства и признаки параллелограмма, свойства и признаки равнобедренной трапеции; усвоения навыков применения полученных знаний при решении задач | |||||||||
№ п/п | Тема и тип урока | Вид педагогической деятельности. Дидактическая модель педагогического процесса | Педагогические средства | Ведущая деятельность, осваиваемая Формы организации совзаимодействия на уроке | Универсальные учебные действия (УУД) | Планируемые результаты в предметном направлении | Оборудование | Работа с одаренными детьми | Календарные | |
план | факт | |||||||||
1 | Многоугольники | Объяснительно-иллюстративная | Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов | Учебная. Познавательная. Индивидуальная по уровню развития интеллекта | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | Знание: многоугольника, периметра многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; формулы суммы углов выпуклого многоугольника. Умение: называть элементы многоугольника, распознавать выпуклые многоугольники; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем; предметная компетенция | Демонстрационные плакаты | 04.09 | ||
2 | Формула суммы углов выпуклого много-угольника (применение и совершенствование знаний) | Репродуктивная | Упражнения, практикум, работа с книгой | Познавательная. Индивидуальная. | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: контролировать действия партнера | Знание: способов решения задач на нахождение периметра многоугольника, применения формулы суммы углов выпуклого многоугольника. Умение: выводить формулу суммы углов выпуклого многоугольника; решать задачи повышенного уровня сложности; аргументирован- но отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять; целостная компетенция | Демонстрационные плакаты | Задания более сложного уровня | 07.09 | |
3 | Параллелограмм (изучение нового материала) | Объяснительно-иллюстративная | Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов | Учебная, познавательная. Индивидуальная по уровню развития интеллекта | Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Знание: определения параллелограмма, свойств параллелограмма. Умение: доказывать свойства параллелограмма, применять их при решении задач по готовым чертежам; решать задачи на применение свойств параллелограмма; проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать; предметная компетенция | Демонстрационные плакаты | 11.09 | ||
4 | Признаки параллелограмма (применение и совершенствование знаний) | Репродуктивная | Упражнения, практикум, работа с книгой | Познавательная. Индивидуальная. | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | Знание: признаков параллелограмма. Умение: доказывать признаки параллелограмма и применять их при решении задач по готовым чертежам; решать задачи на применение признаков параллелограмма; определять понятия, приводить доказательства; целостная компетенция | Презентация «Параллелограмм и трапеция» | 14.09 | ||
5 | Трапеция (комбинированный) | Проблемное изложение | Проблемные задания | Учебная, познавательная. Коллективная. | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Знание: определения трапеции, свойств и признаков равнобедренной трапеции. Умение: применять свойства и признаки равнобедренной трапеции при решении задач по готовым чертежам; доказывать свойства и признаки равнобедренной трапеции, решать задачи на применение свойств параллельных прямых; оформлять решения или сокращать их в зависимости от ситуации | Демонстрационные плакаты | 18.09 | ||
6 | Параллелограмм и трапеция (комбинированный) | Поисковая | Организация совместной учебной деятельности | Познавательная, рефлексивная. Групповая по психофизическим особенностям | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Знание: способов решения задач на применение свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции. Умение: решать задачи на применение свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции; проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать; предметная компетенция | Демонстрационные плакаты | Задания более сложного уровня | 21.09 | |
Модуль 2. Прямоугольник. Ромб. Квадрат | ||||||||||
Цели ученика: изучение модуля «Прямоугольник. Ромб. Квадрат» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне. Для этого необходимо: иметь представления о прямоугольнике, ромбе, квадрате как о частных видах параллелограмма; овладеть умениями: – применения свойств и признаков прямоугольника, ромба и квадрата при решении задач; – доказательства свойств и признаков прямоугольника, ромба и квадрата; – использования полученных знаний при решении различных задач с геометрическим содержанием. Показ владения теоретическими и практическими знаниями по теме раздела «Прямоугольник. Ромб. Квадрат» – через контрольный урок | Цели педагога: создание условий учащимся: для формирования представлений о прямоугольнике, ромбе, квадрате как о частных видах параллелограмма; формирования умений применения свойств и признаков прямоугольника, ромба и квадрата при решении задач; овладения умением доказывать свойства и признаки прямоугольника, ромба и квадрата; усвоения навыков применения полученных знаний при решении различных задач с геометрическим содержанием | |||||||||
№ п/п | Тема и тип урока | Вид педагогической деятельности. Дидактическая модель педагогического процесса | Педагогические средства | Ведущая деятельность, осваиваемая в системе занятости Формы организации совзаимодействия на уроке | Универсальные учебные действия (УУД) | Планируемые результаты в предметном направлении | Оборудование | Работа с одаренными детьми | Календарные | |
7 | Прямоугольник. (изучение нового материала) | Объяснительно-иллюстративная | Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов | Учебная, познавательная. Индивидуальная по уровню развития интеллекта | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: оговариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Знание: определения прямоугольника, свойств и признаков. Умение: доказывать свойства и признаки прямоугольника,осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем; предметная компетенция | Демонстрационные плакаты | 25.09 | ||
8 | Ромб. Квадрат» | Репродуктивная | Упражнения, практикум, работа с книгой | Познавательная. Индивидуальная. | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: строить речевое высказывание в устной Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Знание: определения ромба, квадрата, свойств и признаков. Умение: доказывать свойства и признаки ромба, квадрата,осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем; предметная компетенция | Демонстрационные плакаты | Задания более сложного уровня | 28.09 | |
9 | Решение задач по теме: «Прямоугольник. Ромб. Квадрат» | Проблемное изложение | Проблемные задания | Учебная, познавательная. Коллективная. | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Умение: решать задачи на применение свойств и признаков прямоугольника, квадрата и ромба; проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать; предметная компетенция | Демонстрационные плакаты | 2.10 | ||
10 | Решение задач по теме: «Прямоугольник. Ромб. Квадрат» | Проблемное изложение | Проблемные задания | Учебная, познавательная. Коллективная. | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Умение: решать задачи на применение свойств и признаков прямоугольника, квадрата и ромба; проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать; предметная компетенция | Демонстрационные плакаты | 5.10 | ||
11 | Осевая и центральная симметрия | Поисковая | Организация совместной учебной деятельности | Познавательная, рефлексивная. Групповая | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | Знание: сведений о фигурах, обладающих осевой симметрией, центральной симметрией. Умение: распознавать симметричные фигуры, строить точку, симметричную данной, решать задачи на применение свойств симметричных фигур; определять понятия, приводить доказательства; целостная компетенция | Слайд-лекция «Прямоугольник. Ромб. Квадрат» | 9.10 | ||
12-15 | Решение задач по теме: «Четырехугольники» | Проблемное изложение | Проблемные задания | Учебная, познавательная. Индивидуальная по уровню развития интеллекта | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: контролировать действия партнера | Умение: решать задачи на применение свойств симметричных фигур; вступать | Задания более сложного уровня | 12.10 16.10 19.10 23.10 | ||
16 | Контрольная работа № 1 по теме «Четырехугольники» | Урок проверки знаний | Самостоятельное планирование и проведение исследования решения | Освоение практического навыка решения контрольных заданий. Индивидуальная | Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Знание: сведений о прямоугольнике, ромбе, квадрате как частных видах параллелограмма. Умение: свободно пользоваться этими понятиями при решении простейших задач в геометрии; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий; предметная компетенция |
| 26.10 | ||
Раздел 2. Площадь (14 часов) | ||||||||||
Модуль 1. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции | ||||||||||
Цели ученика: изучение модуля «Площади параллелограмма, треугольника и трапеции» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне. Для этого необходимо: иметь представления об измерении площадей многоугольников, о формулах для нахождения площадей параллелограмма, треугольника и трапеции; овладеть умениями: – применения теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; – использования формул для вычисления площадей параллелограмма, треугольника, трапеции; – обобщения и систематизации имеющихся знаний о площадях плоских фигур | Цели педагога: создание условий учащимся: для формирования представлений об измерении площадей многоугольников, о формулах для нахождения площадей параллелограмма, треугольника и трапеции; формирования умений применять теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; овладения умением применять формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника, трапеции; усвоения навыков обобщения и систематизации имеющихся знаний о площадях плоских фигур | |||||||||
№ п/п | Тема и тип урока | Вид педагогической деятельности. Дидактическая модель педагогического процесса | Педагогические средства | Ведущая деятельность, осваиваемая в системе занятости Формы организации совзаимодействия на уроке | Универсальные учебные действия (УУД) | Планируемые результаты в предметном направлении | Оборудование | Работа с одаренными детьми | Самостоятельная работа | Календарные |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
17 | Площадь многоугольника. Площадь прямоугольника, квадрата | Объяснительно-иллюстративная | Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов | Учебная, познавательная. Индивидуальная по уровню развития интеллекта | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Знание: основных свойств площадей, формулы для вычисления площади прямоугольника. Умение: вывести формулу для вычисления площади прямоугольника, решать задачи на применение свойств площадей и формулы площади прямоугольника; аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять; целостная компетенция | Демонстрационные плакаты | 30.10 | ||
18 | Площадь параллелограмма (изучение нового материала) | Объяснительно-иллюстративная | Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов | Учебная. Индивидуальная по уровню развития интеллекта. Познавательная | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на раз- нообразие способов решения задач. Коммуникативные: контролировать действия партнера | Знание: формулы для вычисления площади параллелограмма. Умение: выводить формулу для вычисления площади параллело- грамма, решать задачи на применение формулы площади параллелограмма; решать задачи повышенного уровня сложности; оформлять решения или сокращать их в зависимости от ситуации | 2.11 | |||
19 | Площадь треугольника | Репродуктивная | Упражнения, практикум | Познавательная. Индивидуальная по уровню развития интеллекта | Коммуникативные: контролировать действия партнера. Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы | Знание: формулы для вычисления площади треугольника, теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Умение: выводить формулу для вычисления площади параллелограмма, решать задачи на применение формулы площади параллелограмма, теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов; предметная компетенция | Слайд-лекция «Площади параллелограмма, треугольника и трапеции» | 13.11 | ||
20 | Площадь треугольника (комбинированный) | Проблемное изложение | Проблемные задания | Учебная, познавательная. Коллективная. | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Умение: доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, решать задачи на применение формулы площади параллелограмма, теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; целостная компетенция | Задания более сложного уровня | 16.11 | ||
21 | Площадь трапеции | Поисковая | Организация совместной учебной деятельности | Познавательная, рефлексивная. Групповая | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | Знание: формулы для вычисления площади трапеции. Умение: выводить формулу для вычисления площади трапеции, решать задачи на применение формулы площади трапеции, на применение изученных формул повышенного уровня сложности; определять понятия, приводить доказательства; целостная компетенция | Слайд- лекция «Площади параллелограмма, треугольника и трапеции» | 20.11 | ||
Модуль 2. Теорема Пифагора | ||||||||||
Цели ученика: изучение модуля «Теорема Пифагора» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне. Для этого необходимо: иметь представление о теореме Пифагора и об обратной теореме Пифагора; овладеть умениями: доказывать теорему Пифагора и обратную теорему Пифагора; определять пифагоровы треугольники; применять при решении задач теорему Пифагора. Показ владения теоретическими и практическими знаниями по теме раздела «Теорема Пифагора» – через контрольный урок | Цели педагога: создание условий учащимся: для формирования представлений о теореме Пифагора и об обратной теореме Пифагора; формирования умений доказывать теорему Пифагора и обратную теорему Пифагора; овладения умением определять пифагоровы треугольники; овладения навыками применять при решении задач теорему Пифагора | |||||||||
№ п/п | Тема и тип урока | Вид педагогической деятельности. Дидактическая модель педагогического процесса | Педагогические средства | Ведущая деятельность, осваиваемая в системе занятости Формы организации совзаимодействия на уроке | Универсальные учебные действия (УУД) | Планируемые образовательные результаты в предметном направлении | Оборудование | Работа с одаренными детьми | Календарные | |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
22 | Теорема Пифагора (изучение нового материала) | Объяснительно-иллюстративная | Беседа, работа с книгой. Демонстрация плакатов | Учебная, познавательная. Индивидуальная по уровню развития интеллекта | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | Знание: теоремы Пифагора. Умение: доказывать теорему Пифагора и находить ее применение при решении задач; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; целостная компетенция | Демонстрационные плакаты | 23.11 | ||
23 | Теорема, обратная теореме Пифагора (применение и совершенствование знаний) | Репродуктивная | Упражнения, практикум, работа с книгой | Познавательная. Индивидуальная. | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | Знание: теоремы, обратной теореме Пифагора. Умение: доказывать теорему, обратную теореме Пифагора, применять ее при решении задач; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение; предметная компетенция | Слайд- лекция «Теорема Пифагора» | 27.11 | ||
24 | Решение зада по теме : «Теорема Пифагора» (комбинированный) | Проблемное изложение | Прохождение материала быстрым темпом | Учебная, познавательная. Коллективная. | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: строить речевое высказывание в устной Коммуникативные: контролировать действия партнера | Знание: способов решения задач на применение изученных теорем. Умение: решать задачи на применение изученных теорем, доказывать формулу Герона; свободно работать с текстами научного стиля, использовать компьютерные технологии для создания базы данных | Демонстрационные плакаты | Задания более сложного уровня | 30.11 | |
25-28 | Решение зада по теме : «Площадь» | Проблемное изложение | Прохождение материала быстрым темпом | Учебная, познавательная. Индивидуальная. | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: контролировать действия партнера | Знание: способов решения задач на применение изученных формул и теорем. Умение: решать задачи на применение изученных формул и теорем повышенного уровня сложности; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; предметная компетенция | Слайд-лекция «Теорема Пифагора» | 4.12 7.12 11.12 14.12 | ||
29 | Итоговый урок по теме : «Площадь» | Урок повторения и коррекции знаний | Прохождение материала быстрым темпом | Учебная, познавательная. Индивидуальная. | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: контролировать действия партнера | Знание: способов решения задач на применение изученных формул и теорем. Умение: решать задачи на применение изученных формул и теорем повышенного уровня сложности; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; предметная компетенция | Прохождение материала быстрым темпом | 18.12 | ||
30 | ЗАЧЕТ по теме: «Площадь» знаний учащихся) | Урок проверки знаний | Самостоятельное планирование и проведение исследования решения | Освоение практического навыка решения контрольных заданий. Индивидуальная | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Знание: теоремы Пифагора и обратной теоремы Пифагора. Умение: свободно применять теорему Пифагора, решая сложные геометрические задачи; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий; предметная компетенция | Тестовые задания в форме ЕГЭ типа B и C | 21.12 | ||
Раздел 3. Подобные треугольники (18 часов) | ||||||||||
Модуль 1. Признаки подобия треугольников | ||||||||||
Цели ученика: изучение модуля «Признаки подобия треугольников» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне. Для этого необходимо: иметь представления о пропорциональных отрезках, о свойстве биссектрисы треугольника, подобных треугольниках, признаках подобия треугольников; овладеть умениями: – доказательства признаков подобия треугольников; – применения полученных знаний при решении задач; – применения подобия треугольников для доказательства теорем и решения задач, в том числе измерительных задач на местности. Показ владения теоретическими и практическими знаниями по теме модуля «Признаки подобия треугольников» – через контрольный урок | Цели педагога: создание условий: для формирования представлений о пропорциональных отрезках, о свойстве биссектрисы треугольника, подобных треугольниках, признаках подобия треугольников; формирования умений доказательства признаков подобия треугольников; овладения умением применять полученные знания при решении задач; усвоения навыков применения подобия треугольников для доказательства теорем и решения задач, в том числе измерительных задач на местности | |||||||||
№ п/п | Тема и тип урока | Вид педагогической деятельности. Дидактическая модель педагогического процесса | Педагогические средства | Ведущая деятельность, осваиваемая в системе занятости Формы организации совзаимодействия на уроке | Универсальные учебные действия (УУД) | Планируемые образовательные результаты в предметном направлении | Оборудование | Работа с одаренными детьми | Календарные | |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
31 | Определение подобных треугольников (изучение нового материала) | Объяснительно-иллюстративная | Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов | Учебная, познавательная. Индивидуальная по уровню развития интеллекта | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: строить речевое высказывание в уст- ной и письменной форме. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Знание: определения пропорциональных отрезков, свойства биссектрисы треугольника. Умение: применять определение пропорциональных отрезков и свойство биссектрисы треугольника при решении задач; доказывать свойство биссектрисы треугольника; оформлять решения или сокращать их в зависимости от ситуации; участвовать в диалоге, доказывать пропорциональность отрезков | 25.12 | |||
32 | Отношение площадей подобных треугольников (применение и совершенствование знаний) | Репродуктивная | Упражнения, практикум, работа с книгой | Познавательная. Индивидуальная. | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: контролировать действия партнера | Знание: определения подобных треугольников, теоремы об отношении площадей подобных треугольников. Умение: доказывать теорему об отношении площадей подобных треугольников, применять ее при решении задач; участвовать в диалоге, доказывать правильность решения; аргументированно отвечать на вопросы собеседников; предметная компетенция | Слайд-лекция «Признаки подобия треугольников» | 28.12 | ||
33 | Признаки подобия треугольников | Объяснительно-иллюстративная | Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов | Учебная, познавательная. Коллективная. Пары смешанного состава (сильный учит слабого) | Регулятивные: осуществлять итоговый Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | Знание: первого признака подобия треугольников. Умение: доказывать первый признак подобия треугольников, применять его при решении задач по готовым чертежам; решать задачи повышенной сложности; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий | Задания более сложного уровня | 15.01 | ||
34 | Признаки подобия треугольников (применение и совершенствование знаний) | Репродуктивная | Упражнения, практикум, работа с книгой | Познавательная. Групповая | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | Знание: способов решения задач на применение первого признака подобия треугольников. Умение: решать задачи на применение первого признака подобия треугольников повышенного уровня сложности; аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять; целостная компетенция | Тестовые задания в форме ЕГЭ типа | |||
35 | Признаки подобия треугольников (применение и совершенствование знаний) | Учебный практикум | Построение алгоритма действия, решение упражнений | Учебная. Индивидуальная. | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: контролировать действия партнера | Знание: второго и третьего признаков подобия треугольников, применения данных признаков в решении задач. Умение: доказывать второй и третий признаки подобия треугольников, применять их при решении задач по готовым чертежам; решать задачи повышенной сложности; воспроизводить теорию с заданной степенью свернутости; целостная компетенция | Демонстрационные плакаты | |||
36 | Решение задач по теме: «Признаки подобия треугольников» | Урок-семинар | Усвоение знаний в системе. Обобщение единичных знаний в систему | Рефлексивная. Индивидуальная | Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Знание: способов решения задач на применение изученных признаков. Умение: решать задачи повышенного уровня сложности на применение изученных признаков; на основе комбинирования ранее изученных алгоритмов и способов действия решать нетиповые задачи, выполняя продуктивные действия эвристического типа | Слайд-лекция «Признаки подобия треугольников» | |||
37 | Решение задач по теме: «Признаки подобия треугольников» | Урок проверки знаний | Самостоятельное планирование и проведение исследования решения | Освоение практического навыка решения контрольных заданий. Индивидуальная | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | Знание: пропорциональных отрезков, свойств биссектрисы треугольника, подобных треугольников, признаков подобия треугольников. Умение: свободно решать сложные задачи на применение подобия треугольников; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий; предметная компетенция | ||||
Модуль 2. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач | ||||||||||
Цели ученика: изучение модуля «Применение подобия к доказательству теорем и решению задач» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне. | Цели педагога: создание условий учащимся: для формирования представлений о методе подобия, синусе, косинусе, тангенсе острого угла прямоугольного треугольника, об основном тригонометрическом тождестве; | |||||||||
Для этого необходимо: иметь представления о методе подобия, синусе, косинусе, тангенсе острого угла прямоугольного треугольника, об основном тригонометрическом тождестве; овладеть умениями: – выполнения измерительных работ на местности, используя подобие треугольников; – доказательства теоремы о средней линии треугольника, свойстве медиан треугольника, теоремы о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; – нахождения значений синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, пользования таблицей значений синуса, косинуса, тангенса для углов 30°, 45°, 60°. Показ владения теоретическими и практическими знаниями по теме модуля «Применение подобия к доказательству теорем и решению задач» – через контрольный урок | формирования умений выполнять измерительные работы на местности, используя подобие треугольников; овладения умением доказывать теорему о средней линии треугольника, свойство медиан треугольника, теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; усвоения навыков нахождения значений синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, пользования таблицей значений синуса, косинуса, тангенса для углов 30°, 45°, 60° | |||||||||
№ п/п | Тема и тип урока | Вид педагогической деятельности. Дидактическая модель педагогического процесса | Педагогические средства | Ведущая деятельность, осваиваемая в системе занятости Формы организации совзаимодействия на уроке | Универсальные учебные действия (УУД) | Планируемые результаты в предметном направлении | Оборудование | Работа с одаренными детьми | Календарные | |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
38 | Средняя линия треугольника. (изучение нового материала) | Объяснительно-иллюстративная | Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов | Учебная, познавательная. Индивидуальная по уровню развития интеллекта | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Знание: определений средней линии треугольника, теоремы о средней линии треугольника, свойства медиан треугольника. Умение: доказывать теорему о средней линии треугольника, свойство медиан треугольника; решать задачи на применение теоремы о средней линии треугольника, свойства медиан треугольника при решении задач по готовым чертежам; воспроизвести теорию с заданной степенью свернутости; целостная компетенция | Демонстрационные плакаты | |||
39 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике (комбинированный) | Проблемное изложение | Обучение на высоком уровне трудности | Учебная, познавательная. Коллективная. | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: контролировать действия партнера | Знание: теорем о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Умение: доказывать теоремы о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике, применять их при решении задач; решать задачи на применение теоремы о средней линии треугольника, свойства медиан треугольника; уверенно действовать в нетиповой, незнакомой ситуации, самостоятельно исправляя допущенные при этом ошибки или неточности; целостная компетенция | Демонстрационные плакаты | |||
40 | Применение подобия к доказательству теорем и решению задач (применение и совер- шенствование знаний) | Учебный практикум | Построение алгоритма действия, решение упражнений | Учебная. Индивидуальная. Пары сменного состава | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: строить речевое высказывание в устной Коммуникативные: контролировать действия партнера | Знание: об области применения подобия треугольников. Умение: решать простейшие задачи на построение методом подобия, выполнять измерительные работы на местности, используя подобие треугольников; правильно оформлять работу; выступать в диалоге | Слайд-лекция «Признаки подобия треугольников» | Задания более сложного уровня | ||
41 | Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника (изучение нового материала) | Объяснительно-иллюстративная | Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов | Учебная, познавательная. Индивидуальная (по уровню развития интеллекта) | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | Знание: определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Умение: находить значения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, доказывать основное тригонометрическое тождество, применять его при решении простейших и сложных задач; принимать участие в диалоге, подбирать аргументы для объяснения ошибки; предметная компетенция | Слайд-лекция «Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника» | |||
42 | Значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30°, 45°, 60°. (применение и совершенствование знаний) | Репродуктивная | Упражнения, практикум, работа с книгой | Познавательная. Индивидуальная. | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Знание: значений синуса, косинуса, тангенса для углов 30°, 45°, 60°. Умение: применять таблицу значений синуса, косинуса, тангенса для углов 30°, 45°, 60° при решении задач; выводить табличные значения тригонометрических функций; воспроизвести теорию с заданной степенью свернутости; целостная компетенция | ||||
43-45 | Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника (комбинированный) | Учебный практикум | Построение алгоритма действия, решение упражнений | Учебная. Индивидуальная. Пары сменного состава | Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Знание: способов решения задач на нахождение значений синуса, косинуса, тангенса острого угла прямо- угольного треугольника, применения таблицы значений тригонометрических функций. Умение: решать задачи повышенного уровня сложности по теме; работать с чертежными инструментами; предметная компетенция | Слайд-лекция «Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника» | Задания более сложного уровня | ||
46 | Обобщающий урок по теме: «Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника» (применение и совершенствование знаний) | Учебный практикум | Построение алгоритма действия, решение упражнений | Учебная. Индивидуальная. Пары сменного состава | Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Знание: способов решения задач на нахождение значений синуса, косинуса, тангенса острого угла прямо- угольного треугольника, применения таблицы значений тригонометрических функций. Умение: решать задачи повышенного уровня сложности по теме; работать с чертежными инструментами; предметная компетенция | Слайд-лекция «Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника» | Задания более сложного уровня | ||
47 | Решение задач по теме: «Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника» (применение и совершенствование знаний) | Учебный практикум | Построение алгоритма действия, решение упражнений | Учебная. Индивидуальная. Пары сменного состава | Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Знание: способов решения задач на нахождение значений синуса, косинуса, тангенса острого угла прямо- угольного треугольника, применения таблицы значений тригонометрических функций. Умение: решать задачи повышенного уровня сложности по теме; работать с чертежными инструментами; предметная компетенция | Слайд-лекция «Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника» | Задания более сложного уровня | ||
48 | Контрольная работа по теме: «Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника» | Урок проверки знаний | Самостоятельное планирование и проведение исследования, решения | Освоение практического навыка решения контрольных заданий. Индивидуальная | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе сделанных ошибок. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литератры. Коммуникативные: контролировать действия партнера | Знание: метода подобия, синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, основного тригонометрического тождества. Умение: свободно применять подобие к доказательству теорем и решать сложные задачи; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий; предметная компетенция | ||||
Раздел 4. Окружность (16 часов) | ||||||||||
Модуль 1. Центральные и вписанные углы | ||||||||||
Цели ученика: изучение модуля «Центральные и вписанные углы» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне. Для этого необходимо: иметь представления о взаимном расположении прямой и окружности, овладеть умениями: – определения градусной меры дуги окружности; – доказательства теоремы о вписанном угле, следствия из нее, теоремы о произведении отрезков пересекающихся хорд; – применения полученных знаний при решении задач | Цели педагога: создать условия: для формирования представлений о взаимном расположении прямой и окружности, о касательной к окружности, центральном и вписанном угле окружности, освоения свойства и признака касательной; формирования умений определять градусную меру дуги окружности; усвоения навыков доказательства теоремы о вписанном угле, следствия из нее, теоремы о произведении отрезков пересекающихся хорд, применения полученных знаний при решении задач | |||||||||
№ п/п | Тема и тип урока | Вид педагогической деятельности. Дидактическая модель педагогического процесса | Педагогические средства | Ведущая деятельность, осваиваемая в системе занятости Формы организации совзаимодействия на уроке | Универсальные учебные действия (УУД) | Планируемые результаты в предметном направлении | Оборудование | Работа с одаренными детьми | Календарные | |
49 | Взаимное расположение прямой и окружности (изучение нового материала) | Объяснительно-иллюстративная | Беседа, работа с книгой. Демонстрация плакатов | Учебная, познавательная. Индивидуальная по уровню развития интеллекта | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действия партнера | Знание: возможных случаев взаимного расположения прямой Умение: решать задачи на определение взаимного расположения прямой и окружности; воспроизвести теорию с заданной степенью свернутости; целостная компетенция | Демонстрационные плакаты | |||
50 | Касательная к окружности (применение | Репродуктивная | Упражнения, практикум, работа с книгой | Познавательная. Индивидуальная. | Коммуникативные: контролировать действия партнера. Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы | Знание: определения касательной, свойства и признака касательной. Умение: доказывать свойство и признак касательной, применять их при решении задач; работать с чертежными инструментами; предметная компетенция | ||||
51 | Центральный угол (изучение нового материала) | Объяснительно-иллюстратив- ная | Беседа, работа с книгой, демон- страция плакатов | Учебная, познавательная. Индивидуальная по уровню развития интеллекта | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: контролировать действия партнера | Знание: определения центрального угла. Умение: определять градусную меру дуги окружности; доказы- вать, что сумма градусных мер двух дуг окружностей с общими концами равна 360°; правильно оформлять работу, выступать с решением проблемы; предметная компетенция | Слайд-лекция «Тела вращения» | |||
52 | Вписанный угол (применение и совершенствование знаний) | Комбинированная | Фронтальный опрос. Работа с демонстрационным материалом | Информационно-коммуникационная. Индивидуальная по уровню развития интеллекта | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: строить речевое высказывание в устной Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Знание: определения вписанного угла, теоремы о вписанном угле, следствия из нее. Умение: доказывать теорему о вписанном угле, следствия из нее, применять их при решении задач; предметная компетенция | Демонстрационные плакаты | |||
53 | Теорема о произведении отрезков пересекающихся хорд. (комбиниро- ванный) | Поисковая | Проблемные задания | Информационно-коммуникацион- ная. Индивидуальная. | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Знание: теоремы о произведении отрезков пересекающихся хорд. Умение: доказывать теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд; решать задачи на применение теоремы о произведении отрезков пересекающихся хорд; принять участие в диалоге, подбирать аргументы для объяснения ошибки; предметная компетенция | Слайд-лекция «Тела вращения» | |||
54 | Решение задач на применение теоремы о произведении отрезков пересекающихся хорд. (комбинированный) | Учебный практикум | Построение алгоритма действия, решение упражнений | Учебная. Индивидуальная. | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения.Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | Умение: решать задачи на применение теоремы о вписанном угле, следствий из нее, теоремы о произведении отрезков пересекающихся хорд; работать с чертежными инструментами; предметная компетенция | Задания более сложного уровня | |||
Модуль 2. Вписанная и описанная окружности | ||||||||||
Цели ученика: изучение модуля «Вписанная и описанная окружности» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне. Для этого необходимо: иметь представления о вписанной и описанной окружностях, точке пересечения высот, медиан, биссектрис и серединных перпендикуляров; овладеть умениями: – доказательства теоремы о биссектрисе угла и следствия из нее, теоремы о серединном перпендикуляре к отрезку и следствия из нее, теоремы о пересечении высот треугольника; – применения теоремы об окружности, вписанной в многоугольник, свойств описанного четырехугольника, теоремы об описанной окружности, свойств вписанного четырехугольника; полученных знаний при решении задач. Показ владения теоретическими и практическими знаниями по теме модуля «Вписанная и описанная окружности» – через контрольный урок | Цели педагога: создание условий учащимся: для формирования представлений о вписанной и описанной окружностях, точке пересечения высот, медиан, биссектрис и серединных перпендикуляров; формирования умений применения полученных знаний при решении задач; овладения умением доказывать теорему о биссектрисе угла и следствия из нее, теорему о серединном перпендикуляре к отрезку и следствия из нее, теорему о пересечении высот треугольника; усвоения навыков применения теоремы об окружности, вписанной в многоугольник, свойства описанного четырехугольника, теоремы об описанной окружности, свойства вписанного четырехугольника | |||||||||
№ п/п | Тема и тип урока | Вид педагогической деятельности. Дидактическая модель педагогического процесса | Педагогические средства | Ведущая деятельность, осваиваемая в системе занятости Формы организации совзаимодействия на уроке | Универсальные учебные действия (УУД) | Планируемые результаты в предметном направлении | Оборудование | Работа с одаренными детьми | Календарные | |
55 | Свойство биссектрисы угла | Объяснительно-иллюстративная | Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов | Учебная, познавательная. Индивидуальная по уровню развития интеллекта | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | Знание: теоремы Умение: доказывать теорему о биссектрисе угла и следствие из нее, решать задачи на применение этих теорем; решать задачи усложненного характера по данной теме; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; целостная компетенция | ||||
56 | Серединный перпендикуляр | Репродуктивная | Упражнения, практикум, работа с книгой | Познавательная. Индивидуальная. | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | Знание: определения серединного перпендикуляра, теоремы о серединном перпендикуляре к отрезку, следствия из нее. Умение: доказывать теорему о серединном перпендикуляре к отрезку, следствие из нее, применять эти теоремы при решении задач по готовым чертежам; решать задачи усложненного характера по данной теме; работать с чертежными инструментами; предметная компетенция, целостная компетенция | Слайд-лекция «Четыре замечательные точки треугольника» | |||
57 | Теорема о пересечении высот треугольника (комбинированный) | Проблемное изложение | Обучение на высоком уровне трудности | Учебная, познавательная. Взаимопроверка Работа с текстом | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: строить речевое высказывание в устной Коммуникативные: контролировать действия партнера | Знание: теоремы о пересечении высот треугольника. Умение: доказывать теорему о пересечении высот треугольника; участвовать в диалоге; применять теорему о пересечении высот треугольника при решении задач повышенного уровня сложности; формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию; предметная компетенция | Задания более сложного уровня | |||
58 | Вписанная окружность (изучение нового материала) | Объяснительно-иллюстративная | Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов | Учебная, познавательная. Индивидуальная по уровню развития интеллекта | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Знание: вписанной окружности в многоугольник, теоремы об окружности, вписанной в многоугольник, свойств описанного четырехугольника. Умение: доказывать соответствующие теоремы; участвовать в диалоге; решать задачи на применение теоремы об окружности, вписанной в многоугольник, свойств описанного четырехугольника; осмысливать ошибки и их устранять; целостная компетенция | Слайд- лекция «Вписанная и описанная окружности» | |||
59 | Описанная окружность (комбинированный) | Поисковая | Организация совместной учеб- ной деятельности | Рефлексивная. | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: контролировать действия партнера | Знание: окружности, описанной около многоугольника, теоремы об описанной окружности, свойств вписанного четырехугольника. Умение: решать задачи на применение теоремы об описанной окружности, свойств вписанного четырехугольника; работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов; предметная компетенция | Слайд-лекция «Вписанная и описанная окружности» | Творческое задание | ||
60 | Вписанная и описанная окружности (комбинированный) | Поисковая | Проблемные задания | Информационно-коммуникационная. Индивидуальная. | Коммуникативные: контролировать действия партнера. Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы | Умение: применять изученные теоремы при решении задач; принять участие в диалоге, в подборе аргументов для объяснения ошибки; предметная компетенция | Слайд-лекция «Вписанная и описанная окружности» | |||
61-62 | Решение задач по теме: «Вписанная и описанная окружности» | Учебный практикум | Построение алгоритма действия, решение упражнений | Учебная. Индивидуальная. | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Знание: способов решения задач на применение изученных определений, свойств. Умение: решать задачи на применение изученных определений, свойств, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; предметная компетенция | Слайд-лекция «Вписанная и описанная окружности» | Задания более сложного уровня | ||
63 | Контрольная работа № 4 по теме: «Окружность» (контроль, оценка | Урок проверки знаний | Самостоятельное планирование и проведение исследования, решения | Освоение практического навыка решения контрольных заданий. Индивидуальная | Коммуникативные: контролировать действия партнера. Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы | Знание: о вписанной и описанной окружностях, точке пересечения высот, медиан, биссектрис. Умение: свободно пользоваться теоремами о вписанной и описанной окружности при решении сложных задач; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий; предметная компетенция | Тестовые задания в форме ЕГЭ типа B и C | |||
Раздел 5. Повторение. Решение задач (3 часа) | ||||||||||
Цели ученика: проведение самоанализа знаний, умений и навыков, полученных и приобретенных в курсе геометрии за 8 класс при обобщающем повторении пройденных тем. Для этого необходимо: овладеть умениями использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства. Показ владения теоретическими и практическими знаниями по теме раздела «Повторение. Решение задач» – через контрольный урок | Цели педагога: создание условий учащимся: для обобщения и систематизация курса геометрии за 8 класс, решая задания повышенной сложности по всему курсу геометрии; формирования понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни, для интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной информации | |||||||||
№ п/п | Тема и тип урока | Вид педагогической деятельности. Дидактическая модель педагогического процесса | Педагогические средства | Ведущая деятельность, осваиваемая в системе занятости Формы организации совзаимодействия на уроке | Универсальные учебные действия (УУД) | Планируемые результаты в предметном направлении | Оборудование | Работа с одаренными детьми | Календарные | |
64 | Четырехугольники. Площадь (комбинированный) | Учебный практикум | Построение алгоритма действия, решение упражнений | Учебная. Индивидуальная. | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Знание: определений, основных понятий, теорем курса. Умение: применять полученные теоретические знания при решении задач; свободно работать с текстами научного стиля; целостная компетенция | Демонстрационные плакаты | Задания более сложного уровня | ||
65 | Подобные треугольники | Учебный практикум | Построение алгоритма действия, решение упражнений | Учебная. Индивидуальная. | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | Знание: определений, основных понятий, теорем курса. Умение: применять полученные теоретические знания при решении задач; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение | Слайд-лекция «Подобные треугольники» | |||
66 | Окружность | Учебный практикум | Построение алгоритма действия, решение упражнений | Учебная. Индивидуальная. | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | Знание: определений, основных понятий, теорем курса. Умение: применять полученные теоретические знания при решении задач; аргументированно отвечать на поставленные вопросы, участие в диалоге | Демонстрационные плакаты | Задания более сложного уровня | ||
67-68 | Повторение. Решение задач | Учебный практикум | Построение алгоритма действия, решение упражнений | Учебная. Индивидуальная. | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | Знание: определений, основных понятий, теорем курса. Умение: применять полученные теоретические знания при решении задач; аргументированно отвечать на поставленные вопросы, участие в диалоге | Демонстрационные плакаты | Задания более сложного уровня |
Перечень учебно-методического и информационного обеспечения образовательного процесса:
1. Л.С.Атанасян и др Геометрия 7-9 //Учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений М.: «Просвещение», 2011.
2. Зив, Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 8 кл. [Текст]/ Б.Г. Зив, В.М. Мейлер.- М.: Просвещение.
3. Геометрия. 7-11 классы: поурочные планы по учебникам Л.С. Атанасяна (компакт-диск) – издательство «Учитель», 2011.
- Уроки геометрии Кирилла и Мефодия. 8 класс. СD- диск, 2009.
- Контрольно-измерительные материалы. геометрия: 8 класс/ Сост. А.Н. Рурукин. – М.: ВАКО, 2012.- 96 с.
5. Интернет ресурсы.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы
Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы (2 часа в неделю)...
Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.
Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...
Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.
Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...
Рабочая программа по математике (алгебре) 5-9 классы и рабочая программа по геометрии 7-9 класс
Рабочая программа составлена на основе примерных программ основного общего образования по математике 2004 года по учебным комплектам: математика 5-6 класс - Н. Я. Виленкин и др., алгебра - Ю. Н. Макар...
Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.
Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно - тематическое планирование , требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа...
Аннотация к рабочей программе по геометрии, 11 класс + рабочая программа по геометрии для 11 класса
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (геометрии). Класс: 11.Программа по геометрии для 11 класса составлена на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднег...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет геометрия Класс 9 Учитель Асессорова Е.М.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет геометрия Класс 9 Учитель Асессорова Е.М....