Рабочая программа по геометрии для 8 класса
рабочая программа (геометрия, 8 класс) по теме

Жукова Елена Николаевна

 

1. Пояснительная записка

 

  1. Статус документа

Рабочая программа по геометрии разработана на основе:

– обязательного минимума содержания общего образования (приказ МО РФ от 09.02.1998 г. № 1235),

– примерных программ по математике  (письмо Департамента государственной политики в образовании МО России от 19.05.1998 г. № 1236), 

– «Временных требований к минимуму содержания основного общего образования» (приказ МО РФ от 19.05.98. № 1236),

– примерной программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев по математике 5-11 классы к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др., составители Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк– М: «Дрофа», 2004)

Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного минимума и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.

– учебно-методического комплекта «Геометрия, 7–9», авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разде­лам программы. Она конкретизирует содержание тем обязательного минимума содержания общего образования и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разде­лам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Программа выполняет две основные функции.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса полу­чить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития уча­щихся средствами данного учебного предмета.

Организаицонно-планирующая функция предусматри­вает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количествен­ных и качественных характеристик на каждом из этапов.

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon rabochaya_programma_po_geometrii_8_klass_moya.doc298 КБ

Предварительный просмотр:

Муниципальное общеобразовательное учреждение

Веневская средняя общеобразовательная школа № 2

РАССМОТРЕНО И ОБСУЖДЕНО

на заседании ШМО

Протокол №  __ от     .08.2013 г.

________ Новикова Л.С.

УТВЕРЖДЕНО                                                                

Директор МОУ ВСОШ № 2

     __ .08.2013 г.

____________ Петрушин С.Ю.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО ГЕОМЕТРИИ 

ДЛЯ 8 КЛАССА

на 2013 – 2014 учебный год

(Геометрия, 7 – 9: учебник для общеобразовательных учреждений /                                                        Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина.                                                          – М.: Просвещение, 2010. Рекомендовано Министерством образования и науки РФ)

Разработчик программы:

учитель математики

Жукова Елена Николаевна

Педагогический стаж: 4 года

2013 г.


Содержание

  1. Пояснительная записка
  1. Статус документа ………………………………………………………
  2. Общая характеристика учебного предмета …………………………..
  3. Цели и задачи изучения предмета …………………………………….
  4. Место предмета …………………………………………………………
  5. Результаты обучения ……………………………………………………
  6. Распределение учебных часов по разделам программы ……………..
  7. Содержание обучения ………………………………………………….
  1. Критерии оценивания ………………………………………………………………………..
  2. Тематическое планирование ……………………………………………………………….
  3. Поурочное планирование …………………………………………………………………...
  4. Контрольные работы ……………………………………………………………………….
  5. Учебное и учебно-методическое обеспечение ……………………………………………

2

2

2

2

3

3

4

4

3

8

10

16

18


1. Пояснительная записка

  1. Статус документа

Рабочая программа по геометрии разработана на основе:

– обязательного минимума содержания общего образования (приказ МО РФ от 09.02.1998 г. № 1235),

– примерных программ по математике  (письмо Департамента государственной политики в образовании МО России от 19.05.1998 г. № 1236),  

– «Временных требований к минимуму содержания основного общего образования» (приказ МО РФ от 19.05.98. № 1236),

– примерной программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев по математике 5-11 классы к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др., составители Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк– М: «Дрофа», 2004)

Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного минимума и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.

– учебно-методического комплекта «Геометрия, 7–9», авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем обязательного минимума содержания общего образования и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Программа выполняет две основные функции.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организаицонно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов.

  1. Общая характеристика учебного предмета

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства.

  1. Цели и задачи изучения предмета

Изучение предмета направлено на достижение следующих целей и задач:

Основные цели курса:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования;
  • приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;
  • освоение навыков и умений проведения доказательств, обоснования  выбора решений;
  • приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;
  • развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии;
  • научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.

Задачи обучения:

  • научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;
  • начать изучение многоугольников и их свойств, научить находить их площади;
  • ввести теорему Пифагора  и научить применять её при решении прямоугольных треугольников;
  • ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике научить применять эти понятия при решении прямоугольных треугольников;
  • ввести понятие подобия и признаки подобия треугольников, научить решать задачи на применение признаков подобия;
  • ввести понятие вектора, суммы векторов, разности и произведения вектора на число;
  • ознакомить с понятием касательной к окружности.

  1. Место предмета

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 8 классе отводится не менее 175 часов из расчета не менее 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии может быть следующим:

I вариант. 3 часов в неделю алгебры, итого 102 часа; 2 часа в неделю геометрии, итого 68 часа.

II вариант: на изучение алгебры в I полугодии отводится 4 часа в неделю, во II полугодии – 3 часа в неделю, итого 118 часов; на изучение геометрии в I полугодии отводится 2 часа в неделю, во II полугодии – 3 часа в неделю, итого 85 часов;.

Тематическое и поурочное планирование представлены в материалах для второго варианта и сделаны в соответствии с УМК «Геометрия. 7-9», Л.С. Атанасян, М.: Просвещение, 2012.

  1. Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достичь учащиеся, оканчивающие 8 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 8 класса. Эти требования структурированы по трем компонентам: знать, уметь, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса учащиеся должны:

знать:

  • основные понятия и определения геометрических фигур по программе;
  • формулировки аксиом планиметрии, основных теорем и их следствий;

уметь:

  • пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
  • изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач, осуществлять преобразования фигур;
  • решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные свойства фигур и формулы;
  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат и соображения симметрии;
  • проводить доказательные рассуждения, при решении задач, используя известные теоремы и обнаруживая возможности их применения;
  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
  • владеть алгоритмами решения основных задач на построение;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;
  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);
  • владения практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также нахождения длин отрезков и величин углов.

  1. Распределение учебных часов по разделам программы

№ п/п

Наименование разделов и тем

Кол-во часов в примерной программе

Кол-во часов в рабочей программе

Контрольные работы

1.

Вводное повторение

2

2

2.

Четырехугольники

14

14

1

3.

Площадь

14

14

1

4.

Подобные треугольники

19

19

2

5.

Окружность

17

17

1

7.

Повторение. Решение задач

2

2

Итого:

68

68

5

В каждом из разделов уделяется внимание привитию навыков самостоятельной работы.

На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знаний, таким образом, решаются следующие задачи:

  • введение терминологии и отработка умения ее грамотного использования;
  • развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций;
  • совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;
  • формирование умения доказывать равенство данных треугольников;
  • отработка навыков решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки;
  • формирование умения доказывать параллельность прямых с использованием соответствующих признаков, находить равные углы при параллельных прямых, что находит широкое применение в дальнейшем курсе геометрии;
  • расширение знаний учащихся о треугольниках.

В ходе изучения материала планируется проведение пяти контрольных работ по основным темам и одной итоговой контрольной работы.

Контрольные работы направлены на проверку уровня базовой подготовки учащихся, а также на дифференцированную проверку владения формально-оперативным математическим аппаратом, способность к интеграции знаний по основным темам курса.  

Промежуточный контроль знаний осуществляется с помощью проверочных самостоятельных работ, электронного тестирования, практических работ.

  1. Содержание обучения

Вводное повторение (2 ч)

1. Четырехугольники (14 ч)

Понятия многоугольника, выпуклого многоугольника. Параллелограмм и его признаки и свойства. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Осевая и центральная симметрия.

Основная цель – дать учащимся систематические сведения о четырехугольниках и их свойствах; сформировать представления о фигурах, симметричных относительно точки или прямой.

Доказательства большинства теорем данного раздела проводятся с опорой на признаки равенства треугольников, которые используются и при решении задач в совокупности с применением новых теоретических фактов. Ряд теоретических положений формулируется и доказывается в ходе решения задач и не являются обязательными для изучения, однако допустимы ссылки на них при решении задач.

2. Площади фигур (14 ч).

Понятие площади многоугольника, площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Основная цель – сформировать у учащихся понятие площади многоугольника, развить умение вычислять площади фигур, применяя изученные свойства и формулы, применять теорему Пифагора.

Основное внимание уделяется формированию практических навыков вычисления площадей многоугольников в ходе решения задач.

Учащиеся знакомятся с теоремой об отношении площадей треугольников, имеющих по одному равному углу. Воспроизведение ее доказательства необязательно.

Доказательство теоремы Пифагора ведется с опорой на знания свойств площадей. Теорема, обратная теореме Пифагора рассматривается в ознакомительном порядке. Особое внимание уделяется решению задач.

3. Подобные треугольники (19 ч).

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательствам теорем и решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Основная цель – сформировать понятие подобных треугольников, выработать умение применять признаки подобия треугольников, сформировать аппарат решения прямоугольных треугольников.

При изучении признаков подобия треугольников достаточно доказать два из них, так как доказательства аналогичны.

Решение задач на построение методом подобия можно рассматривать с учащимися, интересующимися математикой.

Важную роль в изучении, как математики, так и смежных дисциплин играют понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, с которыми учащиеся знакомятся при изучении данной темы. Основное внимание уделяется выработке прочных навыков в решении прямоугольных треугольников,  в частности с помощью микрокалькулятора.

4. Окружность (17 ч).

Касательная к окружности и ее свойства. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Основная цель – дать учащимся систематизированные сведения об окружности и ее свойствах, вписанной и описанной окружностях.

Новыми понятиями в данной теме для учащихся будут понятия вписанной и описанной окружностей и вписанного угла. Усвоение этого материала происходит в ходе решения задач и при доказательствах теорем об окружностях, вписанных в треугольник и описанных около него. Материал, связанный с изучением четырех замечательных точек треугольника, можно рассмотреть в ознакомительном плане. Однако свойства биссектрисы угла играют важную роль во всем курсе геометрии – им нужно уделить достаточно внимания. Рассматриваются задачи на построение вписанных и описанных окружностей с помощью циркуля.

6. Повторение. Решение задач (2 ч).

2. Критерии оценивания

Рекомендации по оценке знаний и умений учащихся по математике

Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

  1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.
  2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.

При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3.        Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если,
она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в
программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.

4.        Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, саморешение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

  1. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).
  2. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

Критерии ошибок

К грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

К негрубым ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;

К недочетам относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях

Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,
  • изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно

используя математическую терминологию и символику;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
  • показал   умение   иллюстрировать   теоретические   положения   конкретными   примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
  • продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;
  • отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
  • допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, по показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);
  • имелись затруднения или допущены ошибки  в определении  понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
  • при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;
  • обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка письменных работ учащихся

Отметка «5» ставится, если:

  • работа выполнена полностью;
  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
  • допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

3. Тематическое планирование учебного материала

№ параграфа учебника

Тема

Кол-во часов

1

2

3

Вводное повторение

2

Глава V. Четырехугольники

14

1

Многоугольники

2

Параллелограмм и трапеция

3

Прямоугольник. Ромб. Квадрат

Решение задач

Контрольная работа № 1

1

Глава VI. Площадь

14

1

Площадь многоугольника

2

Площади параллелограмма, треугольника и трапеции

3

Теорема Пифагора

Решение задач

Контрольная работа № 2

1

Глава VII.  Подобные треугольники

19

1

Определение подобных треугольников.

2

Признаки подобия треугольников

Контрольная работа № 3

1

3

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

4

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

Контрольная работа № 4

1

1

2

3

Глава VIII.  Окружность

17

1

Касательная к окружности

2

Центральные и вписанные углы

3

Четыре замечательные точки треугольника

4

Вписанная и описанная окружности

Решение задач

Контрольная работа № 5

1

Повторение курса геометрии 8 класса

2

4. Поурочное планирование уроков геометрии в 8 классе

№ урока

Дата

Тема урока

Кол-во часов

Требования к уровню подготовки обучающихся

Домашнее задание

Примечание

1

2

3

4

5

6

7

ВВОДНОЕ ПОВТОРЕНИЕ (2 часа)

1

1

5.09.

Повторение. Треугольник

1

в тетради

2

2

9.09.

Повторение. Параллельные прямые

1

в тетради

ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ (14 часов)

3

1

12.09.

Многоугольники. Выпуклый многоугольник

1

Уметь объяснить, ка-кая фигура называется многоугольником, наз-вать его элементы; знать, что такое пери-метр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; уметь вывести форму-лу суммы углов выпук-лого многоугольника и решать задачи типа 364 – 370. Уметь находить углы многоугольников, их периметры.

п. 39, 40

4

2

16.09.

Сумма углов выпуклого многоугольника

1

п. 41

5

3

19.09.

Параллелограмм.

1

Знать определения параллелограмма и тра-пеции, виды трапеций, формулировки свойств и признаков паралле-лограмма и равнобед-ренной трапеции,  уметь их доказывать и приме-нять при решении задач типа 372-377, 379-383, 390

п. 42

6

4

23.09.

Признаки параллелограмма.

п. 43

7

5

26.09.

Решение задач по теме «Параллелограмм».

1

8

6

30.09.

Трапеция.

1

п. 44

9

7

3.10

Решение задач

Знать основные типы задач на построение.

Уметь делить отрезок на п равных частей, выполнять необходи-мые построения

10

8

1.10.

Теорема Фалеса. Задачи на построение.

1

№ 396

11

9

10.10.

Прямоугольник.

1

Уметь: распознавать на чертежах, нахо-дить стороны, исполь-зую свойства углов и диагоналей..

Знать определения час-тных видов параллело-грамма: прямоугольни-ка, ромба и квадрата, формулировки их свой-ств и признаков.

Уметь доказывать изу-ченные теоремы и при-менять их при решении задач типа 401 – 415.

п. 45

12

10

14.10.

Ромб и квадрат.

1

13

11

17.10.

Решение задач по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат»

1

14

12

21.10.

Осевая и центральная симметрия.

1

Знать определения сим-метричных точек и фигур относительно прямой и точки. Уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и централь-ной симметрией.

п. 47

1

2

3

4

5

6

7

15

13

24.10.

Обобщающий урок. Решение задач.

1

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач

16

14

4.11.

Контрольная работа № 1 по теме «Четырехугольники»

1

Повторить главу 5

ПЛОЩАДЬ (14 часов)

17

1

7.11.

Анализ контрольной работы.

Площадь многоугольника.

1

Знать основные свойс-тва площадей и форму-лу для вычисления пло-щади прямоугольника. Уметь вывести форму-лу для вычисления площади прямоуголь-ника и использовать ее при решении задач типа 447 – 454, 457.

п. 48. 49

18

2

11.11.

Площадь прямоугольника

1

п. 50

19

3

14.11.

Площадь параллелограмма

1

Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма, тре-угольника и трапеции; уметь их доказывать, а также знать теорему об отношении площадей треугольников, имею-щих по равному углу, и уметь применять все изученные формулы при решении задач типа 459 – 464, 468 – 472, 474.

п. 51

20

4

18.11.

Площадь треугольника

1

п. 52

21

5

21.11.

Площадь треугольника. Решение задач

1

22

6

25.11.

Площадь трапеции.

1

п. 53

23

7

28.11.

Решение задач по теме «Площадь»

1

24

8

2.12.

Решение задач по теме «Площадь»

1

25

9

5.12.

Теорема Пифагора.

1

Знать теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифаго-ровы тройки.

Уметь применять тео-ремы при решении задач типа 483 – 499 (находить неизвестную величину в прямоу-гольном треугольнике).

п. 54

26

10

9.12.

Применение теоремы Пифагора к решению задач

1

27

11

12.12.

Теорема, обратная теореме Пифагора.

1

п. 55

28

12

16.12.

Применение теоремы Пифагора к решению задач

1

29

13

19.12.

Обобщающий урок. Решение задач.

1

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач; в устной и речи доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал

30

14

23.12.

Контрольная работа № 1 по теме «Площадь».

1

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач

Повторить гл. 6

ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ (19 часов)

31

1

26.12.

Анализ контрольной работы. Пропорциональ-ные отрезки. Свойства биссектрисы треугольника.

1

Знать определения пропорциональных от-резков и подобных тре-угольников, теорему об отношении подобных треугольников.

п. 56, 57

1

2

3

4

5

6

7

32

2

30.12.

Определение подобных треугольников.

Уметь определять по-добные треугольники, находить неизвестные величины из пропор-циональных отноше-ний/

п. 58

33

3

13.01.

Первый признак подобия треугольников.

1

Знать признаки подо-бия треугольников, определение пропор-циональных отрезков.

Уметь доказывать признаки подобия и применять их при решении задач типа 550 – 555, 559 – 562.

п. 59

34

4

16.01.

Применения первого приз-нака подобия треуголь-ников к решению задач.

1

35

5

20.01.

Второй и третий признаки подобия треугольников.

1

п. 60, 61

36

6

23.01.

Применения второго и третьего признаков подобия треугольников к решению задач.

1

37

7

27.01.

Решение задач на применение признаков подобия треугольников.

1

38

8

30.01.

Контрольная работа № 3 по теме «Признаки подобия треугольников».

1

39

9

3.02.

Анализ контрольной работы. Средняя линия треугольника.

1

Знать теоремы о средней линии треу-гольника, точке пересе-чения медиан треуголь-ника и пропорциональ-ных отрезках в прямоу-гольном треугольнике.

Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 567, 568, 570, 572 – 577, а также уметь с помо-щью циркуля и линейки делить отрезок в дан-ном отношении и ре-шать задачи на пост-роение типа 586 – 590.

40

10

6.02.

Свойства медиан треугольника.

1

41

11

10.02.

Пропорциональные отрезки.

1

42

12

13.02.

Пропорциональные отрез-ки в прямоугольном треу-гольнике. Деление отрезка в данном отношении.

1

43

13

17.02.

Решение задач на постро-ение методом подобия. Из-мерительные работы на местности.

1

44

14

20.02.

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоу-гольного треугольника.

1

45

15

24.02.

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30º, 45º, 60º, 90º.

1

Знать определения си-нуса, косинуса и тан-генса острого угла пря-моугольного треуголь-ника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60, метрические соотноше-ния. Уметь доказывать основное тригономет-рическое тождество, ре-шать задачи типа 591 – 602.

46

16

27.02.

Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.

1

47

17

3.03.

Решение задач

1

1

2

3

4

5

6

7

48

18

6.03.

Контрольная работа № 4 по теме «Примене-ние признаков подобия треу-гольников. Соотношение в прямоугольном треугольнике».

1

Уметь применять все изученные теоремы при решении задач.

49

19

10.03.

Зачет по теме «Подобные треугольники»

1

Уметь применять все изученные теоремы при решении задач.

ОКРУЖНОСТЬ (17 часов)

50

1

13.03.

Анализ контрольной работы. Взаимное расположение прямой и окружности.

1

Знать возможные слу-чаи взаимного располо-жения прямой и окруж-ности, определение ка-сательной, свойство и признак касательной. 

Уметь их доказывать и применять при решении задач типа 631, 633 – 636, 638 – 643, 648, выполнять задачи на построение окружнос-тей и касательных, определять отрезки хорд окружностей.

51

2

17.03.

Касательная к окружности

1

52

3

20.03.

Решение задач.

1

53

4

24.03.

Центральный угол.

1

Знать, какой угол называется централь-ным и какой вписан-ным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следст-вия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.

Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 651–657, 659, 666 – 669.

54

5

27.03.

Теорема о вписанном угле

1

55

6

7.04.

Теорема об отрезках пересекающихся хорд

1

56

7

10.04.

Решение задач.

1

57

8

14.04.

Свойство биссектрисы  угла

1

Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпен-дикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника. 

Уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач типа 674 – 679, 682 – 686. Уметь выполнять построение замечательных точек треугольника.

58

9

17.04.

Серединный перпендикуляр

1

59

10

21.04.

Теорема о точке пересечения высот треугольника.

1

60

11

24.04.

Вписанная окружность.

1

Знать, какая окруж-ность называется впи-санной в многоуголь-ник.

61

12

28.04.

Свойства описанного четырехугольника.

1

1

2

3

4

5

6

7

62

13

5.05.

Описанная окружность.

1

Знать, какая окруж-ность называется впи-санной в многоугольник и какая описанной око-ло многоугольника, тео-ремы об окружности, вписанной в треуголь-ник, и об окружности, описанной около треу-гольника, свойства впи-санного и описанного четырехугольников. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 689 – 696, 701 – 711.  

63

14

8.05.

Свойства вписанного четырехугольника.

1

64

15

1205.

Решение задач по теме «Окружность».

1

65

16

15.05.

Контрольная работа № 5 по теме «Окружность».

1

Уметь применять все изученные теоремы при решении задач.

66

17

19.05.

Зачет по теме «Окружность»

1

Уметь применять все изученные теоремы при решении задач.

ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ (6 часов)

67

1

22.05.

Четырёхугольники. Площадь многоугольника.

Теорема Пифагора.

1

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 8 класса)

68

2

26.05.

Подобные треугольники.

Окружность.

Векторы.

1


5. Контрольные работы

Контрольная работа № 1 «Четырехугольники»

Вариант 1

Вариант 2

1. Диагонали прямоугольника ABCD  пересекаются в точке О.  Найдите угол между диагоналями, если

2. В параллелограмме KMNP проведена биссектриса угла MKP, которая пересекает сторону MN в точке Е.

а) Докажите, что треугольник КМЕ равнобедренный.

б) Найдите сторону КР, если МЕ = 10 см, а периметр параллелограмма равен 52 см.

1. Диагонали ромба КМNP  пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника КМО, если

2. На стороне ВС  параллелограмма ABCD взята точка M так, что АВ = ВМ.

а) Докажите, что АМ – биссектриса угла ВАD.

б) Найдите периметр параллелограмма, если CD = 8 см, СМ = 4 см.

Контрольная работа № 2 «Площадь»

Вариант 1

Вариант 2

1.  Смежные углы параллелограмма равны           32 см и 26 см, а один из его углов равен 150о. Найдите площадь параллелограмма.

2. Площадь прямоугольной трапеции равна     120 см2, а её высота равна 8 см. Найдите все стороны трапеции, если одно из оснований больше другого на 6 см.

3. На стороне АС данного треугольника АВС постройте точку D так, чтобы площадь треугольника АВD составила одну треть площади треугольника АВС.

1.  Одна из диагоналей параллелограмма является его высотой и равна 9 см. Найдите стороны этого параллелограмма, если его площадь равна 108 см2.

 2. Найдите площадь  трапеции АВСD с основаниями АD и ВС, если известно, что АВ = 12 см, ВС = 14 см, АD = 30 см,

3. На продолжении стороны KN данного треугольника KMN  постройте точку Р так, чтобы площадь треугольника NMР была в два раза меньше площади треугольника KMN.

Контрольная работа № 3 «Подобные треугольники»

Вариант 1

Вариант 2

1. На рисунке АВ║СD.

а) Докажите, что АО : ОС = ВО : ОD.

б) Найдите АВ, если ОD = 15 см, ОВ = 9 см, СD = 25 см.

2. Найдите отношение площадей треугольников АВС и KMN, если АВ = 8 см, ВС = 12 см,  АС = 16 см, КМ = 10 см,            МN = 15 см, NK = 20 см.

1. На рисунке MN║АС.

а) Докажите, что АВ . BN = CВ . BM.

б) Найдите MN, если AM = 6 см, ВM = 8 см,         AС = 21 см.

2. Даны стороны треугольников PQR  и АВС: PQ = 16 см, QR = 20 см, PR = 28 см, АВ = 12 см,               ВС = 15 см,  АС = 21 см. Найдите отношение площадей этих треугольников.

Контрольная работа № 4 «Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике»

Вариант 1

Вариант 2

1.  В прямоугольном треугольнике АВС  высота АD равна 12 см.  Найдите АС и cos C.

2. Диагональ ВD параллелограмма АВСD перпендикулярна к стороне АD. Найдите площадь параллелограмма  АВСD, если                   АВ = 12 см,  

1. Высота ВD прямоугольного треугольника АВС равна 24 см и отсекает от гипотенузы АС отрезок DC, равный 18 см. Найдите АВ и cos A.

2. Диагональ АС прямоугольника АВСD равна 3 см и составляет со стороной АD угол 37о. Найдите площадь прямоугольника АВСD.

Контрольная работа № 5 «Окружность»

Вариант 1

Вариант 2

1.  Через точку А окружности проведены диаметр АС и две хорды АВ и АD, равные радиусу этой окружности. Найдите углы четырехугольника АВСD и градусные меры дуг АВ, ВС, СD, АD.

2. Основание равнобедренного треугольника равно 18 см, а боковая сторона равна 15 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.

1.  Отрезок ВD – диаметр окружности с центром О. Хорда АС делит пополам радиус ОВ и перпендикулярна к нему. Найдите углы четырехугольника АВСD и градусные меры дуг АВ, ВС, СD, АD.

2. Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна 9 см, а само основание равно 24 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.

 


6. Учебное и учебно-методическое обеспечение

Для учителя

1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И. Геометрия. 7-9 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2011.

2. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.И. Геометрия: Рабочая тетрадь для 8 класса. М.: Просвещение, 2011.

3. Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский В.Ф. Задачи по геометрии для 7-11 классов. М.: Просвещение, 2010.

4. Зив Б. Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса. М.: Просвещение, 2011.

5. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Некрасов В.Б., Юдина И.И. Изучение геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. М.: Просвещение, 2012.

6. Алтынов И.И. Геометрия, 7—9 классы. Тесты: Учебно-методическое пособие. М.: Дрофа, 2000.

7. Звавич Л.И. Новые контрольные и проверочные работы по геометрии. 7-9 классы. М.: Дрофа, 2009.

8. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии. 8 класс. М.: ВАКО, 2012.

9. Кукарцева Г.И. Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах. М.: Аквариум ГИППВ, 1998.

Для учащихся

1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И. Геометрия. 7-9 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2011.

2. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.И. Геометрия: Рабочая тетрадь для 8 класса. М.: Просвещение, 2011.

3. Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский В.Ф. Задачи по геометрии для 7-11 классов. М.: Просвещение, 2010.

4. Зив Б. Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса. М.: Просвещение, 2011.



По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы

Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы (2 часа в неделю)...

Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.

Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...

Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.

Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...

Рабочая программа по геометрии. 9 класс.Л.С.Атанасян и др."Геометрия 7-9 классы"

Предлагаемая рабочая программа разработана в соответствии со всеми требованиями , предъявляемыми к структуре и содержанию рабочих программ.Программа составлена на основе Федерального государственного ...

Аннотация к рабочей программе по геометрии, 11 класс + рабочая программа по геометрии для 11 класса

Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (геометрии). Класс: 11.Программа по геометрии для 11 класса составлена на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднег...

Рабочая программа по геометрии 7 класс ФГОС к учебнику «Геометрия 7-9 классы» Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.

Рабочая программа по геометрии содержит в себе цели, задачи предмета на данном этапе изучения. Включает в себя календарный график и тематическое планирование. Рассчитана на 2 урока в неделю, то есть 6...

Рабочая программа по геометрии 8 класс ФГОС к учебнику «Геометрия 7-9 классы» Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.

Рабочая программа по геометрии содержит в себе цели и задачи, предметные результаты, тематическое планирование. Включает в себя календарный график и тематическое планирование. Рассчитана на 2 урока в ...