Объемы и поверхности многогранников
план-конспект урока по геометрии (11 класс) на тему

Проект по геометрии в 11 классе учителя математики Наконечной О.А. на тему «Объемы и поверхности многогранников»

План урока

1. Тема урока: «Объемы и поверхности многогранников»
2. Комплексная цель урока.                   

1. Познавательная – обобщить и систематизировать знания, умения и навыки учащихся, полученные в процессе изучения темы «Площади поверхности многогранников. Объемы многогранников». Научить применять теоретические знания при решении задач практической направленности.
2. Развивающая – развивать логическое мышление учащихся, практические умения и навыки при решении задач; развивать пространственное воображение, речь учащихся; развивать навыки решения задач практического характера.
3. Воспитательная – воспитывать:

-интерес к предмету,

-навыки контроля и самоконтроля,

-доброжелательное отношение к своим одноклассникам,

-чувство ответственности,

-способность к самовыражению,

      -культуру речи,

      -сознательное отношение к учебе,

      -деловые качества учащихся.

4. Задачи урока:  

1. Повторить  формулы площадей поверхности многогранников и объемов многогранников.
2. Составить опорный конспект-таблицу расчета формул площадей  и объемов многогранников.
3. Отработать примеры решения задач, с использованием этих формул при тестировании.
4. Закрепить умение использовать формулы при решении задач практического содержания.
5. Тип урока – урок обобщения и систематизации знаний.
6. Формы организации учебного занятия:

-просмотр презентации и повторение пройденного материала,

-беседа и составление опорной таблицы по вопросам учителя (фронтальная работа);

-тестирование;

-групповая работа с разноуровневыми задачами практического характера по теме;

-подведение итогов групповой работы с использованием элементов взаимоконтроля;

- подведение итогов урока.

7. Средства обучения:

–компьютерный класс,

-мультимедийные презентации «Объемы и поверхности многогранников», «Что нам стоит дом построить?»,

-тестовая система LOCAL,

-тест по теме «Объемы и площади поверхности многогранников»,

       -мультимедийный диапроектор.

                        Х О Д     У Р О К А .

Тема нашего урока «Объемы и площади поверхности многогранников». (1 слайд  включить!)  Цель урока – обобщить и систематизировать знания по данной теме и научиться применять их при  решении задач практического содержания.  Проверим готовность к уроку.  У вас на столах лежат  заготовки опорной таблицы,  карточка с домашним заданием, ручка, черновик.

Сначала нам необходимо вспомнить все виды многогранников и повторить формулы для вычисления площади поверхности и объема каждого из них.

(Показ слайдов №2-№10 с комментированием и опросом учащихся.)

 Знания по темам: «Площади поверхности многогранников» и «Объемы многогранников» одни из важнейших в изучении геометрии школьного курса, но, самое интересное, что  они могут пригодиться вам в различных   жизненных ситуациях.

Помните фразу: «Что нам стоит дом построить?» Да- да: « Нарисуем- будем жить!» По глазам вижу, что кто-то  из вас  мечтает построить 3-х этажный особняк с тренажерным залом, кто-то мечтает о симпатичном загородном  домике с зимним садом, а  кто-то…спросит: «причем же тут геометрия?»  Вот причем: сегодня на уроке мы поучимся делать расчеты необходимых  затрат на строительство дома, дачи или другого сооружения, используя знания данных формул.

Слайд №11

Перед вами  поселок «Мечты 11 «А». Дом в центре поселка -проектный вариант. Наша задача: Просчитать стоимость строительства данного дома из различных материалов :

• из железа и бетона;
• из шифера и кирпича;
• из черепицы, бетона и кирпича.

 1 бригада (это 1 ряд) – обсчитывает дом из железа и бетона. Работают за компьютерами №№   (презентация 1)

2 бригада (2 ряд)- вы работаете над домом из шифера и кирпича за компьютерами №№  (презентация2)

3 бригада (3ряд)– вам достался дом из черепицы, бетона и кирпича. Компьютеры №№.(презентация3)

 Для экономии времени разделим  дом на  составные части: 1 этаж – какая фигура? – прямоугольный параллелепипед, его считают за компьютерами №№______; 2 этаж - ? - прямоугольный параллелепипед, компьютеры №№______;   крыша - ? - четырехугольная пирамида,  компьютеры №№______. Ответственной работой займутся эксперты – экономисты – их задача по результатам работы групп, оценить стоимость материала для строительства коробки дома. Предварительно им необходимо: пройти тестирование, получить лист экспертов, помочь в расчетах своей бригаде и объявить результаты общей работы.

В роли экспертов выступают:____________________ , ваши рабочие места - компьютеры №№______ .Занимаем свои рабочие места. С собой возьмите ручку, листок для вычислений и опорную таблицу.

(Учитель проходит, раздает задания и распределяет учащихся за компьютеры, каждая парта работает над расчетом необходимого материала для строительства одной из частей дома).

Групповая работа

1 группа

Сколько  примерно листов железа размером 2х0,8 м (шифера размером 1,5х1) (черепицы, размером 0,4х0,4) необходимо для покрытия крыши? Чему равны затраты на его приобретение?

2 группа

Сколько кубометров бетона (кирпича размером 12х10х30см) необходимо залить, чтобы получить стены 1 этажа. Толщина стен 50см. Размер оконного проема 1,5х1,2м, дверного – 2х1,7м.

3 группа

Сколько штук кирпича (кубометров бетона)необходимо, чтобы сложить стены 2 этажа. Толщина стен 50см. Размер оконного проема 1,5х1,2м, маленького – 1х0,8м. Размеры кирпича 12х30х10см.

Подведение итогов.

Заканчиваем работу. Кто от экспертов  готов познакомить нас с результатами расчетов? Так ЧТО ЖЕ СТОИТ дом построить? Дом из  бетона и железа -?  Дом из кирпича и шифера - ? Дом из бетона, кирпича, черепицы - ?  Теперь вы можете оценить сколько средств необходимо, чтобы построить такой небольшой домик. Это конечно без учета стоимости работ, доставки материалов и других затрат, но, тем не менее, с простыми расчетами вы можете справиться теперь самостоятельно. Дома я вам предлагаю выполнить такие задания:

1. посчитать стоимость дома из кирпича и черепицы по размерам, указанным в карточках.

2)                творческого характера. Попытайтесь воплотить свою                           мечту – придумайте домик по душе, выбрав соответствующие строительные  материалы, и рассчитайте его стоимость. Расценки на строительные материалы вы можете узнать в соответствующих строительных фирмах и торгующих организациях. Есть вопросы?  Дерзайте!

Подведем итог урока:  

- сегодня мы повторили  формулы вычисления поверхностей и объемов многогранников,  при этом  вы показали хорошие знания, ваш учитель математики может гордиться вами;

• научились применять  эти формулы при решении задач практического содержания.

Спасибо вам за работу!

Задания для проекта презентации №1, №2, №3

Формулы площадей поверхности и объемов многогранников

Формулы площадей поверхности и объемов многогранников

Формулы площадей поверхности и объемов многогранников

Формулы площадей поверхности и объемов многогранников