ГЕМЕТРИЧЕСКИЕ ТЕЛА
презентация к уроку по геометрии (9 класс) по теме

Слайд 1

Геометрические тела Подготовила : Каровайцева Галина Викторовна 2014 год

Слайд 2

параллелепипед Наклонный Все грани- параллелограммы Прямой Боковые грани- прямоугольники, основания- парал лелограммы Прямоугольный Все грани- прямоугольники

Слайд 3

A B C D К F М H вершины

Слайд 4

рёбра длина ширина высота A B C D К F М H ИЗМЕРЕНИЯ

Слайд 5

ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД A D C K F B E M грань ребра вершины ширина высота длина

Слайд 6

КУБ – это прямоугольный параллелепипед, у которого все измерения одинаковы Все грани- равные квадраты

Слайд 7

Призма Многогранник, составленный из двух равных многоугольников A 1 A 2 …A n и B 1 B 2 … B n , расположенных в параллельных плоскостях, и n параллелограммов, называется призмой

Слайд 8

Многоугольники A 1 A 2 …A n и B 1 B 2 …B n называются основаниями призмы , а параллелограммы – боковыми гранями призмы а

Слайд 9

Боковые ребра призмы Отрезки A 1 B 1 , A 2 B 2 , … , A n B n называются боковыми ребрами призмы Боковые ребра призмы равны и параллельны

Слайд 10

Призму с основаниями A 1 A 2 …A n и B 1 B 2 … B n обозначают A 1 A 2 …A n B 1 B 2 … B n и называют n -угольной призмой Наклонная призма Прямая призма

Слайд 11

Высота призмы Перпендикуляр, проведенный из какой-нибудь точки одного основания к плоскости другого основания, называется высотой призмы

Слайд 12

Правильная призма Прямая призма называется правильной , если её основания – правильные многоугольники У правильной призмы все боковые грани – равные прямоугольники

Слайд 13

Диагонали призмы Диагональю призмы называется отрезок, соединяющий две вершины, не принадлежащие одной грани

Слайд 14

Пирамида Многогранник , составленный из n- угольника А 1 А 2 …А n n треугольников, называется пирамидой.

Слайд 15

Треугольная пирамида – это тетраэдр С А В S S Четырехугольная пирамида Н Н

Слайд 16

Пятиугольная пирамида А 1 А 2 А n Р А 3 Н Н Шестиугольная пирамида

Слайд 17

Н Пирамида называется правильной , если ее основание- правильный многоугольник, а отрезок, соединяющий вершину с центром основания, является ее высотой. Центром правильного многоугольника называется центр вписанной (или описанной около него окружности). Центр многоугольника

Слайд 18

все боковые ребра правильной пирамиды равны, а боковые грани являются равными равнобедренными треугольниками. Н А 1 А 2 А 3 А 4 А 5 А 6 Р

Слайд 19

Высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины, называется апофемой. Н А 1 А 2 А 3 А 4 А 5 А 6 Р

Слайд 20

А 1 А 2 А n А 3 Р Н Усеченная пирамида В 1 В 2 В 3

Слайд 21

ПОНЯТИЕ УСЕЧЕННОЙ ПИРАМИДЫ Плоскость параллельная основанию пирамиды, разбивает её на два многогранника. Один из них является пирамидой, а другой называется усечённой пирамидой. Усеченная пирамида – это часть полной пирамиды, заключенная между её основанием и секущей плоскостью, параллельной основанию данной пирамиды

Слайд 22

ПРАВИЛЬНАЯ УСЕЧЕННАЯ ПИРАМИДА Усеченная пирамида называется правильной , если она получена сечением правильной пирамиды плоскостью, параллельной основанию. Основания - правильные многоугольники . Боковые грани – равные равнобедренные трапеции . Высота трапеции называются апофемой

Слайд 23

ОСНОВАНИЯ А 1 А 2 А 4 А 3 В 1 В 3 В 4 В 2 В 5 А 5 С Н Многоугольники А 1 А 2 А 3 А 4 А 5 и В 1 В 2 В 3 В 4 В 5 - нижнее и верхнее основания усечённой пирамиды Отрезки А 1 В 1 , А 2 В 2 , А 3 В 3 … - боковые ребра усечённой пирамиды Четырёхугольники А 1 В 1 В 2 А 2 , А 2 В 2 В 3 А 3 … - боковые грани усечённой пирамиды. В се боковые грани- трапеции . Отрезок СН – перпендикуляр, проведённый из какой-нибудь точки верхнего основания к нижнему основанию – называется высотой усечённой пирамиды.

Слайд 24

образующая Множество отрезков образующих определяют цилиндрическую поверхность. Сами отрезки называются образующими цилиндрической поверхности . А А 1

Слайд 25

Тело ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами, называется цилиндром. Цилиндрическая поверхность называется боковой поверхностью цилиндра , а круги – основаниями цилиндра. Образующие цилиндрической поверхности называются образующими цилиндра , прямая ОС - осью цилиндра. образующая А А 1 С О С о

Слайд 26

о о ₁ Наклонный цилиндр Прямой цилиндр высота высота О; О ₁ - центры оснований, ОО ₁ - высота цилиндра

Слайд 27

Длина образующей называется высотой цилиндра, а радиус основания – радиусом цилиндра.

Слайд 28

С В Цилиндр может быть получен путем вращения прямоугольника вокруг одной из его сторон. На рисунке изображен цилиндр, полученный вращением прямоугольника АВС D вокруг стороны АВ. Боковая поверхность образуется вращением стороны С D , а основания – вращением сторон ВС и А D. D А В

Слайд 29

Рассмотрим окружность L . Через точку Р и каждую точку окружности проведем прямую. Поверхность, образованная этими прямыми называется конической поверхностью. Сами прямые называются образующими конической поверхности . образующая А P O

Слайд 30

Тело, ограниченное конической поверхностью и кругом называется конусом.

Слайд 31

С В Конус может быть получен путем вращения прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов. А В

Слайд 32

Определение. Тело, образованное вращением прямоугольного треугольника вокруг оси, содержащей его катет, называется конусом. В А О

Слайд 33

С В Конус может быть получен путем вращения равнобедренного треугольника вокруг его высоты, опущенной на основание. А l

Слайд 34

Конус называется круговым, если основание – круг. Конус называется прямым, если отрезок, соединяющий вершину конуса с центром круга, является его высотой. Если основание высоты конуса, поведенной из его вершины не падает в центр основания, то конус называется наклонным. Наклонный круговой конус Прямой круговой конус H

Слайд 35

Усеченный конус В озьмем произвольный конус и проведем секущую плоскость, перпендикулярную к его оси. Эта плоскость пересекается с конусом по кругу и разбивает конус на две части. Одна из частей представляет собой конус, а другая называется усеченным конусом. Основание исходного конуса и круг, полученный в сечении этого конуса плоскостью, называются основаниями усеченного конуса, а отрезок, соединяющий их центры,— высотой усеченного конуса. O P О1 r1 Основание Образующая Основание r Боковая поверхность

Слайд 36

Часть конической поверхности, ограничивающая усеченный конус, называется его боковой поверхностью, а отрезки образующих конической поверхности, заключенные между основаниями, называются образующими усеченного конуса. Все образующие усеченного конуса равны друг другу. Понятие усеченного конуса

Слайд 37

Усеченный конус может быть получен вращением прямоугольной трапеции вокруг ее боковой стороны, перпендикулярной к основаниям. На рисунке изображен усеченный конус, полученный вращением прямоугольной трапеции ABCD вокруг стороны CD , перпендикулярной к основаниям AD и ВС . При этом боковая поверхность образуется вращением боковой стороны АВ , а основания усеченного конуса — вращением оснований СВ и DA трапеции. С В А D У сеченный конус

Слайд 38

ОПРЕДЕЛЕНИЕ Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии от данной точки. Тело, ограниченное сферой, называется шаром.

Слайд 39

Данная точка называется центром сферы, а данное расстояние – радиусом сферы. Отрезок, соединяющий две точки сферы и проходящий через ее центр, называется диаметром сферы. Центр, радиус, диаметр сферы называется также центром, радиусом и диаметром шара. Центр сферы радиус диаметр

Слайд 40

O