рабочая программа 9 класс геометрия
рабочая программа по геометрии (9 класс) на тему
68 учебных часов в год, 2 часа в неделю, учебник авт. Погорелов
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
geometriya_9.doc | 226 КБ |
Предварительный просмотр:
Рабочая программа по геометрии
Класс: 9
Общее количество часов: за год 68 в неделю 2
Количество контрольных работ: 6
Программа составлена: на основе программы общеобразовательных учреждений: Геометрия 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А., М.: Просвещение, 2008 г., рекомендованная Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования МО РФ.
Учебник: Погорелов А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы. – М.: Просвещение, 2008 г.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа составлена на основании следующих документов:
- Федеральный компонент государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (Приказ МО РФ от 05.03.2004 №1089).
- Примерной программы основного общего образования и авторской программы
А. В. Погорелова. (Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы / Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2008). - Федеральный базисный учебный план для основного общего образования.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии в 9 классе отводится 2 часа в неделю. Приведено тематическое планирование по варианту: 2 часа в неделю, всего 68 часов.
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Контроль знаний по итогам параграфа учебника планируется в форме контрольных работ. Итоговая аттестация предусмотрена в виде контрольного теста. Количество часов по темам изменено в связи со сложностью тем.
Уровень обучения – базовый.
Программа соответствует учебнику «Геометрия. 7-9 класс». Погорелов А.В. – М.: Просвещение, 2008.
Цели
Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Программа направлена на достижение следующих целей:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;
- развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения курса геометрии 9-го класса учащиеся должны
Уметь:
- пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;
- распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
- проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
- решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
- решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания реальных ситуаций на языке геометрии;
- расчётов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
- решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
- решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства)4
- построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Содержание тем учебного курса
- Подобие фигур (17 часов, из них 2 часа контрольные работы)
Понятие о гомотетии и подобии фигур. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Подобие прямоугольных треугольников. Центральные и вписанные углы и их свойства. - Решение треугольников (10 часов, из них 1 час контрольная работа)
Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. - Многоугольники (12 часов, из них 1 час контрольная работа)
Ломаная. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники. Окружность, описанная около правильного многоугольника. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Длина окружности. Длина дуги окружности. Радианная мера угла. - Площади фигур (15 часов, из них 2 часа контрольные работы)
Площадь и её свойства. Площади прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции. Площади круга и его частей. - Элементы стереометрии (5 часов)
Аксиомы стереометрии. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве. Многогранники. Тела вращения.
- Повторение (9 часов, из них 1 час контрольный тест)
№ урока | Тема урока | Номер пункта учебника | Количество часов | Дидактические единицы образовательного процесса | Контроль знаний учащихся | ЦОР и др. материалы | Дата |
§ 11. Подобие фигур – 17 часов | |||||||
1. | Преобразование подобия. | 100 | 1 | Знать определения гомотетии и подобия; Уметь строить образы точек и отрезков при гомотетии, которая задана центром и коэффициентом. | |||
2. | Свойства преобразования подобия. | 101 | 1 | Знать свойства преобразования подобия; Уметь строить образы точек и отрезков при гомотетии, которая задана центром и коэффициентом, вычислять элементы подобных или гомотетичных фигур. | |||
3. | Подобие фигур. | 102 | 1 | Знать определение подобных фигур; Уметь записывать свойства подобия, которыми обладают подобные треугольники. | [1], с.35 | ||
4. | Признак подобия треугольников по двум углам. | 103 | 1 | Знать формулировку признака подобия по двум углам; Уметь воспроизводить доказательство признака подобия и применять его для решения задач. | СР [3], с.9 | [1], с.36 | |
5. | Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними. | 104 | 1 | Знать формулировку признака подобия по двум углам; Уметь воспроизводить доказательство признака подобия и применять его для решения задач. | [1], с.37 | ||
6. | Признак подобия треугольников по трём сторонам. | 105 | 1 | Знать формулировку признака подобия по двум углам; Уметь воспроизводить доказательство признака подобия и применять его для решения задач. | [1], с.37 | ||
7. | Решение задач на три признака подобия треугольников. | 103-105 | 1 | Уметь применять признаки подобия треугольников в решении задач. | СР[3], с.14 | ||
8. | Подобие прямоугольных треугольников. | 106 | 1 | Знать формулировки утверждений о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике и свойства биссектрисы треугольника; Уметь при решении задач составлять пропорции, используя указанные утверждения. | |||
9. | Решение задач по теме «Подобие фигур» | 100 – 106 | 1 | Знать теоретический материал по изученной теме; Уметь использовать знания при решении задач. | Тест[4], с.60 | ||
10. | Контрольная работа №1 | 1 | Уметь применять изученную теорию к решению задач. | ||||
11-12. | Углы, вписанные в окружность. | 107 | 2 | Знать определения центрального и вписанного углов, формулировку теоремы 11.5 и следствие из этой теоремы; Уметь при решении задач вычислять вписанные углы по соответствующим центральным углам и обратно, использовать в решении задач равенство вписанных углов, опирающихся на одну и ту же дугу окружности. | СР[3], с.21 | [1], с.38 | |
13-14. | Пропорциональность отрезков хорд и секущих. | 108 | 2 | [1], с.39 | |||
15-16. | Решение задач п.100 - 108 | 2 | Знать свойство отрезков пересекающихся хорд окружности и свойство отрезков секущих, проведённых из одной точки; Уметь применять эти свойства в решении несложных задач. | Тест[4], с.62 | |||
17. | Контрольная работа №2 | 1 | Уметь применять изученную теорию к решению задач. | ||||
§ 12. Решение треугольников – 10 часов | |||||||
18-19. | Теорема косинусов. | 109 | 2 | Знать формулировку теоремы косинусов; Уметь доказывать теорему косинусов; по трём данным сторонам треугольника находить косинусы его углов, по данным двум сторонам треугольника и углу между ними находить третью сторону. | СР[3], с.30 | ||
20-21. | Теорема синусов. | 110 | 2 | Знать теорему синусов и основные вытекающие из неё соотношения; Уметь доказывать эту теорему; Понимать, зачем она нужна, какую роль играет, на решение каких задач нацелена. | СР[3], с.32 | ||
22-23. | Соотношение между углами и противолежащими сторонами треугольника. | 111 | 2 | Знать формулировку утверждения о том, что в треугольнике против большего угла находится большая сторона, и формулировку обратного утверждения; Уметь активно пользоваться названным свойством углов и сторон треугольника при решении задач на доказательство геометрических неравенств. | |||
24-26. | Решение треугольников. | 112 | 3 | Уметь для каждой из основных задач проводить решение в общем виде и для треугольников с заданными числовыми значениями сторон и углов. | Тест[4], с.65 | [1], с.40, 41 | |
27. | Контрольная работа №3 | 1 | Уметь применять изученную теорию к решению задач. | ||||
§ 13. Многоугольники – 12 часов | |||||||
28. | Ломаная. | 113 | 1 | Знать, что длина ломаной не меньше длины отрезка, соединяющего её концы; Уметь вычерчивать ломаную, называть её элементы, вникнуть в доказательство теоремы 13.1 | |||
29. | Выпуклые многоугольники. | 114 | 1 | Знать, что сумма углов выпуклого n- угольника равна 180(n – 2), а сумма внешних углов выпуклого n-угольника равна 360; Уметь вычерчивать выпуклый многоугольник, проводить его диагонали, выделять внешние углы, доказывать теорему о сумме углов выпуклого n-угольника, решать задачи. | |||
30. | Правильные многоугольники. | 115 | 1 | Знать определение правильного многоугольника, многоугольника вписанного в окружность, многоугольника, описанного около окружности | СР[3], с.47 | ДМ | |
31-32. | Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников. | 116 | 2 | Знать формулы, связывающие радиус описанной окружности и радиус вписанной окружности со стороной правильного n-угольника для n=3,4,6; Уметь применять данные знания при решении задач. | СР[3], с.52 | ДМ, [1], с.42 | |
33. | Построение некоторых правильных многоугольников. | 117 | 1 | Уметь строить некоторые правильные многоугольники. | Прак.Р[3], с.53 | ДМ | |
34. | Подобие правильных выпуклых многоугольников. | 118 | 1 | Знать, что периметры правильных n-угольников относятся как радиусы вписанных (или описанных) окружностей; Уметь применять данную теорию к решению несложных задач. | |||
35-36. | Длина окружности. | 119 | 2 | Знать, что отношение длины окружности к её диаметру не зависит от выбора окружности, формулу нахождения длины окружности; Уметь применять формулы для решения задач по теме. | Тест | ДМ | |
37. | Радианная мера угла. | 120 | 1 | Знать, что радианная мера угла центрального угла окружности в 1 равна , а длина соответствующей дуги равна ; что в отличие от углов между прямыми и между векторами, центральный угол изменяется не от 0 до 180, а в промежутке | |||
38. | Решение задач п.113-120 | 1 | Знать теоретический материал по изученной теме; Уметь использовать знания при решении задач. | Тест[3], с.59 | |||
39. | Контрольная работа №4 | 1 | Уметь применять изученную теорию к решению задач. | ||||
§ 14. Площади фигур – 15 часов | |||||||
40. | Понятие площади. | 121 | 1 | Знать свойства площади простой фигуры; | |||
41. | Площадь прямоугольника. | 122 | 1 | Знать формулу площади прямоугольника; Уметь использовать при решении задач. | МД[3], с.63 | [1], с.44 | |
42-43. | Площадь параллелограмма. | 123 | 2 | Знать формулы площади параллелограмма S = ah, Уметь свободно, не копаясь в памяти, применять их при решении задач. | Пров.Р. [3], с.66 | [1], с.44 | |
44-45. | Площадь треугольника. Формула Герона для площади треугольника. | 124, 125 | 2 | Знать формулы площади треугольника S = ah, Уметь свободно, не копаясь в памяти, применять их при решении задач. | [1], с.43 | ||
46. | Площадь трапеции. | 126 | 1 | Знать формулу вычисления площади трапеции, которая равняется произведению полусуммы оснований на её высоту; Уметь пользоваться этой формулой при решении задач. | [1], с.45 | ||
47. | Решение задач п.121-126 | 1 | Знать формулу для вычисления площади произвольного четырёхугольника , а так же изученные ранее формулы; Уметь использовать знания при решении задач. | МД, Тест[4], с.71 или СР[3], с.69-73 | |||
48. | Контрольная работа №5 | 1 | Уметь применять изученную теорию к решению задач. | ||||
49-50. | Формулы радиусов вписанной и описанной окружности треугольника. | 127 | 2 | Знать и помнить формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей так, чтобы всякий раз при необходимости не приходилось их припоминать; Уметь применять их в СРавнительно несложных случаях, а так же разбираться в готовых решениях, устанавливать связь между получаемыми результатами. | Пров.Р[3], с.75 | ||
51. | Площади подобных фигур | 128 | 1 | Знать, что площади подобных фигур относятся как квадраты их соответствующих линейных размеров, что с увеличением или уменьшением линейных размеров в k раз её площадь соответственно увеличивается или уменьшается в раз; Уметь находить отношение площадей подобных фигур по известным длинам пары соответствующих элементов этих фигур. | [1], с.46, 47 | ||
52. | Площадь круга. | 129 | 1 | Знать определение круга, переход от площадей плоских многоугольников к площади круга, формулы площади круга, кругового сектора и кругового сегмента; Уметь вычислять площади круга, кругового сектора и кругового сегмента. | СР[3], с.78 | ДМ [1], с.48 | |
53. | Решение задач п.127-129 | 1 | Знать теоретический материал по изученной теме; Уметь использовать знания при решении задач. | Тест[4], с.73 | |||
54. | Контрольная работа №6 | 1 | Уметь применять изученную теорию к решению задач. | ||||
§ 15. Элементы стереометрии – 5 часов | |||||||
55. | Аксиомы стереометрии. | 130 | 1 | Знать три стереометрические аксиомы; Владеть наглядными представлениями о новых понятиях; Уметь решать несложные задачи на доказательство. | |||
56. | Параллельность прямых и плоскостей в пространстве. | 131 | 1 | Знать формулировки теорем 15.1 и 15.2 и пять следствий их них; Владеть наглядными представлениями о новых понятиях; Уметь решать несложные задачи типа 1 -9 учебника. | |||
57. | Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве. | 132 | 1 | Знать определения: перпендикулярности прямых в пространстве, перпендикулярности прямой и плоскости, перпендикулярности двух плоскостей; Владеть наглядными представлениями о новых понятиях; Уметь решать несложные задачи типа 10-16 учебника. | |||
58. | Многогранники. | 133 | 1 | Знать такие виды многогранников как призмы и пирамиды, формулу вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда и куба; Уметь решать несложные задачи. | |||
59. | Тела вращения. | 134 | 1 | Знать такие виды тел вращения как цилиндр, конус, шар и формулы вычисления объёмов этих тел; Уметь решать несложные задачи. | |||
Итоговое повторение курса планиметрии – 9 часов | |||||||
60. | Треугольники. | 1 | Закрепление и обобщение знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (в курсе геометрии 7 – 9 классов. | МД[5], с.287 | |||
61. | Параллельность и перпендикулярность. | 1 | |||||
62. | Четырёхугольники | 1 | Тест[5], с.297 | ||||
63. | Окружность и круг. | 1 | |||||
64. | Многоугольники. | 1 | |||||
65. | Координаты и векторы. | 1 | |||||
66. | Площади плоских фигур. | 1 | |||||
67. | Итоговый контрольный Тест. | 1 | Тест[6] | ||||
68. | Работа над ошибками. | 1 |
СР – самостоятельная работа
Прак.Р. – практическая работа
Пров.Р. – проверочная работа
МД – математический диктант
ДМ – демонстрационный материал (презентация)
УМК:
- Программы общеобразовательных учреждений Геометрия: 7-9 классы./Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2008
- Погорелов А.В. Геометрия 7-9 классы. – М.: Просвещение, 2008
- Вернер. А.Л. и др. Стереометрия. 7-9 класс.
- Дудницин Ю.П. Геометрия. Рабочие тетради для 7,8 и 9 классов.
- Мищенко Т.М. Геометрия. Тематические тесты. 7, 8, 9 класс.
- Жохов В.И. и др. Геометрия, 7-9. Книга для учителя.
- Гусев В.А. и др. Геометрия. Дидактические материалы для 7,8 и 9 классов
- Блинков А.Д. и др. Государственная итоговая аттестация. Геометрия. Сборник заданий для проведения экзамена в 9 классе.
Дополнительная литература
- Рабинович Е.М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. Геометрия. – М.: ИЛЕКСА, 2007.
- Березина Л.Ю. и др. Преподавание курса геометрии по учебнику А.В. Погорелова «Геометрия 7 – 9. – М.: Экзамен, 2008.
- Геометрия. 9 класс. Поурочные планы по учебнику А.В. Погорелова/ Сост.Е.П. Моисеева, Л.В. Бедина – Волгоград: Учитель-АСТ, 2005.
- Геометрия. IX класс: Поурочные планы / Авт.-сост. Т.И. Купорова. – Волгоград: Учитель, 2003.
- Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 9 класс. – М.: ВАКО, 2008.
- Тесты. Геометрия 9 класс. – М.: Федеральное государственное учреждение «Федеральный центр тестирования», 2005.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы
Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы (2 часа в неделю)...
Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.
Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...
Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.
Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...
Рабочая программа по математике (алгебре) 5-9 классы и рабочая программа по геометрии 7-9 класс
Рабочая программа составлена на основе примерных программ основного общего образования по математике 2004 года по учебным комплектам: математика 5-6 класс - Н. Я. Виленкин и др., алгебра - Ю. Н. Макар...
Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.
Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно - тематическое планирование , требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа...
Рабочая программа по геометрии. 9 класс.Л.С.Атанасян и др."Геометрия 7-9 классы"
Предлагаемая рабочая программа разработана в соответствии со всеми требованиями , предъявляемыми к структуре и содержанию рабочих программ.Программа составлена на основе Федерального государственного ...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ГЕОМЕТРИИ ДЛЯ 9 КЛАССА (по учебнику Погорелова А.В. Геометрия 7-11 класс)
Рабочая программа по геометрии для 9 классаУчитель - Давтян Римма Артемовна...