Рабочая программа по геометрии, 9 класс
рабочая программа по геометрии (9 класс) по теме

Темы, раскрывающие данный раздел программы и число часов, отводимых на данный раздел

    Основное содержание по темам

Характеристика основных видов деятельности

Вводное повторение (2ч)

Повторение.

Треугольники.

Классификация треугольников. Признаки равенства треугольников. Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора

Знать:  виды треугольников: прямоугольный, остроуголь-ный, тупоугольный, равносторонний, равнобедренный, признаки равенства треугольников, в том числе признаки равенства прямоугольных треугольников, формулу площади треугольника, теорему Пифагора, теорему, обратную теореме Пифагора, признаки подобия треугольников; понимать, каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия.

Уметь: пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;      

Повторение. Четырехугольники

Параллелограмм, его свойства и признаки.  Трапеция, виды трапеций. Ромб, особое свойство ромба. Прямоугольник, особое свойство прямоугольника. Квадрат, особое свойство квадрата.

Знать:  виды четырехугольников: параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию, признаки и свойства параллелограмма, особые свойства четырехугольников, формулы площадей четырехугольников.

Уметь: распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;      

Глава I.  Векторы (12ч)

Понятие вектора, равенство векторов  

Понятия вектора, его начала и конца, длины вектора, нулевого вектора, коллинеарных, сонаправленных , противоположно направленных и равных векторов. Изображение и обозначение векторов.

Знать:  понятия вектора, его начала и конца, длины вектора, нулевого вектора, коллинеарных, сонаправленных , противоположно направленных и равных векторов.

Уметь: изображать и обозначать векторы на плоскости, распознавать взаимное расположение векторов.

Откладывание вектора от данной точки.

Обучение откладыванию вектора от данной точки. Проверка усвоения изученного материала.

Знать: понятия вектора, его начала и конца, длины вектора, нулевого вектора, коллинеарных, сонаправленных , противоположно направленных и равных векторов, доказывать, что от данной точки можно отложить единственный вектор, равный данному.

Уметь: изображать и обозначать векторы на плоскости, распознавать взаимное расположение векторов, откладывать вектор, равный данному, решать простейшие задачи по теме.

Сумма двух векторов.

Законы сложения векторов.

Понятие суммы двух векторов. Рассмотрение законов сложения двух векторов: правило треугольника и правило параллелограмма. Построение вектора равного сумме двух векторов.

Знать: понятия суммы двух векторов, законы сложения двух векторов: переместительный и сочетательный; правила треугольника и параллелограмма.

Уметь: изображать и обозначать векторы на плоскости, распознавать взаимное расположение векторов, строить вектор, равный сумме двух векторов, используя изученные законы и правила сложения; решать простейшие задачи по теме.

Сумма нескольких векторов. (2ч)

Понятие суммы трех и более векторов.  Построение вектора равного сумме нескольких векторов с использованием правила многоугольника.

Знать:  понятия суммы двух векторов, понятие суммы трех и более векторов; построение вектора равного сумме нескольких векторов с использованием правила многоугольника.

Уметь: изображать и обозначать векторы на плоскости, распознавать взаимное расположение векторов, выбирать рациональный способ решения задач на сложение нескольких векторов, применять изученные законы и правила сложения векторов.

Вычитание векторов.

Понятия разности двух векторов, противоположных векторов. Построение вектора, равного разности двух векторов.

Знать: понятия суммы двух векторов, разности двух векторов, противоположных векторов.

Уметь: изображать и обозначать векторы на плоскости, распознавать взаимное расположение векторов, выбирать рациональный способ решения задач на вычитание векторов, применять изученные законы и правила.

Решение задач по теме «Сложение и вычитание векторов»

Закрепление теоретического материала по теме. Решение задач.

Знать:  понятия вектора, его начала и конца, длины вектора, нулевого вектора, коллинеарных, сонаправленных , противоположно направленных и равных векторов, разности двух векторов, противоположных векторов, доказывать, что от данной точки можно отложить единственный вектор, равный данному; понятия суммы двух векторов, законы сложения двух векторов: переместительный и сочетательный; правила треугольника и параллелограмма

Уметь: изображать и обозначать векторы на плоскости, распознавать взаимное расположение векторов, выбирать рациональный способ решения задач на сложение и вычитание векторов, применять изученные законы и правила, выполнять чертежи по условию задачи.

Умножение вектора на число. (2ч)

Понятие умножения вектора на число. Свойства умножения вектора на число. Закрепление теоретических знаний об умножении вектора на число.

Знать:  понятие умножения вектора на число, свойства умножения вектора на число: сочетательное, переместительные (первое и второе).

Уметь: изображать и обозначать векторы на плоскости, распознавать взаимное расположение векторов, выполнять построение вектора, умноженного на число (положительное или отрицательное), выбирать рациональный способ решения задач ,применять изученные законы и правила при решении задач.

Применение векторов к решению задач

Применение векторов к решению задач. Совершенствование навыков выполнения действий над векторами.

Знать:  понятие умножения вектора на число, свойства умножения вектора на число: сочетательное, переместительные (первое и второе).

Уметь: выполнять чертежи по условию задачи,  изображать и обозначать векторы на плоскости, распознавать взаимное расположение векторов, выполнять построение вектора, умноженного на число (положительное или отрицательное), выбирать рациональный способ решения задач ,применять изученные законы и правила при решении задач, аргументировать суждения, используя определения, законы, свойства.

Средняя линия трапеции

Понятие средней линии трапеции. Теорема о средней линии трапеции. Решение задач на использование свойств средней линии трапеции

Знать:  понятия вектора, суммы векторов, разности векторов, вектора, умноженного на число, средней линии трапеции, теорему о средней линии трапеции с доказательством и свойства средней линии трапеции.

Уметь: изображать планиметрические фигуры, распознавать их, различать их взаимное расположение; выполнять чертежи по условию задачи, решать задачи опираясь на изученные свойства, законы и правила; проводить доказательные суждения, опираясь на теорему о средней линии трапеции.

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

Систематизация ЗУН по теме. Совершенствование навыков решения задач на применение теории векторов.

Знать:  понятия вектора, его начала и конца, длины вектора, нулевого вектора, коллинеарных, сонаправленных , противоположно направленных и равных векторов,  противоположных векторов, доказывать, что от данной точки можно отложить единственный вектор, равный данному; понятия суммы двух векторов, законы сложения двух векторов: переместительный и сочетательный; правила треугольника и параллелограмма; разности векторов, вектора, умноженного на число, средней линии трапеции, теорему о средней линии трапеции трапеции.

Уметь: выполнять чертежи по условию задачи,  изображать и обозначать векторы , распознавать взаимное расположение векторов, выбирать рациональный способ решения задач на сложение и вычитание векторов, применять изученные законы и правила, выполнять чертежи по условию задачи, изображать планиметрические фигуры, распознавать их; решать задачи опираясь на изученные свойства, законы и правила; проводить доказательные суждения, опираясь на теорему о средней линии трапеции.

Глава II.  Метод координат (10ч)

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

Работа над ошибками. Лемма о коллинеарных векторах. Теорема о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам. Решение задач на применение теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам.

Знать:  понятия вектора, его начала и конца, длины вектора, нулевого вектора, коллинеарных, сонаправленных , противоположно направленных и равных векторов,

лемму о коллинеарных векторах и теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам.

Уметь: выполнять чертежи по условию задачи, решать задачи, применяя теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам.

Координаты вектора

Понятие координат вектора, правила действия над векторами с заданными координатами. Решение задач на применение метода координат.

Знать:  понятия вектора, его начала и конца, длины вектора, нулевого вектора, коллинеарных, сонаправленных , противоположно направленных и равных векторов, лемму о коллинеарных векторах и теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам; правила вычисления координат суммы двух и более векторов, разности двух векторов, произведения вектора на число.

Уметь: вычислять координаты суммы двух и более векторов, разности двух векторов, произведения вектора на число.

Простейшие задачи в координатах. (2ч)

Понятия координат середины отрезка, расстояния между двумя точками. Совершенствование навыков решения задач методом координат.

Знать:  понятия вектора, его начала и конца, длины вектора, нулевого вектора, радиус-вектора, задачи на вычисление координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, системы координат.

Уметь: выполнять чертежи по условию задачи, вычислять координаты середины отрезка, длины вектора по его координатам, применяя алгебраический аппарат.

Решение задач методом координат

Совершенствование навыков решения задач методом координат.

Знать:  понятия вектора, его начала и конца, длины вектора, нулевого вектора, радиус-вектора, задачи на вычисление координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, системы координат.

Уметь: вычислять координаты середины отрезка, длины вектора по его координатам, применяя метод координат.

Уравнение окружности и прямой. (5ч)

Понятие уравнения линии  на плоскости. Вывод уравнения окружности. Применение уравнения окружности при решении задач. Вывод уравнения прямой. Применение уравнения прямой при решении задач. Закрепление теоретических знаний.

Знать:  понятия линии, окружности, уравнения, вывод уравнения окружности.

Уметь: распознавать геометрические фигуры, изображать их, проводить доказательные рассуждения при решении задач, применяя уравнения окружности и уравнение прямой, обнаруживая возможности их применения.

Глава III.  Соотношение между сторонами и углами треугольника (14ч)

Синус, косинус и тангенс угла. (3ч)

Понятия синуса, косинуса, тангенса углов от 0˚до 180˚ Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения      sin (90° - α), cos (90° - α), sin (180° - α), cos (180° - α). Совершенствование навыков нахождения синуса, косинуса, тангенса углов от 0˚до 180˚ Использование основного тригонометрического тождества  и формул для вычисления координат точки.

Знать:  понятия единичной окружности, полуокружности, абсциссы, ординаты, определения синуса, косинуса, тангенса углов от 0˚до 180˚,основное тригонометрическое тождество, формулы приведения   sin (90° - α), cos (90° - α), sin (180° - α), cos (180° - α) формулы для вычисления координат точки.

Уметь: решать геометрические задачи, используя основное тригонометрическое тождество, формулы приведения, формулы для вычисления координат точки, обнаруживая возможности их применения.

Теорема о площади треугольника

Теорема о площади треугольника, ее применение при решении задач.

Знать:  понятия треугольника, его элементов; виды треугольников, теорему о площади треугольника.

Уметь: распознавать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи, решать геометрические задачи, используя теорему о площади треугольника, обнаруживая возможность ее применения.

Теорема синусов. Теорема косинусов. (2ч)

Теорема синусов и примеры ее применения для вычисления элементов треугольника. Теорема косинусов и примеры ее применения для вычисления элементов треугольника.

Знать:  понятия треугольника, его элементов, определения синуса, косинуса, тангенса углов от 0˚до 180˚,основное тригонометрическое тождество, формулы приведения   sin (90° - α), cos (90° - α), sin (180° - α), cos (180° - α) , теорему синусов.

Уметь: выполнять чертежи по условию задачи, решать геометрические задачи, используя теоремы синусов и косинусов, обнаруживая возможность их применения.

Соотношение между сторонами и углами треугольника. (3ч)

Решение задач на использование теорем синусов и косинусов. Решение треугольников.

Знать:  понятия треугольника, его элементов, определения синуса, косинуса, тангенса углов от 0˚до 180˚,основное тригонометрическое тождество, формулы приведения   sin (90° - α), cos (90° - α), sin (180° - α), cos (180° - α) , теорему синусов, теорему косинусов, теорему о площади треугольников.

Уметь: выполнять чертежи по условию задачи, решать геометрические задачи, используя теоремы синусов и косинусов, теорему о площади треугольника, обнаруживая возможность их применения, выполнять дополнительные построения.

Измерительные работы.

Методы измерительных работ на местности. Применение теорем синусов и косинусов при выполнении измерительных работ.

Знать:  понятия треугольника, его элементов, определения синуса, косинуса, тангенса углов от 0˚до 180˚,основное тригонометрическое тождество, формулы приведения   sin (90° - α), cos (90° - α), sin (180° - α), cos (180° - α) , теорему синусов, теорему косинусов, теорему о площади треугольников, расстояния от точки до прямой.

Уметь: распознавать плоские геометрические фигуры, различать их взаимное расположение, выполнять чертежи по условию задачи и дополнительные построения, вычислять значения геометрических величин (углов, длин, площадей), решать задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов и его свойства.(4ч)

Понятие угла между векторами. Скалярное произведение векторов и его применение при решении задач. Теорема о скалярном произведении двух векторов в координатах и ее свойства. Закрепление знаний при решении задач.

Знать:  понятия вектора, угла между векторами, скалярного  произведения векторов, теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах и ее свойства, перпендикулярности ненулевых векторов, формулу для вычисления косинуса угла между векторами.

Уметь: решать геометрические задачи, используя теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах и ее свойства, обнаруживая  возможность их применения.

Глава IV. Длина окружности и площадь круга (12ч)

Правильный многоугольник

Повторение ранее изученного материала о сумме углов выпуклого многоугольника. Формирование понятия правильного многоугольника. Формула для вычисления угла правильного п-угольника

Знать:  понятия многоугольников: треугольника, виды треугольников; четырехугольника (квадрат, ромб, прямоугольник, параллелограмм, трапеция); свойства четырехугольников; сумму углов треугольника, четырехугольника; понятие правильного многоугольника; формулу для вычисления угла правильного п-угольника.

Уметь: распознавать плоские геометрические фигуры, различать их взаимное расположение, изображать их, вычислять значения углов, используя формулу для вычисления угла правильного п-угольника, выполнять чертежи по условию задачи.

Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник.

Формулирование и доказательство теорем об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в правильный многоугольник.

Знать:  понятия окружности и ее элементов, правильного многоугольника, окружности, описанной около правильного многоугольника и окружности, вписанной в правильный многоугольник.

Уметь: распознавать плоские геометрические  фигуры, различать их взаимное расположение, изображать их, выполнять чертежи по условию задачи, решать задачи, опираясь на изученные теоремы.

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

Вывод формул, для вычисления площади многоугольника, его стороны и  радиусов вписанной и описанной окружностей.

Знать:  понятия правильного многоугольника и его элементов, формулы для вычисления площади многоугольника, его стороны и  радиусов вписанной и описанной окружностей.

Уметь: распознавать плоские геометрические  фигуры, различать их взаимное расположение, изображать их, выполнять чертежи по условию задачи, решать задачи, опираясь на изученные теоремы и формулы.

Решение задач по теме «Правильные многоугольники».(2ч)

Способы построения правильных многоугольников. Решение задач на использование формул, для вычисления площади многоугольника, его стороны и  радиусов вписанной и описанной окружностей.

Знать:  понятия правильного многоугольника и его элементов, формулы для вычисления площади многоугольника, его стороны и  радиусов вписанной и описанной окружностей.

Уметь: распознавать плоские геометрические  фигуры, различать их взаимное расположение, изображать их, решать задачи, опираясь на изученные теоремы и формулы, выполнять чертежи по условию задачи.

Длина окружности

Вывод формулы, выражающей  длину окружности через ее радиус, и формулы для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой.

Знать:  понятия окружности и ее элементов, формулы, выражающие длину окружности через ее радиус, и формулы для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой.

Уметь: распознавать плоские геометрические  фигуры, различать их взаимное расположение, изображать их, решать задачи, опираясь на изученные теоремы и формулы, выбирать рациональный способ решения, выполнять чертежи по условию задачи.

Решение задач по теме «Длина окружности»

Решение задач на применение формул длины окружности и длины дуги окружности

Знать:  понятия окружности и ее элементов, формулы, выражающие длину окружности через ее радиус, и формулы для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой.

Уметь: распознавать плоские геометрические  фигуры, различать их взаимное расположение, изображать их, выполнять чертежи по условию задачи, решать задачи, опираясь на изученные теоремы и формулы, выбирать рациональный способ решения.

Площадь круга и кругового сектора

Вывод формул площади круга и кругового сектора. Обучение применению данных формул для решения задач.

Знать:  понятия окружности и ее элементов, кругового сектора, площади круга, формулы, выражающие длину окружности через ее радиус, и формулы для вычисления площади круга и кругового сектора.

Уметь: распознавать плоские геометрические  фигуры, различать их взаимное расположение, изображать их, решать задачи, опираясь на изученные теоремы и формулы, выбирать наиболее  

рациональный способ решения.

Решение задач по теме «Площадь круга и кругового сектора»

Решение задач на вычисление площади круга и кругового сектора.

Знать:  понятия окружности и ее элементов, кругового сектора, площади круга, формулы, выражающие длину окружности через ее радиус, и формулы для вычисления площади круга и кругового сектора.

Уметь: распознавать плоские геометрические  фигуры, различать их взаимное расположение, изображать их, выполнять чертежи по условию задачи,  решать задачи, опираясь на изученные теоремы и формулы, выбирать наиболее  

рациональный способ решения.

Решение задач по темам «Правильные многоугольники», «Длина окружности. Площадь круга» (3ч)  

Закрепление и проверка знаний. Систематизация теоретических знаний по темам «Правильные многоугольники», «Длина окружности. Площадь круга»

Знать: понятия правильного многоугольника и его элементов, формулы для вычисления площади многоугольника, его стороны и  радиусов вписанной и описанной окружностей;  понятия окружности и ее элементов, кругового сектора, площади круга, формулы, выражающие длину окружности через ее радиус, и формулы для вычисления площади круга и кругового сектора.

Уметь: распознавать плоские геометрические  фигуры, различать их взаимное расположение, изображать их, выполнять чертежи по условию задачи, решать задачи, опираясь на изученные теоремы и формулы, аргументировать суждения, выбирать наиболее рациональный способ решения.

Глава V. Движения (10 часов)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения

Понятие отображения плоскости на себя и движения. Осевая и центральная симметрия.

Знать:  понятие отображения плоскости на себя, движения, как отображения плоскости на себя, сохраняющее расстояние; осевой и центральной симметрии как отображения плоскости на себя

Уметь: распознавать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач, осуществлять преобразования планиметрических фигур, решать простейшие задачи по теме.

Свойства движения

Свойства движений, осевой и центральной   симметрии. Закрепление знаний при решении задач.

Знать:  понятия отображения плоскости на себя, движения, как отображения плоскости на себя, сохраняющее расстояние; осевой и центральной симметрии как отображения плоскости на себя; теоремы о том, что отрезок отображается на отрезок, треугольник – на треугольник, любое движение является наложением.

Уметь: распознавать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач, осуществлять преобразования планиметрических фигур, решать простейшие задачи по теме, используя определения, свойства, теоремы.

Решение задач по теме «Понятие движения. Осевая и центральная симметрия»

Закрепление теоретических знаний по изучаемой теме и закрепление их при решении задач. Совершенствование навыков решения задач на построение фигур при осевой и центральной симметрии.

Знать:  понятия отображения плоскости на себя, движения, как отображения плоскости на себя, сохраняющее расстояние; осевой и центральной симметрии как отображения плоскости на себя; теоремы о том, что отрезок отображается на отрезок, треугольник – на треугольник, любое движение является наложением.

Уметь: распознавать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач, осуществлять преобразования планиметрических фигур, решать простейшие задачи по теме, используя определения, свойства, теоремы.

Параллельный перенос

Понятие параллельного переноса. Доказательство того, что параллельный перенос есть движение. Решение задач с использованием параллельного переноса.

Знать:  понятия отображения плоскости на себя и движения, осевой и центральной симметрии, как отображения плоскости на себя; параллельного переноса, как вида движения.

Уметь: распознавать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач, осуществлять преобразования планиметрических фигур, решать простейшие задачи по теме, используя определения, свойства, теоремы.

Поворот

Понятие поворота. Доказательство того, что поворот есть движение. Построение геометрических фигур с использованием  поворота.

Знать:  понятия отображения плоскости на себя, движения, как отображения плоскости на себя, сохраняющее расстояние; осевой и центральной симметрии как отображения плоскости на себя; параллельного переноса и поворота, как видов отображения плоскости на себя.

Уметь: распознавать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач, осуществлять преобразования планиметрических фигур, решать простейшие задачи по теме, используя определения, свойства, теоремы.

Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот» (5ч)

Закрепление теоретических знаний по изучаемой теме. Совершенствование навыков решения задач с применением параллельного переноса и поворота.

Знать:  понятия отображения плоскости на себя, движения, как отображения плоскости на себя, сохраняющее расстояние; осевой и центральной симметрии как отображения плоскости на себя; параллельного переноса и поворота, как видов отображения плоскости на себя, сохраняющих расстояния.

Уметь: распознавать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач, осуществлять преобразования планиметрических фигур, решать простейшие задачи по теме, используя определения, свойства, теоремы.

Повторение курса планиметрии ( 8 часов)

Повторение темы «Начальные геометрические сведения», «Параллельные прямые»

Систематизация теоретических знаний по теме урока. Совершенствование навыков решения задач.

Знать: понятия точки, отрезка, луча, прямой, угла, сравнения геометрических фигур, равных фигур; единицы измерения отрезков, единицы измерения углов; смежных и вертикальных углов; параллельных прямых; углах, образующихся при пересечении двух параллельных прямых секущей; перпендикулярных прямых.

Уметь: пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения,

Повторение темы «Треугольники». (2ч)

Систематизация теоретических знаний по теме урока. Совершенствование навыков решения задач.

Знать:  виды треугольников: прямоугольный, остроуголь-ный, тупоугольный, равносторонний, равнобедренный, признаки равенства треугольников, в том числе признаки равенства прямоугольных треугольников, формулу площади треугольника, теорему Пифагора, теорему, обратную теореме Пифагора, признаки подобия треугольников; понимать, каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия.

Уметь: пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;      

Повторение темы «Четырехугольники» (2ч)

Систематизация теоретических знаний по теме урока. Совершенствование навыков решения задач.

Знать:  виды четырехугольников: параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию, признаки и свойства параллелограмма, особые свойства четырехугольников, формулы площадей четырехугольников.

Уметь: распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;      

Повторение темы «Окружность»

Систематизация теоретических знаний по теме урока. Совершенствование навыков решения задач.

Знать: понятия правильного многоугольника и его элементов, формулы для вычисления площади многоугольника, его стороны и  радиусов вписанной и описанной окружностей;  понятия окружности и ее элементов, кругового сектора, площади круга, формулы, выражающие длину окружности через ее радиус, и формулы для вычисления площади круга и кругового сектора.

Уметь: распознавать плоские геометрические  фигуры, различать их взаимное расположение, изображать их, решать задачи, опираясь на изученные теоремы и формулы, аргументировать суждения, выбирать наиболее рациональный способ решения.

Повторение темы «Векторы»

Систематизация теоретических знаний по теме урока. Совершенствование навыков решения задач.

Знать:  понятия вектора, угла между векторами, скалярного  произведения векторов, теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах и ее свойства, перпендикулярности ненулевых векторов, формулу для вычисления косинуса угла между векторами; правила сложения и вычитания векторов, умножения вектора на число, средней линии трапеции.

Уметь: решать геометрические задачи, используя теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах и ее свойства, обнаруживая  возможность их применения.

Повторение темы «Движения»

Систематизация теоретических знаний по теме урока. Совершенствование навыков решения задач.

Знать:  понятия отображения плоскости на себя, движения, как отображения плоскости на себя, сохраняющее расстояние; осевой и центральной симметрии как отображения плоскости на себя; параллельного переноса и поворота, как видов отображения плоскости на себя, сохраняющих расстояния.

Уметь: распознавать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач, осуществлять преобразования планиметрических фигур, решать простейшие задачи по теме, используя определения, свойства, теоремы.

Дата урока

№п/п

№п\п урокав теме

Тема урока

Виды контроля

Применение

ИКТ на уроке

Подготовка

к ГИА и ЕГЭ

Домашнее

задание

1

1

Повторение. Треугольники.

6.1,6.2, 6.3, 6.4

2

2

Повторение. четырехеугольники

6.4

3

1

Понятие вектора, равенство векторов  

6.6

4

2

Откладывание вектора от данной точки.

6,6

5

3

Сумма двух векторов. Законы сложения векторов.

6.6

6

4

Сумма нескольких векторов.

6.6

7

5

Вычитание векторов.

6.6

8

6

Решение задач по теме «Сложение и вычитание векторов»

6.6

9

7

Умножение вектора на число.

6.6

10

8

Умножение вектора на число.

6.6

11

9

Применение векторов к решению задач

6.6

12

10

Средняя линия трапеции

6.1, 6.6

13

11

Решение задач. Подготовка к контр.работе

6.1, 6.6

14

12

Контрольная работа №1 по теме «Векторы»

15

1

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

6.6

16

2

Координаты вектора

6.6

17

3

Простейшие задачи в координатах

6.6

18

4

Простейшие задачи в координатах

6.6

19

5

Решение задач методом координат

6.6

20

6

Уравнение окружности

3.1,6.1,6.6

21

7

Уравнение прямой

3.1,6.6

22

8

Уравнения окружности и  прямой

3.1,6.6

23

9

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

3.1, 6.6

24

10

Контрольная работа №2 по теме «Метод координат»

25

1

Синус, косинус и тангенс угла

6.1, 6.5

26

2

Синус, косинус и тангенс угла

6.1, 6.5

27

3

Синус, косинус и тангенс угла

6.1, 6.5

28

4

Теорема о площади треугольника

6.1,6.4

29

5

Теорема синусов

6.1,6.4, 6.5

30

6

Теорема косинусов

6.1,6.4, 6.5

31

7

Соотношение между сторонами и углами треугольника

6.1,6.4, 6.5

32

8

Соотношение между сторонами и углами треугольника

6.1,6.4, 6.5

33

9

Соотношение между сторонами и углами треугольника

6.1,6.4, 6.5

34

10

Измерительные работы.

6.1,6.2, 6.3

35

11

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

6.1, 6.4, 6.5, 6.6

36

12

Скалярное произведение векторов и его свойства.

6.1, 6.4, 6.5, 6.6

37

13

Решение задач. Подготовка к контрольной работе.

6.1, 6.4, 6.5, 6.6

38

14

Контрольная работа № 3 по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

39

1

Правильный многоугольник

6.1,6.2,6.3,6.4

40

2

Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник.

6.1,6.2,6.3,6.4

41

3

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

6.1,6.2,6.3,6.4

42

4

Решение задач по теме «Правильные многоугольники».

6.1,6.2,6.3,6.4

43

5

Решение задач по теме «Правильные многоугольники».

6.1,6.2,6.3,6.4

44

6

Длина окружности

6.1,6.2,6.3,6.4

45

7

Решение задач по теме «Длина окружности»

6.1,6.2,6.3,6.4

46

8

Площадь круга и кругового сектора

6.1,6.2,6.3,6.4

47

9

Решение задач по теме «Площадь круга и кругового сектора»

6.1,6.2,6.3,6.4

48

10

Решение задач по темам «Правильные многоугольники», «Длина окружности. Площадь круга»    

6.1,6.2,6.3,6.4

49

11

Решение задач. Подготовка к контрольной работе.

6.1,6.2,6.3,6.4

50

12

Контрольная работа № 4 по теме: «Длина окружности. Площадь  круга».              

51

1

Отображение плоскости на себя. Понятие движения

6.1

52

2

Свойства движения

6.1

53

3

Решение задач по теме «Понятие движения. Осевая и центральная симметрия»

6.1

54

4

Параллельный перенос

6.1, 6.6

55

5

Поворот

6.1,6.3

56

6

Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот»

6.1,6.3,6.6

57

7

Решение задач по теме «Движения»

6.1, 6.3,6.6

58

8

Решение задач по теме «Движения»

6.1, 6.3,6.6

59

9

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

6.1, 6.3, 6.6

60

10

Контрольная работа № 5 по теме: «Движение»

61

1

Повторение темы «Начальные геометрические сведения», «Параллельные прямые»

6.1,6.2,6.3

62

2

Повторение темы «Треугольники»

6.1,6.2,6.3,6.4

63

3

Повторение темы «Треугольники»

6.1,6.2,6.3,6.4

64

4

Повторение темы «Четырехугольники».

6.1, 6.2,6.3,6.4

65

5

Повторение темы «Четырехугольники»

6.1, 6.2,6.3,6.4

66

6

Повторение темы «Окружность»

6.1,6.2,6.3,6.4

67

7

Повторение темы «Векторы»

6.1,6.2,6.3,6.6

68

8

Повторение темы «Движения»

6.1, 6.2,6.3,6.6