Урок по теме "Куб"
план-конспект урока по геометрии (5 класс) по теме

Тема урока: Куб

Цель: знакомство с кубом, введение понятий «грань куба», «ребро куба», «вершины куба».

Метод: исследование с помощью  моделей .

Форма: фронтальная работа, индивидуальная работа.


Дополнительное оборудование: модели куба (на каждого ученика).

^ Первый этап урока: Введение в геометрию. Показать учащимся разнообразие геометрических тел.

Второй этап урока: рассмотреть геометрическое тело- куб.

Учитель. Перед вами на парте куб. Он стоит на одной из своих граней. Переверните куб и поставьте его на другую грань. Давайте ответим с вами на вопрос: сколько у куба граней.

Сначала внимательно рассмотрите куб с разных сторон.

Учащиеся выполняют упражнение, проверяют полученный результат, считают грани на предметной модели куба.

Учитель. Возьмите куб и перекатите его с одной грани на другую. В какой-то момент куб окажется на ребре. Давайте подсчитаем теперь количество ребер у куба.

Учитель. Как вы подсчитывали количество ребер? Как удобно считать?

Учащиеся отвечают, что пересчитывали стержни конструкции, вращая куб, но делать это было сложно. Учитель подводит учащихся к мысли о необходимости выбора рационального алгоритма подсчета, например такого:

сначала подсчитать количество ребер верхней грани, добавить равное ему количество ребер нижней грани, а затем пересчитать и добавить количество «вертикальных» ребер: 4 + 4 + 4 = 12.

Учитель. Возьмите куб и проведите пальцем по всем его ребрам.

Учащиеся выполняют задание.

Учитель. Кроме граней и ребер у куба есть еще вершины (показывает одну из вершин на модели). Покажите какую-нибудь вершину куба на вашей модели. Сколько у куба вершин? Подсчитайте на модели. Как удобно считать?

Учитель может подвести учащихся к такому способу: подсчитать количество вершин верхней грани, нижней грани и сложить: 4 + 4 = 8. Для этого можно поставить куб на парту или закрепить между двух ладоней: одна грань лежит на левой ладони, а противоположная ей грань — на правой.

Далее учащиеся самостоятельно выполняют задачу,  в которой требуется определить, сколько граней, вершин, ребер куба можно увидеть одновременно.


На данном этапе урока учащиеся определяют количество вершин, ребер, граней куба.

Третий этап урока: Развертка куба.

Учитель: развернем куб, используя нумерацию граней. Получаем развертку куба. У куба получается несколько разверток.

.

Четвертый этап урока.

^ Задание на самостоятельную работу.

1. Обычная развертка куба требует полосы бумаги шириной не менее трех квадратов (равных граням).

Можно ли сделать развертку куба из полоски бумаги шириной в 2 грани? (Ответ: вид развертки такой - две полосы по 3 квадрата, соединенные по стороне одного из них).

Рассматривается обратная задача: для предложенной развёртки найти модель многогранника.



2. Использование развертки для определения кратчайшего пути между двумя заданными точками на геометрической модели параллелепипеда (задача “о пауке и мухе”).

Укажите кратчайший путь к жертве для паука.

 

3. Классификация – умение объединить или разделить множество предложенных геометрических тел по определенным признакам, например:

• 
  тела вращения;
• 
  геометрические тела, поверхность которых образована пересечением плоскостей;
• 
  геометрические тела, боковые грани которых – прямоугольники или треугольники;

.

^ Домашнее задание: Используя развертку сконструировать куб с стороной 3 см.