Урок геометрии в 7-м классе по теме "Второй признак равенства треугольника"
методическая разработка по геометрии на тему

План-конспект урока геометрии в 7-м классе по теме

«Второй признак равенства треугольников»

(с использованием технологии системно-деятельностного подхода)

Цели урока:

1. Содержательная: 

• с помощью практических знаний обеспечить понимание учащимися отличия между первым и вторым признаками равенства треугольников, а также между определением равных треугольников и признаком равенства треугольников.

2. Деятельностная:

• формировать у учащихся навыки доказательства утверждений с помощью   ранее изученных понятий  и теорем.;
• формировать у учащихся умения применять второй признак равенства при определении равенства треугольников;

3. Развивающая:

• формировать ключевые компетенции учащихся: информационную (умение анализировать информацию, сравнивать, делать выводы), проблемную (умение ставить проблемы и с помощью имеющихся знаний  находить выход из ситуации); коммуникативную ( умение работать в группах, умение слушать и слышать других, принимать мнение других)

Результаты обучения:

На данном уроке учащиеся должны:

• усвоить признак равенства треугольников по стороне и двум прилежащим к ней углам;
• усвоить алгоритм доказательства первого признака равенства треугольников;
• научиться находить в задаче равные элементы и использовать их при применении второго признака;

Содержание учебного материала: второй признак равенства треугольников и простейшие задачи на его применение.

Единица содержания образования:

• способ доказательства теоремы - наложение треугольников;
• способ решение задачи- анализ данных ( равные стороны и прилежащие к ним углы) и применение второго  признака равенства треугольников.

Подготовительный этап.

Шаг 1.  Мотивирование.

Слайд №1:  план урока:

• Я  уже умею?
• Я   хочу узнать?
• Я узнаю сам!
• Попробую применить!
• Я справлюсь!
• Мои успехи.
• Что мне предстоит?

Сегодня вы поставите каждый себе оценку в карточке самооценки.

Самооценка работы на уроке:

Итак,  начнем урок с первого пункта плана:

1. Вопросы для устной работы:

• Какие треугольники называются равными?
• Как можно  узнать, равны ли данные треугольники? (наложением и по первому признаку равенства треугольников)

• Какие элементы достаточно рассмотреть для доказательства равенства треугольников? ( две стороны и угол между ними)
• Сформулируйте первый признак равенства треугольников.

2. Решение задач по готовым чертежам.

 Слайд № 2,3: Задача 1. ( с краткой записью решения)

• Можем ли мы сразу найти угол АВО?
• Равенство каких треугольников мы можем доказать?
• Что последует из равенства треугольников?
• Как найти угол ОСД?

Решение:

Сравнение решения с эталоном. ( эталон записан на доске)

• Какие равные элементы треугольников мы использовали для доказательства равенства ΔАОВ и ΔДОС?
• Равенство  каких элементов нам понадобилось для последующего решения задачи?

 3.Самооценка этапа урока.

 Оцените свое решение с эталоном ( мах=3 б)

Шаг 2. Актуализация опорных знаний и выдвижение гипотезы; фиксирование затруднения в пробном действии, определение границы между знанием и незнанием.

Слайд 4, 5: Задача 2. С помощью транспортира и линейки постройте треугольник АВС, в котором 

∟А=45°, ∟С=75°, АВ=6см.

Можно ли задать алгоритм построения для такого треугольника?

Что нужно поменять в данных, чтобы треугольник можно было построить? ( Задать величину угла В=75°)

• Какие шаги выполнить при построении?

1. Строим отрезок АВ
2. Строим ∟А=45°
3. Строим ∟В=75°

• Измерим стороны ВС и АС. Какие длины у вас получились? ( АС=7 см; ВС=5,5 см.)
• Можно ли воспользоваться этим алгоритмом для построения треугольника, у которого известны

Шаг3.     Постановка учащимися цели урока как собственной учебной задачи.

Вопросы учащимся:

• Почему у всех получились равные стороны?
• Что можно сказать о ваших построенных треугольниках?
• Почему же получились равные треугольники?
• Какой же признак равенства вы  можете сформулировать?

Гипотезе: треугольники равны, если у них равна одна сторона и два угла.

Учащиеся ставят перед собой цели:

• Выяснить по какому еще  признаку можно судить о равенстве треугольников?
• Доказать или опровергнуть собственную гипотезу равенства двух треугольников по сторона и двум углам.
• Научиться применять новый признак при решении задач.

Основной этап – открытие новых знаний. ( Слайд 6,7)

Шаг4. Разработка проекта выхода из затруднений.   

1. Попробуем доказать или опровергнуть наше предположение.
2. Выполним чертеж.
3. Запишем, что  дано и что требуется доказать.
4. Каким способом будем доказывать наше утверждение? ( наложением)
5. Обсуждение в группах : составить алгоритм действий при наложении треугольников

Шаг5.  Реализация готового проекта - открытие новых знаний

Учащиеся  после обсуждения в группах выполняют доказательство признака, выполняя по очереди пункты плана доказательства признака.

Алгоритм действий:

1. Вершину А совместим с вершиной А1.
2. Наложить сторону АВ на сторону А1В1.
3. Угол ВАС совместится с углом  В1А1С1
4. Угол  АВС совместится с углом А1В1С1
5. Вершина С совместится с вершиной С1.

Шаг6.  Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

1. Прочитать признак в учебнике.
2. Проговорить в парах формулировку теоремы
3. Проговорить формулировку и доказательство теоремы.( сильный учащийся)

Заключительный этап –применение знаний и рефлексия.

Шаг7 .  Включение в систему знаний и повторение.

Задача 3.

Доказать , что Δ АВС и Δ А1В1С1 равны, если  АВ= А1В1, ∟А= ∟А1;

∟С= ∟С1. ( по готовому чертежу)

Шаг8. Дифференцированная самостоятельная работа. ( по готовым чертежам с самопроверкой по эталону ответа) (Слайд 8,9)

По готовым чертежам заполнить таблицу:

• Оценить по эталону ответа самостоятельную работу, выставив в таблицу самооценки  по одному баллу за каждую  правильно решенную задачу. ( макс.- 3 балла)

1. Для средних учащихся( каждый ответ -3 балла):

Эталон ответа:

2. Для слабых учащихся (каждый ответ .-2.балла)

3. Для наиболее подготовленных учащихся(каждый верный ответ -4 балла):

Эталон ответа:

Шаг9. Рефлексия учебной деятельности (Слайд 10)

Экспресс-диагностика:  найдите на чертеже равные треугольники:

Эталон ответа: равные треугольники на рис. 1 и 5; 4 и 2.  

Итоги урока.

• Заполнить таблицу самооценки.(Слайд 10)

• Какие открытия сделали на уроке?
• Что научились делать?
• Сколько способов знаете, чтобы определить, равны ли треугольники?

Домашнее задание.(Слайд 11)

§3, п 19. выучить теорему и доказательство;

1. №122;№121-1 уровень

2. №124; №125;№128.-2 уровень