Модульная программа по теме "Площади фигур"
методическая разработка по геометрии (9 класс) на тему

Номер

УЭ

У ч е б н ы й   м а т е р и а л   с   у к а з а н и е м   з а д а н и й

Управление обучением

0

1. Познакомиться с целями и задачами модуля, необходимыми знаниями и умениями.

2. Просмотреть весь учебный материал. Найти ответы на поставленные вопросы.

Приведены в модуле.

§ 14, стр. 215-225

1

2 часа

Понятие площади. Площадь прямоугольника.

ЦЕЛЬ: выяснить свойства площади простой фигуры, вывести формулу площади прямоугольника, научиться ими пользоваться при решении задач.

Задачи.

ЗНАТЬ: определение простой фигуры, S простой фигуры и её свойства, формулу Sпр = ав (на "3").

УМЕТЬ:1) выводить формулу Sпр = ав (на "4","5");

                2) пользоваться полученными знаниями при решении задач.

1.1. Повторение.

1) Перечисли все многоугольники, которые ты знаешь. 2) Разбей их на треугольники. 3) Вспомни определение и свойства прямоугольника и квадрата.

4) Вспомните формулы для вычисления S-ей некоторых фигур (прямоугольни-

ка, квадрата, треугольника, круга). Единицы измерения  S и их соотношения.

Практическая необходимость измерения площадей:

1) S поверхности стен, пола - для расчёта кол-ва краски, обоев, кафеля.  

2) S поверхности дорог – для расчёта кол-ва асфальта и т.д..

1.2. Работа с учебником.

1.3. Закрепление знаний. N 1, 2, 3*, 4*, 5 - 8.

P.S. (к N2) Две фигуры называются равновеликими, если они имеют равные площади.

1.4. Практическая работа.

1) Вырежи из бумаги два равных прямоугольных треугольника и составь из них: 1) равнобедренный треугольник, 2) прямоугольник, 3) параллелограмм, не являющимся прямоугольником. Объясни, почему S-ди всех полученных фигур равны? (на "3")

2) Построй прямоугольный треугольник и покажи, как его разрезать на части так, чтобы из них можно было сложить прямоугольник, равновеликий данному треугольнику. (на "4")

3) Построй треугольник, не являющийся прямоугольным. Покажи, как его разрезать на три части так, чтобы из них можно было сложить прямоуголник с тем же основанием, равновеликий данному треугольнику. (на "5")  

Запиши.

1) Изучи п. 121,    

                   122.

2) Запиши в тетрадь вывод формулы.

3) Ответь на вопросы 1,2,

Стр.226.

4) Реши задачи.

1) Выполнить.

2,3) Сделать рисунки в

тетради.            

2

2 часа

3

1 час

Площадь параллелограмма. Площадь треугольника.

ЦЕЛЬ: вывести формулы площади параллелограмма и треугольника и научиться ими пользоваться при решении задач.

Задачи.

ЗНАТЬ: формулы Sпар = аhа, S∆ = ½ аhа, S∆ = ½ ab sinγ,

  S∆ = √ p(p-a) (p-b) (p-c)       (на "3")  

УМЕТЬ: 1) выводить их на "4" и "5"; 2) пользоваться полученными формулами при решении задач.

2.1. Повторение.

Вспомни определение и свойства параллелограмма, прямоугольника, ромба.

2.2. Работа с учебником. К рис. на стр. 297:

S (ABCE) = S (ABCD) + S (ADE)  

S (ABCE) = S (ABFE)  + S (BCF)        →   S (ABFE) = S (ABFE),

S (ADE)   =  S (BCF)                                    т.е. S (ABCD) = аhа

2.3. Закрепление заданий. N 9-12, 13*,14*,15**,16**,17-19,20*,21*,22*,23*,24**,25**,

26, 27, 28**, 29, 30, 31*,32*,33**,34*,35**,36*.

Площадь трапеции.

ЦЕЛЬ: вывести формулу площади трапеции и научиться ею пользоваться при решении задач.

                                           a+b                  Задачи.

ЗНАТЬ: формулу Sтр =  −−− h   (на "3")

                                             2

УМЕТЬ: 1) выводить её (на" 4" и "5" ); 2) пользоваться полученной формулой при

                 решении задач.

3.1. Повторение. Вспомни определение и свойства трапеции.

3.2. Работа с учебником.

3.3. Закрепление знаний. N 37**, 38**, 39*, 40, 41**.

3.4. Контрольное задание. Математический диктант под копирку.

Записать.

1) См. стр. 376 –

                   379.

2) Изучи  п.123,

124.              

3) Запиши вывод

формул.

4) Разбери и запиши N  29  п.

125.

5) Ответь на в.

3 – 5.

6) Реши.

Запиши.

1) Изучи п. 126.

2) Запиши вывод формулы.

3) Разбери з. N 40

в.п. 126.

Ответь на в. 6.

5) Реши.

6) Выполни (иметь копирку)

4

1 час

 Формулы для радиусов вписанной и описанной окружности треугольника.

 ЦЕЛЬ: вывести формулы, связывающие радиусы окружностей, описанной около треугольника и вписанной в треугольник, с его сторонами и площадью, научиться пользоваться ими при Р.З.

                                          abc              2s        Задачи.

ЗНАТЬ: формулы  R = −−−− , r = −−−−−  (на "3")

                                           4s           a+b+c
УМЕТЬ: 1) выводить их (на" 4" и "5" ); 2) пользоваться формулами при  Р.З.

4.1. Повторение. Вспомнить формулы, связывающие R3  и  r3 с a3.

4.2. Работа с учебником.

4.3. Закрепление знаний. N 42,43,44*,45**,46**,47**,48**,49**.

Запиши.

1) П. 127, з. N 42 разбери и запи –

ши.

2)Реши.

5

1 час

 Площади подобных фигур.

 ЦЕЛЬ: рассмотреть зависимость отношения площадей подобных фигур от отношения их линейных размеров.

Задачи.

ЗНАТЬ: как относятся S –ди подобных фигур; что с увеличением (уменьшением) линейных размеров фигуры в К раз её S увеличится (уменьшится) в К² раз.

УМЕТЬ: находить отношение S-ей подобных фигур по известным длинам пары соответствующих элементов этих фигур.

5.1. Повторение. а) определение подобных фигур; б) свойства подобных фигур.

5.2. Работа с учебником.

5.3. Закрепление знаний. N 50*,51**,52.

5.4. Контрольное задание. Математический диктант под копирку.

Запиши.

1) Изучи п. 128.

2) Ответь на в. 7.

3)Реши.

4) Выполни.

6

2 часа

Площадь круга.

ЦЕЛЬ: выяснить, что такое круг, круговой сектор, круговой сегмент, вывести формулу площади круга (на "5") и научиться пользоваться ей при Р.З.

Задачи.

ЗНАТЬ: 1) определение круга, кругового сектора, кругового сегмента.

2) Формулы: Sкр. = ПR² (на "3");

                  ПR²                                               ПR²

    Sсек = −−−− α   (на" 4" и "5")     Sсег = −−− α + S∆    (на" 4" и "5")

             360°                                    360°

УМЕТЬ: 1)выводить формулу Sкр. (на "5");2) уметь пользоваться данными формулами

 в Р.З.

6.1. Работа с учебником.

6.2. Закрепление знаний. N 53-55, 56**,57**,58**,59*,60*,61**,62*.

6.3. Контрольное задание. Математический диктант под копирку.

P.S. Круг не является простой фигурой.

Запиши.

1) Изучи п. 129.

2) Вопросы 8,9.

3) Реши.

4)Выполни.

7

1 час

 Зачёт.

ЦЕЛЬ: проверка усвоения учебной темы.

1) На " 4", "5" – тест В-1.

    на "3" –индивидуальная карточка.

2) Кто справился с работой, подойти к учителю для беседы.

8

1 час

9

1 час

 Коррекция знаний.

ЦЕЛЬ: проанализировать сдачу зачёта и провести коррекцию знаний.

Контрольная работа.

ЦЕЛЬ: проверка умения учащихся применять ЗУН в решении задач.

Примечание: задание без * на"3" ,с одной * на"4", с двумя ** на "5".

СПАСИБО ЗА РАБОТУ!