Рабочая программа 8 класс геометрия 2013-2014
рабочая программа по геометрии (8 класс) по теме

Муниципальное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 5 имени Ю.А. Гарнаева
с углубленным изучением отдельных предметов

г.о. Жуковский

«УТВЕРЖДАЮ»

Директор МОУ школы №5

имени Ю.А. Гарнаева

______________/Федорова Т.Н./

______________________ 2013 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ГЕОМЕТРИИ

 (расширенное изучение)

8 класс

Составил: Любимова Татьяна Геннадьевна

учитель математики II категории

2013 г.

Пояснительная записка

Данная рабочая программа по геометрии для 8 класса составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в федеральном государственном образовательном стандарте (2004) общего образования и на основе примерной программы по геометрии и рабочей программы, составленной Т.А. Бурмистровой для общеобразовательных учреждений курса геометрии и УМК «Геометрия 8 класс» В.Ф. Бутузова и др. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования основного общего образования. Программа конкретизирует содержание предметных тем Федерального государственного образовательного стандарта и даёт распределение учебных часов по разделам курса.

Данная рабочая программа предназначена для обучения обучающихся 8 класса в общеобразовательной школе по учебнику «Геометрия 8 класс»: учебник для общеобразовательных учреждений./ В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, В.В.Прасолов; под ред. В.А.Садовничего. – М.: Просвещение, 2010.

Вид реализуемой программы – основная общеобразовательная. Согласно Базисному учебному плану программа рассчитана на 35 учебных недель.

Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Математическое образование в школе строится с учетом принципов непрерывности (изучение математики на протяжении всех лет обучения в школе), преемственности (учет положительного опыта, накопленного в отечественном и зарубежном математическом образовании), вариативности (возможность реализации одного и того же содержания на базе  различных научно-методических подходов),  дифференциации (возможность для учащихся получать математическую подготовку разного уровня в соответствии с их индивидуальными особенностями).

Одним из разделов в содержании математического образования в основной школе является «Геометрия». Геометрия один из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении геометрии способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки геометрического характера необходимы для трудовой деятельности и профессиональной подготовки школьников.

 Овладение учащимися системой геометрических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса геометрии обусловлена тем, что его объектом являются пространственные формы и количественные отношения действительного мира. Геометрическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении геометрических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте геометрии в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует фор формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, геометрия развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.

Геометрия существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.

При обучении геометрии формируются умения и навыки умственного труда — планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка результатов. В процессе обучения геометрии школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса геометрии является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты геометрических умозаключений и принятые в геометрии правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно вскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым геометрия занимает ведущее место н формировании научно-теоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, способствуя восприятию геометрических форм, усвоению понятия симметрии, геометрия вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся. Её изучение развивает воображение школьников, существенно обогащает и развивает их пространственные представления.

Изучение геометрии  в 8 классе направлено на формирование следующих  компетенций:

• учебно-познавательной;
• ценностно-ориентационной;
• рефлексивной;
• коммуникативной;
• информационной;
• социально-трудовой.

Планируется использование таких педагогических технологий в преподавании предмета, как дифференцированное обучение, проблемное обучение,  технология развивающего обучения, тестирование, технология критического мышления, ИКТ. Использование этих технологий позволит более точно реализовать потребности учащихся в математическом образовании.

Общая характеристика курса.

В курсе условно можно выделить следующие содержательные линии: «Наглядная геометрия», «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин», «Логика и множества», «Геометрия в историческом развитии».

Материал, относящийся к линии «Наглядная геометрия» (элементы наглядной стереометрии) способствует развитию пространственных представлений учащихся в рамках изучения планиметрии.

Содержание разделов «Геометрические фигуры» и «Измерение геометрических величин» нацелено на получение конкретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания окружающего мира. Систематическое изучение свойств геометрических фигур позволит развить логическое мышление и показать применение этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера, а также практических.

Особенностью линии «Логика и множества» является то, что представленный здесь материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.

Линия «Геометрия в историческом развитии» предназначена для формирования представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.

Место курса в учебном (образовательном) плане

Согласно действующему в школе Базисному учебному (образовательному) плану и с учетом направленности класса на изучение геометрии в 8 классе отводится 2 учебных часа в неделю. Однако данное учебное время увеличено за счет вариативной части Базисного плана и составляет 2 часа в неделю в первом полугодии и 3 часа во втором, и в соответствии с утвержденным в школе календарным графиком – 85 уроков за год.

Использование дополнительного часа математики из школьного компонента нацелено на расширенное изучение предмета. И это позволяет включить в основное содержание дополнительные вопросы, способствующие развитию математического кругозора, освоению более продвинутого математического аппарата и математических способностей. Кроме того использование дополнительного часа дает возможность существенно обогатить круг решаемых геометрических задач и повысить уровень их сложности в рамках тем основного содержания. В связи с этим была добавлена такая форма контроля, как зачет, где проверяется усвоение дополнительных вопросов и задач.

Таким образом, распределение часов по разделам следующее:

Содержание программы.

Параллельность. Параллельные прямые. Виды углов, образованных при пересечении прямых секущей. Признаки параллельности двух прямых. Свойства углов при пересечении параллельных прямых секущей. Основная теорема о параллельных прямых. Углы с соответственно параллельными или перпендикулярными сторонами. Аксиомы геометрии. Теорема о пересечении биссектрис треугольника. Вписанная окружность. Теорема о пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника. Описанная окружность.

Основная цель – дать систематизированные сведения о параллельности прямых, ввести понятие аксиоматики и аксиому параллельных прямых.

Многоугольники. Выпуклый многоугольник. Четырехугольник. Правильные многоугольники. Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма. Признаки прямоугольника. Ромб, его свойства и признаки. Трапеция. Симметрия ее виды. Средняя линия треугольника. Средняя линия трапеции. Теорема Фалеса. Теорема о пересечении медиан треугольника. Теорема о пересечении высот треугольника.

Основная цель – дать учащимся систематизированные сведения о различных видах многоугольников и их свойствах.

Решение треугольников. Пропорциональные отрезки. Косинус и синус острого угла. Среднее геометрическое и среднее арифметическое двух отрезков. Теорема Пифагора. Золотое сечение. Синус и косинус углов от 90 до 180. Теорема синусов. Теорема косинусов. Теорема о биссектрисе треугольника. Свойство углов подобных треугольников. Признаки подобия треугольников. Теоремы об отрезках пересекающихся хорд и о квадрате касательной. Построение пропорциональных отрезков. Метод подобия.

Основная цель – сформировать аппарат решения прямоугольных треугольников необходимый для вычисления элементов геометрических фигур на плоскости и в пространстве, усвоить признаки подобия треугольников и отработать навыки их применения, развить умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Обобщающее итоговое повторение.

Основная цель –  повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса.

Требования к уровню подготовки учащихся к окончанию 8 класса.

В результате  изучения данного курса учащиеся должны

знать:

• определение параллельных прямых, формулировки признака параллельных прямых и следствий из него;
• формулировку основной теоремы о параллельности прямых;
• формулировку теоремы, выражающей свойство параллельных прямых и следствий из нее;
• определение расстояния между параллельными прямыми;
• формулировку теоремы об углах с соответственно параллельными сторонами и ее следствия;
• некоторые аксиомы геометрии;
• формулировку теоремы о пресечении биссектрис треугольника;
• определения окружности вписанной в треугольник;
• формулировку теоремы пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника;
• определение окружности описанной около треугольника;
• понятие ломаной, многоугольника и связанную с ними терминологию;
• формулу суммы углов выпуклого n-угольника;
• утверждения о свойстве сторон описанного четырехугольника и свойстве углов вписанного четырехугольника, а также обратные утверждения.
• понятие правильного многоугольника;
• формулировку теорем об окружности описанной около правильного многоугольника и об окружности вписанной в правильный многоугольник;
• определение параллелограмма, его свойства и признаки;
• признаки прямоугольника и свойства его диагоналей;
• определение ромба, его свойства и признаки;
• определение трапеции и ее виды;
• понятие центральной и осевой симметрии;
• определение средней линии треугольника и средней линии трапеции;
• формулировку теоремы о средней линии треугольника и ее следствие;
• формулировку теоремы о средней линии трапеции и ее следствие;
• формулировку теоремы Фалеса;
• формулировку теоремы о пересечении медиан треугольника;
• формулировку теоремы о пересечении высот треугольника;
• понятие отношения двух отрезков;
• понятие пропорциональных отрезков;
• понятие косинуса и синуса острого угла прямоугольного треугольника;
• значения синуса и косинуса для углов 30°, 45° и 60°;
• понятия среднего геометрического и среднего арифметического двух отрезков;
• формулировку теоремы Пифагора и теоремы обратной ей;
• понятие золотого сечения;
• формулы двойного угла;
• основное тригонометрическое тождество;
• определение тангенса и котангенса угла;
• значения тригонометрических функций для углов 120°, 135° и 150°;
• формулировку теоремы синусов и теоремы косинусов;
• понятие подобных треугольников и коэффициента их подобия;
• формулировку теоремы об углах подобных треугольников;
• формулировки признаков подобных треугольников;
• формулировку теоремы об отрезках пересекающихся хорд и квадрате касательной;
• в чем заключается метод подобия решения задач на построение.

 уметь:

• указывать на рисунке накрест лежащие, соответственные и односторонние углы, образованные при пересечении двух прямых секущей;
• доказывать теорему, выражающую признак параллельности двух прямых и следствия из него;
• использовать признаки параллельности двух прямых при решении задач;
• различать два утверждения в основной теореме о параллельности прямых и доказывать первое утверждение;
• выводить два следствия из основной теоремы о параллельности прямых;
• строить прямую, проходящую через данную точку параллельно данной прямой;
• доказывать теорему, выражающую свойства параллельных прямых и следствия из нее;
• объяснить, что такое аксиомы геометрии и почему они необходимы;
• доказывать теоремы о пересечении биссектрис треугольника и об окружности вписанной в треугольник;
• доказывать теоремы о серединных перпендикулярах к сторонам треугольника и об окружности описанной около треугольника;
• объяснять и иллюстрировать понятия ломаной многоугольника и выпуклого многоугольника;
• выводить формулы суммы углов выпуклого n-угольника;
• доказывать утверждение о свойстве сторон описанного четырехугольника и свойстве углов вписанного четырехугольника;
• объяснять какой многоугольник является правильным и доказывать теоремы об окружности описанной около правильного многоугольника и об окружности вписанной в правильный многоугольник;
• доказывать теоремы о свойствах и признаках параллелограмма;
• доказывать теоремы о признаках треугольника и утверждение о равенстве его диагоналей;
• доказывать утверждение о свойствах диагоналей ромба и теоремы о признаках ромба;
• объяснять что такое симметричные фигуры, центр симметрии, ось симметрии, приводить примеры симметричных фигур;
• доказывать теоремы о средней линии треугольника и следствия из нее;
• доказывать теоремы о средней линии трапеции и следствия из нее;
• доказывать теорему Фалеса;
• с помощью циркуля и линейки разделять данный отрезок на n-равных частей;
• доказывать теоремы о пересечении медиан и высот треугольника, использовать их при решении задач;
• решать задачи на определение пропорциональных отрезков;
• выводить формулы приведения и основное тригонометрическое тождество;
• строить среднее геометрическое двух данных отрезков;
• доказывать теорему Пифагора и решать задачи на ее применение;
• строить с помощью циркуля и линейки золотое сечение;
• решать задачи, используя теоремы синусов и теоремы косинусов;
• доказывать теорему об углах подобных треугольников;
• доказывать теоремы признаков подобия треугольников;
• решать задачи, используя подобие треугольников;
• решать задачи, используя теоремы об отрезках пересекающихся хорд и о квадрате касательной;
• приводить примеры решения задач методом подобия.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;
• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль);
• владения практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также нахождения длин отрезков и величин углов.

Учебно-тематическое планирование

Учебное и учебно-методическое обеспечение

• тематические презентации;
• средства использования ИКТ;
• таблицы значений синусов и косинусов;
• таблицы выдающихся математиков;
• доска магнитная с координатной сеткой;
• комплект классных чертежных инструментов: линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль;
• комплекты демонстрационных планиметрических и стереометрических тел.

Перечень учебно – методической литературы

• Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования / М-во образования и науки Рос. Федерации. – М.: Просвещение, 2011.
• Фундаментальное ядро содержания общего образования / Рос.акад.наук, Рос. Акад. Образования; под ред. В.В. Козлова, А.М. Кондакова. – 4-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 2011.
• Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5 – 9 классы : проект. – 3-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2011.
• Геометрия. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: Пособие для учителей общеобразов. учреждений / составитель Т.А.Бурмистрова – М.:  Просвещение, 2011.
• Геометрия. 8-й класс: учеб. для общеобразовате. учреждений / В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, В.В.Прасолов; под ред. В.А.Садовничего. – М.: Просвещение, 2010.
• Геометрия.  Поурочные разработки. 8 класс.: пособие для учителей общеобразоват. учреждений / В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, В.В.Прасолов. – М.: Просвещение, 2011.
• Геометрия.  Дидактические материалы.8 класс / В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, В.В.Прасолов. – М : Просвещение, 2011.
• Контрольно-измерительные материалы. Геометрия: 7 класс /Сост. Н.Ф. Гаврилова. – М.: ВАКО, 2011.
• Контрольно-измерительные материалы. Геометрия: 8 класс /Сост. Н.Ф. Гаврилова. – М.: ВАКО, 2011.
• Контрольно-измерительные материалы. Геометрия: 9 класс /Сост. А.Н. Рурукин. – М.: ВАКО, 2012.
• А.П.Ершова,  В.В. Голобородько. Вся школьная математика в самостоятельных и контрольных работах. Геометрия 7-9 классы. – М.: Илекса, 2012.
• Геометрия.  7 класс. Сборник заданий для тематического и итогового контроля знаний./ Ершова А.П.  – М.: Илекса, 2013
• Геометрия.  8 класс. Сборник заданий для тематического и итогового контроля знаний. /Ершова А.П.  – М.: Илекса, 2013.
• Геометрия. 7 класс. Рабочая тетрадь.: учебно-методическое пособие/под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова – Ростов-на Дону: Легион, 2013.
• Геометрия. 8 класс. Рабочая тетрадь.: учебно-методическое пособие/ под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова – Ростов-на Дону: Легион, 2013
• Планиметрия: схемы, таблицы, УУД. Учебные материалы/ Л.И. Боженкова. – 3-е изд., испр. И доп. – М., Калуга: КГУ им. К.Э. Циолковского, 2012.