Рабочая программа по геометрии, 7 класс
рабочая программа по геометрии (7 класс) по теме
Предварительный просмотр:
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Целью изучения курса геометрии в 7-9 классах является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и т. д.) и курса стереометрии в старших классах.
Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач.
Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания
Рабочая программа по геометрии разработана на основании следующих нормативных правовых документов:
- Обязательный минимум содержания основного общего образования по математике (приложение к Приказу Минобразования России «Об утверждении временных требований к обязательному минимуму содержания основного общего образования» от 19.05.1998 г. №1236);
- Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Математика (Приказ Минобразования России «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» от 05.03.2004 г. №1089).
- Примерная программа основного общего образования по математике (Стандарты второго поколения).
- Образовательная программа гимназии на 2012-2013 учебный год
- Учебный план гимназии на 2012-2013 учебный год.
Рабочая программа разработана на основании авторской программы по геометрии для 7-9 классов (авторы – Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 2-е издание. – М.: Просвещение, 2009).
Рабочая программа по геометрии рассчитана на 2 ч в неделю (68 ч в год), в том числе, для проведения контрольных работ – 5 ч.
Планируемый уровень подготовки выпускников на конец ступени в соответствии с требованиями, установленным федеральными государственными образовательными стандартами:
Используемый учебник «Геометрия, 7-9» авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутусова, С.Б. Кадомцева и др. рекомендован министерством образования Российской Федерации. В 1988 году учебник занял первое место на Всесоюзном конкурсе учебников по математике для средней общеобразовательной школы.
Изучаемый материал в учебнике разбит на главы (всего 14 глав, для 7-9 класса нумерация глав сквозная). В конце каждой главы есть вопросы для повторения и дополнительные задачи.
Каждая глава разбита на параграфы (для каждой главы нумерация параграфов начинается заново). В конце каждого параграфа есть практические задания по данной теме, вопросы и задачи. Каждый параграф состоит из пунктов (всего 127 пунктов, нумерация пунктов сквозная).
В конце учебник есть подборка задач повышенной трудности по главам, два приложения «Об аксиомах стереометрии» и «Некоторые сведения о развитии геометрии», ответы и указания, предметный указатель
Требования к уровню подготовки учащихся:
В результате изучения данного курса учащиеся должны уметь/знать:
- Знать, какая фигура называется отрезком; уметь обозначать точки и прямые на рисунке, изображать возможные случаи взаимного расположения точек и прямых, двух прямых, объяснить, что такое отрезок, изображать и обозначать отрезки на рисунке.
- Объяснить, что такое луч, изображать и обозначать лучи, знать какая геометрическая фигура называется углом, что такое стороны и вершины угла, обозначать неразвёрнутые и развёрнутые углы, показывать на рисунке внутреннюю область неразвёрнутого угла, проводить луч, разделяющий его на два угла;
- Какие геометрические фигуры называются равными, какая точка называется серединой отрезка, какой луч называется биссектрисой угла; сравнивать отрезки и углы, записывать результаты сравнения, отмечать с помощью масштабной линейки середину отрезка, с помощью транспортира проводить биссектрису угла;
- Измерить данный отрезок с помощью масштабной линейки и выразить его длину в сантиметрах, миллиметрах, метрах, находить длину отрезка в тех случаях, когда точка делит данный отрезок на два отрезка, длины которых известны;
- Что такое градусная мера угла, находить градусные меры углов, используя транспортир, изображать прямой, острый, тупой и развёрнутый углы;
- Какие углы называются смежными и чему равна сумма смежных углов, какие углы называются вертикальными и каким свойством обладают вертикальные углы, какие прямые называются перпендикулярными; уметь строить угол, смежный с данным углом, изображать вертикальные углы, находить на рисунке смежные и вертикальные углы;
- Объяснить, какая фигура называется треугольником, и назвать его элементы; что такое периметр треугольника, какие треугольники называются равными, формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников;
- Определения перпендикуляра, проведённого из точки к данной прямой, медианы, биссектрисы, высоты треугольника, равнобедренного и равностороннего треугольников; знать формулировку теорем о перпендикуляре к прямой, о свойствах равнобедренного треугольника;
- Формулировки и доказательства второго и третьего признаков равенства треугольников;
- Определение окружности, уметь объяснить, что такое центр, радиус, хорда, диаметр, дуга окружности, выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данному; угла, равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярную к данной прямой; середины данного отрезка;
- Определение параллельных прямых, названия углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей, формулировки признаков параллельности прямых; понимать, какие отрезки и лучи являются параллельными; уметь показать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов, доказывать признаки параллельности двух прямых;
- Аксиому параллельных прямых и следствия из неё; доказывать свойства параллельных прямых и применять их при решении задач;
- Доказывать теорему о сумме углов треугольника и её следствия; знать какой угол называется внешним углом треугольника, какой треугольник называется остроугольным, прямоугольным, тупоугольным;
- Доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствия из неё, теорему о неравенстве треугольника, применять их при решении задач;
- Доказывать свойства прямоугольных треугольников, знать формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников и доказывать их, применять свойства и признаки при решении задач;
- Какой отрезок называется наклонной, проведённой из данной точки к данной прямой, что называется расстоянием от точки до прямой и расстоянием между двумя параллельными прямыми; уметь строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум прилежащим к ней углам, по трём сторонам.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ
7 класс (68 ч)
1. Введение
Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Определения, аксиомы, теоремы, следствия, доказательства. Контрпример
2. Начальные геометрические сведения (11 ч)
Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол.
Понятие равенства геометрических фигур.
Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла.
Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.
Основная цель — систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.
В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1—6 классов геометрических фактов.
Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме.
Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения.
Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.
Учащиеся должны уметь:
- формулировать определения и иллюстрировать понятия отрезка, луча; угла, прямого, острого, тупого и развернутого углов; вертикальных и смежных углов; биссектрисы угла;
- формулировать и доказывать теоремы, выражающие свойства вертикальных и смежных углов;
- формулировать определения перпендикуляра к прямой;
- решать задачи на доказательство и вычисления, применяя изученные определения и теоремы;
- опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения;
- сопоставлять полученный результат с условием задачи.
Перечень контрольных мероприятий:
Контрольная работа №1 «Начальные геометрические сведения»
3. Треугольники (18 ч)
Треугольник. Признаки равенства треугольников.
Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.
Равнобедренный треугольник и его свойства.
Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Основная цель — ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач — на построение с помощью циркуля и линейки.
Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников — обоснование их равенства с помощью какого-то признака — следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.
Учащиеся должны уметь:
- распознавать на чертежах, формулировать определения, изображать равнобедренный, равносторонний треугольники; высоту, медиану, биссектрису;
- формулировать определение равных треугольников;
- формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников;
- объяснять и иллюстрировать неравенство треугольника;
- формулировать и доказывать теоремы о свойствах и признаках равнобедренного треугольника,
- моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения;
- решать задачи на доказательство и вычисления, применяя изученные определения и теоремы;
- опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения;
- интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи;
- решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: деление отрезка пополам; построение угла, равного данному; построение треугольника по трем сторонам; построение перпендикуляра к прямой; построение биссектрисы угла; деление отрезка на и равных частей.
Перечень контрольных мероприятий:
Контрольная работа №2 «Треугольники»
4. Параллельные прямые (13 ч)
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.
Основная цель — ввести одно из важнейших понятий — понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.
Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.
Учащиеся должны уметь:
- распознавать на чертежах, изображать, формулировать определения параллельных прямых; углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей; перпендикулярных прямых; перпендикуляра и наклонной к прямой; серединного перпендикуляра к отрезку;
- формулировать аксиому параллельных прямых;
- формулировать и доказывать теоремы, выражающие свойства и признаки параллельных прямых;
- моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения;
- решать задачи на доказательство и вычисления, применяя изученные определения и теоремы;
- опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения;
- интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи.
Перечень контрольных мероприятий:
Контрольная работа №3 «Параллельные прямые»
5. Соотношения между сторонами и углами треугольника (20 ч)
Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника.
Неравенство треугольника.
Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства.
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.
Построение треугольника по трем элементам.
Основная цель — рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.
В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.
Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение.
При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.
Учащиеся должны уметь:
- распознавать на чертежах, формулировать определения, изображать прямоугольный, остроугольный, тупоугольный;
- формулировать и доказывать теоремы
- о соотношениях между сторонами и углами треугольника,
- о сумме углов треугольника,
- о внешнем угле треугольника;
- формулировать свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников;
- решать задачи на построение треугольника по трем его элементам с помощью циркуля и линейки.
Перечень контрольных мероприятий:
Контрольная работа №4 «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
Контрольная работа №5 «Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трем элементам.
6. Повторение (6 ч)
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ
для учащихся:
1. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов. Ю. А. Глазков, В. Б. Некрасов, И. И. Юдина Изучение геометрии в 7-9 классах. Методические рекомендации.- М.: Просвещение 1997 г.
2. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса - М. Просвещение, 2003.
для учителя:
1. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов. Ю. А. Глазков, В. Б. Некрасов, И. И. Юдина Изучение геометрии в 7-9 классах. Методические рекомендации.- М.: Просвещение 1997 г.
2. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса - М. Просвещение, 2003.
3. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7-11 классов. – М.Просвещение, 2003.
4. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев Геометрия, 7-9: учеб. Для общеобразовательных учреждений – М.: Просвещение, 2009.
5. Н.Б. Мельникова Контрольные работы по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7-9» / Н.Б. Мельникова – М.: Издательство «Экзамен», 2012.
6. В.Н. Литвиненко, Г.К. Безрукова и др. Сборник задач по геометрии: 7 кл: к учебнику Л.С. Атанасяна – М.: Издательство «Экзамен», 2004.
Календарно-тематическое планирование
Геометрия 7 класс
Дата | № уро ка | Тема урока | Кол-во уроков | Тип урока | Требования к уровню подготовки уч-ся | Компетентности ( УУД, ОУУ) | Домашнее задание |
Глава 1. Начальные геометрические сведения. (11 часов) | |||||||
1 | Прямая и отрезок. | 1 | Урок изучения нового материала | Знать: взаимное расположение точек и прямых; свойство прямой. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Обобщение и систематизация. Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос. | п.1-2, вопросы 1-3, РТ № 1-4 | |
2 | Луч и угол. | 1 | Комбини рованный | Знать: понятия луча, угла, обозначения луча и угла. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Обобщение и систематизация. Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос. | п.3-4, вопросы 4-6, РТ № 13-16 | |
3 | Сравнение отрезков и углов. | 1 | Комбини рованный | Знать: понятия равенства фигур, середины отрезка, биссектрисы угла. Уметь: решать простейшие задачи по теме, сравнивать отрезки и углы. | Обобщение и систематизация. Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос. | п.5-6, РТ, № 18,19,22,23 | |
4 | Измерение отрезков. | 1 | Комбини рованный | Знать: понятие длины отрезка; единицы измерения и инструменты для измерения отрезков. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров. | п.7-8, РТ № 27-29 | |
5 | Решение задач по теме: «Измерение отрезков». | 1 | Урок закрепле ния изучен ного | Уметь: решать задачи на нахождение длины отрезка или всего отрезка. | - передавать информацию сжато, полно, выборочно; - участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение. | п.7-8, № 35,36,37,39 учебник | |
6 | Измерение углов. | 1 | Урок изучения нового материала | Знать: понятие градуса и градусной меры угла; свойство измерения угла, виды углов. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров. | п.9-10, РТ № 35,36,39 | |
7 | Смежные и вертикальные углы. | 1 | Комбини рованный | Знать: понятия смежных и вертикальных углов, их свойства. Уметь: строить угол, смежный с данным; изображать вертикальные углы; решать простейшие задачи по теме. | Обобщение и систематизация. Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос. | п.11, РТ № 42,45 | |
8 | Перпендикулярные прямые. | 1 | Комбини рованный | Знать: понятие перпендикулярных прямых, свойство перпендикулярных прямых с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, записывать главное, приводить примеры | п.12-13, № 66,68 учебник, РТ № 48-49 | |
9 | Решение задач. Подготовка к контрольной работе. | 1 | Урок повторе ния и обобщения | Знать: понятия луча, угла; обозначения луча и угла; понятия равенства фигур, середины отрезка, биссектрисы угла; решать задачи на нахождение длины отрезка или всего отрезка; понятие градуса и градусной меры угла; свойство измерения угла, виды углов; понятия смежных и вертикальных углов, их свойства. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Умение владеть навыками самоанализа и самоконтроля,- передавать информацию сжато, полно, выборочно; - участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение. | № 74,75,80,82-учебник | |
10 | Контрольная работа № 1 по теме: «Основные свойства простейших геометрических фигур. Смежные и вертикальные углы». | 1 | Урок контроля ЗУН уч-ся | ||||
11 | Анализ к.р. Работа над ошибками. | 1 | Урок коррекции знаний | № 76-79, учебник | |||
Глава 2. Треугольники ( 18 часов). | |||||||
12 | Треугольники | 1 | Урок изучения нового материала | Знать: понятие треугольника и его элементов, равных треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, записывать главное, приводить примеры | п.14, № 90,92-учебник, РТ № 51,53 | |
13 | Первый признак равенства треугольников | 1 | Комбини рованный | Знать: понятие теоремы и доказательства теоремы; первый признак равенства треугольников с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Обобщение и систематизация. Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос. | п.15, № 94-96-учебник | |
14 | Решение задач на применение первого признака равенства треугольников. | 1 | Урок закрепле ния изучен ного | Знать: первый признак равенства треугольников с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Обобщение, систематизация, сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать. | п.15, РТ № 56,57,59 | |
15 | Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. | 1 | Комбини рованный | Знать: понятие перпендикуляра к прямой , медианы, биссектрисы, высоты треугольника; теорему о перпендикуляре с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме; строить медианы, биссектрисы, высоты треугольника. | - объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. | п.16-17, РТ № 61,62,64,65 | |
16 | Свойства равнобедренного треугольника. | 1 | Комбини рованный | Знать: понятие равнобедренного и равностороннего треугольников. Свойства равнобедренного треугольника с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Обобщение и систематизация. Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос. | п.18, № 108,110,112-учебник | |
17 | Решение задач по теме: «Равнобедренный треугольник». | 1 | Урок закрепле ния изученно го | Знать: теоретический материал по теме. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Обобщение, систематизация, анализ - проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать. | п.18, № 116-119-учебник | |
18 | Второй признак равенства треугольников. | 1 | Комбини рованный | Знать: второй признак равенства треугольников с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | - объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. | п.19, № 122-125- учебник | |
19 | Решение задач на применение второго признака равенства треугольников. | 1 | Урок закрепле ния изученно го | Знать: второй признак равенства треугольников с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Обобщение, систематизация, анализ. | п.19, №128,129, 132,134-учебник | |
20 | Третий признак равенства треугольников. | 1 | Комбини рованный | Знать: третий признак треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Обобщение и систематизация. Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос. | п.20, № 135, 137,138-учебник | |
21 | Решение задач на применение признаков равенства треугольников. | 1 | Урок закрепле ния изучен ного | Знать: признаки равенства треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Обобщение, систематизация, анализ - проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать. | № 140-142-учебник | |
22 | Окружность. | 1 | Комбини рованный | Знать: понятие окружности и ее элементов Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров. | п.21, № 144, 145, 147- учебник | |
23 | Примеры задач на построение. | 1 | Комбини рованный | Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, записывать главное, приводить примеры | п.22-23, № 153,154-учебник | |
24 | Решение задач на построение. | 1 | Урок закрепле ния изучен ного | Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Систематизация,обобщение, умение пользоваться чертежными инструментами | п.22-23, РТ № 81,83, № 151,155- учебник | |
25 | Решение задач на применение признаков равенства треугольников. | 1 | Урок закрепле ния изучен ного | Знать: формулировки и доказательство признаков равенства треугольников Уметь: решать простейшие задачи по теме. | - передавать информацию сжато, полно, выборочно; - участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение. | № 156, 161,164-учебник | |
26 | Решение задач. | 1 | Урок закрепле ния изучен ного | Знать: формулировки и доказательство признаков равенства треугольников Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Обобщение, систематизация, анализ. | №168,170, 172-учебник | |
27 | Решение задач. Подготовка к контрольной работе. | 1 | Урок повторе ния и обобщения | Знать: понятие треугольника и его элементов; равных треугольников, перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника, равнобедренного и равностороннего треугольников, окружности и ее элементов; признаки равенства треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Обобщение, систематизация, анализ. Умение владеть навыками самоанализа и самоконтроля | № 180, 182,184-учебник | |
28 | Контрольная работа № 2 по теме: « Треугольники». | 1 | Урок контроля ЗУН уч-ся | ||||
29 | Анализ к. р. Работа над ошибками. | 1 | Урок коррекции знаний | Задачи по готовым чертежам | |||
Глава 3. Параллельные прямые. ( 13 часов). | |||||||
30 | Признаки параллельности прямых. | 1 | Урок изучения нового материала | Знать: понятие параллельных прямых; накрест лежащих, односторонних, соответственных углов; формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Анализ. Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос. | п.24-25, РТ № 84-87, № 186,187-учебник | |
31 | Признаки параллельности прямых. | 1 | Комбини рованный | Знать: понятие параллельных прямых; накрест лежащих, односторонних, соответственных углов; формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, записывать главное, приводить примеры | п.24-25, № 188-190- учебник | |
32 | Практические способы построения параллельных прямых. | 1 | Комбини рованный | Знать: практические способы построения параллельных прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Систематизация,обобщение, умение пользоваться чертежными инструментами | п.26 № 191, 192, 194-учебник | |
33 | Решение задач по теме: «Признаки параллельности прямых». | 1 | Урок закрепле ния изучен ного | Знать: понятие параллельных прямых; накрест лежащих, односторонних, соответственных углов; формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Обобщение, систематизация, анализировать,- проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать. | РТ №101,102, №193, 195-учебник | |
34 | Аксиома параллельных прямых. | 1 | Комбин ированный | Знать: понятие аксиомы; аксиому параллельных прямых и ее следствия. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров. | п.27-28, №196,198, 200-учебник | |
35 | Свойства параллельных прямых. | 1 | Комбини рованный | Знать: свойства параллельных прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Обобщение и систематизация. Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос. | п.29 задачи по готовым чертежам | |
36 | Свойства параллельных прямых. | 1 | Урок закрепле ния изучен ного | Знать: свойства параллельных прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, записывать главное, приводить примеры | п.29, РТ № 110-113 | |
37 | Решение задач по теме: « Параллельные прямые». | 1 | Урок закрепле ния изучен ного | Знать: свойства и признаки параллельных прямых Уметь: решать простейшие задачи по теме. | - передавать информацию сжато, полно, выборочно; - участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение. | № 208, 210-212-учебник | |
38 | Решение задач по теме: « Параллельные прямые». | 1 | Урок закрепле ния изучен ного | Знать: свойства и признаки параллельных прямых Уметь: решать простейшие задачи по теме. | - передавать информацию сжато, полно, выборочно; - участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение. | Задачи по готовым чертежам | |
39 | Решение задач по теме: « Параллельные прямые». | 1 | Урок закрепле ния изучен ного | Знать: свойства и признаки параллельных прямых Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Обобщение, систематизация, анализ. | Задачи по готовым чертежам | |
40 | Решение задач по теме: « Параллельные прямые». Подготовка к контрольной работе. | 1 | Урок повторе ния и обобщения | Знать: понятие параллельных прямых; накрест лежащих, односторонних, соответственных углов; формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Обобщение, систематизация, анализ, умение владеть навыками самоанализа и самоконтроля | Подготови тельный вариант контроль ной работы | |
41 | Контрольная работа № 3 по теме: «Параллельные прямые». | 1 | Урок контроля ЗУН уч-ся | ||||
42 | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. | 1 | Урок коррекции знаний | Индивиду альные задания | |||
Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника. ( 20 часов). | |||||||
43 | Сумма углов треугольника. | 1 | Урок изучения нового материала | Знать: теорему о сумме углов треугольника с доказательством, ее следствия. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Обобщение и систематизация. Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос. | п.30, № 224, 228, 230-учебник | |
44 | Сумма углов треугольника. Решение задач. | 1 | Комбин ированный | Знать: понятия остроугольного, прямоугольного и тупоугольного треугольников; теорему о сумме углов треугольника, ее следствия. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, записывать главное, приводить примеры | п. 31, РТ № 120,121,123 | |
45 | Соотношения между сторонами и углами треугольника. | 1 | Комбини рованный | Знать: теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Обобщение, систематизация, анализ - проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать. | п.32, № 236-237-учебник | |
46 | Соотношения между сторонами и углами треугольника. | 1 | Комбини рованный | Знать: следствия теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника с доказательством Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров. | п.32, № 242,244, 245-учебник | |
47 | Неравенство треугольника. | 1 | Комбини рованный | Знать: теорему о неравенстве треугольника с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, записывать главное, приводить примеры | п.33, №250( а,в), 251, 239-учебник | |
48 | Решение задач. Подготовка к контрольной работе. | 1 | Урок повторе ния и обобщения | Знать: теорему о сумме углов треугольника, ее следствия; теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника; теорему о неравенстве треугольника Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Умение владеть навыками самоанализа и самоконтроля, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать. | № 296-298-учебник | |
49 | Контрольная работа № 4 по теме: « Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника.» | 1 | Урок контроля ЗУН уч-ся | ||||
50 | Анализ к.р. Работа над ошибками. | 1 | Урок коррекции знаний | Индивиду альное задание | |||
51 | Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства. | 1 | Урок изучения нового материал | Знать: свойства прямоугольных треугольников с доказательством с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Анализ. Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос. | п. 34 № 255, 256, 258- учебник | |
52 | Решение задач на применение некоторых свойств прямоугольных треугольников. | 1 | Урок закрепле ния изучен ного | Знать: признак прямоугольного треугольника и свойство медианы прямоугольного треугольника. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Обобщение, систематизация, анализ. | п.34, № 260, 263 | |
53 | Признаки равенства прямоугольных треугольников. | 1 | Урок изучения нового материал | Знать: признаки равенства прямоугольных треугольников с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, записывать главное, приводить примеры | п. 35, № 262, 264, 265-учебник | |
54 | Прямоугольный треугольник. Решение задач. | 1 | Урок закрепле ния изучен ного | Знать: свойства прямоугольных треугольников; признак прямоугольного треугольника; свойство прямоугольного треугольника; признаки равенства прямоугольных треугольников, расстояние между параллельными прямыми, расстояние от точки до прямой. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Обобщение, систематизация, анализ,, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать. | п.36, № 268-270- учебник | |
55 | Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. | 1 | Урок изучения нового материал | Знать: понятия наклонной проведенной из точки, не лежащей на данной прямой, к этой прямой, рас Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров. | п. 37, № 272,277- учебник | |
56 | Построение треугольника по трем элементам. | 1 | Комбинированный | Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Обобщение и систематизация. Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос. | п.38, №287,289, 274-учебник | |
57 | Построение треугольника по трем элементам. | 1 | Урок закрепле ния изучен ного | Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Систематизация,обобщение, умение пользоваться чертежными инструментами | № 290, 291 ( б,г), 292(а), 280-учебник | |
58 | Построение треугольника по трем элементам. Решение задач. | 1 | Урок закрепле ния изучен ного | Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Систематизация,обобщение, умение пользоваться чертежными инструментами | № 294, 295, 281-учебник | |
59 | Решение задач по теме: « Прямоугольные треугольники». | 1 | Урок закрепле ния изучен ного | Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Обобщение, систематизация, анализ. | № 315(а,б,в), 314- учебник | |
60 | Решение задач. Подготовка к контрольной работе. | 1 | Урок повторе ния и обобщения | Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Обобщение, систематизация, анализ, умение владеть навыками самоанализа и самоконтроля | № 308, 309, 315(ж,з,и) | |
61 | Контрольная работа № 5 по теме: «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам.» | 1 | Урок контроля ЗУН уч-ся | ||||
62 | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. | 1 | Урок коррекции знаний | Повторить главу 1, вопросы 1-21 | |||
Повторение курса геометрии 7 класса ( 6 часов). | |||||||
63 | Повторение . Начальные геометрические сведения. | 1 | Урок повторе ния и обобщения | Знать: теоретические основы изученной темы. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Обобщение, систематизация, анализ. | Повторить главу 2, задачи по готовым чертежам | |
64 | Повторение. Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник. | 1 | Урок повторе ния и обобщения | Знать: формулировки и доказательства признаков равенства треугольников; свойства равнобедренных треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Обобщение, систематизация, анализ. | Повторить главу 3, задачи по готовым чертежам | |
65 | Повторение. Параллельные прямые. | 1 | Урок повторе ния и обобщения | Знать: признаки и свойства параллельных прямых Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Обобщение, систематизация, анализ. | Повторить главу 4, задачи по готовым чертежам | |
66 | Повторение. Соотношения между сторонами и углами треугольника | 1 | Урок повторе ния и обобщения | Знать: теорему о сумме углов треугольника и ее следствия; теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника; теорему о неравенстве треугольника. Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Обобщение, систематизация, анализ. | Повторить главу 4, задачи по готовым чертежам | |
67 | Повторение. Задачи на построение. | 1 | Урок повторе ния и обобщения | Уметь: решать простейшие задачи по теме. | Обобщение, систематизация, анализ. | № 352, 356, 361-учебник | |
68 | Обобщающий урок. | 1 | Урок повторе ния и обобщения | Уметь: решать основные типы задач курса геометрии 7 класса | Обобщение, систематизация, анализ. | ||
ИТОГО: 68 часов |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы
Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы (2 часа в неделю)...
Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.
Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...
Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.
Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...
Рабочая программа по математике (алгебре) 5-9 классы и рабочая программа по геометрии 7-9 класс
Рабочая программа составлена на основе примерных программ основного общего образования по математике 2004 года по учебным комплектам: математика 5-6 класс - Н. Я. Виленкин и др., алгебра - Ю. Н. Макар...
Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.
Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно - тематическое планирование , требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа...
Аннотация к рабочей программе по геометрии, 11 класс + рабочая программа по геометрии для 11 класса
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (геометрии). Класс: 11.Программа по геометрии для 11 класса составлена на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднег...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет геометрия Класс 9 Учитель Асессорова Е.М.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет геометрия Класс 9 Учитель Асессорова Е.М....