презентация "Применение движений"
презентация к уроку по геометрии (9 класс) по теме

Слайд 1

Применение движений в решении задач Кондрашева Светлана Михайловна , учитель математики МОБУ СОШ №28 ст.Вознесенской

Слайд 2

Цель: - закрепление знаний и умений по теме «Движения», -развитие умений решать задачи с применением движений, подготовка к контрольной работе - воспитание ответственного отношения к выполнению обязанностей

Слайд 3

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ а ) Один прямоугольник получен из другого поворотом. Первый прямоугольник имеет длину 3дм и ширину 2дм. Чему равна площадь второго прямоугольника? б ) Один квадрат получен из другого поворотом. Сторона одного квадрата равна 3 см. Чему равен периметр второго квадрата в ) При движении точки А,В и С переходят соответственно в точки А 1 ,В 1 и С 1 . Угол АВС=60 0 . Какой еще угол вам известен и чему он равен? г) В какую фигуру переходит при параллельном переносе отрезок длиной 2 дм ? д) Какие виды движений вы знаете?

Слайд 4

ОТВЕТЫ а ) 6дм 2 б) 12 см в) угол А 1 В 1 С 1 =60 0 г) отрезок длиной 2 дм д) осевая , центральная симметрии, поворот, параллельный перенос

Слайд 5

№1 Две равные окружности с центром в О 1 и О 2 пересекаются в точках А и В. Через точку А проведена прямая, параллельная О 1 О 2 и пересекающая окружность с центром О 2 в точке С. Используя параллельный перенос, докажите, что четырехугольник О 1 АСО 2 является параллелограммом.

Слайд 6

О 1 А О 2 С В О 1 А= О 2 С – радиусы равных окружностей. О 1 О 2 //АС по условию, значит, при параллельном переносе на вектор О 1 О 2 отрезок О 1 А переходит в равный ему отрезок О 2 С, центр окружности О 1 – в центр окружности О 2 , точка А в точку С. Отрезки О 1 А и О 2 С параллельны и равны, значит, О 1 АСО 2 – параллелограмм.

Слайд 7

№2 Дан восьмиугольник А 1 А 2 А 3 А 4 А 5 А 6 А 7 А 8 . Его стороны А 1 А 2 и А 5 А 6 , А 2 А 3 и А 6 А 7 , А 3 А 4 и А 7 А 8 , А 4 А 5 и А 8 А 1 попарно равны и параллельны. Используя центральную симметрию, докажите, что диагонали А 1 А 5, А 2 А 6, А 3 А 7, А 4 А 8 данного восьмиугольника пересекаются в одной точке.

Слайд 8

А 8 А 1 А 2 А 3 А 4 А 5 А 6 А 7 Рассмотрим треугольники А 1 А 2 О и А 5 А 6 О. < А 1 А 2 О=< А 5 А 6 О; < А 2 А 1 О=< А 6 А 5 О как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых А 1 А 2 и А 5 А 6 секущими А 1 А 5 и А 2 А 6. Значит, треугольники А 1 А 2 О и А 5 А 6 О равны по стороне и двум прилежащим углам. Имеет место центральная симметрия с центром в точке О для отрезков А 1 А 2 и А 5 А 6. Аналогично можно доказать, что равны треугольники А 2 А 3 О и А 6 А 7 О. Значит, имеет место центральная симметрия с центром в точке О для отрезков А 2 А 3 и А 6 А 7. Следовательно, точка О- центр симметрии для восьмиугольника А 1 А 2 А 3 А 4 А 5 А 6 А 7 А 8 . Поэтому его диагонали пересекаются в одной точке.

Слайд 9

стр.303 вопросы 1-17, № 1159, 1160