Аксиомы стереометрии 10 класс.
материал по геометрии (10 класс) по теме

Самостоятельная работа (аксиомы стереометрии).

Сформулируйте аксиому о плоскости, проходящей через три точки. (А 1) (рисунок)

 Сформулируйте аксиому о прямой, лежащей в плоскости. (А 2) (рисунок)

Сформулируйте следствие из аксиомы о пересечении прямой и плоскости. (рисунок)

Сформулируйте аксиому о пересекающихся плоскостях. (А 3)  (рисунок)

Сформулируйте теорему о прямой и не лежащей на ней точки. (рисунок)

Сформулируйте теорему о двух пересекающихся прямых. (рисунок)

 Могут ли две плоскости иметь только одну общую точку?

Могут ли две плоскости иметь только две общие точки?

Могут ли две плоскости иметь только одну общую прямую?

Верно ли, что любые три точки лежат в одной плоскости?

Верно ли, что любые четыре точки лежат в одной плоскости?

Самостоятельная работа (аксиомы стереометрии).

вариант 1.

1.Сформулируйте аксиому о плоскости, проходящей через три точки. (А 1) (рисунок)

2.Сформулируйте теорему о прямой и не лежащей на ней точки. (рисунок)

3.Могут ли две плоскости иметь только одну общую точку?

Самостоятельная работа (аксиомы стереометрии).

вариант 2.

1.Сформулируйте аксиому о прямой, лежащей в плоскости. (А 2) (рисунок)

2.Сформулируйте теорему о двух пересекающихся прямых. (рисунок)

3Могут ли две плоскости иметь только две общие точки?

Самостоятельная работа (аксиомы стереометрии).

вариант 3.

1.Сформулируйте аксиому о пересекающихся плоскостях. (А 3)  (рисунок)

2.Сформулируйте теорему о прямой и не лежащей на ней точки. (рисунок)

3.Могут ли две плоскости иметь только одну общую прямую?

Самостоятельная работа (аксиомы стереометрии).

вариант 4.

1.Сформулируйте аксиому о плоскости, проходящей через три точки. (А 1) (рисунок)

2.Сформулируйте аксиому о пересекающихся плоскостях. (А 3)  (рисунок)

3Верно ли, что любые три точки лежат в одной плоскости?

Самостоятельная работа (аксиомы стереометрии).

вариант 5.

1.Сформулируйте аксиому о прямой, лежащей в плоскости. (А 2) (рисунок)

2.Сформулируйте теорему о двух пересекающихся прямых. (рисунок)

3.Верно ли, что любые четыре точки лежат в одной плоскости?

Самостоятельная работа (аксиомы стереометрии).

вариант 6.

1.Сформулируйте следствие из аксиомы о пересечении прямой и плоскости. (рисунок)

2.Сформулируйте аксиому о пересекающихся плоскостях. (А 3)  (рисунок)

3.Могут ли две плоскости иметь только одну общую точку?

Самостоятельная работа (аксиомы стереометрии).

вариант 7.

1.Сформулируйте аксиому о пересекающихся плоскостях. (А 3)  (рисунок)

2.Сформулируйте аксиому о пересекающихся плоскостях. (А 3)  (рисунок)

3Могут ли две плоскости иметь только две общие точки?

Самостоятельная работа (аксиомы стереометрии).

вариант 8.

1.Сформулируйте аксиому о пересекающихся плоскостях. (А 3)  (рисунок)

2.Сформулируйте теорему о прямой и не лежащей на ней точки. (рисунок)

3.Верно ли, что любые четыре точки лежат в одной плоскости?