Урок геометрии в 7-м классе по теме "Второй признак равенства треугольника"
методическая разработка по геометрии на тему
План-конспект урока геометрии в 7-м классе по теме «Второй признак равенства треугольников» с использованием технологии системно-деятельностного подхода.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 200 КБ |
Предварительный просмотр:
План-конспект урока геометрии в 7-м классе по теме
«Второй признак равенства треугольников»
(с использованием технологии системно-деятельностного подхода)
Цели урока:
- Содержательная:
- с помощью практических знаний обеспечить понимание учащимися отличия между первым и вторым признаками равенства треугольников, а также между определением равных треугольников и признаком равенства треугольников.
- Деятельностная:
- формировать у учащихся навыки доказательства утверждений с помощью ранее изученных понятий и теорем.;
- формировать у учащихся умения применять второй признак равенства при определении равенства треугольников;
- Развивающая:
- формировать ключевые компетенции учащихся: информационную (умение анализировать информацию, сравнивать, делать выводы), проблемную (умение ставить проблемы и с помощью имеющихся знаний находить выход из ситуации); коммуникативную ( умение работать в группах, умение слушать и слышать других, принимать мнение других)
Результаты обучения:
На данном уроке учащиеся должны:
- усвоить признак равенства треугольников по стороне и двум прилежащим к ней углам;
- усвоить алгоритм доказательства первого признака равенства треугольников;
- научиться находить в задаче равные элементы и использовать их при применении второго признака;
Содержание учебного материала: второй признак равенства треугольников и простейшие задачи на его применение.
Единица содержания образования:
- способ доказательства теоремы - наложение треугольников;
- способ решение задачи- анализ данных ( равные стороны и прилежащие к ним углы) и применение второго признака равенства треугольников.
Подготовительный этап.
Шаг 1. Мотивирование.
Слайд №1: план урока:
- Я уже умею?
- Я хочу узнать?
- Я узнаю сам!
- Попробую применить!
- Я справлюсь!
- Мои успехи.
- Что мне предстоит?
Сегодня вы поставите каждый себе оценку в карточке самооценки.
Самооценка работы на уроке:
Решение задачи №1 ( макс.3 балла) | Самостоятельная работа ( макс.- 12 баллов) | Экспресс-диагностика ( макс.-2 балла) | Активность на уроке ( макс- 3 балла) | Итого |
Итак, начнем урок с первого пункта плана:
- Вопросы для устной работы:
- Какие треугольники называются равными?
- Как можно узнать, равны ли данные треугольники? (наложением и по первому признаку равенства треугольников)
- Какие элементы достаточно рассмотреть для доказательства равенства треугольников? ( две стороны и угол между ними)
- Сформулируйте первый признак равенства треугольников.
- Решение задач по готовым чертежам.
Слайд № 2,3: Задача 1. ( с краткой записью решения)
- Можем ли мы сразу найти угол АВО?
- Равенство каких треугольников мы можем доказать?
- Что последует из равенства треугольников?
- Как найти угол ОСД?
Решение:
ВО=ОС (по условию) АО=ОД (по условию) ∟ВОА=∟ДОС (вертикальные) |
ΔАОВ=ΔДОС ∟АВС= ∟ ВСД, а ∟ВСД= ∟ АСА- ( ∟АСВ+ ∟ДСА)=180°-(42°+68°)=70° |
Сравнение решения с эталоном. ( эталон записан на доске)
- Какие равные элементы треугольников мы использовали для доказательства равенства ΔАОВ и ΔДОС?
- Равенство каких элементов нам понадобилось для последующего решения задачи?
3.Самооценка этапа урока.
Оцените свое решение с эталоном ( мах=3 б)
Шаг 2. Актуализация опорных знаний и выдвижение гипотезы; фиксирование затруднения в пробном действии, определение границы между знанием и незнанием.
Слайд 4, 5: Задача 2. С помощью транспортира и линейки постройте треугольник АВС, в котором
∟А=45°, ∟С=75°, АВ=6см.
Можно ли задать алгоритм построения для такого треугольника?
Что нужно поменять в данных, чтобы треугольник можно было построить? ( Задать величину угла В=75°)
- Какие шаги выполнить при построении?
- Строим отрезок АВ
- Строим ∟А=45°
- Строим ∟В=75°
- Измерим стороны ВС и АС. Какие длины у вас получились? ( АС=7 см; ВС=5,5 см.)
- Можно ли воспользоваться этим алгоритмом для построения треугольника, у которого известны
Шаг3. Постановка учащимися цели урока как собственной учебной задачи.
Вопросы учащимся:
- Почему у всех получились равные стороны?
- Что можно сказать о ваших построенных треугольниках?
- Почему же получились равные треугольники?
- Какой же признак равенства вы можете сформулировать?
Гипотезе: треугольники равны, если у них равна одна сторона и два угла.
Учащиеся ставят перед собой цели:
- Выяснить по какому еще признаку можно судить о равенстве треугольников?
- Доказать или опровергнуть собственную гипотезу равенства двух треугольников по сторона и двум углам.
- Научиться применять новый признак при решении задач.
Основной этап – открытие новых знаний. ( Слайд 6,7)
Шаг4. Разработка проекта выхода из затруднений.
- Попробуем доказать или опровергнуть наше предположение.
- Выполним чертеж.
- Запишем, что дано и что требуется доказать.
- Каким способом будем доказывать наше утверждение? ( наложением)
- Обсуждение в группах : составить алгоритм действий при наложении треугольников
Шаг5. Реализация готового проекта - открытие новых знаний
Учащиеся после обсуждения в группах выполняют доказательство признака, выполняя по очереди пункты плана доказательства признака.
Алгоритм действий:
- Вершину А совместим с вершиной А1.
- Наложить сторону АВ на сторону А1В1.
- Угол ВАС совместится с углом В1А1С1
- Угол АВС совместится с углом А1В1С1
- Вершина С совместится с вершиной С1.
Шаг6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.
- Прочитать признак в учебнике.
- Проговорить в парах формулировку теоремы
- Проговорить формулировку и доказательство теоремы.( сильный учащийся)
Заключительный этап –применение знаний и рефлексия.
Шаг7 . Включение в систему знаний и повторение.
Задача 3.
Доказать , что Δ АВС и Δ А1В1С1 равны, если АВ= А1В1, ∟А= ∟А1;
∟С= ∟С1. ( по готовому чертежу)
Шаг8. Дифференцированная самостоятельная работа. ( по готовым чертежам с самопроверкой по эталону ответа) (Слайд 8,9)
По готовым чертежам заполнить таблицу:
- Оценить по эталону ответа самостоятельную работу, выставив в таблицу самооценки по одному баллу за каждую правильно решенную задачу. ( макс.- 3 балла)
1. Для средних учащихся( каждый ответ -3 балла):
Докажите, что треугольники равны, заполните пропуски в записях. | ||
АС- биссектриса угла ВАД. | ||
ΔАВС= ΔАСД, т.к.: | ΔДВС=СЕА, т.к. | ΔАВД= ΔАСД, т.к. |
1. … =… | 1. … =… | 1. … =… |
2…… =…… | 2…… =…… | 2…… =…… |
3. | 3. | 3. |
Эталон ответа:
АС- биссектриса угла ВАД. | ||
ΔАВС= ΔАСД, т.к.: | ΔДВС=САЕВСД, т.к.: | ΔАВД= ΔАСД, т.к.: |
1. ∟1 =∟2 | 1. ВС =СА | 1. ∟ВАД = ∟АДС =… |
2. ∟ВАС=∟САД(т.к. АС-биссектриса) | 2. ∟ДВС =∟САЕ | 2. ∟ДАС =∟ВДА |
3. АС-общая | 3. ∟ВСД=∟ЕСА( вертикальные) | 3. АД- общая |
2. Для слабых учащихся (каждый ответ .-2.балла)
Докажите, что треугольники равны, воспользовавшись подсказками и заполнив пропуски в решении. | ||
АС- биссектриса угла ВАД. | ||
ΔАВС= ΔАСД, т.к.: | ΔДВС=СЕА, т.к. | ΔАВД= ΔАСД, т.к. |
1. ∟1=… | 1. ∟ДВС =∟… | 1. ∟ВАД =∟…. |
2. ∟ВАС =∟…(т.к. АД- | 2. ∟ВСД =∟….(т.к. это углы ……………………) | 2. ∟ВДА =∟…… |
3. АС-……… | 3. ВС=…….. | 3. АД-……………. |
3. Для наиболее подготовленных учащихся(каждый верный ответ -4 балла):
Найдите на рисунках равные треугольники и докажите, что они равны: | ||
АС- биссектриса угла ВАД. | ∟САВ=∟ДВА | |
Δ……= Δ…….., т.к.: | Δ….. …=Δ ……., т.к. | Δ….. …=Δ ……., т.к. |
1. … =… | 1. … =… | 1. … =… |
2…… =…… | 2…… =…… | 2…… =…… |
3. | 3. | 3. |
Эталон ответа:
Найдите на рисунках равные треугольники и докажите, что они равны: | ||
АС- биссектриса угла ВАДС. | ∟САВ=∟ДВА | |
ΔАВС= ΔАСД, т.к.: | ΔДВС=САЕВСД, т.к.: | ΔАВС= ΔАВД, т.к.: |
1. ∟1 =∟2 | 1. ВС =СА | 1. ∟САВ=∟ДВА |
2. ∟ВАС=∟САД(т.к. АС-биссектриса) | 2. ∟ДВС =∟САЕ | 2. ∟АВС =∟ДАВ |
3. АС-общая | 3. ∟ВСД=∟ЕСА( вертикальные) | 3. АВ- общая |
Или: | ||
ΔВОС= ΔОСД, т.к.: | ||
1. ∟1 =∟2 | ||
2. ∟ВОС=∟СОД=90° | ||
3. ОС-общая | ||
Или: | ||
ΔВОАС= ΔОАД, т.к.: | ||
1. ∟ВАО =∟ОАД ( т.к. АС –биссектриса) | ||
2. ∟ВОА=∟АОД=90° | ||
3. ОА-общая |
Шаг9. Рефлексия учебной деятельности (Слайд 10)
Экспресс-диагностика: найдите на чертеже равные треугольники:
1 | 2 | 3 |
4 | 5 | 6 |
Эталон ответа: равные треугольники на рис. 1 и 5; 4 и 2.
Итоги урока.
- Заполнить таблицу самооценки.(Слайд 10)
|
|
|
|
|
|
|
|
- Какие открытия сделали на уроке?
- Что научились делать?
- Сколько способов знаете, чтобы определить, равны ли треугольники?
Домашнее задание.(Слайд 11)
§3, п 19. выучить теорему и доказательство;
1. №122;№121-1 уровень
2. №124; №125;№128.-2 уровень
Решение задачи №1 ( макс.3 балла) | Самостоятельная работа ( макс.- 12 баллов) | Экспресс-диагностика ( макс.-2 балла) | Активность на уроке ( макс- 3 балла) | Итого |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Уроки геометрии в 7 классе по теме "Первый признак равенства треугольников"
Разработка двух спаренных уроков по геометрии в 7 классе по теме "Первый признак равенства треугольников". Уроки формирования и совершенствования новых знаний. В разработку включены слайды из учебной ...
![](/sites/default/files/pictures/2013/01/11/picture-175665-1357908358.jpg)
План-конспект урока в 7 классе на тему "Второй признак равенства треугольников"с применением сингапурской методики обучения
Урок изучения нового материала. В ходе урока используются некоторые обучающие структуры сингапурской методики обучения....
![](/sites/default/files/pictures/2014/11/05/picture-516771-1415216560.jpg)
Урок геометрии В 7 классе Тема: «Второй признак равенства треугольников».
Тип урока: комбинированный Цель урока: познакомиться с формулировкой и доказать второй признак равенства...
Геометрия 7 класс.Тема: «Второй признак равенства треугольников».Технологическая карта урока.
Технологическая карта урока....
![](/sites/default/files/pictures/2016/11/30/picture-859521-1480502693.jpg)
Геометрия,7 класс. Презентация к уроку по теме "Второй признак равенства треугольников"
ТЕМА УРОКА: Второй признак равенства треугольников. Цели урока:Изучить второй признак равенства треугольников;Уметь применять признак к решению простейших задач;Продолжить развитие умений проводи...
![](/sites/default/files/pictures/2024/07/16/picture-1158185-1721138038.jpg)
Презентация к уроку геометрии на тему: "Второй признак равенства треугольников" 7 класс
Учебный материал...
![](/sites/default/files/pictures/2022/10/22/picture-1429676-1666418652.jpg)
Презентация к уроку геометрии в 7 классе по теме: "Второй признак равенства треугольников"
Презентация к уроку по геометрии в 7 классе по теме: "Второй признак равенства треугольников" - уроку изложения нового материала....