Решение задач по геометрии 10-11 класс
элективный курс (геометрия, 10 класс) по теме
Элективный курс по геометрии 10-11 класс
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 71 КБ |
Предварительный просмотр:
Элективный курс по геометрии
для учащихся 9 классов
« Геометрия вокруг нас»
Пояснительная записка
Геометрическая линия является одной из центральных линий курса математики. Она предполагает систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовку, необходимую для изучения смежных дисциплин (физики, черчения и т. д.). В связи с сокращением числа часов по геометрии в 8 классе с 3 ч до 2 ч в неделю, многие вопросы курса геометрии изучаются обзорно, в том числе решение треугольников, применение тригонометрии и подобия при решении практических задач. Вопросы, связанные с практическим применением подобия, связи элементов треугольников с тригонометрическими функциями углов, играют немаловажную роль в развитии математического мышления учащихся, привития интереса к предмету. Многие задачи описывают ситуации, с которыми учащиеся встречаются в реальной жизни, но на уроках в основном их успевают решать учащиеся с высоким уровнем подготовки. Важность практических задач описывающих реальные ситуации, ориентация на выбор профессии, связанной со знанием геометрических формул и законов, обусловила выбор данного курса для учащихся 9 классов.
Цели данного курса: создание учащимся условий для самореализации и самоопределения в профессиональном выборе на основе расширения и углубления знаний при изучении курса «Геометрия вокруг нас».
Задачи курса:
- расширение и углубление знаний по геометрии, воспитание научного мировоззрения учащихся;
- развитие умений применять полученные знания при решении практических задач на местности;
- приобщение учащихся к работе с математической литературой;
- вовлечение учащихся в практическую, проектную деятельность как фактор личностного развития.
Требования к усвоению курса
Данный курс предназначен для учащихся 9 классов, рассчитан на 12 часов, предполагает систематизацию и обобщение по теме «Решение треугольников» и «Подобие фигур», применение тригонометрии к решению практических задач, а также связь с другими науками (географией, геодезией, астрономией). В программу курса включены вопросы решения прямоугольных и разносторонних треугольников, применение тригонометрии и подобия к решению задач на местности. Включенный в программу материал представляет познавательный интерес и может применяться для разных групп учащихся, а также для тех, чей выбор профессии будет связан с различными работами на местности. Установление степени достижения учащимися промежуточных и итоговых результатов проводятся на занятиях в виде практических и зачетных работ. Формой итоговой отчетности учащихся являются творческие проекты, по выбранной тематике. Итоговое занятие - конференция, где учащиеся выступают с презентациями своих работ по курсу «Геометрия вокруг нас». На этом занятии также подводятся итоги работы по выбранному курсу, обобщается и систематизируется изученный геометрический материал, уделяется особое внимание вопросам практического применения полученных знаний.
Содержание
Геометрия вокруг нас | 2ч | |
Применение подобия к решению задач на местности | 3ч | |
Применение тригонометрии к решению практических задач | 3ч | |
Связь геометрии с другими науками | 2ч | |
Итоговое занятие | 2ч | |
всего | 12ч |
Требования к умениям и навыкам
Учащиеся должны знать основные формулы тригонометрии, признаки подобия треугольников, связь элементов в треугольнике, теоремы синусов и косинусов.
Уметь решать задачи на местности различными способами, применять теоретические знания на практике при решении задач на определение высоты предмета, расстояний на местности, климатических задач, работать с дополнительной литературой.
Тематика докладов и рефератов
- Как измерить высоту предмета подручными средствами?
- Измерение высоты предметов различными способами.
- Различные способы определения расстояния до недоступной точки.
- Географические задачи на определении высоты в атмосфере.
- Решение астрономических задач средствами геометрии.
- Профессии в геодезии, картографии, связанные с решением практических задач на местности.
- Использование свойств подобия при решении задач на вычисление расстояний до недоступной точки.
- Использование тригонометрических формул в практических задачах на вычисление расстояний
- Измерительные работы на местности.
Содержание программы
Тема 1. Введение. Геометрия вокруг нас – 2ч
Вводная беседа о геометрии вокруг нас. Организационный этап работы по методу проектов: выяснение целей и задач работы, выбор тем, деление на группы. Экскурсия на местности (лес, река).
Тема 2. Применение подобия к решению задач на местности – 3ч
Повторение признаков подобия треугольников, решение прямоугольных треугольников, приближенных вычислений и прикидок. Используя подобие треугольников, решение задач по вычислению высоты предмета, определению расстояний на местности. Решение поставленных практических задач на выбранной местности, различными способами. Оформление отчета о проделанной практической работе.
Тема 3. Применение тригонометрии к решению практических
задач - 3ч
Повторение тригонометрических формул, теорем синусов и косинусов, значений тригонометрических функций, решения треугольников. Решение задач на вычисление углов в климатических задачах (высота солнца, угол над горизонтом, высота в атмосфере) с использованием тригонометрии. Зачетная работа (решение задач).
Тема 4. Связь геометрии с другими науками – 2ч
Вычисление размеров небесных светил, расстояний между ними, до Земли. Связь астрономических величин с тригонометрией Применение геометрии в геодезии. Сообщения учащихся.
Тема 5. Итоговое занятие – 2ч
Представление результатов своего труда по выбранной теме курса «Геометрия вокруг нас». Подведения итогов работы, обобщение и систематизация полученных знаний, выработка умений выполнять презентации.
Тематическое планирование
№ урока | Тема урока | Кол-во часов |
1-2 | Введение. Геометрия вокруг нас | 2 |
3 | Вычисление высоты предмета | 1 |
4 | Определение расстояния до недоступной точки | 1 |
5 | Определение ширины реки | 1 |
6 -8 | Определение углов в практических задачах (климатические задачи) | 3 |
9 -10 | Геометрия и астрономия | 2 |
11- 12 | Итоговое занятие | 2 |
ПР- практическая работа, Б – беседа, ЗР – зачетная работа.
Методические рекомендации
Первое занятие рекомендуется провести на местности, рассказав учащимся о задачах с практическим применением, или организовать экскурсию в строительную компанию. В беседе с учащимися рекомендуется рассказать о профессиях, для которых необходимы знания по геометрии, а также о связи геометрии с другими науками (географией, астрономией, геодезией). Рекомендуется организация групповой формы работы, а также организация практических работ на местности и экскурсий, наиболее эффективней работой с учащимися на элективных курсах служит организация работы по методу проектов.
Используя проектную деятельность, учащимся предоставляется возможность проявить свои творческие способности, самореализоваться. Приобретенные в ходе проектной деятельности умения и навыки самостоятельной, исследовательской работы, пригодятся учащимся в дальнейшей учебе, самообразовании.
При решении практических задач учащиеся должны обосновать все вычисления, с точки зрения геометрических свойств подобных и равных фигур, соотношений в треугольнике. По мере изучения тем данного курса учащиеся готовят сообщения и доклады по предложенной учителем тематике. Итогом работы по данному курсу является проведение конференции, где выступают учащиеся с подготовленными проектами по курсу «Геометрия вокруг нас ».
Литература
- Березин В. Н. Сборник задач для факультативных занятий по математике: Кн. для учителя.– М.: Просвещение, 1985. - 175с.
- Геометрия 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян и др. - М.: Просвещение, 2008. - 384с.
- Гусев В. А. и др. Внеклассная работа по математике в 6 – 8 классах: Кн. для учителя. – М.: Просвещение,1984. – 268с.
- Зив Б. Г. и др. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение,1991. – 171с.
- Карпушина Н. М. Математика и астрономия // Математика для школьников.- 2005. - №1. – с.58-62
- Малиновская Н. В. Понятие угла в курсах математики и географии // Математика в школе . - 2005. - №4, с.14 -16.
- Перельман Я. И. Занимательная геометрия. - М.: Гос. Издат,1955. -289с.
- Перельман Я. И. Веселые задачи. – М.: Пилигрим,1997. -206с.
- Шарыгин И. Ф. Геометрия 9 – 11 кл: От учебной задачи к творческой: Учеб. пособие. - М.: Дрофа, 1997. -326с.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2018/06/10/picture-77207-1528664163.jpg)
Совершенствование умений решения задач по геометрии в 7-8 классе.
Совершенствование умений решения задач по геометрии....
![](/sites/default/files/pictures/2012/10/10/picture-95297-1349813786.jpg)
Разработка урока геометрии. Решение задач по всему курсу 7 класса.
Данная разработка содержит описание урока решения различных задач: устных, задач по готовым чертежам, задач с практическим содержанием и задач, расширяющих теоретические знания учащихс...
![](/sites/default/files/pictures/2012/11/11/picture-141890-1352629008.jpg)
решение задач по теме "Четырехугольники" 8 класс, геометрия
Обобщение темы "Четырехугольники" по геометрии. Урок проводится в форме игры "Аукцион", Ребятам предлагается решить задачи, которые в разные годы предлагались на ГИА и ЕГЭ в разделе Геометрия...
![](/sites/default/files/pictures/2013/11/16/picture-346268-1384619969.jpg)
Рабочая программа курса "Практикум по решению задач по геометрии" (7 класс)
Цель данного курса - решение интересных и оригинальных задач, расширяющих и углубляющих знания учащихся....
![](/sites/default/files/pictures/2013/01/09/picture-167045-1357745496.jpg)
Урок геометрии Решение задач по теореме Пифагора - 8 класс
Тема урока: Решение задач по теме " Теорема Пифагора"...
![](/sites/default/files/pictures/2016/08/18/picture-806799-1471530661.jpg)
Урок геометрии "Решение задач по теореме Пифагора" 8 класс
Методическая разработка открытого урока по геометрии 8 класс...
![](/sites/default/files/pictures/2018/09/28/picture-1063089-1538139190.jpg)
Мастер-класс "Современные подходы в обучении решению задач по геометрии"
Для развивающего обучения решающее значение имеет методика. Один и тот же учебный материал может быть изучен с большим или меньшим развивающим эффектом, в зависимости от того, как он изучается....