Сборник разработок уроков по геометрии для 9 класса, раздел "Многоугольники", календарно-тематического планирования.
методическая разработка по геометрии (9 класс) на тему

Пояснительная записка.

        Настоящее пособие предназначено для учителей математики, работающих в 9 классах общеобразовательных школ.

  Пособие содержит разработки уроков по геометрии из раздела  « Многугольники».  Разработки уроков составлены с учётом календарно-тематического планирования, составленного на основе учебной программы «Геометрия» для 7-9 классов общеобразовательной школы. Астана, 2010. И с соблюдением ГОСТа начального, основного, среднего, общего образования РК., утверждённого МОН РК № 367 от 09.07.2010.

  Каждая разработка урока состоит из плана урока, предназначенного учителю  и структурной карты урока , которая раздаётся каждому ученику. Выполнять задания во время урока можно как  в тетради, так и на структурной карте, также можно использовать листы ответов. Для оценивания деятельности учащихся рекомендуется использовать листы оценивания, в которые выставляются баллы за каждое выполненное задание. Листы оценивания позволяют учащимся объективно оценить результаты своей деятельности на уроке, а учителю позволяют отследить динамику освоения материалом учащимся и оценить конечный итог.

    В разработках данных уроков применяются различные формы и виды деятельности, что позволяет учащимся не суммировать знания, приобретать навыки, которые они могут использовать для получения этих знаний самостоятельно. Особое внимание необходимо уделить работе в парах и группах. Так как данные формы работы позволяют учащимся развивать навыки общения и взаимного обучения, а также стимулирует к получению новых знаний.

     При составлении заданий к урокам  использовались приёмы развития критического мышления, такие как различные техники работы с текстом (в планах уроков не указано какой техникой необходимо пользоваться, так как учащиеся сами выбирают для себя наиболее понятную стратегию обработки информации)  и представление информации в виде схем.

 Заключительный этап каждого урока – рефлексия. Не пренебрегайте данным этапом. Именно на этапе рефлексии учащиеся определяют конечный результат своей учебной деятельности на уроке, тем самым оценивают свои  достижения. Учителю рефлексия позволяет объективно оценить удался урок или нет, выявить проблемы в планировании урока  и подборе заданий, а так же определить цели и задачи следующих уроков.

Класс:   9                                                                        Предмет:   геометрия                                                        Дата:

План урока по теме:  «Теорема синусов»

Целиь:формирование социальных компетенций учащихся. 

Задачи урока:  

1.        Доказать теорему синусов и показать ее применение при решении задач.

2.        Развивать навыки критического мышления.

3.        Воспитывать самостоятельность.

 Структурная карта урока.

Тема урока: «Теорема синусов».

 Цель урока:__________________________________________________________________________________

Задание 1.        Вспомни и запиши алгоритм решения прямоугольного треугольника.

1группа– по двум катетам;

2группа– по катету и гипотенузе;

3группа– по катету и острому углу;

4группа– по гипотенузе и острому углу.

 Ответ представить в виде схемы последовательных действий.

Работа в группах, общая проверка.

Задание 2.        Проверка домашнего задания.

Работа в парах, взаимопроверка.

Задание 3.        Прочитай  §9 на стр 67-68  учебника и запиши план доказательства теоремы 16.

Работа в парах, взаимопроверка.

Задание 4.        Реши задачи домашнего задания, используя теорему синусов. Сравни решения и оцени рациональность решений. Вывод запиши в тетрадь.

Работа в парах, взаимопроверка.

Задание 5.         Реши и запиши решения задач.

а) а = 20,  A = 750,  В = 600. Найти b.

б) a = 8,7, b = 6,5,  A =450. Найти LB.

в) c = 14,  A = 600,  C = 400. Найти a.

г) LA = 800, a = 16, b = 10. Найти LB.

Индивидуальная работа, взаимопроверка.

 Рефлексия.

Заполни таблицу.

Ответь на вопросы:

1)Данная тема мне понятна.

2)Я хорошо понял теорему синусов

3)Я знаю, как пользоваться теоремой синусов

4)В  самостоятельной работе у меня все получилось

5)Я понял теорему, но в самостоятельной работе на уроке допустил ошибки при вычислении___________________________________________________

6)Я доволен своей работой на уроке____________

Класс:   9                                                                        Предмет:   геометрия                                                        Дата:

План урока по теме:  «Теорема косинусов»

Цель: формирование социальных компетенций учащихся.

Задачи урока:  

1. Сформировать и доказать теорему косинусов; отработать запись в виде равенства теоремы косинусов применительно к данному треугольнику.
2. Развивать мышление, творческие способности учащихся, внимание, интерес к предмету.

3. Воспитывать самостоятельность, аккуратность, трудолюбие.  

Структурная карта урока.

Тема урока: __________________________________________________________________________________

 Цель урока:__________________________________________________________________________________

Задание 1.        Реши кроссворд и запиши тему урока.

1.        Разность между делимым и произведение делителя на неполное частное.

2.        Часть прямой, которая состоит из всех точек прямой, лежащих между двумя данными.

3.        Основные утверждения геометрических фигур.

4.        Вторая координата точки на плоскости.

5.        Линия, соединяющая середины двух боковых сторон треугольника и трапеции.

6.        Параллелограмм, у которого все углы прямые.

7.        Утверждение, не требующее доказательства.

8.        Координатная прямая.

9.        Древнегреческий учёный-математик.

  Индивидуальная работа, взаимопроверка.

Задание 2.   Вспомни и  запиши теорему Пифагора в виде равенства для прямоугольного треугольника с катетами а и в

и гипотенузой с.

Индивидуальная работа, взаимопроверка.

Задание 3.   Закончи определение:

a)        Вектором называется … .

b)        Абсолютной величиной (или модулем) вектора называется…

Индивидуальная работа, взаимопроверка.

Задание 4.        Найди и запиши скалярное произведение векторов   a и b, если абсолютные величины векторов    равны 2 и 3 соответственно, а угол между этими векторами 60°.

Индивидуальная работа, взаимопроверка.

Задание 5.        Дан треугольник АВС. Найди и запиши:

а) сумму векторов  АС  и  СВ ;

b) разность векторов АС  и АВ ;

с) выражение через ВА и АС

d)  выражение через АВ и АС

Индивидуальная работа, взаимопроверка.

Задание 6.      Прочитай теорему 15 на стр 65 учебника, составь план доказательства теоремы. Ответ представь в виде причино-следственной схемы.

Работа в группах, общая проверка.

Задание 7.       Реши и запиши решения задач по  готовым чертежам.

А)

Б)  

С)  Индивидуальная работа, взаимопроверка

.

Задание 8.      Реши тест.

 1. Закончи предложение. Квадрат любой стороны треугольника равен …

а) сумме квадратов двух других сторон, минус произведение этих сторон на косинус угла между ними;

б) сумме квадратов двух других его сторон;

в) сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.

2. Заполни пропуски. В треугольнике KHT  .

а) KH;

б) HT;

в) TK.

3. В треугольнике CDO известны стороны CD и CO. Величину, какого угла необходимо знать, чтобы найти длину стороны DO?

а)  C;

б)  D;

в)  O.

4. Дан треугольник DEF. Выберите верное равенство:

а)    ;

б)  ;

в)  .

5. В треугольнике CKE найдите сторону CE, если CK = 6, KE = 8, ? K = 60°.

а) 52;

б) 4;

в)  .

II вариант.

1. Выберите верное утверждение.

а) Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других его сторон.

б) Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.

в) Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, минус произведение этих сторон на косинус угла между ними.

2. Заполни пропуски. В треугольнике ESR

 .

                              а) SE;

                              б) SR;

                               в) ER.

3. В треугольнике АВС известны: длина стороны ВС и величина угла С. Чтобы вычислить сторону АВ, нужно знать:

а) АС;

б)  В;

в)  С.

4. Выберите верное равенство:

а)  ;

б)  ;

в)  .

5. В треугольнике KHN найдите сторону KN, если KH =  , HN = 5,  H = 45°.

а) 53;

б) 13;

в)  .

Индивидуальная работа, взаимопроверка.

Рефлексия.

Оцени свою работу на уроке (по выполненным заданиям).

Напиши мини эссе на тему: «Теорема косинусов важная и нужная».

Класс:   9                                                                        Предмет:   геометрия                                                        Дата:

План урока по теме:  «Решение треугольников».

Цель урока:  формирование социальных компетенций учащихся.

Задачи урока:   1. Изучить алгоритмы решения типовых задач по теме «Решение треугольников».

                            2. Воспитывать умение слушать и терпимо относиться к мнению окружающих.

                            3. Развивать навыки общения в коллективе.

Структурные карты по группам.

Фамилия                                      Имя

Тема урока: «Решение треугольников».

 Цель урока:__________________________________________________________________________________

«Помни, только идущий достигает цели!»

Задание 1  Укажи соответствия стрелочками.

Задание 2  Реши задачи.

Задание 3  Выполни тест.

I  вариант.

1. Закончи предложение. Квадрат любой стороны треугольника равен …

а) сумме квадратов двух других сторон, минус произведение этих сторон на косинус угла между ними;

б) сумме квадратов двух других его сторон;

в) сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.

2. Заполни пропуски. В треугольнике KHT .

а) KH;

б) HT;

в) TK.

3. В треугольнике CDO известны стороны CD и CO. Величину, какого угла необходимо знать, чтобы найти длину стороны DO?

а) C;

б) D;

в) O.

4. Дан треугольник DEF. Выберите верное равенство:

а) ;

б) ;

в) .

5. В треугольнике CKE найдите сторону CE, если CK = 6, KE = 8, ? K = 60°.

а) 52;

б) 4;

в) .

Оценивание

Оценка за урок

Фамилия                                                         Имя

Тема урока: «Решение треугольников».

 Цель урока:__________________________________________________________________________________

«Помни, только идущий достигает цели!»

Задание 1 Укажи соответствия стрелочками.

Задание 2 Реши задачи.

Задание 3   Выполни тест.

II вариант.

1. Выберите верное утверждение.

а) Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других его сторон.

б) Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.

в) Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, минус произведение этих сторон на косинус угла между ними.

2. Заполни пропуски. В треугольнике ESR

.

                              а) SE;

                              б) SR;

                               в) ER.

3. В треугольнике АВС известны: длина стороны ВС и величина угла С. Чтобы вычислить сторону АВ, нужно знать:

а) АС;

б) В;

в) С.

4. Выберите верное равенство:

а) ;

б) ;

в) .

5. В треугольнике KHN найдите сторону KN, если KH = , HN = 5, H = 45°.

а) 53;

б) 13;

в) .

Оценивание

Оценка за урок  

Фамилия                                                      Имя

Тема урока: «Решение треугольников».

 Цель урока:__________________________________________________________________________________

«Помни, только идущий достигает цели!»

Задание 1      Укажи соответствия стрелочками

Задание 2   Реши задачи

Задание 3    Выполни тест.

II вариант.

1. Выберите верное утверждение.

а) Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других его сторон.

б) Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.

в) Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, минус произведение этих сторон на косинус угла между ними.

2. Заполни пропуски. В треугольнике ESR

.

                              а) SE;

                              б) SR;

                               в) ER.

3. В треугольнике АВС известны: длина стороны ВС и величина угла С. Чтобы вычислить сторону АВ, нужно знать:

а) АС;

б) В;

в) С.

4. Выберите верное равенство:

а) ;

б) ;

в) .

5. В треугольнике KHN найдите сторону KN, если KH = , HN = 5, H = 45°.

а) 53;

б) 13;

в) .

Оценивание

Оценка за урок  

Фамилия                                          Имя

Тема урока: «Решение треугольников».

 Цель урока:__________________________________________________________________________________

«Помни, только идущий достигает цели!»

Задание 1       Укажи соответствия стрелочками

Задание 2         Реши задачи

Задание 3  Выполни тест.

I  вариант.

1. Закончи предложение. Квадрат любой стороны треугольника равен …

а) сумме квадратов двух других сторон, минус произведение этих сторон на косинус угла между ними;

б) сумме квадратов двух других его сторон;

в) сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.

2. Заполни пропуски. В треугольнике KHT .

а) KH;

б) HT;

в) TK.

3. В треугольнике CDO известны стороны CD и CO. Величину, какого угла необходимо знать, чтобы найти длину стороны DO?

а) C;

б) D;

в) O.

4. Дан треугольник DEF. Выберите верное равенство:

а) ;

б) ;

в) .

5. В треугольнике CKE найдите сторону CE, если CK = 6, KE = 8, ? K = 60°.

а) 52;

б) 4;

в) .

Оценивание

Оценка за урок  

Фамилия                             Имя

Тема урока: «Решение треугольников».

 Цель урока:__________________________________________________________________________________

 «Помни, только идущий достигает цели!»

Задание 1

Укажи соответствия стрелочками

Задание 2.    Реши задачи

Задание 3  Выполни тест.

I  вариант.

1. Закончи предложение. Квадрат любой стороны треугольника равен …

а) сумме квадратов двух других сторон, минус произведение этих сторон на косинус угла между ними;

б) сумме квадратов двух других его сторон;

в) сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.

2. Заполни пропуски. В треугольнике KHT .

а) KH;

б) HT;

в) TK.

3. В треугольнике CDO известны стороны CD и CO. Величину, какого угла необходимо знать, чтобы найти длину стороны DO?

а) C;

б) D;

в) O.

4. Дан треугольник DEF. Выберите верное равенство:

а) ;

б) ;

в) .

5. В треугольнике CKE найдите сторону CE, если CK = 6, KE = 8, ? K = 60°.

а) 52;

б) 4;

в) .

Оценивание

Оценка за урок  

Класс:   9                                                                        Предмет:   геометрия                                                        Дата:

План урока по теме:  «Ломаная. Выпуклые многоугольники».

Цель: формирование социальных компетенций учащихся.

Задачи урока:  

1. Определить  понятий  ломанных, многоугольников и их элементов.
2.  Развивать навык работы с учебником, критическое мышление.
3. Воспитывать самостоятельность.

Структурная карта урока.

Тема урока: «Ломаная. Выпуклые многоугольники».

 Цель урока:__________________________________________________________________________________

Задание 1.         Закончи определения:

1. Периметр это …
2. Часть плоскости лежащая по одну сторону прямой называется …
3. Треугольник это фигура …
4. Равносторонний треугольник …
5. Сумма внутренних углов треугольника равна …
6. В любом треугольнике сумма двух сторон …                                                                          (неравенство треугольника)

  Индивидуальная работа, взаимопроверка.

Оценка 1 задания _____________

Задание 2.          Прочитай  11.1 на стр 72 учебника, рассмотри рисунок 1 и заполни пропуски в предложениях:

1. Фигура состоящая из отрезков АВ, ВС, СД, ДЕ называется … .
2.  Точки А,В, С, Д, Е называются … , а отрезки   АВ, ВС, СД, ДЕ - … .
3. АВСДЕ - … ломаная,  КМНРХ - … ломаная с …, QRTSL - … ломаная .

Рис 1.

Работа в парах, взаимопроверка.

Оценка 2 задания _____________

Задание 3.        Вычисли длину ломанной  АВСДЕ (рис. 1).

Работа в парах, взаимопроверка.

Оценка 3 задания _____________

Задание 4.        Докажи, что длинна ломаной АВСДЕ не меньше длины отрезка АЕ  (рис. 1).

Работа в парах, взаимопроверка.

Оценка 4 задания _____________

Задание 5.        Прочитай  11.2 на стр 73 учебника и запиши ответы на вопросы:

1. Какая фигура изображена на рисунке 2?
2. Назови стороны и вершины многоугольника.
3. Каково соотношение сторон, углов и вершин любого многоугольника?
4. Какой многоугольник изображён на рисунке 2 и почему?
5. Какой многоугольник изображён на рисунке 3 и почему?
6. Сколько диагоналей в многоугольнике на рисунке 4? Начерти их.
7. Сколько всего можно провести диагоналей  в 13-угольнике, 8-угольнике, n-угольнике?

Работа в парах, взаимопроверка.

Оценка 5 задания _____________

Рефлексия.

1. Оценка за урок:

Оценка за урок _____________

Класс:   9                                                                        Предмет:   геометрия                                                        Дата:

План урока по теме:  «Сумма углов выпуклого многоугольника».

Цель: формирование социальных компетенций учащихся.

Задачи урока:  

1. Определить формулу для вычисления  суммы углов выпуклого многоугольника.
2. Развивать самоорганизацию и саморегуляцию, критическое мышление.
3. Воспитывать толерантное отношение к окружающим.

Структурная карта урока.

Тема урока: «Сумма углов выпуклого многоугольника». 

 Цель урока:__________________________________________________________________________________

Задание 1.        Вспомни и запиши определения:

a)        треугольника;

b)        многоугольника;

c)        угол многоугольника;

d)        выпуклый многоугольник.

  Индивидуальная работа, взаимопроверка.

Задание 2.        Вспомни и запиши теорему о сумме углов треугольника. Проиллюстрируй свой ответ чертежом.

Индивидуальная работа, взаимопроверка.

Задание 3.        Прочитай  11.3 на стр 74 учебника. Докажи

-Теорему о сумме углов многоугольника  (1 группа),

- Следствие из теоремы о сумме углов многоугольника  (2 группа).

Ответ представьте в виде схемы последовательных действий.

Работа в группах, взаимопроверка.

Задание 4.        Заполни таблицу .

Индивидуальная работа, взаимопроверка.

Задание 5.        Докажи, что

a)        существует многоугольник сумма углов которого равна 1980° (1 группа);

            существует многоугольник у которого 44 диагонали ( 2 группа).

b)        ˟существует многоугольник, у которого сумма внутренних углов в 10 раз больше суммы внешних углов; (1 группа)

            ˟у выпуклого 14-угольника сумма внутренних углов и одного внешнего равна 2250°. (2 группа)

Индивидуальная работа, проверка учителя.

Рефлексия

1. Заполни таблицу

2. Оцени свою работу на уроке по 10-бальной системе -

Класс:   9                                                                        Предмет:   геометрия                                                        Дата:

План урока по теме:  «Правильные многоугольники»

Цель: формирование социальных компетенций учащихся.

Задачи урока:  

1. Формировать у учащихся понятие «Правильный многоугольник, вывести формулу для вычисления угла правильного многоугольника и научить вычислять угол правильного многоугольника.
2. Развивать пространственное представление предметов.
3. Воспитывать умение слушать окружающих.

Структурная карта урока.

Тема урока: «Правильные многоугольники».

 Цель урока:__________________________________________________________________________________

Задание 1.  Математический диктант.

  Индивидуальная работа, взаимопроверка.

Задание 2.  Практическая работа.

Измерь все углы и стороны данных многоугольников. Определи общие черты и сформулируй определение правильного многоугольника. Закончи определение.

Правильным многоугольником называется …

Работа в парах, общая проверка.

Индивидуальная работа, взаимопроверка.

Задание 3.        Прочитай  п. 11.4 на стр 75-76 учебника и запиши формулу вычисления угла правильного многоугольника в виде схемы влияния.

Работа в группах, взаимопроверка.

Задание 4.         Используй сведения пункта 11.4 и свои схемы заполни таблицу.

Задание 5.        

1 группа. Башня в плане являлась шестиугольником , все стороны которого равны 14м, а углы 120градусов. Начертите план этой башни, приняв 2мм за 1м.

2 группа. Диаметр основания башни -16м. Начертите план основания 16-гранной башни, использовав при построении величину угла, под которым из центра окружности видна сторона многоугольника. За 1м принять 2мм.

3 группа.  Башня является правильным многоугольником, сторона которого видна из центра под углом 72 градуса. Начертите план основания этой башни. Масштаб выберите самостоятельно.

Работа в группах, общая проверка.

Задание 6.        Исследуй какими правильными многоугольниками можно покрыть плоскость без пробелов (создать паркет)? 

Вывод:________________________________________________________________________________________________________________            ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Работа в группах, общая проверка.

Задание 7.        Творческое задание.

                        Составь паркет из правильных многоугольников разных цветов.

Работа в группах, общая проверка.

Рефлексия.  

Запиши свои комментарии, впечатления об уроке и пожелания.

Класс:   9                                                                        Предмет:   геометрия                                                        Дата:

План урока по теме:  «Длина окружности. Длина дуги. Число π.»

Цель: формирование социальных компетенций учащихся.

Задачи урока:  

1. Вывести формулы: а) выражающую длину окружности через ее радиус; б) вычисления длины l дуги окружности с градусной мерой α. Закрепить знание формул при решении задач.
2.  Развивать любознательность, критическое мышление.
3. Воспитывать чувство коллективизма, ответственности.

Структурная карта урока.

Тема урока: «Длина окружности. Длина дуги. Число π.»

 Цель урока:__________________________________________________________________________________

Задание 1.        Тест на истинность и ложность высказываний.

a) Многоугольник является правильным, если все его углы равны.

b)  Любой четырехугольник с равными сторонами является правильным.

c) Угол с вершиной в центре окружности называется центральным углом.

d) Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность, называется вписанным углом.

e)  Геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных на заданном расстоянии от данной точки, называется кругом.

Задание 2.        Практическая работа.

a)        Используя данные вам материалы, измерь длину и радиус окружности.

b)         Затем раздели длину окружности на ее диаметр. Запиши полученные ответы.

c)         Сравни полученные результаты. К какому числу стремится это отношение?

d)         Сделай вывод и запиши в тетради.

Работа в парах, общая проверка.

Задание 3.        Прочитай  §13 на стр 81-84 учебника и запиши формулы длины окружности, длины дуги окружности в виде схемы «Содержательная картинка».

Работа в группах, общая проверка.

Задание 4.        Найдите длину

1 группа.  Лунного экватора, если диаметр Луны приближенно равен 3476 км. (Результат запишите в стандартном  виде с точностью до сотен километров)

2 группа. Солнечного экватора, если диаметр Солнца равен 1392000км. (Результат запишите в стандартном виде. Число тысяч округлите до десятых).

Работа в группах, общая проверка.

Задание 5.        По R=1м  найди длину дуги, отвечающей центральному углу. (таблица).

Задание 6.        Определи сколько градусов содержит центральный угол, если соответствующая ему дуга составляет m от окружности (таблица).

 Работа в группах,  взаимопроверка.

Задание 7.        Определи, какой угол образуют радиусы Земли, проведённые в две точки на её поверхности, расстояние между которыми  равно 1 км? Радиус Земли 6370 км

Индивидуальная работа, общая проверка.

Рефлексия.        Мини-эссе по теме: «Тема урока важна для меня потому что …»

Класс:   9                                                                        Предмет:   геометрия                                                        Дата:

План урока по теме:  «Окружности, вписанные в правильные многоугольники и описанные около правильных многоугольников».

Цель: формирование социальных компетенций учащихся.

Задачи урока:  

1. Научиться применять формулы для  радиусов окружностей вписанных в правильные многоугольники и описанных около правильных многоугольников.
2. Развивать критическое мышление, саморегуляцию и самоорганизацию.
3. Воспитывать уважительное отношение к окружаюшим.

Структурная карта урока.

Тема урока: «Окружности, вписанные в правильные многоугольники и описанные около правильных многоугольников».

 Цель урока:__________________________________________________________________________________

Задание 1. Что изображено на рисунке?

Задание 2. Заполни пропуски.  

Критерии оценивания задания

  «10 баллов» – 9 правильных ответов

  «9 баллов»   – 8 правильных ответов

  «8 баллов»   – 7 правильных ответов

  «7 баллов»   – 6 правильных ответов

  «6 баллов»   – 5 правильных ответов

  «5 баллов»   – 4 правильных ответа

  «4 балла»     – 3 правильных ответа

  «0 баллов»   – менее 3 правильных

                           ответов.

Индивидуальная работа, взаимопроверка.

Задание 3.        Рассмотри  рисунок и дополни записи (вывод формул для радиусов вписанных и описанных окружностей).

Работа в парах, общая проверка.

Задание 4.        Определи формулы для вычисления длины стороны правильного многоугольника через значения R и r. Ответ представь в виде схемы «Кластер».

1 группа  для правильного треугольника.

2 группа для квадрата.

3 группа для правильного шестиугольника.

Работа в группах, общая проверка.

Задание 5.        Тренинг на применение изученных формул.  Приложение 1.

Критерии оценивания задания.

«5 баллов» - 5-6 правильных ответов;

«4 балла»   - 4 правильных ответа;

«3 балла»   - 3 правильных ответа;

«2 балла»   - 2 правильных ответа;

«1 балл»     - 1 правильный ответ.

Индивидуальная работа, взаимопроверка.

Задание 6.        Тест по теме урока. Приложение 2.

Критерии оценивания теста.

«5» -  0 ошибок

«4» -  1 ошибка

«3» -  2 ошибки

«2» -  более 2 ошибок.

Подводим итоги урока.

1. Оценка за урок.

               «5» -  18-20 баллов;

              «4» - 15-17 баллов;

              «3» - 10-14 баллов;

              «2» - менее 10 баллов.

2.  Оставьте на доске стикеры, если

 « Урок понравился. У меня всё получилось. Я доволен.» - красный,

«Было интересно, но я затруднялся при выполнении заданий. У меня остались вопросы.» - жёлтый,

« Мне было неинтересно. Я ничему не научился.» - синий.

Приложения.

Приложение 1 

Вариант 1 Вычислите стороны правильных многоугольников, если

R6= 5

r3 =

r4 = 5

R3 = 4/

R4= 7

r6 = 15

Вариант 2 Вычислите стороны правильных многоугольников, если

R6= 5

r3 =

r4 = 5

R3 = 4/

R4= 7

r6 = 15

Вариант 3  Вычислите стороны правильных многоугольников, если

R6= 5

r3 =

r4 = 5

R3 = 4/

R4= 7

r6 = 15

Вариант 4   Вычислите стороны правильных многоугольников, если

R6= 5

r3 =

r4 = 5

R3 = 4/

R4= 7

r6 = 15

Вариант 5   Вычислите стороны правильных многоугольников, если

R6= 5

r3 =

r4 = 5

R3 = 4/

R4= 7

r6 =15

Вариант 6    Вычислите стороны правильных многоугольников, если

R6= 5

r3 =

r4 = 5

R3 = 4/

R4= 7

r6 = 15

Приложение 2.

Тест

Вариант 1  

1.Заполнить таблицу