Рабочая программа по геометрии 7 класс
рабочая программа по геометрии (7 класс) на тему

Пояснительная записка

        Рабочая программа по геометрии для 7 класса  составлена на основании  следующих нормативно-правовых документов:

Рабочая программа составлена на основе:

• приказа Минобразования России от 5 марта 2004 года № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;
• приказа Минобразования России от 9 марта 2004 года № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»;
• программы общеобразовательных  учреждений. Геометрия  7-9 классы – М.,«Просвещение», 2009 г. Составитель: Т.А Бурмистрова, авторы программы: А.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.

Общая характеристика учебного предмета

        Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.        

        Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Цели данной программы обучения:

• Овладение системой математических знаний и умений, необходимых,  для применения на практике;
• для формирования целостного представления о мире, основанного на приобретенных знаниях, умениях и способах деятельности;
• для успешного  продолжения математического образования;
• для подготовки к осуществлению осознанного выбора индивидуальной образовательной траектории.

Задачи данной программы обучения:

• освоить теоретические знания;

• уметь применять теоретические знания при выполнении практических заданий;
• уметь анализировать, сопоставлять, делать выводы;
• уметь находить, в процессе работы, рациональные способы решения.

Программой отводится 50 часов в учебный год.

Учебный материал геометрии  изучается блоками.

Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне.        В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность развивать пространственные представления, изучить свойства геометрических фигур и использовать приобретенные знания при решении практических задач.

Преобладающей формой текущего контроля выступает письменный (в виде самостоятельных, контрольных работ) и устный опрос.

Виды уроков следующие:

Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используются мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, практическое применение различных методов решения задач.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок-игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовки.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки техники тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте.

Урок-самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

Урок - контрольная работа. Контроль знаний по пройденной теме

Повторение на уроках проводится в следующих видах и формах:

• повторение и контроль теоретического материала;
• разбор и анализ домашнего задания;
• устный счет;
• математический диктант;
• индивидуальные задания по карточкам.

Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.

Формы контроля: Самостоятельная работа, контрольная работа,  тест, математический диктант, наблюдение.

Планируемые результаты изучения учебного предмета

предметные:

• умения работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики, развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;
• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач;
• выполнять основные действия со степенями, с многочленами;
• решать квадратные уравнения, рациональные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим, геометрическим способами, проводить отбор решений, исходя из условий;
• умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных курсов раздела, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

метапредметные:

• осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
• умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
• способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;
•  умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключениями выводы;
• умения создавать и преобразовывать модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
• развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
• формирования учебной и обще-пользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;
• развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
• умения понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
• понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
• умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

1. Начальные понятия и теоремы геометрии (10 часов)

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Ломаная. Расстояние между двумя точками. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Сравнение отрезков и углов. Биссектриса угла. Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярность прямых.

Цель: систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1—6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.

Требование к уровня подготовки учащихся по данной теме.

В результате изучения данной темы учащиеся должны:

знать:

• определение угла, биссектрисы угла, равенства фигур,  смежных, вертикальных углов, перпендикулярных прямых, прямого, острого, тупого развернутого углов;
• знать свойства смежных и вертикальных углов;

понимать:

• что такое теорема и ее доказательство;

уметь:

• распознавать на чертежах и моделях из окружающей обстановки такие геометрические фигуры, как точка, прямая, луч, отрезок, ломаная, различать их взаимные расположения на плоскости;
• решать задачи на вычисление длин отрезков, градусных мер углов;
• применять свойство смежных и вертикальных углов для решения задач;
• строить биссектрису угла с помощью транспортира;

уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии с использованием понятий перпендикулярности прямых, острых, тупых, развернутых углов и т.д.;
• построение с помощью линейки, угольника, транспортира, прямых, отрезков, лучей, углов и т.д. и их комбинаций;
• измерения отрезков, углов встречающихся в повседневной практике;
• нахождения расстояния между двумя точками.

Изучение данной темы направлено на формирование и совершенствование обще учебных умений и навыков:

• овладение навыками использования методов наблюдения, измерения, моделирования, эксперимента для познания окружающего мира, сравнения, сопоставления, классификаций, исследования несложных практических ситуаций для выдвижения гипотез, навыками доказательства утверждений;
• овладение навыками осознанного чтения текста учебника, ясного, точного,  грамотного изложения своих мыслей, навыками ведения диалога, нахождения нужных аргументов в обосновании своих гипотез, навыками поиска нужной информации из различных источников;
• овладение навыками организации  учебной деятельности (постановка цели, планирование), поиск причин возникающих трудностей и путей их устранения, осознанного определения своих интересов и возможностей.

2.  Треугольники (19 часов)

Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Перпендикуляр к прямой. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники. Свойства равнобедренного треугольника. Три признака равенства треугольников, окружность и круг, центр, радиус, диаметр, дуга, хорда. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: деление отрезка пополам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы угла.

Цель: ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач — на построение с помощью циркуля и линейки.

Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников — обоснование их равенства с помощью какого-то признака — следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.

Требование к уровню подготовки учащихся по данной теме.

в результате изучения данной темы учащиеся должны:

знать:

• определения треугольника, его медианы, высоты, биссектрисы, перпендикуляра к прямой, окружности, равнобедренного и равностороннего треугольников:

• свойства равнобедренного и равностороннего треугольников;
• три признака равенства треугольников.

иметь представление о:

• центре, радиусе, хорде, диаметре, дуге окружности;
• доказательстве признаков равенства треугольников;
• задачах на построение с помощью циркуля и линейки: деление отрезка пополам, построение биссектрисы угла, перпендикуляра к прямой, угла, равного данному;

уметь:

• доказывать свойства биссектрисы равнобедренного треугольника, свойство углов равнобедренного треугольника;
• использовать признаки равенства треугольника для доказательства равенства треугольников по готовым чертежам;
• в простейших случаях самостоятельно выполнять чертежи в задачах на доказательство равенства треугольников;
• использовать понятие биссектрисы, медианы, высоты треугольника в несложных задачах на доказательство и в задачах на вычисление различных элементов треугольника;

уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• проведения рассуждений при решении различных задач;
• построения медиан, биссектрис, высот треугольника с помощью транспортира и масштабной линейки;
• изображения окружности с помощью циркуля.

Изучение данной темы направлено на формирование и совершенствование общеучебных умений и навыков:

• овладение умениями рассуждать, доказывать, анализа заданий и способов их выполнения, умениями различать факт, мнение, доказательство, гипотезу, исследования несложных практических ситуаций, выдвижения предположений, понимания их проверки с помощью доказательств;
• овладение умениями использования знаковых систем (таблица, рисунок, схема) в соответствии с задачей, отражения в устной или письменной форме результатов своей деятельности;
• овладение умениями совместной деятельности: согласование и координация деятельности с другими ее участниками, объективного оценивания своего вклада в решение общих задач коллектива.

3. Параллельные прямые (8 часов)

Параллельные  и пересекающиеся прямые. Признаки параллельности прямых. Свойства параллельных прямых (Свойства углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей). Теоремы о параллельных и перпендикулярности прямых. Аксиома параллельных.

Цель: ввести одно из важнейших понятий — понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.

Требование к уровню подготовки учащихся по данной теме.

В результате изучения данной темы учащиеся должны:

знать:

• определение параллельных прямых;

• признаки параллельных прямых;
• свойство углов при пересечении двух параллельных прямых секущей;
• аксиому параллельных прямых;
• теоремы о связи параллельности и перпендикулярности прямых,

иметь представление:

• об углах, образованных при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащих углах, односторонних углах, соответственных углах);
• об аксиомах;
• о доказательстве методов от противного,

уметь:

• доказывать три признака параллельности прямых;
• использовать признаки параллельных прямых для доказательства параллельности прямых;
• применять свойства углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей, для решения вычислительных задач и задач на доказательство.

уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описание реальных ситуаций на языке геометрии (параллельность, перпендикулярность и т.д.);
• использование свойств геометрических фигур для решения практических задач (построение круга, параллельных и перпендикулярных прямых и т.д.).

Изучение данной темы направлено на формирование и совершенствование общеучебных умений и навыков:

• овладение навыками исследовательской деятельности: развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулировки новых задач, конструирования новых алгоритмов;
• овладение умениями рассуждать, доказывать, анализировать задания и способы их выполнения;
• овладение умениями приведения примеров, подбора аргументов, формирования выводов, отражения в устной и письменной форме результатов своей деятельности;
• овладение умениями оценивания своей деятельности с точки зрения нравственных, правовых норм, самореализации и осмысления собственного места в социальном окружении.

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (12часов)

        Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника. Неравенство треугольника. Признак равнобедренного треугольника. Прямоугольный треугольник, его свойства. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Перпендикуляр и наклонная. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение с помощью циркуля и линейки: построение треугольника по трем сторонам. 

Цель: рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение.

При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

Требование к уровню подготовки учащихся по данной теме.

В результате изучения данной темы учащиеся должны:

знать:

• теорему о сумме углов треугольника:

• определение внешнего угла треугольника и теорему о внешнем угле;
• теорему о зависимости между длинами сторон и градусными мерами углов треугольника;
• признак равнобедренного треугольника;
• свойства прямоугольного треугольника (сумма острых углов в прямоугольном треугольнике, свойство катета, лежащего против угла в 300, обратное свойства);
• признаки равенства прямоугольных треугольников;
• неравенство треугольника.

иметь представление о:

• перпендикуляре и наклонной;
• нахождении расстояния от точки до прямой, между параллельными прямыми;
• построении с помощью циркуля и линейки треугольника по трем элементам.

уметь:

• доказывать теорему о сумме углов треугольника, теорему о зависимости между длинами сторон и градусными мерами углов в треугольнике;
• доказывать теорему, что в треугольнике каждая сторона меньше суммы длин двух других сторон;
• решать задачи на доказательство равенства прямоугольных треугольников, на применение признака равнобедренного треугольника;
• решать задачи на нахождение расстояний от точки до прямой, между параллельными прямыми;
• решать задачи вычислительного характера: на нахождение градусных мер углов, длин сторон и т.д.

уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• определения в реальной жизни расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми;
• решения геометрических задач методами алгебры.

Изучение данной темы направлено на формирование и совершенствование общеучебных умений и навыков:

• овладение умениями анализа основных фактов, осмысления, обобщения, систематизации знаний;
• решения задач, требующих умения мотивированно отказываться от образца, искать оригинальные решения;
• овладение умениями использования для решения познавательных и коммуникативных задач различных источников информации, включая энциклопедии, Интернет-ресурсы и другие базы данных;
• овладение умениями самореализации и осмыслении собственного места в социальном окружении, понимания взаимосвязи между способами деятельности.

           Повторение (1ч)

Содержание программы

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ДОСТИЖЕНИЙ ОБУЧАЮЩИХСЯ

       В результате изучения курса геометрии учащиеся должны:

      знать/понимать:

• как распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке отрезок, луч, угол, вертикальные и смежные углы, перпендикулярные и параллельные прямые;
• как использовать язык геометрии для взаимного расположения геометрических фигур;
• как использовать признаки равенства треугольников для решения задач;
• как использовать свойства равнобедренного треугольника, прямоугольного треугольника, соотношения между сторонами и углами треугольника, теорему о сумме углов треугольника для вычисления значений геометрических фигур (длин, углов, периметров и т.д.);
• как находить на практике расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между параллельными прямыми;
• как возникла наука геометрия и как она развивалась.

Технические средства.

Компьютер, мультимедийный проектор, экран проекционный, принтер, сканер.

Методический фонд

1. Комплект инструментов классных: линейка, транспортир,, циркуль;
2. Комплект стереометрических тел (демонстрационных);
3. Комплект стереометрических фигур;
4. Комплект «Геометрические тела»;

Интернет-ресурсы, которые использованы для подготовки уроков, сообщений, докладов и рефератов:

• http://fcior.edu.ru/
• http://festival.1september.ru/
• http://gorkunova.ucoz.ru/
• http://karmanform.ucoz.ru/index/0-6/
• http://konspekturoka.ru/
• http://le-savchen.ucoz.ru/
• http://school-collection.edu.ru/
• http://um100.ru/
• http://www.alleng.ru/
• http://www.openclass.ru/
• http://www.zavuch.info/

Список  литературы  

1. А.С. Атанасян  и др. Геометрия 7-9 кл. – М., «Просвещение», 2006