Презентация "Пифагор и его школа"
презентация к уроку по геометрии (8 класс) по теме

Тема: Пифагор и его школа

Раздел 1. Использование исторического материала по теме «Пифагор и его школа» на уроках математики

 1.1Исторический материал по теме «Пифагор и его школа».

Отец  Пифагора Самосского – Мнесарх – резчик по драгоценным камням. Мнесарх «славился среди мастеров своим искусством вырезать геммы, но снискал скорее славу, чем богатство».Мать – Парфениса – после рождения сына нарекает его Пифагором,то есть предсказанным Пифией – дельфийской прорицательницей. По античным свидетельствам, родившийся мальчик был сказочно красив, а вскоре проявил свои незаурядные способности.      У своего первого учителя  Гермодамаса Пифагор получает знания основ музыки и живописи. Именно в музыке он нашел доказательство своему знаменитому тезису «Все есть число».

20-летним юношей Пифагор отправляется в Египет. Но попасть туда было трудно. И пока он живет на острове Лесбос, знакомится с философом Ферекидом и учится у него медицине, астрологии, предсказанию затмС Лесбоса его путь сначала лежит в Милет – к знаменитому ФАЛЕСУ, основателю первой в истории философской школы. Здесь Пифагор приобретает много важных знаний. И вот, наконец, Пифагор в Египте. Сначала он учится в школе  писцов. Дальнейшее  образование получает у египетских жрецов. И чтобы проникнуть в «святая святых» - египетские храмы –принимает посвящение  в сан жреца.  

  У жрецов он заимствовал всякого рода мистики, пристрастие к таинствам, к священнодействиям, к магии чисел и т.д.  

По окончании обучения у жрецов Пифагор волею судеб оказался втянутым в военные действия между персами и египтянами. Пифагор попадает в плен.

Даже находясь в плену, Пифагор не переставал  учиться. Он встречался с персидскими магами, приобщился к восточной астрологии и мистике, познакомился с учением халдейских мудрецов (астрономия, астрология, медицина, арифметика).

Через несколько лет ему удалось бежать из плена. Он решает вернуться на родину, чтобы приобщить к знаниям свой народ. Однако в Греции произошли изменения. Лучшие умы, спасаясь от персидского ига, перебрались в Южную Италию и основали города – колонии: Сиракузы, Агригент, Кротон.

   В Кротоне и обосновался Пифагор. Здесь он открывает Пифагорейскую школу

Условия приёма в школу Пифагора

• отказаться от личной собственности в пользу союза
• не проливать крови
• не употреблять мясной пищи
• беречь тайну учения своего учителя
• не обучать других за вознаграждение

В школе Пифагора глубоко почитают математику и философию. «ВСЕ ЕСТЬ ЧИСЛО» - кредо философии Пифагора. А математика становится орудием познания мира.

Основные достижения Пифагора в его школе:

• доказал теорему, которая носит сейчас его имя;
• ввел доказательство в геометрию;
• заложил основы теории пропорций (арифметических, геометрических и гармонических);
• развил теорию музыки и акустики;
• высказал догадку о шарообразности Земли;
• посредством чисел пытался осмыслить: справедливость, смерть, постоянство, мужчина, женщина и прочее.

Теорема Пифагора

Без преувеличения можно сказать, что это самая известная теорема геометрии, ибо о ней знает подавляющее большинство населения планеты, хотя доказать ее способна лишь очень незначительная его часть.

Формулировки теоремы Пифагора различны.

 Общепринятой считается следующая: «В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов».

Во времена Пифагора формулировка теоремы звучала так:

«Квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, равновелик сумме квадратов, построенных на катетах».

Старинные задачи

1. Случися некоему человеку к стене лествицу прибрати, у стены же тоя высота есть 117 стоп. И ведати хощет, колико стоп сея лествицы нижний конец от стены отстояти имать.

Часто математики записывали свои задачи в стихотворной форме. Вот одна из задач индийского математика XII века Бхаскары:

2. На берегу реки рос тополь одинокий.

Вдруг ветра порыв его ствол надломал.

Бедный тополь упал. И угол прямой

С теченьем реки его ствол составлял.

Запомни теперь, что в том месте река

В четыре лишь фута была широка.

Верхушка склонилась у края реки.

Осталось три фута всего от ствола,

Прошу тебя, скоро теперь мне скажи:

У тополя как велика высота?

2. Над озером тихим,

С полфута размером высился лотоса цвет.

Он рос одиноко. И ветер порывом

Отнес его в сторону. Нет

Боле цветка над водой.

Нашел же рыбак его ранней весной

В двух футах от места, где рос.

Итак, предложу я вопрос:

Как озера вода здесь глубока?

(Рисунки и чертежи к задачам даны в презентации).

«ЗОЛОТЫЕ СТИХИ» ПИФАГОРА

Не делай никогда того, чего ты не знаешь, но научись всему, что следует знать, и тогда ты будешь вести спокойную жизнь.

Переноси кротко жребий, каков он есть, и не ропщи на него.

Приучайся жить без роскоши.

1.2 Методические рекомендации по использованию исторического материала по теме «Пифагор и его школа»:

 данный материал  может быть использован на уроках геометрии в 8 классе при изучении темы «Теорема Пифагора» при изучении нового материала как исторический экскурс в форме демонстрации слайдов презентации, а также на уроках решения задач по данной теме (старинные задачи, решаемые с помощью теоремы Пифагора); «Египетский треугольник»,  теории пропорций (золотое сечение)

     Характеристика основных видов деятельности ученика:

     - использовать формулировку теоремы Пифагора при решении задач;

     - строить речевые высказывания с использованием терминологии, связанной с понятием прямоугольного треугольника;

      - моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка.

Планируемые образовательные результаты:

     - в личностном направлении  (представление о математической науке как сфере  человеческой  деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации);

     - в метапредметном направлении  (первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, умение видеть математическую задачу в окружающей жизни);

     - в предметном направлении  (овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания как важнейших математических моделях, позволяющих  описывать и изучать реальные процессы и явления)

Раздел 2. Использование исторического материала по теме «Пифагор и его школа» во внеклассной работе.

Данный материал может широко использоваться на математическом кружке при знакомстве с другими заслугами и открытиями Пифагора, его философскими взглядами на мир и человека в нем, при рассмотрении практического применения открытий Пифагора.

Использование исторического материала по теме «Пифагор и его школа» на уроках математики и во внеурочное время способствует общему развитию школьников,  создает культурно-историческую среду обучения.