Рабочая программа по геометрии, 10 класс
рабочая программа по геометрии (10 класс) по теме
Предварительный просмотр:
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(Базовый уровень)
Пояснительная записка
Статус документа
Рабочая программа по геометрии 10 класса составлена на основе:
- федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике;
- программы по геометрии к учебнику для 10-11 классов общеобразовательных школ авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф.Бутузова, С.Б. Кадомцева, Э.Г.Поздняка и Л.С. Киселевой;
- федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях;
- с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования;
- базисного учебного плана.
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.
Рабочая программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Цели:
Изучение предмета в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
· формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
· развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
· овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
· воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии отводится 2 часа в неделю , 68 часов в год.
СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА
10 класс (2 ч в неделю, всего 68 ч)
1. Введение (аксиомы стереометрии и их следствия). (5 ч).
Представление раздела геометрии – стереометрии. Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и их следствия. Многогранники: куб, параллелепипед, прямоугольный параллелепипед, призма, прямая призма, правильная призма, пирамида, правильная пирамида. Моделирование многогранников из разверток и с помощью геометрического конструктора.
Цель: ознакомить учащихся с основными свойствами и способами задания плоскости на базе групп аксиом стереометрии и их следствий.
О с н о в н а я ц е л ь – сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии, познакомить с основными пространственными фигурами и моделированием многогранников.
Особенностью учебника является раннее введение основных пространственных фигур, в том числе, многогранников. Даются несколько способов изготовления моделей многогранников из разверток и геометрического конструктора. Моделирование многогранников служит важным фактором развития пространственных представлений учащихся.
- Параллельность прямых и плоскостей. (19 ч).
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые в пространстве. Классификация взаимного расположения двух прямых в пространстве. Признак скрещивающихся прямых. Параллельность прямой и плоскости в пространстве. Классификация взаимного расположения прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Параллельность двух плоскостей. Классификация взаимного расположения двух плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей. Признаки параллельности двух прямых в пространстве.
Цель: дать учащимся систематические знания о параллельности прямых и плоскостей в пространстве.
О с н о в н а я ц е л ь – сформировать представления учащихся о понятии параллельности и о взаимном расположении прямых и плоскостей в пространстве, систематически изучить свойства параллельных прямых и плоскостей, познакомить с понятиями вектора, параллельного переноса, параллельного проектирования и научить изображать пространственные фигуры на плоскости в параллельной проекции.
В данной теме обобщаются известные из планиметрии сведения о параллельных прямых. Большую помощь при иллюстрации свойств параллельности и при решении задач могут оказать модели многогранников.
Здесь же учащиеся знакомятся с методом изображения пространственных фигур, основанном на параллельном проектировании, получают необходимые практические навыки по изображению пространственных фигур на плоскости. Для углубленного изучения могут служить задачи на построение сечений многогранников плоскостью.
- Перпендикулярность прямых и плоскостей. (20 ч).
Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Ортогональное проектирование. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла. Перпендикулярность плоскостей. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Расстояние между точками, прямыми и плоскостями.
Цель: дать учащимся систематические знания о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве; ввести понятие углов между прямыми и плоскостями.
О с н о в н а я ц е л ь – сформировать представления учащихся о понятиях перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, систематически изучить свойства перпендикулярных прямых и плоскостей, познакомить с понятием центрального проектирования и научить изображать пространственные фигуры на плоскости в центральной проекции.
В данной теме обобщаются известные из планиметрии сведения о перпендикулярных прямых. Большую помощь при иллюстрации свойств перпендикулярности и при решении задач могут оказать модели многогранников.
В качестве дополнительного материала учащиеся знакомятся с методом изображения пространственных фигур, основанном на центральном проектировании. Они узнают, что центральное проектирование используется не только в геометрии, но и в живописи, фотографии и т.д., что восприятие человеком окружающих предметов посредством зрения осуществляется по законам центрального проектирования. Учащиеся получают необходимые практические навыки по изображению пространственных фигур на плоскости в центральной проекции.
- Многогранники (12 ч).
Многогранные углы. Выпуклые многогранники и их свойства. Правильные многогранники.
Цель: сформировать у учащихся представление об основных видах многогранников и их свойствах; рассмотреть правильные многогранники.
О с н о в н а я ц е л ь – познакомить учащихся с понятиями многогранного угла и выпуклого многогранника, рассмотреть теорему Эйлера и ее приложения к решению задач, сформировать представления о правильных, полуправильных и звездчатых многогранниках, показать проявления многогранников в природе в виде кристаллов.
Среди пространственных фигур особое значение имеют выпуклые фигуры и, в частности, выпуклые многогранники. Теорема Эйлера о числе вершин, ребер и граней выпуклого многогранника играет важную роль в различных областях математики и ее приложениях. При изучении правильных, полуправильных и звездчатых многогранников следует использовать модели этих многогранников, изготовление которых описано в учебнике, а также графические компьютерные средства.
5.Векторы в пространстве (7ч).
Векторы в пространстве. Коллинеарные и компланарные векторы. Параллельный перенос. Параллельное проектирование и его свойства. Параллельные проекции плоских фигур. Изображение пространственных фигур на плоскости. Сечения многогранников. Исторические сведения.
Цель: сформировать у учащихся понятие вектора в пространстве; рассмотреть основные операции над векторами.
6.Повторение (5ч).
Цель: повторить и обобщить материал, изученный в 10 классе.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
В результате изучения курса на базовом уровне ученик должен
знать/понимать:
· основные понятия и определения геометрических фигур по программе;
· формулировки аксиом стереометрии, основных теорем и их следствий;
· возможности геометрии в описании свойств реальных предметов и их взаимного расположения.
Уметь:
· распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
· описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
· анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
· изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
· строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
· решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
· использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
· проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; раз личать и анализировать взаимное расположение фигур;
· изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию
задачи;
· решать геометрические задачи, опираясь на изученные свой ства
планиметрических и стереометрических фигур и отноше ний между ними,
применяя алгебраический и тригонометри ческий аппарат;
· проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать
основные теоремы курса;
· вычислять линейные элементы и углы в пространственных
конфигурациях, площади поверхностей простран ственных тел и их
простейших комбинаций;
· применять координатно-векторный метод для вычисления отношений,
расстояний и углов;
· строить сечения многогранников.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
· вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Календарно-тематическое планирование
Дата по плану | Дата факт | № п/п | Тема урока | Тип урока | Элементы содержания | Требования к уровню подготовки учащихся | Компетентности ( УУД, ОУУ ) | Домашнее задание | ||||||||
Введение ( 5 часов) | ||||||||||||||||
04.09.13 | 1 | Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. | Урок изучения нового материала. | Знакомство с содержанием курса стереометрии. Аксиомы о взаимном расположении точек,прямых и плоскостей в пространстве. | Знать:аксиомы о взаимном расположении, прямых и плоскостей в пространстве;определение предмета стереометрии;Основные простран ственные фигуры. Уметь:решать задачи по теме. | Восприятие устной речи, участие в диалоге, пони мание точки зрения собе седника, подбор аргумен тов для ответа на постав ленный вопрос. | п.1-2, № 1,3,10- учебник | |||||||||
04.09.13 | 2 | Некоторые следствия из аксиом. | Комбинированный | Теоремы, док-во кото рых основано на аксиомах стереометрии. Применение изученных теорем при решении задач. | Знать: две теоремы, доказательство которых основано на аксиомах стереометрии ( следствия из аксиом). Уметь:решать задачи по теме. | Восприятие устной речи, участие в диалоге, пони мание точки зрения собе седника, подбор аргумен тов для ответа на постав ленный вопрос. | п. 3., № 6,8,14 | |||||||||
11.09.13 | 3 | Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий. | Урок закрепления изученного. | Отработка навыков применения аксиом стереометрии и их следствий при решении задач. | Знать: аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве и их следствия. Уметь:решать задачи по теме. | - работать с учебником, отбирать и структуриро вать материал; - находить и использо вать информацию. | п.1-3, №12,13,15 | |||||||||
11.09.13 | 4 | Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий. | Урок закрепления изученного. | Отработка навыков применения аксиом стереометрии и их следствий при решении задач. | Знать: аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве и их следствия. Уметь:решать задачи по теме. | - работать с учебником, отбирать и структуриро вать материал; - находить и использо вать информацию. | п.1-3, задачи С-1( вар.3) из ДМ | |||||||||
18.09.13 | 5 | Обобщающий урок по теме: « Аксиомы стереометрии и их следствия» | Урок повторения и обобщения | Проверка знаний аксиом стереометрии и их следствий, навыков их применения при решении задач. | Знать: аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве и их следствия. Уметь:решать задачи по теме. | Анализировать, систематизировать, обобщать. | п.1-3, задачи С-1( вар.5) из ДМ | |||||||||
Глава 1. Параллельность прямых и плоскостей ( 20 часов). | ||||||||||||||||
18.09.13 | 6 | Параллельные прямые в пространстве | Урок изучения нового материала | Понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве .Взаимное расположение прямых в пространстве. Теорема о параллельных прямых. | Знать: понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве; теорему о параллельных прямых с доказательством. Уметь:решать задачи по теме. | Обобщение и систематизация. Восприятие устной речи, участие в диалоге, пони мание точки зрения собе седника, подбор аргумен тов для ответа на постав ленный вопрос. | п.4, № 16,89, задачи на сечение многогранника плоскостью. | |||||||||
25.09.13 | 7 | Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. | Комбинированный | Лемма о пересечении плоскости параллельными прямыми. Теорема о трех параллельных прямых. Применение теории при решении задач. | Знать: лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми и теорему о трех параллельных прямых. Уметь:решать задачи по теме. | Воспринимать устную речь, уча ствовать в диалоге, записывать глав ное, приводить примеры. | п.4-5, № 18(б),21,88 | |||||||||
25.09.13 | 8 | Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. | Урок закрепления изученного. | Отработка навыков применения теорем о параллельных прямых при решении задач. | Знать:понятия параллельных прямых.отрезков, лучей в пространстве; теорему о параллельных прямых; лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми.Уметь:решать задачи по теме. | Проведение информаци онно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров. | ДКР | |||||||||
02.10.13 | 9 | Параллельность прямой и плоскости. | Комбинированный | Возможные случаи расположения прямой и плоскости в пространстве. Признак параллельности прямой и плоскости. | Знать:Возможные случаи расположения прямой и плоскости в пространстве. Признак параллельности прямой и плоскости. Уметь:решать задачи по теме. | Обобщение и систематизация. Восприятие устной речи, участие в диалоге, пони мание точки зрения собе седника, подбор аргумен тов для ответа на постав ленный вопрос. | п.6, № 23,25,27 | |||||||||
02.10.13 | 10 | Параллельность прямой и плоскости. | Урок закрепления изученного. | Отработка навыков решения задач на применение теории о параллельности прямой и плоскости. | Знать: Возможные случаи расположения прямой и плоскости в пространстве. Признак параллельности прямой и плоскости. Уметь:решать задачи по теме. | - работать с учебником, отбирать и структуриро вать материал; - находить и использо вать информацию. | п.6, № 30-33 | |||||||||
09.10.13 | 11 | Обобщающий урок по теме: « Параллельность прямой и плоскости» | Урок повторения и обобщения | Систематизация теории о параллельности прямых,прямой и плоскости. Проверка навыков решения задач на применение теории о параллельности прямых. | Знать: понятия параллельных прямых.отрезков, лучей в пространстве; теорему о параллельных прямых; лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми; признак параллельности прямой и плоскости. Уметь:решать задачи по теме. | Анализировать, систематизировать, обобщать. | п.4-6, С-2(2, вариант 3 ), | |||||||||
09.10.13 | 12 | Скрещивающиеся прямые. | Комбинированный | Понятие скрещивающихся прямых. Признак скрещивающихся прямых. | Знать: Понятие скрещивающихся прямых. Признак скрещивающихся прямых. Уметь:решать задачи по теме. | Воспринимать устную речь, уча ствовать в диалоге, записывать глав ное, приводить примеры. | п.7, № 35,37,39, 42. | |||||||||
16.10.13 | 13 | Скрещивающиеся прямые. | Комбинированный | Закрепление теории о скрещивающихся прямых и ее применение при решении задач. | Знать: Понятие скрещивающихся прямых. Признак скрещивающихся прямых. Уметь:решать задачи по теме. | Проведение информаци онно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров. | №38,93,94,100 | |||||||||
16.10.13 | 14 | Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. | Комбинированный | Понятия сонаправленных лучей, угла между пересекающимися прямыми.Углы между скрещивающимися прямыми. | Знать:Понятия сонаправленных лучей, угла между пересекающимися прямыми. Уметь:решать задачи по теме. | Воспринимать устную речь, уча ствовать в диалоге, записывать глав ное, приводить примеры. | п.8-9, № 46,97 | |||||||||
23.09.13 | 15 | Обобщающий урок по теме: «Скрещивающиеся прямые.Углы между прямыми.» | Урок повторения и обобщения | Систематизация теории о скрещивающихся прямых и углах между прямыми. Проверка навыков решения задач. | Знать: Понятия параллельных прямых , лучей. Отрезков в пр-ве,скрещивающихся прямых, сонаправленных лучей, угла между пересекающимися прямыми. Уметь:решать задачи по теме. | Анализировать, систематизировать, обобщать. | С2 ( вар.1,3) | |||||||||
23.10.13 | 16 | Обобщающий урок по теме: «Аксиомы стереометрии. Параллельность прямой и плоскости». | Урок повторения и обобщения | Отработка навыков решения задач по теме. Подготовка к к.р. | Знать: Понятия параллельных прямых , лучей. Отрезков в пр-ве,скрещивающихся прямых, сонаправленных лучей, угла между пересекающимися прямыми. Уметь:решать задачи по теме. | Анализировать, систематизировать, обобщать. | Задачи К-1( вар.3) -ДМ | |||||||||
30.10.13 | 17 | Контрольная работа №1 по теме: « Аксиомы стереометрии. Параллельность прямой и плоскости.» | Урок контроля ЗУН уч-ся | Проверка знаний, умений и навыков по теме. | Знать: Понятия параллельных прямых , лучей. Отрезков в пр-ве,скрещивающихся прямых, сонаправленных лучей, угла между пересекающимися прямыми. Уметь:решать задачи по теме. | Умение владеть навыками самоанализа и само контроля Проведение информаци онно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров. | Нет | |||||||||
30.10.13 | 18 | Параллельные плоскости.Признак параллельности двух плоскостей. | Урок изучения нового материала. | Взаимное расположение двух плоскостей, понятие параллельных плоскостей. | Знать: Взаимное расположение двух плоскостей, понятие параллельных плоскостей,признак параллельности двух плоскостей. Уметь: решать задачи по теме. | Обобщение и систематизация. Восприятие устной речи, участие в диалоге, пони мание точки зрения собе седника, подбор аргумен тов для ответа на постав ленный вопрос. | п.10, № 51-53 | |||||||||
13.11.13 | 19 | Свойства параллельных плоскостей. | Комбинированный | Свойства параллельных плоскостей, теорема о существовании и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пр-ва. | Знать: Свойства параллельных плоскостей и теорему о существовании и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пр-ва. Уметь: решать задачи по теме. | Воспринимать устную речь, уча ствовать в диалоге, записывать глав ное, приводить примеры. | п.11, № 57, 61, 104 | |||||||||
13.11.13 | 20 | Параллельность плоскостей. Свойства параллельных плоскостей. | Урок закрепления изученного | Отработка навыков решения задач по теме. | Знать: Понятие параллельных плоскостей,признак параллельности двух плоскостей, свойства параллельных плоскостей;теорему о существовании и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пр-ва. Уметь: решать задачи по теме. | Проведение информаци онно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров. | Задачи С-3 ( вар.5) | |||||||||
20.11.13 | 21 | Тетраэдр. | Комбинированный | Понятие тетраэдра. Задачи, связанные с тетраэдром. | Знать: Понятие тетраэдра, его элементов. Уметь: решать задачи по теме. | Воспринимать устную речь, уча ствовать в диалоге, записывать глав ное, приводить примеры. | п.12, № 71,102, 103 | |||||||||
20.11.13 | 22 | Параллелепипед. | Комбинированный | Понятие пар-да, свойства пар-да,задачи, связанные с параллелепипедом. | Знать: понятие параллелепипеда, его свойства. Уметь: решать задачи по теме. | обосновывать сужде ния, давать определения, приводить доказательст ва, примеры; - излагать информацию, обосновывая свой собст венный подход. | п.13, № 81, 109, 110 | |||||||||
27.11.13 | 23 | Задачи на построение сечений. | Комбинированный | Решение простейших задач на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда. | Знать: Понятие секущей плоскости,правила построения сечений. Уметь: решать задачи по теме. | Обобщение и систематизация. Восприятие устной речи, участие в диалоге, пони мание точки зрения собе седника, подбор аргумен тов для ответа на постав ленный вопрос. | № 83-86 | |||||||||
27.11.13 | 24 | Обобщающий урок по теме: « Параллельность прямых и плоскостей». | Урок повторения и обобщения. | Подготовка к к.р. Систематизация знаний , умений и навыков по теме. | Знать: понятие параллельных плоскостей,признак параллельности двух плоскостей; свойства параллельных пл-тей;понятие пар-да и тетраэдра. Уметь: решать задачи по теме. | Анализировать, систематизировать, обобщать.Умение владеть навыками самоанализа и само контроля Проведение информаци онно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров. | Задачи К-2 ( вар.3) | |||||||||
04.12.13 | 25 | Контрольная работа №2 по теме: « Параллельность прямых и плоскостей» | Урок контроля ЗУН уч-ся | Проверка знаний , умений и навыков учащихся. | нет | |||||||||||
Глава 2. Перпендикулярность прямых и плоскостей. ( 20 часов) | ||||||||||||||||
04.12.13 | 26 | Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. | Урок изучения нового материала. | Понятия перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости. Лемма о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей. | Знать: понятия перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости, лемму о перпендикулярности двух плоскостей третьей прямой. Уметь: решать задачи по теме. | Обобщение и систематизация. Восприятие устной речи, участие в диалоге, пони мание точки зрения собе седника, подбор аргумен тов для ответа на постав ленный вопрос. | п.15-16, № 118, 121 | |||||||||
11.12.13 | 27 | Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. | Комбинированный | Закрепление теоретических знаний. Отработка навыков решения задач по теме. | Знать: понятия перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости;лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой. Уметь: решать задачи по теме. | - работать с учебником, отбирать и структуриро вать материал; - находить и использо вать информацию. | № 126,119(б,в) | |||||||||
11.12.13 | 28 | Признак перпендикулярности прямой и плоскости. | Комбинированный | Решение задач по теме. | Знать: признак перпендикулярности прямой и плоскости. Уметь: решать задачи по теме. | Воспринимать устную речь, уча ствовать в диалоге, записывать глав ное, приводить примеры. | п.17, №129,131 | |||||||||
18.12.13 | 29 | Признак перпендикулярности прямой и плоскости. | Урок закрепления изученного | Закрепление теоретических знаний. Отработка навыков решения задач по теме. | Знать: признак перпендикулярности прямой и плоскости. Уметь: решать задачи по теме. | Проведение информаци онно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров. | п.17,№ 128, 130 | |||||||||
18.12.13 | 30 | Теорема о плоскости, перпендикулярной прямой. Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости. | Комбинированный | Теорема о плоскости, перпендикулярной прямой. Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости. Решение задач по теме. | Знать: теоремы о плоскости, перпендикулярной прямой, и о прямой, перпендикулярной плоскости. Уметь: решать задачи по теме. | Воспринимать устную речь, уча ствовать в диалоге, записывать глав ное, приводить примеры., анализировать | п.18, № 134,135,137 | |||||||||
25.12.13 | 31 | Перпендикулярность прямой и плоскости. | Урок закрепления изученного | Проверка знаний, умений и навыков по теме. | Знать: признак перпендикулярности прямой и плоскости; теоремы о плоскости, перпендикулярной прямой, и о прямой, перпендикулярной плоскости. Уметь: решать задачи по теме. | - работать с учебником, отбирать и структуриро вать материал; - находить и использо вать информацию. | С-7,С-8 ( вар.3) | |||||||||
25.12.13 | 32 | Расстояние от точки до плоскости. | Комбинированный | Понятие перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости. | Знать: понятия перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости, и основания наклонной проекции наклонной на пл-ть расстояние от точки до плоскости; связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром. Уметь: решать задачи по теме. | Обобщение и систематизация. Восприятие устной речи, участие в диалоге, пони мание точки зрения собе седника, подбор аргумен тов для ответа на постав ленный вопрос. | п.19, 138 (б), 141,142 | |||||||||
15.01.14 | 33 | Теорема о трех перпендикулярах | Комбинированный | ТТП и обратная ей теорема. | Знать: ТТП и обратную ей теорему. Уметь: решать задачи по теме. | Воспринимать устную речь, уча ствовать в диалоге, записывать глав ное, приводить примеры., анализировать | п.20, № 148-150 | |||||||||
15.01.14 | 34 | Теорема о трех перпендикулярах | Урок закрепления изученного | Закрепление теоремы о трех перпендикулярах и обратной ей теоремы при решении задач. | Знать: ТТП и обратную ей теорему. Уметь: решать задачи по теме. | Проведение информаци онно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров. | п.20, № 155, 159, 204 | |||||||||
22.01.14 | 35 | Теорема о трех перпендикулярах | Урок закрепления изученного | Закрепление теоремы о трех перпендикулярах и обратной ей теоремы при решении задач. | Знать: ТТП и обратную ей теорему. Уметь: решать задачи по теме. | Анализировать, систематизировать, обобщать. | п.20, № 160, 205, 206 | |||||||||
22.01.14 | 36 | Теорема о трех перпендикулярах | Урок закрепления изученного | Совершенствование навыков решения задач. Проверка знаний, умений и навыков по теме « ТТП». | Знать: ТТП и обратную ей теорему. Уметь: решать задачи по теме. | - работать с учебником, отбирать и структуриро вать материал; - находить и использо вать информацию. | С-9, С-10 ( вар.3) | |||||||||
29.01.14 | 37 | Угол между прямой и плоскостью | Комбинированный | Понятие проекции фигуры на плоскость, угла между прямой и плоскостью. | Знать: понятие проекции фигуры на пл-ть, угла между прямой и плоскостью Уметь: решать задачи по теме. . | Воспринимать устную речь, уча ствовать в диалоге, записывать глав ное, приводить примеры., анализировать | п.21 3 163-165 | |||||||||
29.01.14 | 38 | Двугранный угол | Комбинированный | Понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла. Задачи по теме. | Знать: понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла, доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны. Уметь: решать задачи по теме. | Проведение информаци онно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров. | п.22, 167-169 | |||||||||
05.02.14 | 39 | Двугранный угол | Урок закрепления изученного | Формирование конструктивного навыка нахождения угла между плоскостями. Отработка определения двугранного угла. | Знать: понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла, доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны. Уметь: решать задачи по теме. | обосновывать сужде ния, давать определения, приводить доказательст ва, примеры; - излагать информацию, обосновывая свой собст венный подход. | П 22, № 170, 172 | |||||||||
05.02.14 | 40 | Двугранный угол | Урок закрепления изученного | Совершенствование навыков решения задач по теме : « Двугранный угол». | Знать: понятия двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла, доказательство того, что все линейные углы двугранного угла равны. Уметь: решать задачи по теме. | Обобщение и систематизация. Восприятие устной речи, участие в диалоге, пони мание точки зрения собе седника, подбор аргумен тов для ответа на постав ленный вопрос. | п.22, № 173, 176, 212, 213 | |||||||||
12.02.14 | 41 | Перпендикулярность плоскостей | Комбинированный | Понятие угла между плоскостями, перпендикулярных плоскостей. Признак перпендикулярности двух плоскостей. | Знать: понятия угла между плоскостями, перпендикулярных плоскостей; теорему, выражающую признак перпендикулярности двух плоскостей. Уметь: решать задачи по теме. | Проведение информаци онно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров. | п.23,№ 178,180,182, 185 | |||||||||
12.02.14 | 42 | Прямоугольный параллелепипед | Комбинированный | Понятие прямоугольного параллелепипеда. Решение задач по теме. | Знать: понятие прямоугольного пар-да; свойства граней, двугранных углов и диагоналей прямоугольного пар-да. Уметь: решать задачи по теме. | - работать с учебником, отбирать и структуриро вать материал; - находить и использо вать информацию. | п.24,№ 187 ( б,в), 189, 192, 217 | |||||||||
19.02.14 | 43 | Решение задач на прямоугольный параллелепипед | Урок закрепления изученного | Закрепление свойств прямоугольного пар-да через решение задач. | Знать: понятие прямоугольного пар-да; свойства граней, двугранных углов и диагоналей прямоугольного пар-да. Уметь: решать задачи по теме. | Воспринимать устную речь, уча ствовать в диалоге, записывать глав ное, приводить примеры. | С-12 ( № 2- вар.1,3) | |||||||||
19.02.14 | 44 | Обобщающий урок по теме : « Перпендикулярность прямых и плоскостей» | Урок повторения и обобщения | Подготовка к к.р. Систематизация знаний, умений и навыков. | Знать: понятия перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и пл-ти, двух плоскостей, перпендикуляра, наклонной, проекции наклонной.;расстояния от точки до плоскости; понятия двугранного угла, линейного угла, градусной меры двугранного угла, угла между плоскостями;признак перпендикулярности прямой и плоскости;ТТП; понятия параллелепипеда и тетраэдра Уметь: решать задачи по теме. | Анализировать, систематизировать, обобщать. Умение владеть навыками самоанализа и само контроля Проведение информаци онно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров. | Задачи К-3 ( вар 3) | |||||||||
26.02.14 | 45 | Контрольная работа №3 по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей». | Урок контроля ЗУН уч-ся | Проверка знаний, умений и навыков по теме. | ||||||||||||
Глава 3. Многогранники. ( 13 часов). | ||||||||||||||||
26.02.14 | 46 | Понятие многогранника. Призма. | Урок изучения нового материала. | Понятия многогранников и его элементов, выпуклого и невыпуклого многогранника. Сумма плоских углов выпуклого многогранника. Понятие призмы и ее элементов | Знать: Понятия многогранников и его элементов, выпуклого и невыпуклого многогранника. Сумма плоских углов выпуклого многогранника. Понятие призмы и ее элементов Уметь: решать задачи по теме. | Обобщение и систематизация. Восприятие устной речи, участие в диалоге, пони мание точки зрения собе седника, подбор аргумен тов для ответа на постав ленный вопрос. | п.25-27, № 219,223,225 | |||||||||
05.03.14 | 47 | Призма. Площадь поверхности призмы. | Комбинированный | Понятие площади поверхности призмы, площади боковой поверхности призмы. Формула площади пов-ти прямой призмы. | Знать: .Понятие площади поверхности призмы, площади боковой поверхности призмы Уметь: решать задачи по теме. | Воспринимать устную речь, уча ствовать в диалоге, записывать глав ное, приводить примеры. | п.27. № 224,229,231 | |||||||||
05.03.14 | 48 | Призма. Наклонная призма. | Комбинированный | Формула площади боковой поверхности наклонной призмы. | Знать: Формулу площади боковой поверхности наклонной призмы. .Уметь: решать задачи по теме. | Проведение информаци онно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров. | п.27, № 238,295, 297 | |||||||||
12.03.14 | 49 | Решение задач по теме : « Призма». | Урок повторения и обобщения | Систематизация, умений и навыков по теме: «Призма» | .Знать: Понятия призмы и ее элементов, площади боковой пов-ти и полной пов-ти. Уметь: решать задачи по теме. | Анализировать, систематизировать, обобщать. | п.27, № 290, 296, 298 | |||||||||
12.03.14 | 50 | Пирамида. | Комбинированный | Понятия пирамиды и ее элементов, площади боковой и полной пов-ти пирамиды. | Знать: понятия пирамиды и ее элементов,площади полной и боковой пов-ти пирамиды. Уметь: решать задачи по теме. | Проведение информаци онно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров. | п.28, 239, 243, 244 | |||||||||
19.03.14 | 51 | Правильная пирамида. | Комбинированный | Правильная пирамида и ее элементы. | Знать: понятия правильной пирамиды и ее элементов. Уметь: решать задачи по теме. | обосновывать сужде ния, давать определения, приводить доказательст ва, примеры; - излагать информацию, обосновывая свой собст венный подход. | п.29, 255, 256 | |||||||||
19.03.14 | 52 | Площадь пов-ти правильной пирамиды. | .Комбинированный | Теорема о площади боковой пов-ти правильной пирамиды | Знать: теорему о площади боковой пов-ти правильной пирамиды. Уметь: решать задачи по теме. | Воспринимать устную речь, уча ствовать в диалоге, записывать глав ное, приводить примеры. | п.29, № 258, 259, 264 | |||||||||
02.04.14 | 53 | Усеченная пирамида. | Комбинированный | Понятия усеченной пирамиды,ее элементов. Правильная усеченная пирамида и ее апофема. Площадь боковой пов-ти усеченной пирамиды. | Знать: Понятия усеченной пирамиды и ее элементов. Уметь: решать задачи по теме. | Проведение информаци онно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров. | п.30, № 268, 270 | |||||||||
02.04.14 | 54 | Решение задач по теме : « Пирамида». | Урок закрепления изученного | Систематизация знаний, умений и навыков по теме «Пирамида» | Знать: Понятия пирамиды, ее элементов; правильной и усеченной пирамиды, ее элементов; формулы площадей полной и боковой пов-тей пирамиды. Уметь: решать задачи по теме. | Анализировать, систематизировать, обобщать. | С-16 ( вар.4) | |||||||||
09.04.14 | 55 | Решение задач по теме : « Пирамида». | Урок повторения и обобщения | Систематизация знаний, умений и навыков по теме «Пирамида» | Знать: Понятия пирамиды, ее элементов; правильной и усеченной пирамиды, ее элементов; пирамиды. Уметь: решать задачи по теме. | Анализировать, систематизировать, обобщать. | С-18 ( вар.4) | |||||||||
09.04.14 | 56 | Симметрия в пр-ве .Понятие правильного многогранника. | Урок изучения нового материала. | Понятие правильного многогранника. Пять видов правильных многогранников. | Знать: понятие правильного многогранника; пять видов правильных многогранников. Уметь: решать задачи по теме. | Обобщение и систематизация. Восприятие устной речи, участие в диалоге, пони мание точки зрения собе седника, подбор аргумен тов для ответа на постав ленный вопрос. | п.31-33, № 283, 285, 286 | |||||||||
16.04.14 | 57 | Обобщающий урок по теме: «Многогранники». | Урок повторения и обобщения | Подготовка к к.р Систематизация знаний, умений и навыков по теме. | Знать: понятия призмы и ее элементов, правильной и усеченной пирамиды; формулы площади полной и боковой пирамиды, площади пов-ти прямой и наклонной призмы. Уметь: решать задачи по теме. | Анализировать, систематизировать, обобщать. | К-4, вар.4 | |||||||||
16.04.14 | 58 | Контрольная работа № 4 по теме: «Многогранники» | Урок контроля ЗУН уч-ся | Проверка знаний, умений и навыков по теме. | Знать: понятия призмы и ее элементов, правильной и усеченной пирамиды; формулы площади полной и боковой пирамиды, площади пов-ти прямой и наклонной призмы. Уметь: решать задачи по теме. | Анализировать, систематизировать.Умение владеть навыками самоанализа и само контроля Проведение информаци онно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров. обобщать. | ||||||||||
Глава 4. Векторы в пространстве. ( 7 часов). | ||||||||||||||||
23.04.14 | 59 | Понятие вектора. Равенство векторов. | Урок изучения нового материала. | Понятия вектора в пространстве, нулевого вектора, длины нулевого вектора. Определения коллинеарных, равных векторов. | Знать: Понятия вектора в пространстве, нулевого вектора, длины нулевого вектора. Определения коллинеарных, равных векторов. Уметь: решать задачи по теме. | - работать с учебником, отбирать и структуриро вать материал; - находить и использо вать информацию. | п.34-35, № 320(б), 321(б), 326 | |||||||||
23.04.14 | 60 | Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. | Комбинированный | Правила сложения векторов .Законы сложения векторов. Способы построения разности векторов. Правило сложения нескольких векторов в пространстве. | Знать: .Правила сложения векторов .Законы сложения векторов. Способы построения разности векторов. Правило сложения нескольких векторов в пространстве. Уметь: решать задачи по теме. | обосновывать сужде ния, давать определения, приводить доказательст ва, примеры; - излагать информацию, обосновывая свой собст венный подход. | п.36-37, № 334, 335(б,в,).336г | |||||||||
30.04.14 | 61 | Умножение вектора на число. | Комбинированный | Правило умножения вектора на число. Сочетательный и распределительный законы умножения. | Знать: Правило умножения вектора на число. Сочетательный и распределительный законы умножения. Уметь: решать задачи по теме. | Воспринимать устную речь, уча ствовать в диалоге, записывать глав ное, приводить примеры. | п.38, № 347(б),344,346 | |||||||||
30.04.14 | 62 | Компланарные векторы. Правило параллелепи- педа. | Комбинированный | Определение компланарных векторов. Признак компланарности трех векторов. Правило пар-да сложения трех некомпланарных векторов. | Знать: Определение компланарных векторов. Признак компланарности трех векторов. Правило пар-да сложения трех некомпланарных векторов. Уметь: решать задачи по теме. | Воспринимать устную речь, уча ствовать в диалоге, записывать глав ное, приводить примеры. | п.39-40,№ 357,358(в,г,д),360(б),362 | |||||||||
14.05.14 | 63 | Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. | Комбинированный | Теорема о разложении вектора по трем некомпланарным векторам. | Знать: Теорема о разложении вектора по трем некомпланарным векторам. Уметь: решать задачи по теме. | Воспринимать устную речь, уча ствовать в диалоге, записывать глав ное, приводить примеры. Анализировать, систематизировать | п.41, № 366,368,369 | |||||||||
14.05.14 | 64 | Обобщающий урок по теме: « Векторы в пространстве». | Урок повторения и обобщения | Подготовка к к.р. Систематизация знаний, умений и навыков по теме. | Знать: понятия вектора в пр-ве, нулевого вектора;определения коллинеарных, равных, компланарных векторов;законы сложения векторов;способы построения разности двух векторов;правило умножения вектора на число;признак компланарности трех векторов. Уметь: решать задачи по теме. | Анализировать, систематизировать, обобщать. Умение владеть навыками самоанализа и само контроля Проведение информаци онно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров. | К-5, вар.4 | |||||||||
21.05.14 | 65 | Контрольная работа № 5 по теме: «Векторы в пространстве». | Урок контроля ЗУН уч-ся | Проверка знаний, умений и навыков по теме. | ||||||||||||
Повторение курса геометрии за 10 класс ( 3 часа) | ||||||||||||||||
21.05.14 28.05.14 28.05.14 | 66-68 | Повторение курса геометрии за 10 класс | Урок повторения и обобщения | Систематизация знаний, умений и навыков по теме: «Аксиомы стереометрии», «Параллельность прямых и плоскостей»», «Перпендикулярность прямых и плоскостей», « Многогранники». | .Уметь: решать задачи по теме. | Анализировать, систематизировать, обобщать. | Индивидуальное задание по карточкам |
Итого: 68 часов
Список литературы:
Для учащихся:
1.Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2002.
2.Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 10 кл. – М.: Просвещение, 2001
Для учителя:
1.Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2002.
2.Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 10 кл. – М.: Просвещение, 2001.
3.Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»
Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика
4.Ковалева Г.И, Мазурова Н.И. Геометрия. 10-11 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля. – Волгоград: Учитель, 2006.
5.Единый государственный экзамен 2006-2008. математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ-М.:Интеллект-Цент, 2005-2007.
6.Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. – М. Просвещение, 2003.
7.Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов. Рабочая тетрадь по геометрии для 10 класса. – М.: Просвещение, 2003.
8..В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. Рабочая тетрадь по геометрии для 11 класса. – М.: Просвещение, 2004.
9.Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2003.
10.С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2001.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы
Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы (2 часа в неделю)...
Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.
Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...
Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.
Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...
Рабочая программа по математике (алгебре) 5-9 классы и рабочая программа по геометрии 7-9 класс
Рабочая программа составлена на основе примерных программ основного общего образования по математике 2004 года по учебным комплектам: математика 5-6 класс - Н. Я. Виленкин и др., алгебра - Ю. Н. Макар...
Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.
Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно - тематическое планирование , требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа...
Аннотация к рабочей программе по геометрии, 11 класс + рабочая программа по геометрии для 11 класса
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (геометрии). Класс: 11.Программа по геометрии для 11 класса составлена на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднег...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет геометрия Класс 9 Учитель Асессорова Е.М.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет геометрия Класс 9 Учитель Асессорова Е.М....