Рабочая программа по геометрии, 10 класс
рабочая программа по геометрии (10 класс) на тему

Ковалева Светлана Адамовна

Рабочая программа по геометрии для 10 класса к учебнику Л.С.Атанасяна

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon geometriya_10_raspechatat.doc265 КБ

Предварительный просмотр:

1. Пояснительная записка

  1. Общая характеристика программы

           Настоящая программа по геометрии для основной общеобразовательной школы 10  класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного  общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерных программ по математике  (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263),  «Временных требований к минимуму содержания основного общего образования» (приказ МО РФ от 19.05.98. № 1236), примерной программы общеобразовательных учреждений по геометрии 10-11 классы,  к учебному комплексу для 10 - 11 классов (авторы Л.С. Атанасян,   В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008. – с. 37-39)

          Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса. Уровень обучения: базовый. Срок реализации программы: один учебный год.

1.2 Общая характеристика курса

        Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Овладение учащимися системой геометрических знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

        Практическая значимость школьного курса геометрии обусловлена тем, что её объектом являются пространственные формы и количественные отношения действительного мира. Геометрическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе. Практические умения и навыки геометрического характера необходимы для трудовой деятельности и профессиональной подготовки школьников.

        Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении геометрических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте геометрии в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в  современном информационном обществе.

        Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, геометрия развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.

        Геометрия существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.

        При обучении геометрии формируются умения и навыки умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка результатов. В процессе обучения геометрии школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки четкого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

        Важнейшей задачей школьного курса геометрии является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты геометрических умозаключений и принятые в геометрии правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить четкие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно вскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым геометрия занимает ведущее место в формировании научно-теоретического мышления школьников.

        Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, способствуя восприятию геометрических форм, усвоению понятия симметрии, геометрия вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся. Её изучение развивает воображение школьников, существенно обогащает и развивает их пространственные представления.

В курсе геометрии 10 класса  обучающиеся знакомятся с курсом стереометрии, с основными понятиями и аксиомами стереометрии;  стереометрия дает представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур на чертеже;  обучающиеся узнают основные формулы для вычисления площадей, поверхностей и объемов тел.

   Изучение предмета геометрия направлено на достижение следующих целей:

  1. овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения  в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
  2. интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
  3. формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
  4. воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.

В ходе преподавания геометрии в 10 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями обще-учебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

  1. планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
  2. овладевали приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теории и решении задач;
  3. целенаправленно обращались к примерам из практики, что развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовали язык геометрии для их описания, приобретали опыт исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
  4. ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи; проведения доказательных рассуждений, аргументаций, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

1.3 Место раздела в учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение геометрии в 10 классе отводится 68 часов в год из расчета: 2 часа в неделю, в том числе 5 ч для проведения контрольных работ.

1.4  Требования к результатам обучения

        а) Личностные результаты

  1. формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;
  2. формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
  3. формирование коммуникативной компетентности в  общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
  4. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
  5. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
  6. креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач;
  7. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
  8. способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

               б) Метапредметные результаты

  1. умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
  2. умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
  3. умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
  4. осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовых связей;
  5. умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
  6. умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
  7. умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способу работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
  8. формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
  9. первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
  10. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
  11. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
  12. умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
  13. умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
  14. умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
  15. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
  16. умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
  17. умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

         

          в) Предметные результаты

  1. овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
  2. умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
  3. овладение навыками  устных, письменных, инструментальных вычислений;
  4. овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
  5. усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
  6. умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров геометрических фигур (треугольника);
  7. умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использование при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

2. Содержание курса

Темы, раскрывающие данный раздел программы и число часов, отводимых на данный раздел


    Основное содержание по темам


Характеристика основных видов деятельности

Введение (5ч) 

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.

Предмет стереометрии. Геометрические тела и их поверхности. Аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве.

3нать: аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве; понимать значение аксиоматики в математике, возможность построения математических теорий на основе аксиом.

Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы, описывать и анализировать взаимное расположение прямых  и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении, решать задачи по теме.

Некоторые следствия аксиом.

Две теоремы, доказательство которых основано на аксиомах стереометрии.

3нать: аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве; теоремы, доказательство которых основано на аксиомах стереометрии понимать значение аксиоматики в математике, возможность построения математических теорий на основе аксиом.

Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы, описывать и анализировать взаимное расположение прямых  и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении, решать задачи по теме.

Решение задач по теме «Аксиомы стереометрии и их следствия» (2ч)

Аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве. Две теоремы, доказательство которых основано на аксиомах стереометрии и их применение при решении задач.

3нать: аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве; теоремы, доказательство которых основано на аксиомах стереометрии понимать значение аксиоматики в математике, возможность построения математических теорий на основе аксиом.

Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы, описывать и анализировать взаимное расположение прямых  и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении, выполнять чертежи по условию задачи и решать задачи по теме.

Обобщающий урок по теме  «Аксиомы стереометрии и их следствия»

Аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве. Две теоремы, доказательство которых основано на аксиомах стереометрии и их применение при решении задач.

3нать: аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве; теоремы, доказательство которых основано на аксиомах стереометрии понимать значение аксиоматики в математике, возможность построения математических теорий на основе аксиом.

Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы, описывать и анализировать взаимное расположение прямых  и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении, выполнять чертежи по условию задачи и дополнительные построения, решать задачи по теме.

Глава I.  Параллельность прямых и плоскостей (20ч)

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех  прямых. (3ч)

Понятия параллельности прямых, отрезков, лучей в пространстве. Взаимное расположение прямых в пространстве. Теорема о параллельных прямых. Лемма о пересечении плоскости параллельными прямыми. Теорема о трех параллельных прямых. Применение теоретических знаний при решении задач

Знать: понятия параллельности прямых, плоскостей в пространстве; примеры взаимного расположения прямых в пространстве, теорему о параллельных прямых; лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми;  теорему о трех параллельных прямых с доказательствами.

Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы, описывать и анализировать взаимное расположение прямых  и плоскостей в пространстве, проводить доказательные суждения при решении задач, опираясь на изученные теоремы, лемму; выполнять чертежи по условию задачи и дополнительные построения, решать задачи по теме.

Параллельность прямой и плоскости (3ч)

Возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве. Понятие параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Применение теоретических знаний при решении задач.

Знать: понятия параллельности прямых, плоскостей в пространстве; примеры взаимного расположения прямых в пространстве, теоремы о параллельных прямых и о трех параллельных прямых; лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми;  возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве; понятие параллельности прямой и плоскости; признак параллельности прямой и плоскости.  

Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы, описывать и анализировать взаимное расположение прямых  и плоскостей в пространстве, проводить доказательные суждения при решении задач, опираясь на изученные теоремы, лемму; выполнять чертежи по условию задачи и дополнительные построения, решать задачи по теме.

Скрещивающиеся прямые (2ч)

Понятие скрещивающихся прямых; признак скрещивающихся прямых. Теорема о том, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна.

Знать: понятие скрещивающихся прямых; признак скрещивающихся прямых; теорему о том, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой с доказательством. 

 Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы, описывать и анализировать взаимное расположение прямых  и плоскостей в пространстве, проводить доказательные суждения при решении задач, опираясь на изученные теоремы; выполнять чертежи по условию задачи, решать задачи по теме .

Углы с сонаправленными сторонами

Понятия сонаправленных лучей, угла между пересекающимися прямыми. Углы между скрещивающимися прямыми. Теорема об углах с сонаправленными сторонами.

Знать: понятия скрещивающихся прямых, сонаправленных лучей, угла между пересекающимися прямыми, углов между скрещивающимися прямыми; теорему об углах с сонаправленными сторонами с доказательством.                

Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы, описывать и анализировать взаимное расположение прямых  и плоскостей в пространстве, проводить доказательные суждения при решении задач, опираясь на изученные теоремы; выполнять чертежи по условию задачи, решать задачи по теме.

Решение задач по теме «Скрещивающиеся прямые. Углы между прямыми» (2ч)

Понятия сонаправленных лучей, угла между пересекающимися прямыми. Углы между скрещивающимися прямыми. Теорема об углах с сонаправленными сторонами. Решение задач на нахождение углов между прямыми.

Знать: понятия скрещивающихся прямых, сонаправленных лучей, угла между пересекающимися прямыми, углов между скрещивающимися прямыми; теорему об углах с сонаправленными сторонами .                

Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы, описывать и анализировать взаимное расположение прямых  и плоскостей в пространстве, проводить доказательные суждения при решении задач, опираясь на изученные теоремы; выполнять чертежи по условию задачи, решать задачи по теме.

Контрольная работа №1 по теме «Аксиомы стереометрии. Параллельность прямой и плоскости»

КонтрольУУД учащихся, степени усвоения ими материала.

Знать:  аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве;  понятия параллельности прямых, отрезков, лучей в пространстве; примеры взаимного расположения прямых в пространстве, теорему о параллельных прямых; лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми; теорему о трех параллельных прямых; признак скрещивающихся прямых; теорему о том, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна.

Уметь:  распознавать на чертежах и моделях пространственные формы, описывать и анализировать взаимное расположение прямых  и плоскостей в пространстве, проводить доказательные суждения при решении задач, опираясь на изученный теоретический материал; выполнять чертежи по условию задачи, решать задачи по теме.

Параллельные плоскости. Признак параллельности двух прямых

Взаимное расположение двух плоскостей. Понятие параллельности плоскостей. Доказательство признака параллельности двух плоскостей.

Знать:  понятия параллельных прямых, параллельных плоскостей, взаимного расположения двух плоскостей,   теорему, выражающую признак параллельности плоскостей с доказательством.

Уметь:  распознавать на чертежах и моделях пространственные формы, геометрические тела, описывать и анализировать взаимное расположение  плоскостей в пространстве, проводить доказательные суждения при решении задач, опираясь на изученный теоретический материал; выполнять чертежи по условию задачи, решать задачи по теме.

Свойства параллельных плоскостей. Параллельность плоскостей. (2ч)

Отработка навыков решения задач по изучаемой теме. Свойства параллельных плоскостей. Теорема о существовании  и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства.

Знать:  понятия параллельных прямых, параллельных плоскостей, взаимного расположения двух плоскостей,   теорему, выражающую признак параллельности плоскостей и свойства параллельных плоскостей с доказательством.

Уметь:  распознавать на чертежах и моделях пространственные формы, геометрические тела, описывать и анализировать взаимное расположение  плоскостей в пространстве, проводить доказательные суждения при решении задач, опираясь на изученный теоретический материал; выполнять чертежи по условию задачи, решать задачи по теме.

Тетраэдр

Понятие тетраэдра и его элементов: граней, ребер, вершин, боковых граней, основания.

Знать:  понятия выпуклого и невыпуклого четырехугольника,  тетраэдра, элементов тетраэдра - граней, ребер, вершин, боковых граней, основания

Уметь:  распознавать на чертежах и моделях геометрические тела, в том числе тетраэдр; описывать и анализировать их взаимное расположение  в пространстве, проводить доказательные суждения при решении задач, опираясь на изученный теоретический материал; выполнять чертежи по условию задачи, выполнять дополнительные построения, решать задачи по теме.

Параллелепипед

Понятие параллелепипеда и его элементов: граней, ребер, вершин, боковых граней, оснований, диагоналей. Свойства параллелепипеда.

Знать:  понятия выпуклого и невыпуклого четырехугольника,  параллелограмма, прямоугольника, параллелепипеда и его элементов - граней, ребер, вершин, боковых граней, оснований, диагоналей, противоположных граней

Уметь:  распознавать на чертежах и моделях геометрические тела, в том числе параллелепипед; описывать и анализировать их взаимное расположение  в пространстве, проводить доказательные суждения при решении задач, опираясь на изученный теоретический материал; выполнять чертежи по условию задачи, выполнять дополнительные построения, решать задачи по теме.

Задачи на построение сечений. (2ч)

Понятие сечения  геометрического тела. Решение простейших задач на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда.

Знать:  понятия многоугольника (треугольника,   параллелограмма, прямоугольника), параллелепипеда и его элементов, тетраэдра и его элементов; секущей плоскости, приемы построения сечений объемных геометрических фигур.

Уметь:  распознавать на чертежах и моделях геометрические тела; описывать и анализировать их взаимное расположение  в пространстве, проводить доказательные суждения при решении задач, опираясь на изученный теоретический материал; выполнять чертежи по условию задачи, выполнять сечения  тетраэдра и параллелепипеда, решать задачи по теме.

Контрольная работа № 2 по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

Контроль УУД учащихся.

3нать: понятия параллельных прямых, параллельных плоскостей, взаимное расположение двух плоскостей; признак параллельности двух плоскостей, свойства параллельных плоскостей, понятия параллелепипеда и тетраэдра, их граней, ребер, вершин, боковых граней, оснований, диагоналей; свойства параллелепипеда; понятия секущей плоскости..

Уметь:  распознавать на чертежах и моделях геометрические тела; описывать и анализировать их взаимное расположение  в пространстве, проводить доказательные суждения при решении задач, опираясь на изученный теоретический материал; выполнять чертежи по условию задачи, выполнять сечения  тетраэдра и параллелепипеда, решать задачи по теме.

Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей(20ч)

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Понятие перпендикулярных прямых в пространстве; параллельных прямых перпендикулярных к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Знать:  понятия  перпендикулярных прямых в пространстве; параллельных прямых перпендикулярных к плоскости;  признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Уметь:  распознавать на чертежах и моделях геометрические тела,; описывать и анализировать их взаимное расположение  в пространстве, проводить доказательные суждения при решении задач, опираясь на изученный теоретический материал; выполнять чертежи по условию задачи, решать задачи по теме.

Теорема о плоскости, перпендикулярной прямой. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости

Доказательство теоремы о плоскости, перпендикулярной прямой  и теоремы о прямой, перпендикулярной  к плоскости. Решение задач на применение изученных теорем.

Знать:  понятия  перпендикулярных прямых в пространстве; параллельных прямых перпендикулярных к плоскости;  признак перпендикулярности прямой и плоскости; теоремы о плоскости, перпендикулярной прямой  и о прямой, перпендикулярной  к плоскости с доказательствами.

Уметь:  распознавать на чертежах и моделях геометрические тела,; описывать и анализировать их взаимное расположение  в пространстве, проводить доказательные суждения при решении задач, опираясь на изученный теоретический материал; выполнять чертежи по условию задачи, решать задачи по теме.

Перпендикулярность прямой и плоскости

Перпендикулярные прямые в пространстве. Лемма о двух параллельных прямых перпендикулярных третьей прямой. Параллельные прямые перпендикулярные к плоскости. Теорему о двух параллельных прямых перпендикулярных к плоскости.

Знать:  понятия  перпендикулярных прямых в пространстве; параллельных прямых перпендикулярных к плоскости;  признак перпендикулярности прямой и плоскости; теоремы о плоскости, перпендикулярной прямой  и о прямой, перпендикулярной  к плоскости, лемму о двух параллельных прямых перпендикулярных к плоскости.

Уметь:  распознавать на чертежах и моделях геометрические тела,; описывать и анализировать их взаимное расположение  в пространстве, проводить доказательные суждения при решении задач, опираясь на изученный теоретический материал; выполнять чертежи по условию задачи, решать задачи по теме.

Расстояние от точки до плоскости

Понятие расстояния от точки до плоскости, перпендикуляра и наклонной, основания наклонной. Расстояния между параллельными плоскостями, между скрещивающимися прямыми.

Знать:  понятия  перпендикулярных прямых в пространстве; параллельных прямых перпендикулярных к плоскости;  признак перпендикулярности прямой и плоскости; расстояния от точки до плоскости; расстояния между параллельными плоскостями, между скрещивающимися прямыми.

Уметь: распознавать на чертежах и моделях геометрические тела,; описывать и анализировать их взаимное расположение  в пространстве, проводить доказательные суждения при решении задач, опираясь на изученный теоретический материал; выполнять чертежи по условию задачи, решать задачи по теме

Теорема о трех перпендикулярах (4ч)

Понятие перпендикуляра и наклонной. Теорема о трех перпендикулярах. Теорема, обратная теореме о трех перпендикулярах. Отработка навыков решения задач по теме.

Знать:  понятия  перпендикулярных прямых в пространстве; параллельных прямых перпендикулярных к плоскости;  признак перпендикулярности прямой и плоскости; расстояния от точки до плоскости; расстояния между параллельными плоскостями, между скрещивающимися прямыми.

Уметь: распознавать на чертежах и моделях геометрические тела,; описывать и анализировать их взаимное расположение  в пространстве, проводить доказательные суждения при решении задач, опираясь на изученный теоретический материал; выполнять чертежи по условию задачи, решать задачи по теме

Угол между прямой и плоскостью

Понятие угла между прямой и плоскостью. Проекция точки на плоскость, центральная проекция точки, центральная проекция фигуры на плоскость.

Знать:  понятия угла между прямой и плоскостью; проекции точки на плоскость, центральной проекция точки, центральной проекция фигуры на плоскость.

Уметь: распознавать на чертежах и моделях геометрические тела; описывать и анализировать их взаимное расположение  в пространстве, проводить доказательные суждения при решении задач, опираясь на изученный теоретический материал; выполнять чертежи по условию задачи, решать задачи по теме

Двугранный угол (3ч)

Понятие двугранного угла, линейного угла двугранного угла. Формирование конструктивных навыков нахождения угла между плоскостями. Совершенствование навыков решения задач по теме.

Знать:  понятия угла между прямой и плоскостью; двугранного угла, элементов двугранного угла, линейного угла двугранного угла, градусной меры двугранного угла.

Уметь: распознавать на чертежах и моделях геометрические тела; описывать и анализировать их взаимное расположение  в пространстве, проводить доказательные суждения при решении задач, опираясь на изученный теоретический материал; выполнять чертежи по условию задачи, решать задачи по теме

Перпендикулярность плоскостей

Понятие перпендикулярности плоскостей. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Теорема о перпендикулярности двух плоскостей. Следствие теоремы о перпендикулярности двух плоскостей.

Знать:  понятие перпендикулярности двух плоскостей; признак перпендикулярности двух плоскостей, теорему о перпендикулярности двух плоскостей и ее следствие.

Уметь: распознавать на чертежах и моделях геометрические тела; описывать и анализировать их взаимное расположение  в пространстве, проводить доказательные суждения при решении задач, опираясь на изученный теоретический материал; выполнять чертежи по условию задачи, решать задачи по теме

Прямоугольный параллелепипед. Решение задач по теме «Прямоугольный параллелепипед» (3ч)

Понятие прямоугольного параллелепипеда и его элементов: граней, ребер, вершин, боковых граней, оснований, диагоналей. Свойства граней двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда. Совершенствование навыков решения задач по теме.

Знать:  понятия двугранного угла, элементов двугранного угла, линейного угла двугранного угла, градусной меры двугранного угла; прямоугольного параллелепипеда и его элементов: граней, ребер, вершин, боковых граней, оснований, диагоналей; свойства граней двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда. 

Уметь: распознавать на чертежах и моделях геометрические тела; описывать и анализировать их взаимное расположение  в пространстве, проводить доказательные суждения при решении задач, опираясь на изученный теоретический материал; выполнять чертежи по условию задачи, решать задачи по теме

Контрольная работа № 3 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Контроль УУД  учащихся.

Знать: понятие перпендикулярности двух плоскостей; признак перпендикулярности двух плоскостей, угла между прямой и плоскостью; проекции точки на плоскость, центральной проекция точки, центральной, двугранного угла, элементов двугранного угла, линейного угла двугранного угла, градусной меры двугранного угла; прямоугольного параллелепипеда и его элементов; свойства прямоугольного параллелепипеда. 

Уметь: распознавать на чертежах и моделях геометрические тела; описывать и анализировать их взаимное расположение  в пространстве, проводить доказательные суждения при решении задач, опираясь на изученный теоретический материал; выполнять чертежи по условию задачи, решать задачи по теме

Глава III. Многогранники (13ч)

Понятие многогранника. Призма. Площадь поверхности призмы. Наклонная призма. Решение задач (4ч)

Понятия многогранника и его элементов: граней, вершин, ребер, диагоналей, выпуклого и невыпуклого многогранника. Сумма плоских углов выпуклого многогранника при каждой его вершине. Геометрическое тело. Понятие призмы, правильной призмы, наклонной призмы, площади поверхности призмы. Совершенствование навыков решения задач по теме.

Знать: понятия многогранника и его элементов: граней, вершин, ребер, диагоналей, выпуклого и невыпуклого многогранника; суммы плоских углов выпуклого многогранника при каждой его вершине; призмы, правильной призмы, наклонной призмы, площади поверхности призмы.

Уметь: распознавать на чертежах и моделях геометрические тела; описывать и анализировать их взаимное расположение  в пространстве, проводить доказательные суждения при решении задач, опираясь на изученный теоретический материал; изображать призму и наклонную призму выполнять чертежи по условию задачи, выполнять дополнительные построения и решать задачи по теме.

Пирамида. Правильная пирамида. Площадь поверхности пирамиды. Усеченная пирамида. Решение задач по теме «Пирамида» (6ч)

Понятия пирамиды, правильной пирамиды, усеченной пирамиды. Теоремы о площади боковой поверхности пирамиды и о площади полной поверхности пирамиды. Совершенствование навыков решения задач по теме.

Знать: понятия пирамиды, правильной пирамиды, усеченной пирамиды, площади боковой поверхности пирамиды, площади полной поверхности пирамиды

Уметь: распознавать на чертежах и моделях геометрические тела; описывать и анализировать их взаимное расположение  в пространстве, проводить доказательные суждения при решении задач, опираясь на изученный теоретический материал; изображать пирамиду и усеченную пирамиду, выполнять чертежи по условию задачи, выполнять дополнительные построения и решать задачи по теме.

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников. (2ч)

Симметрия в пространстве. Симметрия относительно точки, прямой, плоскости. Центр симметрии, ось симметрии, симметрия фигуры. Понятие правильного многогранника. Правильный тетраэдр, правильный октаэдр, правильный икосаэдр, правильный додекаэдр.

Знать: понятия многогранника и его элементов: граней, вершин, ребер, диагоналей, выпуклого и невыпуклого многогранника; центра симметрии, оси симметрии; правильного многогранника, элементов симметрии правильных многогранников.

Уметь: распознавать на чертежах и моделях геометрические тела; описывать и анализировать их взаимное расположение  в пространстве, проводить доказательные суждения при решении задач, опираясь на изученный теоретический материал; выполнять чертежи по условию задачи, решать задачи по теме.

Контрольная работа № 4 по теме «Многогранники»

Контроль УУД  учащихся.

Знать: понятия многогранника и его элементов: граней, вершин, ребер, диагоналей, выпуклого и невыпуклого многогранника; суммы плоских углов выпуклого многогранника при каждой его вершине; призмы, правильной призмы, наклонной призмы, площади поверхности призмы. пирамиды, правильной пирамиды, усеченной пирамиды, площади боковой поверхности пирамиды, площади полной поверхности пирамиды, центра симметрии, оси симметрии; правильного многогранника, элементов симметрии правильных многогранников.

Уметь: распознавать на чертежах и моделях геометрические тела; описывать и анализировать их взаимное расположение  в пространстве, проводить доказательные суждения при решении задач, опираясь на изученный теоретический материал; изображать многогранники, выполнять чертежи по условию задачи, выполнять дополнительные построения и решать задачи по теме.

Глава IV. Векторы в пространстве (7ч)

Понятие вектора в пространстве. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число (3ч)

Понятие вектора в пространстве. Равенство векторов. Нулевой вектор., коллинеарные векторы. Доказательство того, что от любой точки можно отложить только один вектор, равный данному.  Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число. Законы сложения векторов и умножения вектора на число. Совершенствование навыков решения задач по теме.

Знать: понятия вектора в пространстве, равенства векторов, нулевого вектора, коллинеарных векторов; правила сложения/вычитания векторов, умножения вектора на число, законы сложения векторов и умножения вектора на число.

Уметь: распознавать на чертежах и моделях геометрические тела; описывать и анализировать их взаимное расположение  в пространстве, проводить доказательные суждения при решении задач, опираясь на изученный теоретический материал; изображать векторы, выполнять чертежи по условию задачи, и решать задачи по теме.

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда

Определение компланарных векторов. Признак компланарности векторов. Правило сложения трех некомпланарных векторов - правило параллелепипеда..

Знать: понятия вектора в пространстве, равенства векторов, нулевого вектора, коллинеарных векторов; правила сложения/вычитания векторов, умножения вектора на число, законы сложения векторов и умножения вектора на число; компланарных векторов и правило параллелепипеда – правило сложения трех некомпланарных векторов.

Уметь: распознавать на чертежах и моделях геометрические тела; описывать и анализировать их взаимное расположение  в пространстве, проводить доказательные суждения при решении задач, опираясь на изученный теоретический материал; изображать векторы, применять правило параллелепипеда для сложения трех некомпланарных векторов, выполнять чертежи по условию задачи, и решать задачи по теме.

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам (3ч)

Теорема о разложении вектора по трем некомпланарным векторам. Совершенствование навыков решения задач по теме.

Знать: понятия вектора в пространстве, равенства векторов, нулевого вектора, коллинеарных векторов; правила сложения/вычитания векторов, умножения вектора на число, законы сложения векторов и умножения вектора на число; компланарных векторов; правило параллелепипеда.

Уметь: распознавать на чертежах и моделях геометрические тела; описывать и анализировать их взаимное расположение  в пространстве, проводить доказательные суждения при решении задач, опираясь на изученный теоретический материал; изображать векторы, выполнять чертежи по условию задачи, и решать задачи по теме.

Контрольная работа № 5 по теме «Векторы в пространстве»

Контроль УУД  учащихся.

Знать: понятия вектора в пространстве, равенства векторов, нулевого вектора, коллинеарных векторов; правила сложения/вычитания векторов, умножения вектора на число, законы сложения векторов и умножения вектора на число, компланарных векторов и правило параллелепипеда..

Уметь: распознавать на чертежах и моделях геометрические тела; описывать и анализировать их взаимное расположение  в пространстве, проводить доказательные суждения при решении задач, опираясь на изученный теоретический материал; изображать векторы, выполнять чертежи по условию задачи, и решать задачи по теме.

Повторение курса 10 класса ( 3 часа)

Повторение темы «Аксиомы стереометрии», «Параллельность прямых и плоскостей»

Систематизация теоретических знаний по теме урока. Совершенствование навыков решения задач.

3нать:понятия аксиомы, аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве; теоремы, доказательство которых основано на аксиомах стереометрии понимать значение аксиоматики в математике, возможность построения математических теорий на основе аксиом;

понятия параллельных прямых, параллельных плоскостей, взаимное расположение двух плоскостей; признак параллельности двух плоскостей, свойства параллельных плоскостей, понятия параллелепипеда и тетраэдра, их граней, ребер, вершин, боковых граней, оснований, диагоналей; свойства параллелепипеда; понятия секущей плоскости..

Уметь:  распознавать на чертежах и моделях геометрические тела; описывать и анализировать их взаимное расположение  в пространстве, проводить доказательные суждения при решении задач, опираясь на изученный теоретический материал; выполнять чертежи по условию задачи, решать задачи по теме.

Повторение темы «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Систематизация теоретических знаний по теме урока. Совершенствование навыков решения задач.

Знать: понятие перпендикулярности двух плоскостей; признак перпендикулярности двух плоскостей, угла между прямой и плоскостью; проекции точки на плоскость, центральной проекция точки, центральной, двугранного угла, элементов двугранного угла, линейного угла двугранного угла, градусной меры двугранного угла; прямоугольного параллелепипеда и его элементов; свойства прямоугольного параллелепипеда. 

Уметь: распознавать на чертежах и моделях геометрические тела; описывать и анализировать их взаимное расположение  в пространстве, проводить доказательные суждения при решении задач, опираясь на изученный теоретический материал; выполнять чертежи по условию задачи, решать задачи по теме.

Повторение темы «Многогранники»

Систематизация теоретических знаний по теме урока. Совершенствование навыков решения задач.

Знать: понятия многогранника и его элементов: граней, вершин, ребер, диагоналей, выпуклого и невыпуклого многогранника; суммы плоских углов выпуклого многогранника при каждой его вершине; призмы, правильной призмы, наклонной призмы, площади поверхности призмы. пирамиды, правильной пирамиды, усеченной пирамиды, площади боковой поверхности пирамиды, площади полной поверхности пирамиды, центра симметрии, оси симметрии; правильного многогранника, элементов симметрии правильных многогранников.

Уметь: распознавать на чертежах и моделях геометрические тела; описывать и анализировать их взаимное расположение  в пространстве, проводить доказательные суждения при решении задач, опираясь на изученный теоретический материал; изображать многогранники, выполнять чертежи по условию задачи, выполнять дополнительные построения и решать задачи по теме.

   

3. Поурочное планирование

Дата

№ урокап/п


в теме




Тема урока

Виды проверки и контроля знаний учащихся

Применение ИКТ

на уроке

Подготовка к ГИА и ЕГЭ

Домашнее задание

1

1

Глава I Аксиомы стереометрии и их следствия (5ч)

                 

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии

2

2

Некоторые следствия из аксиом.

3

3

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.

4

4

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.

5

5

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.

С/р

6

1

ГлаваII Параллельность прямых и плоскостей (20ч)


Параллельные прямые в пространстве

7

2

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых.

8

3

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых.

9

4

Параллельность прямой и плоскости

10

5

Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости»

11

6

Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости»

Пров/р

12

7

Взаимное расположение прямых

в пространстве. Скрещивающиеся прямые.

13

8

Взаимное расположение прямых

в пространстве. Скрещивающиеся прямые.

         М\д

14

9

Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости»

15

10

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.

16

11

Обобщающий урок по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

Пров/р

17

12

Контрольная работа №1 по теме «Взаимное расположение прямых  и плоскостей в пространстве».

К/р №1

18

13

Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей.

19

14

Свойства параллельных плоскостей.

20

15

Решение задач по теме «Параллельность плоскостей»

         С\р

21

16

Тетраэдр

22

17

Параллелепипед

23

18

Задачи на построение сечений

24

19

Задачи на построение сечений

25

20

Контрольная работа № 2 по теме «Тетраэдр и параллелепипед»

К/р №2

26

1

III Перпендикулярность прямых

и плоскостей (20ч)

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости

27

2

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости

28

3

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

29

4

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

30

5

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. Теорема о плоскости перпендикулярной к прямой.

       Тест

31

6

Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости»

32

7

Расстояние от точки до плоскости

33

8

Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Теорема о трех перпендикулярах

34

9

Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, теоремы на угол между прямой и плоскостью

35

10

Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, теоремы на угол между прямой и плоскостью

Пров/р

36

11

Двугранный угол. Перпендикулярность  плоскостей.

37

12

Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей

38

13

Решение задач по теме «Двугранный угол. Перпендикулярность прямых и плоскостей»

39

14

Решение задач по теме «Двугранный угол. Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Тест

40

15

Прямоугольный параллелепипед

41

16

Свойства прямоугольного параллелепипеда

42

17

Решение задач по теме «Прямоугольный параллелепипед»

43

18

Решение задач по теме «Прямоугольный параллелепипед»

44

19

Обобщающий урок по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Пров/р

45

20

Контрольная работа №3 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

К/р №3

46

1

Глава IV Многогранники ( 13ч)

Понятие многогранника. Геометрическое тело. Призма.

47

2

Призма. Площадь поверхности призмы

48

3

Наклонная призма.

49

4

Решение задач на вычисление площади поверхности призмы

50

5

Решение задач на вычисление площади поверхности призмы

51

6

Пирамида. Правильная пирамида

52

7

Площадь поверхности правильной пирамиды

53

8

Решение задач на вычисление площади правильной пирамиды

Пров/р

54

9

Усеченная пирамида. Площадь поверхности усеченной пирамиды

55

10

Симметрия в пространстве. Элементы симметрии правильного многогранника

        Твор\р

56

11

Понятие правильного многогранника

57

12

Решение задач по теме «Правильные многогранники»

58

13

Контрольная работа №4 по теме «Многогранники»

К/р №4

59

1

V Векторы в пространстве (7ч)

Понятие вектора в пространстве. Равенство векторов

60

2

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов

61

3

Умножение вектора на число.

62

4

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда

63

5

Разложение векторов по трем некомпланарным векторам

64

6

Разложение векторов по трем некомпланарным векторам. Решение задач.

       Пров\р

65

7

Контрольная работа № 5 по теме «Векторы в пространстве»

К/р №5

66

1

VI Повторение (3ч)

Повторение тем «Аксиомы стереометрии»,                      «Параллельность прямых и плоскостей»

67

2

Повторение темы «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

68

3

Повторение темы «Многогранники»

4. Формы и методы контроля

Тесты, проверочные работы и математические диктанты (по 10 - 15 минут), контрольные работы.

5. Учебно-методическое сопровождение

  1. Атанасян, Л. С. Геометрия, 10-11 : учеб. для общеобразовательных учреждений / Л. С. Атанасян [и др.]. – М. : Просвещение, 2011.
  2. Атанасян Л. С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.В., Программа общеобразовательных учреждений по геометрии 10-11 классы,  к учебному комплексу для 10-11 классов , – М: «Просвещение», 2010.
  3. Гаврилова Н.Ф , Рабочие программы по геометрии 7-11 классы, к учебному комплексу для 7-11 классов – М : ВАКО, 2011. – 192с.
  4. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии. 10 класс. М.: ВАКО, 2011 – (В помощь школьному учителю)
  5. Зив Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 10 класс. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. – М. : Просвещение, 2011.
  6. Контрольно-измерительные материалы. Геометрия. 10 класс / составитель Гаврилова Н.Ф. – М.-ВАКО, 2012.

Интернет-ресурсы:

http://fcior.edu.ru/

http://school-collection.edu.ru/

http://www.uchportal.ru/

http://pedsovet.su/

http://www.proshkolu.ru/

http://www.etudes.ru/


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы

Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы (2 часа в неделю)...

Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.

Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...

Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.

Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...

Рабочая программа по математике (алгебре) 5-9 классы и рабочая программа по геометрии 7-9 класс

Рабочая программа составлена на основе примерных программ основного общего образования по математике 2004 года по учебным комплектам: математика 5-6 класс - Н. Я. Виленкин и др., алгебра - Ю. Н. Макар...

Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.

Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно - тематическое планирование , требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа...

Аннотация к рабочей программе по геометрии, 11 класс + рабочая программа по геометрии для 11 класса

Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (геометрии). Класс: 11.Программа по геометрии для 11 класса составлена на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднег...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет геометрия Класс 9 Учитель Асессорова Е.М.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА        Предмет    геометрия      Класс         9 Учитель      Асессорова Е.М....