Рабочая программа по геометрии в 9 классе
календарно-тематическое планирование по геометрии (9 класс) по теме

Пояснительная записка

        Рабочая программа по геометрии составлена в соответствии с положениями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования второго поколения, на основе примерной Программы основного общего образования по математике, примерной Программы по геометрии В.Ф. Бутузова (М.: Просвещение, 2012) к учебнику Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др. (М.: Просвещение, 2013).В ней учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.                                            

                                                Отличие  рабочей программы от авторской:

1. Изменено количество часов на изучение некоторых тем  курса (в пределах учебного плана):  количество часов изучения курса геометрии соответствует авторской программе Атанасяна Л.С.
2. Изменение последовательности изучения учебного материала при установлении   внутрипредметных и межпредметных логических связей: последовательность изложения учебного материала не изменена.
3. Используются педагогические технологии:

−        организации самостоятельной работы,

−        проектной деятельности,

−        учебно-исследовательской деятельности,

−        творческой деятельности,

−        развития критического мышления через чтение и письмо,

−        информационные,

−        проблемно-диалогового обучения,

−        организации группового взаимодействия,

−        рефлексивного обучения,

−        оценки достижений,

−        самоконтроля,

−        самообразовательной деятельности.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии  в 9 классе отводится  2 ч в неделю, всего 68 ч.

В том числе:

Контрольных работ –  6 часов, которые распределены по разделам следующим образом: «Метод координат»- 2 часа, «Соотношение между сторонами и углами треугольника» -1 час, «Длина окружности и площадь круга» 1 -час, «Движения»- 1 час и 1 час на итоговую административную контрольную работу.

Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала.  Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

            Уровень обучения – базовый.

            Рабочая программа предназначена для учащихся 9 класса «Е» ГБОУ школа № 471 с разноуровневой подготовкой, продолжающих осваивать курс геометрии по учебно-методическому комплексу, разработанному   Л.С. Атанасяном, В.Ф. Бутузовым, С.Б. Кадомцевым и др. Рабочая программа составлена с учётом индивидуальных особенностей обучающихся данного класса и специфики классного коллектива. В классе обучаются 30 учеников, из которых мальчиков –16, девочек -14. Количество успевающих учащихся по предмету на «4» и «5» составляет 48%, успевающих на «удовлетворительно» 52%. Не успевающих по предмету нет. Основная масса обучающихся класса – это дети со средним уровнем способностей и мотивацией учения, которые в состоянии освоить программу по предмету на базовом уровне. Они отличаются средней степенью организованности. Но в классе также учатся дети с очень слабой и с очень хорошей математической подготовкой, для которых в программе и КТП предусмотрены индивидуальные задания, также в связи с разноуровневым составом класса предусмотрено большее количество дифференцированных заданий.

Содержание учебного предмета.

Повторение – 4 часа.

Векторы и метод координат -  14 часов

           Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора.      Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

           Основная цель — научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач. Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).

           Соотношения между сторонами и углами треугольника-19 часов

           Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах. Основная цель — развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

         Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

         Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.

         Длина окружности и площадь круга - 11 часов

          Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

          Основная цель — расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2n-угольника, если дан правильный п-угольник.

        Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.

Движения - 9 часов

         Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

         Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений. Движение   плоскости   вводится   как   отображение   плоскости   на   себя,   сохраняющее расстояние между точками.  При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач. Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Повторение. Решение задач -11 часов

Требования к результатам обучения и освоению содержания курса

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

        личностные:

1. формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;
2. формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
3. формирование коммуникативной компетентности в  общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
4. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
5. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
6. креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач;
7. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
8. способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

1. умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
2. умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
3. умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
4. осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
5. умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
6. умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
7. умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способу работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
8. формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
9. первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
10. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
11. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
12. умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
13. умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
14. умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
15. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
16. умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
17. умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

1. овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
2. умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
3. овладение навыками  устных, письменных, инструментальных вычислений;
4. овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
5. усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
6. умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
7. умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Система оценивания

       Характерной особенностью  контрольных работ является то, что они содержат задания, относящиеся ко всем 5 уровням обученности учащихся.

       Первая часть работы содержит задания, проверяющие уровень узнавания изученных геометрических фигур; умение изображать эти фигуры.

       Вторая часть работы содержит задания, проверяющие усвоенность изученных теорем, свойств, аксиом, определений. Эти задания представляют собой задачи на прямое применение изученного свойства, теоремы, аксиомы, определения.

       Третья часть работы содержит задания практического характера и задачи на применение изученных теорем, свойств, аксиом, определений на уровне стандартов.

       Четвертая часть работы содержит задание на понимание рассмотренного материала. Чаще всего это упражнение на анализ.

       Пятая часть работы представляет собой более трудную задачу, но на материал, изучаемый на уроках. Как правило, подобного рода заданий в учебнике нет, ученик должен сам найти способ решения предложенной задачи. Также в этих заданиях используются и факты, изучавшиеся ранее в других темах.

       Части 1-3 предназначены для проверки усвоенности учащимися необходимого минимума знаний, умений и навыков.

       Как показывает собственный опыт работы и опыт работы многих учителей математики, учащиеся 9-х классов испытывают большие трудности в выполнении традиционных контрольных работ по геометрии. Правильное выполнение первых заданий создает психологический настрой на выполнение более сложных заданий.

        Контрольные работы позволяют диагностировать достижение (или не достижение) учащимися обязательных результатов обучения по геометрии.

       Содержание контрольных работ соответствует программе.

       Если задания первых трех уровней выполнены верно или с одной ошибкой, но дополнительно частично решены или верно произведен ход решения задачи 4 или задачи 5 – отметка «3». Если кроме правильного выполнения заданий 1-3 уровней дополнительно выполнено задание четвертого уровня и большая часть последней задачи – такую работу можно оценить уже отметкой «4», если выполнены все задания – отметка «5». Если выполнено верно меньше трех заданий, независимо от ошибок, то работа оценивается отметкой «2».

       С учащимися, не справившимися с контрольной работой, то есть показавшими, что они не достигли обязательного уровня обученности по данной теме, проводится специальная работа: им предлагаются задания, аналогичные тем, в которых были допущены ошибки, но по 2 на каждое задание с ошибкой. Для корректной работы можно применять и аналогичные задания из других вариантов. Только в случае верного выполнения обоих заданий на один уровень ученику можно поставить отметку «3».

Перечень учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса:

1. Учебно-методический комплекс, разработанный   Л.С. Атанасяном, В.Ф. Бутузовым, С.Б. Кадомцевым и др., включающий в себя учебник, дидактические материалы, рабочие тетради.
2. Справочники.
3. Математические таблицы Брадиса.
4. Печатные пособия (наглядные средства – таблицы).
5. Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование:

        а) раздаточный материал для практических и лабораторных работ,

        б) модели геометрических плоских и пространственных фигур.

6. Медиаресурсы.
7. Технические средства обучения:

        а) компьютер;

        б) медиапроектор;

        в) интерактивная доска;

        г) магнитная доска;

        д) доска с координатной плоскостью.

Список литературы

Нормативные документы

1. Федеральный компонент государственных образовательных стандартов  основного общего  образования.
2. Примерная программа основного общего образования. Математика. –М.: Просвещение, 2010. – (Стандарты второго поколения).

Литература для учителя основная:

1. Атанасян Л.С.  Геометрия: 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев,     Э.Г.Позняк, И.И. Юдина. -  М.: Просвещение, 2012 - 2013.
2. Бурмистрова Т.А. Программы  для общеобразовательных учреждений: Геометрия 7 - 9 кл./ сост.      Бурмистрова Т.А. - М.: Просвещение, 2009
3. Бутузов В.Ф. Геометрия. Рабочая программа к учебнику Л.С.Атанасяна и других. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразов. учреждений / В.Ф.Бутузов. – М.: Просвещение, 2011. – 31 с.
4. Зив Б. Г. Геометрия: дидакт. Материалы: 9 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2011

Дополнительная литература для учителя:

1. Атанасян Л.С.  Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод. рекомендации: кн. для учителя / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков и др. - М.: Просвещение, 2011.
2. Мищенко Т.М. Геометрия. Тематические тесты. 9 класс / Т.М.Мищенко, А.Д.Блинков. – М.: Просвещение, 2011.
3. Обучение решению задач как средство развития учащихся: Из опыта работы: Методическое пособие для учителя.- Киров: Изд-во ИУУ, 1999.
4. Полтавская Г.Б. Математика. 5-11 классы: проблемно-развивающие задания, конспекты уроков, проекты / авт.-сост. Г.Б.Полтавская. –. –Волгоград: Учитель,2010.
5. Ремчукова И.Б. Математика. 5-9 классы: игровые технологии на уроках. -  2-е изд., стереотип. / авт.-сост. И.Б.Ремчукова. – Волгоград: Учитель, 2008.
6. Фарков А.В. Математические кружки в школе. 5-9 классы / А.В.Фарков. – 5-е изд. – М.: Айрис-пресс, 2008.

Литература для учащихся  основная

1. Атанасян Л.С.  Геометрия: 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев,     Э.Г.Позняк, И.И. Юдина. -  М.: Просвещение, 2012 - 2013.
2. Атанасян Л.С. Геометрия: рабочая тетрадь: 9 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков, И. И. Юдина. – М.: Просвещение, 2011.
3. Зив Б. Г. Геометрия: дидакт. Материалы: 9 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2011

Дополнительная литература для учащихся

1. Гордин Р. К. Геометрия. Планиметрия: задачник: 7 – 9 кл. / Р. К. Гордин. – М.: МЦН-МО, 2006.
2. Мантуленко В.Г. Кроссворды для школьников. Математика / В.Г.Мантуленко, О.Г.Гетманенко. – Ярославль: Академия развития, 1998.
3. Прасолов В.В. Задачи по планиметрии / В. В. Прасолов. – М.: МЦНМО, 2007.
4. Стройк Д. Я. Краткий очерк истории / Ю. Я. Стройк. – М.: Наука, 1984.
5. Черкасов О.Ю. Математика. Справочник / О.Ю.Черкасов, А.Г.Якушев. -М.: АСТ-ПРЕСС ШКОЛА, 2006
6. Широков П. А. Краткий очерк основ геометрии Лобачевского / П. А. Широков. – М.: URSS, 2009.
7. Энциклопедия для детей. Т.11. Математика / гл.ред. М.Д.Аксенова. – М.: Аванта+, 2002.
8. Энциклопедия. Я познаю мир. Великие ученые. – М.:ООО «Издательство АСТ», 2003.
9. Энциклопедия. Я познаю мир. Математика. – М.:ООО «Издательство АСТ», 2003.

Информационные средства (Интернет-ресурсы):

1. http://ilib.mirrorl.mccme.ru/
2. http://window.edu.ru/window/library/
3. http://www.problems.ru/
4. http://kvant.mirrorl.mccme.ru/
5. http://www.etudes.ru/

Сокращения, используемые в рабочей программе:

Типы уроков:

УОНМ — урок ознакомления с новым материалом.

УЗИМ — урок закрепления изученного материала.

УПЗУ — урок применения знаний и умений.

УОСЗ — урок обобщения и систематизации знаний.

УПКЗУ — урок проверки и коррекции знаний и умений.

КУ — комбинированный урок.

К – контроль знаний

                                                                   Виды контроля:

ФО — фронтальный опрос.

ИРД — индивидуальная работа у доски.

ИРК — индивидуальная работа по карточкам.

СР — самостоятельная работа.

ПР — проверочная работа.

МД — математический диктант.

Т – тестовая работа.

КР – контрольная работа