"Конус и его применение в быту"
творческая работа учащихся по геометрии (11 класс) по теме

Слайд 1

Исследовательская работа по теме: « Конус и его применение в быту» Выполнила: учащаяся 11 «А» класса МОБУ СОШ №23 Заярная Виктория Руководитель: Юхно А.В .

Слайд 2

Все, что окружает нас, состоит из геометрических фигур

Слайд 3

Конус-тело, полученное объединением всех лучей, исходящих из одной точки(вершины конуса)и проходящих через плоскую поверхность

Слайд 5

Актуальность работы : данная работа представляет собой исследование, в котором в качестве объекта рассматривается применение конуса в повседневной жизни человека и доказывается универсальность этой фигуры

Слайд 6

Цель работы: доказать универсальность этой фигуры и показать разнообразие применения свойств конуса в различных областях жизнедеятельности человека

Слайд 7

Задачи: изучить различные печатные источники и СМИ по заявленной теме; изучить историю математического описания конуса; рассмотреть возможности использования конуса в окружающем мире; показать многообразие предметов конической формы в жизни человека

Слайд 8

Гипотеза: возможно, при одном и том же объеме вместимость упаковок конусной формы выше, чем упаковок в форме цилиндра; предположим, что при одном и том же объеме упаковок в форме конуса и цилиндра расход материала на упаковку в виде конуса меньше, чем на упаковку в форме цилиндра; предположим, что использовать упаковку в форме конуса выгоднее, чем упаковку в форме цилиндра для одного и того же количества цветов

Слайд 9

Методы исследования: изучение и анализ справочных материалов, материалов математических журналов, научно-популярной литературы; наблюдение над использованием предметов конической формы в разных сферах человеческой жизни; математические расчёты; метод практического эксперимента

Слайд 10

Геометрия в ранний период своего развития достигла особенно высокого уровня в Египте

Слайд 11

Исследованиям конуса и других геометрических фигур положил начало Евклид в своей книге, которая так и называлась «Начала»

Слайд 12

Аполлоний Пергский – древнегреческий математик и астроном, ученик Евклида Конической поверхностью называется поверхность, образованная прямыми (образующими конуса), проходящими через данную точку (вершину конуса) и пересекающими данную линию (направляющую конуса)

Слайд 13

В жизни мы нередко встречаемся с конусами. Например, используем горшки для цветов, имеющие форму усечённого конуса

Слайд 14

Находясь на площади, на которой проходит митинг или демонстрация, мы можем увидеть человека с рупором в руках. Он служит для усиления звука. Имеет форму конуса

Слайд 15

Ц ерковный колокол – металлическое изделие в виде полого усечённого конуса с подвешенным внутри него для звона стержнем (языком )

Слайд 16

Используется конус и в архитектуре башен и куполов

Слайд 17

Причудливые колпаки клоунов, колпак Санта - Клауса, новогодняя ёлка – конусы, придающие атмосферу праздника и веселья любому событию

Слайд 18

Подарить эстетическое наслаждение поможет свернутая в форме конуса упаковка для букета цветов или духи в конусной бутылочке

Слайд 19

Рассмотрим преимущества использования предметов в форме конуса и докажем, что цветочная упаковка конической формы гораздо экономичнее и практичнее упаковки в форме цилиндра

Слайд 20

Возможно, при одном и том же объеме вместимость упаковок конусной формы выше, чем упаковок в форме цилиндра Гипотеза №1

Слайд 21

H L

Слайд 22

Вывод: очевидно, что площадь основания конуса больше площади основания цилиндра. Следовательно, использовать конусную упаковку выгоднее, так как при одинаковом объеме в конусной упаковке поместится больше цветов. Гипотеза подтверждается.

Слайд 23

Предположим, при одном и том же объеме упаковок в форме конуса и цилиндра расход материала на упаковку в виде конуса меньше, чем на упаковку в форме цилиндра Гипотеза №2

Слайд 24

V кон.= V цил. S мат.кон. =S мат.цил.

Слайд 25

Вывод: площадь материала для создания упаковки в форме конуса, (объемом равному площади цилиндра), меньше площади материала для создания упаковки в форме цилиндра. Гипотеза подтверждается.

Слайд 26

Возможно, использовать упаковку в форме конуса выгоднее, чем упаковку в форме цилиндра для одного и того же количества цветов Гипотеза №3

Слайд 28

Исходные данные: R=100 см, H=10 см Очевидно, что S бок.кон. >S бок.цил . Вывод:

Слайд 29

Из проведенного исследования стало очевидно, если R цветочной упаковки больше, чем стебель цветка, то выгоднее использовать упаковку в виде цилиндра. В случае для цветов с высокой ножкой экономичнее конусная упаковка. Вывод:

Слайд 30

Выводы: 1. Конус - универсальная геометрическая форма , свойства которой часто используются в разных сферах жизни человека: в области архитектуры конические элементы используются человеком с древности и так же актуальны сегодня; коническая форма многих духовых музыкальных инструментов является универсальной, традиционной; предметы конической формы используются как средство усиления звука(рупор); коническая форма разнообразных колпаков дарит веселье и радость, эстетическое наслаждение взрослым и детям; 2. Имея равный объем, на площади основания конуса поместится большее количество цветов, нежели на основании цилиндра; 3. Конусная упаковка является экономичнее цилиндрической, так как на нее затрачивается меньшее количество материала;

Слайд 31

4. Упаковка в форме конуса выгоднее при условии, когда цветы имеют длинный стебель и их количество невелико. Если же цветы невысоки и их много, выгоднее использовать упаковку в форме цилиндра

Слайд 32

Присмотритесь повнимательнее к окружающим нас предметам - и вы увидите много интересных и полезных вещей!

Слайд 33

Спасибо за внимание!