Рабочая программа по геометрии для 8 класса
рабочая программа по геометрии (8 класс) по теме

Муниципальное образовательное учреждение
«Зинаидинская основная общеобразовательная школа»

Рабочая программа

по геометрии

для 8 класса

Северинова Галина Васильевна

учитель математики

2013 год

Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая программа по геометрии для 8 класса составлена на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике (Стандарт основного общего образования по математике //Математика в школе. – 2004г,-№4, -с.4), авторской  программы Л.С.Атанасяна (Сборник программ общеобразовательных учреждений,  Геометрия, 7-9 классы, - М.Просвещение, 2009 г., составитель Т.А.Бурмистрова). и  учебного плана МОУ «Зинаидинская ООШ» на 2013-2014 учебный год.

Данная рабочая программа составлена для изучения геометрии в 8 классе на базовом уровне по учебнику:Учебник для общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. Авторы: Л.С.Атанасян и др./ Изд. М. «Просвещение» -2012. 18-е издание.

Изучение геометрии направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии

Основными задачами изучения геометрии являются следующие задачи:

изучение свойств геометрических фигур,

формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.

Преподавание геометрии  проводится по авторской программе рассчитанной на 68 часов, по учебному плану предусмотрено 35 учебных недель в течение года, рабочая программа составлена на  70 часов, поэтому  в рабочей программе выделено 2 часа на вводное повторение вначале учебного года .

Тематическое планирование

Для оптимизации образовательного процесса предполагается использование возможностей различных типов уроков:

• Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.
• Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач.
• Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом
• Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида. 
• Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.
• Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке.
• Урок-контрольная работа. Проводится с целью контроля знаний учащихся по пройденной теме.

Требования к уровню подготовки учащихся

Знатъ/пониматъ:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в тоже время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлен; природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, возникновения и развития геометрии;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер всех процессов окружающего мира;

Уметь:

• распознавать плоские геометрические фигуры, различать их взаимное расположение, аргументировать суждения, использовать определения, свойства, признаки;
• изображать планиметрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач, осуществлять преобразование фигур;
• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей)
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и простейший тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы;
• решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки:
• решать простейшие планиметрические задачи.

Владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной.

Решать следующие жизненно практические задачи:

• самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах;
• аргументировать и отстаивать свою точку зрения;
• уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;
• пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для-нахождения информации, самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных проблем.

Использовать приобретённые знания и умения в   практической деятельности и в

повседневной жизни для:

• при построениях геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);
• для вычисления длин, площадей основных геометрических фигур с помощью формул, используя при необходимости справочники и технические средства;

Календарно-тематическое планирование

1.  Вводное повторение (2 ч.)

Цель: повторить материал, изученный в курсе геометрии 7 класса, применить полученные знания к решению задач

2. Глава V. Четырёхугольники (14 ч.)

ОСНОВНАЯ ЦЕЛЬ - ДАТЬ УЧАЩИМСЯ СИСТЕМАТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ О ЧЕТЫРЁХ УГОЛЬНИКАХ И ИХ СВОЙСТВАХ; СФОРМИРОВАТЬ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ О ФИГУРАХ, СИММЕТРИЧНЫХ ОТНОСИТЕЛЬНО ТОЧКИ ИЛИ ПРЯМОЙ.

Доказательства большинства теорем данного раздела проводят с опорой на признаки равенства треугольников, которые используются и при решении задач в совокупности с применением новых теоретических фактов. Поэтому изучение темы можно начать с повторения признаков равенства треугольников, которое проводится в ходе решения содержательных задач.

Ряд теоретических положений формируется и доказывается в ходе решения задач, эти положения не являются обязательными для изучения, однако вполне допустимы ссылки на них при решении задач.

Изучение фигур, симметричных относительно точки или прямой, носит пропедевтический характер по отношению к теме «Движение». Решение сложных задач по этой теме не предусматривается.

В результате изучения главы учащиеся должны УМЕТЬ: объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы; вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника и решать задачи типа 364-370; доказывать свойства и признаки параллелограмм и равнобедренной трапеции, и применять их при решении задач типа 372-377, 379-383, 387, 392, а также делить отрезок на п равных частей с помощью циркуля и линейки и решать задачи на построение типа 393, 395, 397,398; доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач типа 401-415; строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией.

ЗНАТЬ, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; определение параллелограмма и трапеции, формулировки свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции, определения прямоугольника, ромба, квадрата,

формулировки их свойств и признаков, определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки.

3.Глава VI.  Площадь (14 ч.)

ОСНОВНАЯ ЦЕЛЬ - СФОРМИРОВАТЬ У УЧАЩИХСЯ ПОНЯТИЕ ПЛОЩАДИ МНОГОУГОЛЬНИКА, РАЗВИВАТЬ УМЕНИЕ ВЫЧИСЛЯТЬ ПЛОЩАДИ ФИГУР, ПРИМЕНЯЯ ИЗУЧЕННЫЕ СВОЙСТВА И ФОРМУЛЫ, ПРИМЕНЯТЬ ТЕОРЕМУ ПИФАГОРА.

Вычисление площадей многоугольников является составной частью решения задач на многогранники в курсе стереометрии. Поэтому основное внимание уделяется формированию практических навыков вычисления площадей многоугольников в ходе решения задач.

В этой же теме учащиеся знакомятся с теоремой об отношении площадей треугольников, имеющих важную роль при изучении подобия треугольников. Однако воспроизведения её доказательства требовать от всех учащихся необязательно.

Доказательство теоремы Пифагора ведется с опорой на знания учащимися свойств площадей. В ознакомительном порядке рассматривается и теорема, обратная теореме Пифагора. Основное внимание здесь должно уделяться решению задач. В результате изучения параграфа учащиеся должны

ЗНАТЬ: формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции; теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, теорему Пифагора.

УМЕТЬ: применять формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника    и трапеции при решении задач типа 459-464, 468-472,474, 476-480; теорему Пифагора применять при решении задач типа 483-499.

4. Глава VII   Подобные треугольники (19 ч.)

ОСНОВНАЯ ЦЕЛЬ: СФОРМИРОВАТЬ ПОНЯТИЕ ПОДОБНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ, ВЫРАБОТАТЬ УМЕНИЕ ПРИМЕНЯТЬ ПРИЗНАКИ ПОДОБИЯ ТРЕУГОЛЬНИКОВ,СФОРМИРОВАТЬ АППАРАТ РЕШЕНИЯ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ.

При изучении признаков подобия треугольников достаточно доказать два признака, так как первый из них доказывается с опорой на теорему об отношении площадей треугольников, имеющих равные углы, а доказательства двух других аналогичны.

Применение метода подобия треугольников к доказательствам теорем учащиеся изучают на примере о средней линии треугольника, но можно познакомить их с другими примерами.

Решение задач на построение методом подобия можно рассмотреть с учащимися, интересующимися математикой.

Важную роль в изучении как математики, так и смежных дисциплин (особенно физики) играют понятия синуса, и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, с которыми учащиеся знакомятся при изучении данной темы. Основное внимание уделяется выработке прочных навыков в решении прямоугольных треугольников, в частности с помощью микрокалькулятора. В результате изучения параграфа учащиеся должны

ЗНАТЬ: определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении площадей подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника (№535), признаки подобия треугольников, теорему о средней линии треугольника, определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, основное тригонометрическое тождество.

УМЕТЬ: применять:!) определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении площадей подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника при решении задач типа 534-538, 541 ,542, 544-548; 2) признаки подобия треугольников при решении задач типа 550-555, 559-562; 3) теорему о средней линии треугольника при решении задач типа 567, 568, 570, 572-577; 4) решать задачи типа 591-602.

5.  Глава VIII. Окружность (17 ч.)

ОСНОВНАЯ ЦЕЛЬ: ДАТЬ УЧАЩИМСЯ СИСТЕМАТИЗИРОВАННЫЕ СВЕДЕНИЯ ОБ ОКРУЖНОСТИ И ЕЁ СВОЙСТВАХ, ВПИСАННОЙ И ОПИСАННОЙ ОКРУЖНОСТЯХ.

• Новыми понятиями в данной теме для учащихся будут понятия вписанной и описанной окружностей и вписанного угла. Усвоение этого материала происходит в ходе решения задач и при доказательствах теорем об окружностях, вписанных в треугольник и описанных около него. Материал, связанный с изучением замечательных точек треугольника, можно рассмотреть в ознакомительном плане. Однако свойства биссектрисы угла играют важную роль во всем курсе геометрии - им нужно уделить достаточно внимания. В этой же теме имеется ряд задач на построение вписанных и описанных окружностей с помощью циркуля.

В результате изучения параграфа учащиеся должны ЗНАТЬ: возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной; какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из неё и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд; теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствии, а также теорему о пересечении высот треугольника; какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников; утверждения задач 724, 729.УМЕТЬ: применять возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности при решении задач типа 631,633-636,638-643,648; применять определения центрального и вписанного углов при решении задач типа 651-657,659,666,669; применять теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку при решении задач типа 674-679,682-686; применять определения и теоремы о вписанной и описанной окружностях при решении задач типа 689-696,701-707,709-711, 698-700,708.

6. Повторение. Решение задач (4 ч.)

Основная цель – итоговое повторение материала, изученного в курсе геометрии 8 класса

Содержание тем учебного предмета

1. Четырехугольники(14 часов, из них 1 час контрольная работа)

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

2. Площадь(14 часов, из них 1 час контрольная работа)

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

3. Подобные треугольники(19 часов, из них 2 часа контрольные работы)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

4. Окружность(17 часов, из них 1 час контрольная работа)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

5. Повторение. Решение задач(6 часов, из них 2 часа вводное повторение)

Формы и средства контроля

Преобладающей формой контроля знаний, умений и навыков являются контрольные работы, рассчитанные на 1 час, проверочные диагностические тесты  на 5-15 мин, проверочные самостоятельные работы на 10-15 мин. (В авторской программе запланировано 5 контрольных работ, поэтому в планировании 5 часов отведено на проведение текущих контрольных работ.

Контрольные работы

Контрольная работа № 1 по теме «Четырехугольники»

Контрольная работа № 2 по теме «Площади»

Контрольная работа № 3 по теме «Признаки подобия треугольников»

Контрольная работа №4 по теме «Соотношения между сторонами и углами  прямоугольного треугольника»

Контрольная работа №5 по теме «Окружность»

Перечень учебно-методических средств обучения.

Учебник. Учебник для общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. Авторы: Л.С.Атанасян и др./ Изд. М. «Просвещение-2005».

Геометрия Рабочая тетрадь для 8 класса общеобразовательных учреждений – М.: Просвещение

1.  Дидактические материалы по геометрии для 8 класса 

2. Папки с текстами тестов, самостоятельных и контрольных работ по геометрии для 7класса

3. Таблицы и раздаточный материал по геометрии для 8 класса

4 . Стандарт основного общего образования по математике

5. Авторские программы по курсам математики

6. Методические пособия для учителя

7. Справочная, научная, научно-популярная, историческая  литература

8. Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль 

9. Доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц

10. Доска с координатной сеткой

11. Портреты выдающихся деятелей математики

12. Диск Геометрия 7-9 классы

Список литературы.

1. Поурочные разработки по геометрии (Дифференцированный подход). 8 класс. Автор Н.Ф.Гаврилова. / Изд. Москва «ВАКО»-2004. – 288с.

 2. Тематическое и поурочное планирование по геометрии: 8 класс: К учебнику Л.С.Атанасян и др. «Геометрия. 7-9 классы» / Т.М. Мищенко. – М.: Издательство «Экзамен», 2004.

3. Контрольные работы по геометрии. Для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. Авт. Ю.П.Дудницын, В.Л.Кронгауз. /изд. М.: «Просвещение»-2006.

4. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л.С.Атанасяна. Геометрия 7-9 классы. Разрезные карточки. Составитель М.А.Иченская./ Издательство «Учитель», Волгоград-2007г.

5. Геометрия: Тесты: Дидактические материалы. 8 класс / Л.М. Короткова, Н.В. Савинцева. – 5-е изд. – М.: Айрис-пресс, 2008. – 112с.: ил.

6. Геометрия: Разрезные карточки для тестового контроля к учебнику Л.С. Атанасяна. 8 класс / сост. Т.В. Коломиец. – Волгоград: Учитель, 2005. – 182с.

7. Дидактические карточки-задания по геометрии: 8-й класс: К учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия. 7-9 классы» / Т.М. Мищенко. – М.: Издательство «Экзамен», 2004. – 63с.

8. Геометрия. 8 класс: Поурочны планы (по учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия     . 7-9 классы».» Волгоград: Учитель, 2004.

9. Б.Г.  Зив, В. М. Мейлер Дидактические материалы по геометрии для 8 класса. – М.: Просвещение

10. Мельникова Н.Б. и др. Геометрия. Дидакт. Материалы для 7 – 9 кл. общеобразовательных учреждений. – М. : Мнемозина, 1998

11. Алтынов П.И. Геометрия. Тесты. 7-9 классы: Учебно-метод.пособие. – М.: Дрофа, 2005

12. Дорофеев Г. В. и др.  Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике.  М., «Дрофа», 2001.

13. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса, - М.: Илекса, 2007

14. Медяник А.И. Контрольные и проверочные по геометрии. 7-11 классы: Метод. Пособие. – 2-е изд. – М.: Дрофа, 1999, - 144 с.

15. Математика Справочник школьника Научная разработка и составление Г. Якушевой

16. Г.И.Глейзер История математики в школе Пособие для учителей – М.: Просвещение

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1

Вариант   1

1.   Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О. Найдите угол между диагоналями, если ABO = 30°.

2.  В параллелограмме KMNP проведена биссектриса утла MKP, которая пересекает сторону MN в точке E.

а)   Докажите, что треугольник KME равнобедренный.

б)   Найдите сторону KP, если ME = 10 см, а периметр параллелограмма равен 52 см.

Вариант   2

1.   Диагонали ромба KMNP пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника КОМ, если MNP = 80°.

2.   На стороне ВС параллелограмма ABCD взята точка M так, что AB = BM.

а)   Докажите, что AM — биссектриса угла BAD.

б)   Найдите периметр параллелограмма, если CD = 8 см, CM = 4 см.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2

Вариант   1

1.   Смежные стороны параллелограмма равны 32 см и 26 см, а один из его углов равен 150°. Найдите площадь параллелограмма.

2.   Площадь прямоугольной трапеции равна 120 см2, а ее высота равна 8 см. Найдите все стороны трапеции, если одно из оснований больше другого на 6 см.

3.   На стороне AC данного треугольника ABC постройте точку D так, чтобы площадь треугольника ABD составила одну треть площади треугольника ABC.

Вариант   2

1.   Одна из диагоналей параллелограмма является его высотой и равна 9 см. Найдите стороны этого параллелограмма, если его площадь равна 108 см2.

2.   Найдите площадь трапеции ABCD с основаниями AD и ВС,   если   известно,   что   AB = 12 см,   ВС = 14 см,   AD = 30 см, В = 150°.

3.   На продолжении стороны KN данного треугольника KMN постройте точку P так, чтобы площадь треугольника NMP была в два раза меньше площади треугольника KMN.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3

Вариант 1

1.  На рисунке 1  AB || CD. а) Докажите, что АО : ОС = ВО : OD. б)   Найдите    AB,    если    OD = 15 см, ОВ=9см, CD = 25 см.

        А                           В                                                         

               Рис. 1                                        А              Рис. 2        С

2.  Найдите отношение площадей треугольников ABC и KMN, если AB = 8 см, ВС = 12 см,     AC = 16 см,     KM = 10 см,  MN = 15 см, NK = 20 см.

Вариант   2

1.   На рисунке 2   MN || AC.

а)  Докажите, что AB · ВN = CB · BM.

б)   Найдите   MN,   если   AM = 6 см, BM = 8 см, AC = 21 см.

2.   Даны     стороны      треугольников    PQR   и   АВС:   PQ = 16 см,   QR = 20 см, PR =28 см   и   AВ = 12 см,   ВС = 15 см, AC = 21 см. Найдите отношение площадей этих треугольников.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4

Вариант   1

1.   В прямоугольном треугольнике ABC A = 90°, AB = 20 см, высота AD равна 12 см. Найдите AC и cos С.

2.   Диагональ BD параллелограмма ABCD перпендикулярна к стороне AD. Найдите площадь параллелограмма ABCD, если AB = 12 см, A = 41°.

Вариант  2

1.   Высота BD прямоугольного треугольника ABC равна 24 см и отсекает от гипотенузы AC отрезок DC, равный 18 см.

Найдите AB и cos А.

2.   Диагональ AC прямоугольника ABCD равна 3 см и составляет со стороной AD угол 37°. Найдите площадь прямоугольника ABCD.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5

Вариант   1

1.   Через точку А окружности проведены диаметр AC и две хорды AB и AD, равные радиусу этой окружности. Найдите углы четырехугольника ABCD и градусные меры дуг AB, ВС, CD, AD.

2.   Основание равнобедренного треугольника равно 18 см, а боковая сторона равна 15 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.

Вариант  2

1.   Отрезок BD — диаметр окружности с центром О. Хорда AC делит пополам радиус OB и перпендикулярна к нему. Найдите углы четырехугольника ABCD и градусные меры дуг AB, ВС, CD, AD.

2.   Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна 9 см, а само основание равно 24 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.

Г – 8  Тест по теме «Площади фигур»

1 вариант

1.        Выберите верные утверждения:

а) площадь прямоугольника равна произведению двух его сторон;

б) площадь квадрата равна квадрату его стороны;

в) площадь прямоугольника равна удвоенному произведению двух его соседних сторон.

2.        Закончите фразу: Площадь ромба равна половине произведения...
'   а) его сторон;

б) его стороны и высоты, проведенной к этой стороне;

в)        его диагоналей.

3.        По формуле S = a· ha можно вычислить площадь:

а)        параллелограмма;

б) треугольника;

в)         прямоугольника.

4.        Площадь трапеции ABCD с основаниями АВ и CD и высотой ВН вычисляется по формуле:

a) S = AB:2·CD∙BH;

б) S = (AB + BС):2∙BH

 в) S = (AB + CD):2BH;

5.        Выберите верное утверждение.

Площадь прямоугольного треугольника равна:

а)        половине произведения его стороны на какую-либо высоту;

б)        половине произведения его катетов;

в)        произведению его стороны на проведенную к ней высоту.

6.        В треугольниках ABC и MNK B = N. Отношение площадей
треугольников ABC и MNK равно :

II вариант

1.        Выберите верные утверждения:

а)        Площадь квадрата равна произведению его сторон.

б)        Площадь прямоугольника равна произведению его противолежащих сторон.

в)        Площадь прямоугольника равна произведению двух его соседних сторон.

2.        Закончите фразу: Площадь параллелограмма равна произведению...

а)        двух его соседних сторон;

б)        его стороны на высоту, проведенную к этой стороне;

в)        двух его сторон.

3.        По формуле S = d1d2: 2 можно вычислить площадь:

а)        параллелограмма;

б)        треугольника;

в)        ромба.

4.         Площадь трапеции ABCD с основаниями ВС и AD и высотой СН вычисляется по формуле:

а)         S = СН ∙ (ВС + AD): 2;

б)  S = (АВ + ВС) ·СН: 2;

        в) S = (ВС + CD) ∙ СН: 2;

5.        Выберите верное утверждение. Площадь треугольника равна:

а)        половине произведения его сторон;

б)        половине произведения двух его сторон;

в)        произведению его стороны на какую-либо высоту.

6.        В треугольниках ABC и DEF  C = F
Отношение площадей треугольников ABC и DRF равны

7.

В треугольниках DEF и TRQ высоты DA и ТВ равны. Тогда

a) EF: RQ;        б) DE: TR;        в) EF: RT.

Г – 8  Глава 5 «Четырехугольники»

II. Теоретическая самостоятельная работа         

Заполнить таблицу, отметив знаки + (да) и - (нет). Один из учащихся работает на переносной доске, остальные в своих тетрадях. После завершения работы класс проверяет работу, выполненную на презентации.

Правильные ответы:

III. Проверочный тест «Четырёхугольники»

Тесты в двух вариантах в распечатанном виде раздаются учащимся. Ответы нужно записать на листочках и в тетрадях: листочки сдаются на проверку учителю; ответы в тетради проверяют сами учащиеся по заранее подготовленным ответам на обороте доски (презентации)

I вариант

1.     Любой прямоугольник является:

а)     ромбом;

б)  квадратом;        

в)  параллелограммом;

г)  нет правильного ответа.

2.         Если в четырехугольнике диагонали перпендикулярны, то этот  четырехугольник - ...

а)  ромб;

б)  квадрат;

в)  прямоугольник;

г)  нет правильного ответа.

3.  Ромб - это четырехугольник, в котором ...

а)  диагонали точкой пересечения делятся пополам и равны;

б)  диагонали взаимно перпендикулярны и точкой пересечения  делятся пополам;

в)        противолежащие углы равны, а противолежащие стороны  параллельны;

г)  нет правильного ответа.

II вариант

1.  Любой ромб является:

а)  квадратом;

б)  прямоугольником;

в)  параллелограммом;

г) нет правильного ответа.

2.        Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны, то этот  параллелограмм:        

а)  ромб;

б)  квадрат;

в)  прямоугольник;

г)  нет правильного ответа.

3.  Прямоугольник - это четырехугольник, в котором:

а)  противолежащие стороны параллельны, а диагонали равны;

б)        диагонали точкой пересечения делятся пополам и являются биссектрисами его углов;

в)  два угла прямые и две стороны равны;

г)  нет правильного ответа.

Ответы к тесту:

I вариант: 1 в);    2 г);    3 б).

II вариант: 1 в);   2 а);   3 а).