Рабочая программа по геометрии
рабочая программа по геометрии (7 класс) на тему
Рабочая программа по геометрии (базовый уровень основного общего образования) 7 - 9 класс. УМК Л.С. Атанасян и др.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 51.55 КБ |
![]() | 151 КБ |
![]() | 32.93 КБ |
![]() | 38.42 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное образовательное учреждение
муниципального образования «Город Архангельск»
«Общеобразовательная гимназия № 24»
Рассмотрено на заседании кафедры ________________ ________________________ Протокол №___ от __________ Руководитель кафедры __________________________ | Согласовано: Заместитель директора по УВР ___________________________ ___/А.В.Трубина/___________ | Утверждаю Директор школы __________________________ __/И.А.Белов /_________ «____» ___________20___ года |
Рабочая учебная программа
по учебному курсу
Геометрия
(базовый уровень основного общего образования)
7 – 9 класс
9 класс 2014 – 2015 учебный год
Составлена на основе примерной программы: Программы общеобразовательных учреждений: Геометрия, 7 – 9 кл Авторы: Сост. Т.А. Бурмистрова - Москва: «Просвещение», 2009. |
Трубиной Анны Валерьевны
Пояснительная записка
Статус документа
Рабочая программа по геометрии ориентирована на учащихся 7 - 9 классов и реализуется на основе следующих документов:
- Федеральный компонент Государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего образования (Приказ МО РФ от 05.03.2004 №1089).
- «Примерная программа по математике основного общего образования» МО РФ
- Стандарт основного общего образования по математике //Сборник нормативно- правовых документов и методических материалов, Москва: «Вентана- Граф», 2008.
- Программы общеобразовательных учреждений: Геометрия, 7 – 9 кл. / Сост. Т.А. Бурмистрова - Москва: «Просвещение», 2009.
- Преподавание математики в 2009/2010 учебном году. Методическое письмо/под ред. И.В. Ященко, А.В. Семёнова – М.:МИОО, 2009.
- Преподавание математики в 2010/2011 учебном году. Методическое письмо/под ред. И.В. Ященко, А.В. Семёнова – М.:МИОО, 2010.
Рабочая программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Общая характеристика предмета
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Цели
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
- овладение системой математических знаний и умений, не-обходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится 5 ч в неделю в 7-9 классах. Из них на геометрию по 2 часа в неделю или 68 часов в 8 классе и 68 часов в 9 классе. В 7 классе в 1 четверти геометрия не изучается, начиная со 2 четверти – 2 часа в неделю, всего 50 часов.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
- планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
- решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
- исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
- ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
- поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Результаты обучения
Результаты обучения задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.
Требования к уровню подготовки выпускников
В результате изучения математики ученик должен знать/понимать1
- существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
- существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
ГЕОМЕТРИЯ
Уметь
• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
- распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
- в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
- проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0° до 180°определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополни тельные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
- решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения
в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания реальных ситуаций на языке геометрии;
- расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
- решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
- решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
- построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНЫХ ТЕМ
7 КЛАСС
Глава 1. Начальные геометрические сведения (7 часов)
Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.
Цель: систематизировать знания обучающихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.
В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений обучающихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики I— 6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.
Глава 2. Треугольники (14 часов)
Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Цель: ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач — на построение с помощью циркуля и линейки.
Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников — обоснование их равенства с помощью какого-то признака — следствия, вытекающие из равенства треугольников.
Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.
Глава 3. Параллельные прямые (9 часов)
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.
Цель: ввести одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.
Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.
Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (16 часов)
Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.
Цель: рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.
В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.
Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, и частности используется в задачах на построение.
При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.
Повторение. Решение задач. (4 часа)
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 7 класс
8 КЛАСС
Глава 5. Четырехугольники (14 часов)
Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.
Цель: изучить наиболее важные виды четырехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.
Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы.
Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.
Глава 6. Площадь (14 часов)
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии — теорему Пифагора.
Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.
Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.
Глава 7. Подобные треугольники (19 часов)
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Цель: ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.
Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.
Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.
На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.
В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Глава 8. Окружность (17 часов)
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.
Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя замечательными точками треугольника.
В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.
Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.
Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.
Глава 9. Векторы. (12 часов)
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Применение векторов и координат при решении задач.
Цель: научить обучающихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.
Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число):
На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач.
Повторение. Решение задач. (9 часов)
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса
9 КЛАСС
Глава 9,10. Векторы. Метод координат. (18 часов)
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
Цель: научить обучающихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.
Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число):
На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.
Глава 11. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (11 часов)
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
Цель: развить умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.
Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольники (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.
Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение для векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.
Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.
Глава 12. Длина окружности и площадь круга. (12 часов)
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
Цель: расширить знание обучающихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.
В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2л-угольника, если дан правильный л-угольник.
Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.
Глава 13. Движения. (8 часов)
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Цель: познакомить обучающихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.
Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движении основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.
Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.
Об аксиомах геометрии. (2 часа)
Беседа об аксиомах геометрии.
Цель: дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.
В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.
Глава 14. Начальные сведения из стереометрии. (8 часов)
Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида» формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.
Цель: дать начальное представление телах и поверхностях в пространстве; познакомить обучающихся с основными формулами для вычисления площадей; поверхностей и объемов тел.
Рассмотрение простейших многогранников (призмы, параллелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объемов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с помощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.
Повторение. Решение задач. (9часов)
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 9 класса.
ТАБЛИЦА
тематического распределения количества часов геометрии
( на ступень обучения 7- 9 кл)
№ п/п | Разделы ,темы | Количество часов | |||
Примерная или авторская программа | Рабочая программа по классам | ||||
7кл. | 8 кл. | 9 кл. | |||
7 КЛАСС | 50 | 50 | |||
1 | Глава I. Начальные геометрические сведения. | 7 | 7 | ||
2 | Глава II . Треугольники. | 14 | 14 | ||
3 | Глава III. Параллельные прямые. | 9 | 9 | ||
4 | Глава IV. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. | 16 | 16 | ||
5 | Повторение. | 4 | 4 | ||
8 КЛАСС | 68 | 68 | |||
1 | Глава V. Четырёхугольники. | 14 | 14 | ||
2 | Глава VI . Площадь. | 14 | 14 | ||
3 | Глава VII. Подобные треугольники. | 19 | 19 | ||
4 | Глава VIII. Окружность. | 17 | 17 | ||
5 | Повторение. | 4 | 4 | ||
9 КЛАСС | 68 | 68 | |||
1 | Глава IX. Векторы. Метод координат. | 18 | 18 | ||
2 | Глава X. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. | 11 | 11 | ||
3 | Глава XI. Длина окружности и площадь круга. | 12 | 12 | ||
4 | Глава XII. Движение. | 8 | 8 | ||
5 | Глава XIII. Начальные сведения из стереометрии | 8 | 8 | ||
6 | Аксиомы геометрии | 2 | 2 | ||
7 | Повторение. | 9 | 9 |
Критерии и нормы оценочной деятельности.
В основу критериев оценки учебной деятельности учащихся положены объективность и единый подход. При 5 – балльной оценке для всех установлены общедидактические критерии.
Оценка “5” ставится в случае:
1. Знания, понимания, глубины усвоения обучающимся всего объёма программного материала.
2. Умения выделять главные положения в изученном материале, на основании фактов и примеров обобщать, делать выводы, устанавливать межпредметные и внутрипредметные связи, творчески применяет полученные знания в незнакомой ситуации.
3. Отсутствие ошибок и недочётов при воспроизведении изученного материала, при устных ответах устранение отдельных неточностей с помощью дополнительных вопросов учителя, соблюдение культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.
Оценка “4”:
1. Знание всего изученного программного материала.
2. Умений выделять главные положения в изученном материале, на основании фактов и примеров обобщать, делать выводы, устанавливать внутрипредметные связи, применять полученные знания на практике.
3. Незначительные (негрубые) ошибки и недочёты при воспроизведении изученного материала, соблюдение основных правил культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.
Оценка “3” :
1. Знание и усвоение материала на уровне минимальных требований программы, затруднение при самостоятельном воспроизведении, необходимость незначительной помощи преподавателя.
2. Умение работать на уровне воспроизведения, затруднения при ответах на видоизменённые вопросы.
3. Наличие грубой ошибки, нескольких негрубых при воспроизведении изученного материала, незначительное несоблюдение основных правил культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.
Оценка “2”:
1. Знание и усвоение материала на уровне ниже минимальных требований программы, отдельные представления об изученном материале.
2. Отсутствие умений работать на уровне воспроизведения, затруднения при ответах на стандартные вопросы.
3. Наличие нескольких грубых ошибок, большого числа негрубых при воспроизведении изученного материала, значительное несоблюдение основных правил культуры письменной и устной речи, правил оформления письменных работ.
Оценка “1”:
Ставится за полное незнание изученного материала, отсутствие элементарных умений и навыков.
Устный ответ.
Оценка “5” ставится, если ученик:
1) Показывает глубокое и полное знание и понимание всего объёма программного материала; полное понимание сущности рассматриваемых понятий, явлений и закономерностей, теорий, взаимосвязей;
2) Умеет составить полный и правильный ответ на основе изученного материала; выделять главные положения, самостоятельно подтверждать ответ конкретными примерами, фактами; самостоятельно и аргументировано делать анализ, обобщения, выводы. Устанавливать межпредметные (на основе ранее приобретенных знаний) и внутрипредметные связи, творчески применять полученные знания в незнакомой ситуации. Последовательно, чётко, связно, обоснованно и безошибочно излагать учебный материал; давать ответ в логической последовательности с использованием принятой терминологии; делать собственные выводы; формулировать точное определение и истолкование основных понятий, законов, теорий; при ответе не повторять дословно текст учебника; излагать материал литературным языком; правильно и обстоятельно отвечать на дополнительные вопросы учителя. Самостоятельно и рационально использовать наглядные пособия, справочные материалы, учебник, дополнительную литературу, первоисточники; применять систему условных обозначений при ведении записей, сопровождающих ответ; использование для доказательства выводов из наблюдений и опытов;
3) Самостоятельно, уверенно и безошибочно применяет полученные знания в решении проблем на творческом уровне; допускает не более одного недочёта, который легко исправляет по требованию учителя; имеет необходимые навыки работы с приборами, чертежами, схемами и графиками, сопутствующими ответу; записи, сопровождающие ответ, соответствуют требованиям.
Оценка “4” ставится, если ученик:
1) Показывает знания всего изученного программного материала. Даёт полный и правильный ответ на основе изученных теорий; незначительные ошибки и недочёты при воспроизведении изученного материала, определения понятий дал неполные, небольшие неточности при использовании научных терминов или в выводах и обобщениях из наблюдений и опытов; материал излагает в определенной логической последовательности, при этом допускает одну негрубую ошибку или не более двух недочетов и может их исправить самостоятельно при требовании или при небольшой помощи преподавателя; в основном усвоил учебный материал; подтверждает ответ конкретными примерами; правильно отвечает на дополнительные вопросы учителя.
2) Умеет самостоятельно выделять главные положения в изученном материале; на основании фактов и примеров обобщать, делать выводы, устанавливать внутрипредметные связи. Применять полученные знания на практике в видоизменённой ситуации, соблюдать основные правила культуры устной речи и сопровождающей письменной, использовать научные термины;
3) Не обладает достаточным навыком работы со справочной литературой, учебником, первоисточниками (правильно ориентируется, но работает медленно). Допускает негрубые нарушения правил оформления письменных работ.
Оценка “3” ставится, если ученик:
- усвоил основное содержание учебного материала, имеет пробелы в усвоении материала, не препятствующие дальнейшему усвоению программного материала;
- материал излагает несистематизированно, фрагментарно, не всегда последовательно;
- показывает недостаточную сформированность отдельных знаний и умений; выводы и обобщения аргументирует слабо, допускает в них ошибки.
- допустил ошибки и неточности в использовании научной терминологии, определения понятий дал недостаточно четкие;
- не использовал в качестве доказательства выводы и обобщения из наблюдений, фактов, опытов или допустил ошибки при их изложении;
- испытывает затруднения в применении знаний, необходимых для решения задач различных типов, при объяснении конкретных явлений на основе теорий и законов, или в подтверждении конкретных примеров практического применения теорий;
- отвечает неполно на вопросы учителя (упуская и основное), или воспроизводит содержание текста учебника, но недостаточно понимает отдельные положения, имеющие важное значение в этом тексте;
8) обнаруживает недостаточное понимание отдельных положений при воспроизведении текста учебника (записей, первоисточников) или отвечает неполно на вопросы учителя, допуская одну-две грубые ошибки.
Оценка “2” ставится, если ученик:
- не усвоил и не раскрыл основное содержание материала;
- не делает выводов и обобщений.
- не знает и не понимает значительную или основную часть программного материала в пределах поставленных вопросов;
- или имеет слабо сформированные и неполные знания и не умеет применять их к решению конкретных вопросов и задач по образцу;
5) или при ответе (на один вопрос) допускает более двух грубых ошибок, которые не может исправить даже при помощи учителя.
Оценка “1” ставится, если ученик:
1) не может ответить ни на один из поставленных вопросов;
2) полностью не усвоил материал.
Примечание.
По окончанию устного ответа учащегося педагогом даётся краткий анализ ответа, объявляется мотивированная оценка. Возможно привлечение других учащихся для анализа ответа, самоанализ, предложение оценки.
Оценка самостоятельных письменных и контрольных работ.
Оценка “5” ставится, если ученик:
- выполнил работу без ошибок и недочетов;
- допустил не более одного недочета.
Оценка “4” ставится, если ученик выполнил работу полностью, но допустил в ней:
1. не более одной негрубой ошибки и одного недочета;
2. или не более двух недочетов.
Оценка “3” ставится, если ученик правильно выполнил не менее половины работы или допустил:
- не более двух грубых ошибок;
- или не более одной грубой и одной негрубой ошибки и одного недочета;
- или не более двух-трех негрубых ошибок;
- или одной негрубой ошибки и трех недочетов;
5. или при отсутствии ошибок, но при наличии четырех-пяти недочетов.
Оценка “2” ставится, если ученик:
- допустил число ошибок и недочетов превосходящее норму, при которой может быть выставлена оценка “3”;
- или если правильно выполнил менее половины работы.
Оценка “1” ставится, если ученик:
- не приступал к выполнению работы;
2. или правильно выполнил не более 10 % всех заданий.
Примечание.
1) Учитель имеет право поставить ученику оценку выше той, которая предусмотрена нормами, если учеником оригинально выполнена работа.
2) Оценки с анализом доводятся до сведения учащихся, как правило, на последующем уроке, предусматривается работа над ошибками, устранение пробелов.
Правила выставления оценок при аттестации.
3.1. Текущая аттестация: выставление поурочных оценок за различные виды деятельности обучающихся в результате контроля, проводимом учителем.
3.2. Тематическая аттестация: оценка по теме не должна выводиться механически, как среднее арифметическое предшествующих оценок. Решающим при ее определении следует считать фактическую подготовку обучающегося по всем показателям его деятельности ко времени выведения этой оценки. Определяющее значение имеет оценка усвоения программного материала обучающимся при его комплексной проверке в конце изучения темы. Если проверка осуществлялась каких-либо отдельных направлений видов деятельности (например: умений решать задачи, выполнять чертежи, знаний материала и др.), то в этом случае важную роль имеют и оценки, полученные обучающимся при изучении темы за другие виды деятельности (для того чтобы стимулировать серьезное отношение к занятиям).
Оценка при промежуточной (четвертной, полугодовой) аттестация.
Эта оценка так же не может быть средним арифметическим оценок тематических аттестаций. Она является единой и отражает в обобщенном виде все стороны подготовки ученика. Выставляется на основании оценок, полученных обучающимся при тематической аттестации и оценки за четвертную (полугодовую) проверку усвоения нескольких тем (если такая проверка проводится). Определяющее значение в этом случае имеют оценки за наиболее важные темы, на изучение которых отводилось учебной программой больше времени. Эта оценка не может быть, как правило, положительной, если имеется даже одна отрицательная оценка при тематической аттестации. В этом случае обучаемый должен в обязательном порядке доказать наличие минимальных знаний, умений и навыков по данной теме путём сдачи по ней зачёта. Учитель вправе поставить положительную оценку по теме, за которую у обучаемого была неудовлетворительная оценка, если обучаемый при выполнении итоговой работы за четверть (полугодие) выполнил задание(я) по данной теме, включённое(ые) в работу.
Оценка при промежуточной годовой аттестации.
Определяется из фактических знаний и умений, которыми владеет обучающийся к моменту её выставления. Определяющими в этом случае являются четвертные (полугодовые) оценки и оценка за экзамен, зачёт и др. по проверке знаний, умений и навыков обучающегося за год (если таковые проводились).
Если обучающийся в конце четверти (полугодия), года по результатам проверки по всем темам показал хорошие знания всего материала и сформированность умений, то ранее полученные оценки не должны особо влиять на четвертную (полугодовую), годовую, так как к этому времени его знания изменились.
Если по результатам проверки обучающийся показывает знания и умения соответствующие минимальным требованиям, то ему не может быть выставлена хорошая оценка за тему, четверть (полугодие), год, несмотря на хорошие и отличные оценки, так как они могли быть получены за ответ на уровне воспроизведения. Такое оценивание знаний стимулирует обучающихся в учебе, особенно при повторении и обобщении, когда выделяется самое главное в теме (разделе, за четверть, полугодие, год) и формируются умения применять знания в новой ситуации, творчески.
Литература
Для учащихся:
- Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2009.
- Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2003.
- Геометрия 7 класс. Рабочая тетрадь / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2009.
- Геометрия 8 класс. Рабочая тетрадь / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2009.
- Геометрия 9 класс. Рабочая тетрадь / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2009.
Для учителя:
- Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2009.
- Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2003.
- Геометрия 7 класс. Рабочая тетрадь / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2009.
- Геометрия 8 класс. Рабочая тетрадь / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2009.
- Геометрия 9 класс. Рабочая тетрадь / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2009
- С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2001.
- Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»
- Учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика
Предварительный просмотр:
№ урок | Название урока | Цель урока | Дата | Повторение | ЗУН | Примечание | |
.
Векторы (8 ч)
Цель: Сформировать понятие вектора как направленного отрезка, показать применение вектора к решению задач.
1 | Понятие вектора. Равенство векторов. | Ввести понятие вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов; научить учащихся изображать и обозначать векторы, откладывать от любой точки плоскости вектор, равный данному |
| Знать определения вектора и равных векторов Уметь изображать и обозначать векторы, откладывать от данной точки вектор, равный данному, решать задачи типа № 741 - 743, 745 – 752. | ||
2 | Откладывание вектора от данной точки | |||||
3 | Сумма двух векторов. Законы сложения. Правило параллелограмма | Ввести понятия суммы и разности двух векторов, рассмотреть законы сложения векторов и на их основе ввести понятие суммы трех и более векторов; научить строить сумму двух данных векторов, используя правило треугольника и параллелограмма, сумму нескольких векторов, используя правило многоугольника, строить разность двух данных векторов двумя способами | Определение разности двух чисел | Знать законы сложения векторов, определение разности двух векторов, противоположного вектора Уметь объяснить, как определяется сумма двух и более векторов, строить сумму двух и более векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, строить разность двух данных векторов двумя способами, решать задачи типа № 759–771 | ||
4 | Правило многоугольника.. Разность векторов | |||||
5 | Решение задач. Действия с векторами. | |||||
6 | Умножение вектора на число | Ввести умножение вектора на число, познакомить с его свойствами; на конкретных примерах показать применение векторов при доказательстве теорем и решении геометрических задач | правила сложения и вычитания векторов | Знать какой вектор называется произведением вектора на число, какой отрезок называется средней линией трапеции Уметь формулировать свойства умножения вектора на число, теорему о средней линии трапеции и доказывать ее, решать задачи типа № 782 – 787, 793 – 798 | ||
7 | Применение векторов к решению задач. Средняя линия трапеции | |||||
8 | Решение задач по теме «Векторы»
|
Метод координат 10 ч
Цель: Расширить и углубить представления учащихся о методе координат, развить умение применять алгебраический аппарат при решении геометрических задач
9 | Координаты вектора | ввести понятие координат вектора и рассмотреть правила действий над векторами с заданными координатами | понятия вектора, суммы, разности векторов и произведения вектора на число Доказательство методом от противного | Знать формулировки и доказательства леммы о коллинеарных векторах и Т о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам, правила действий над век-торами с заданными координатами Уметь решать № 917, 918, 926 | В КЛАССЕ № 911а,б, 912б,в, 915, 916а,б, 918а,б, 919, 920а,в, 922а, 924, 926а ДОМА пп86,87, вопр1 –8 с.236 № 911в,г, 916в,г, 919(a, e, f), 920б, 921б,в, 922в,г, 923б-г, 925(d, e, f) | ||
10 | Сумма и разность векторов в координатах, умножение вектора на число | ||||||
11 | Простейшие задачи в координатах. | рассмотреть простейшие задачи в координатах и показать, как они используются при решении более сложных задач методом координат | Знать и уметь выводить формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками Уметь решать № 945, 951 | В КЛАССЕ № 929, 932, 934а,б, 937, 938б,в, 940, 942, 944, 947а, 950а, 952, 953 ДОМА пп88,89 вопр 9 –14 с. 236 № 931, 935, 936, 938а,г, 941, 957 | |||
12 | Решение простейших задач в координатах | ||||||
13 | Уравнение окружности | вывести уравнения окружности и прямой и показать, как можно использовать эти уравнения при решении геометрических задач | Знать и уметь выводить уравнения окружности и прямой Уметь строить окружности и прямые, заданные уравнениями, решать № 966, 972 | В КЛАССЕ № 959а,д, 961, 963, 966а, 972, 976, 977, 978а,б, 981, 984 ДОМА пп90 –92, вопр 15 –21 с.236 №959б, 962, 970, 974а, 979, 980, 983 | |||
14 | Уравнение прямой | ||||||
15 | Решение задач на составление уравнение прямой | ||||||
16 | Решение задач на составление уравнения окружности и прямой | ||||||
17 | Обобщающий урок по теме «Векторы, метод координат» | ||||||
18 | Контрольная работа № 1 по теме «Векторы. Метод координат» |
Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11 ч)
Цель: развить тригонометрический аппарат как средство решения геометрических задач, показать применение скалярного произведения векторов при решении задач
19 | Анализ контрольной работы. | ввести понятия синуса, косинуса и тангенса для углов от 0° до 180° и вывести формулы для вычисления координат точки | понятия синуса, косинуса и тангенса для острого угла прямоугольного треугольника | Знать, как вводятся синус, косинус и тангенс для углов от 0° до 180°, формулы для вычисления координат точки Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, решать № 1013 –1019 | В КЛАССЕ №1012, 1013б, 1014а, 1016, 1018в, 1019в №101115б, 1017в, 1018г ДОМА пп93 –95 вопр 1 –6 с.253 №1012, 1013б,в, 1014а,б, 1015в, 1017а,б, 1018б, 1019б | |
20 | Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки | |||||
21 | Решение задач | |||||
22 | Теорема о площади треугольника | доказать Т о площади треугольника, Т синусов и косинусов; познакомить с методами решения треугольников и измерительными работами, ос-нованными на использовании этих Т | Знать и уметь доказывать Т о площади треугольника, Т синусов и косинусов Уметь решать №1025 (а,е,з) | ДОМА пп 96 –100, вопр 7 –12 с. 253 №1020б,в, 1025г,ж,и, 1024б, 1032, 1057, 1062, 1061б, 1064 | ||
23 | Теорема синусов и косинусов | |||||
24 | Теорема косинусов | |||||
25 | Решение треугольников | |||||
26 | Скалярное произведение векторов | Ввести понятие угла между векторами, скалярного произведения векторов, скалярного произведения в координатах | Длина вектора, координаты вектора | Знать формулы скалярного произведения векторов Уметь применять при решении задач | № 1025б, 1059, 1056, 1063, 1042б, 1040г, 1050, 1060в ДОП 1029 | |
27 | Применение скалярного произведения векторов для решения задач | |||||
28 | Скалярное произведение векторов в координатах. Решение задач | |||||
29 | Контрольная работа №2 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника» | закрепление и проверка знаний и умений |
Длина окружности и площадь круга (12ч)
Цель: расширить и систематизировать знания об окружностях и многоугольниках
30 | Анализ контрольной работы Правильный многоугольник. Описанная окружность | ввести понятие правильного многоугольника, доказать Т об окружностях, описанной около правильного треугольника и вписанного в него, вывести формулы, связывающие площадь и сторону правильного многоугольника с радиу-сами вписанной и описанной окружностей, рассмотреть задачи на построение правильных многоугольников | формулы суммы углов выпуклого многоугольника, свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку, Т об окружностях, признак равнобедренного треугольника, свойства касательной к окружности | Знать определение правильного многоугольника, Т об окружностях, формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности Уметь доказывать Т об окружностях, выводить формулы, решать №1081, 1083, 1087, 1094, 1098, 1100 | В КЛАССЕ 1078, 1079, 1081в, 1083в, 1086, 1084, 1080, 1082 ДОМА пп.105 –107, вопр 1 –4, стр 270 №1081а,д, 1083б, 1084д, 1085 | |
31 | Окружность, вписанная в правильный многоугольник | |||||
32 | Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности | В КЛАССЕ №1089, 1095, 1096 ДОМА пп. 108, 109, вопр 5 – 7 №1087, 1088, 1092, 1093, 1097, 1098б, 1100в,г | ||||
33 | Решение задач | |||||
34 | Длина окружности | дать представление о выводе формул длины окружности и площади круга, получить на их основе формулы длины дуги окружности и площади кругового сектора | длина окружности и площадь круга из 5 – 6 кл. | Знать формулы длины окружности и дуги окружности, площади круга и кругового сектора Уметь решать №1111, 1113, 1119, 1120, 1126, 1127 | В КЛАССЕ 1101, 1114, 1109а,б, 1126, 1102а,б, 11244, 1104а,в, 1105г, 1113, 1116в, 1117г, 1127 ДОМА пп. 110 – 112, вопр.8 –12, №1108, 1118, 1101, 1114, 1103, 1105а, 1111, 1117а, 1120 | |
35 | Длина дуги окружности. | |||||
36 | Площадь круга и кругового сектора | |||||
37 | Решение задач по теме «Площадь круга и кругового сектора» | |||||
38 | Решение задач на вычисление площади вписанного и описанного круга | закрепить знания и умения по теме «Длина окружности и площадь круга», подготовка к контрольной работе | В КЛАССЕ 1099, 1104д, 1105в, 1116б, 1117в, 1110, 1112, 1123, 1144б, 1138 ДОМА 1104г, 1105б, 1106, 1107, 1117в, 1121, 1122 | |||
39 | Решение задач на вычисление дуги и площади кругового сектора | |||||
40 | Решение задач по теме «Длина окружности. Площадь круга» | |||||
41 | Контрольная работа №3 по теме «Длина окружности и площадь круга» |
Движения (8 ч)
Цель: Познакомить с понятием движения на плоскости: симметриями, параллельным переносом, поворотом
42 | Анализ контрольной работы Отображение плоскости на себя | Ввести понятия отображения плоскости на себя и движения, рассмотреть два вида движений – осевую и центральную симметрии – и некоторые свойства движений. | Центральная и осевая симметрии (8 кл) | Уметь объяснить, что такое отображение плоскости на себя, доказывать, что осевая и центральная симметрии являются движениями, при движении отрезок отображается на отрезок, треугольник на равный ему тре-угольник, решать задачи №1152, 1159, 1161 Знать определение движения плоскости | В КЛАССЕ № 1148а, 1149а 1153 1150,1151, 1152а,б, 1158 1156, 1154, 1157 1155 ДОМА пп.113,114 вопр.1 – 13(с.281) №1149б, 1148б, 1159, 1160, 1161, 1174 | |
43 | Понятие движения | |||||
44 | Наложения и движения | |||||
45 | Параллельный перенос | Познакомить с еще двумя видами движений: параллельным переносом и поворотом | Уметь объяснить, что такое параллельный перенос и поворот, доказывать, что они являются движениями, решать задачи № 1164, 1165, 1167, 1168 | В КЛАССЕ № 1162, 1164, 1166, 1167 САМ № 1163, 1169, 1171(а) ДОМАпп.116-117, вопр. 14-17(с 281) №1165, 1167, 1168, 1170, 1171б | ||
46 | Решение задач по теме «Параллельный перенос» | |||||
47 | Поворот | |||||
48 | Решение задач по теме «Параллельный перенос, поворот» | Закрепление знаний по теме «Движения», развитие умений решать задачи с применением движений |
| |||
49 | Контрольная работа № 4 по теме «Движение» |
Начальные сведения из стереометрии (8 ч)
Цель: дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхности и объемов тел.
50 | Анализ контрольной работы. Многогранники. Понятие многогранника | Ввести понятие многогранника и тел вращения, их элементов. Познакомить с формулами для вычисления объемов и площадей поверхности | Выпуклые и невыпуклые многоугольники. Формулы для вычисления площадей многоугольников | Уметь объяснить: что такое многогранник и тело вращения, выполнять чертежи, определять их элементы, Знать формулы для вычисления площадей поверхностей и объемов тел Уметь применять формулы для решения задач типа: 1187, 1188, 1194, 1199, 1211, 1214, 1220, 1226 | ||
51 | Призма | |||||
52 | Параллелепипед. пирамида | |||||
54 | Объем тела | |||||
55 | Тела и поверхности вращения | |||||
56 | Цилиндр | |||||
57 | Конус | |||||
58 | Сфера. шар |
Об аксиомах планиметрии (2ч)
Цель: дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.
59 | Об аксиомах планиметрии | Познакомить с аксиоматическим методом, в частности с системой аксиом. Которые положены в основу изученного курса планиметрии | ||||
60 | Применение аксиом для доказательства теорем |
Повторение (8ч)
Цель: повторить и систематизировать знания и умения за курс геометрии 7 -9 классов
61 | Равенство, подобие треугольников | |||||
62 | Площади фигур. Решение задач на вычисление площадей | |||||
63 | Окружность и круг. Касательная к окружности. | |||||
64 | Окружность вписанная и описанная около треугольника | |||||
65 | Четырехугольники. Площади фигур. | |||||
66 | Векторы. Действия с векторами. Метод координат. | |||||
67 | Итоговая контрольная работа по курсу планиметрии | |||||
68 | Анализ контрольной работы |
Предварительный просмотр:
8 класс
Тематическое планирование
по геометрии
по учебнику «Геометрия 7 – 9»
авт. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др
Название темы | Цель темы | Кол-во часов | Дата | № урока | Тема урока | Цель урока | Понятийный аппарат | Повторение | ЗУН | Примечание |
ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ | Дать систематические сведения о четы-рехугольниках и их свойствах; сформировать представления о фигурах, симметричных относительно точки или прямой | 14 | 1 | Многоугольники | Ввести понятия многоугольника и выпуклого многоуголь-ника, рассмотреть четы-рехугольник как част-ный вид многоугольни-ка | Многоугольник и его элементы | Признаки равенства треугольников |
| ||
2 | Вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника, показать применение | Признаки парал-лельности прямых, свойства углов при параллельных пря-мых и секущей | ||||||||
3 | Параллелограмм и его свойства | Ввести определение параллелограмма, рассмотреть его свойства | Параллелограмм и его элементы | ЗНАТЬ опреде-ления параллело-грамма и трапе-ции, формули-ровки свойств и признаков парал-лелограмма и равнобедренной трапеции УМЕТЬ их дока-зывать и приме-нять при реше-нии задач №372 -377, 379 – 383, 387, 390, 392, 393, 395, 397, 398 | ||||||
4 | Признаки параллелограмма | Доказать признаки параллелограмма, решение задач | ||||||||
5 | Решение задач | Закрепить ЗУН в решении задач по теме Параллелограмм | ||||||||
6 | Трапеция | Ввести понятия трапеции, ее виды, свойства трапеции | Трапеция, равно-бедренная трапе-ция, прямоуголь-ная трапеция, элементы трапеции | |||||||
7 | Свойства и признаки равнобедренной трапеции | Рассмотреть свойства и признаки равнобед-ренной трапеции при решении задач | ||||||||
8 | Решение задач. Деление отрезка на n равных частей | Продолжить знакомить с задачами на построение. Научить делить отрезок на равные части | Задачи на построение | |||||||
9 | Прямоугольник и его свойства и признаки | Дать определение прямоугольника, изучить свойства
| Прямоугольник и его элементы | ЗНАТЬ опреде-ле-ния прямо-угольника, ром-ба, квадрата, формулировки их свойств и признаков, опре-деления сим-метричных точек и фигур относи-тельно прямой и точки УМЕТЬ доказы-вать изученные теоремы и при-менять их при решении задач №№401 – 415, строить симмет-ричные точки и распознавать фи-гуры, обладаю-щие осевой и центральной симметрией | ||||||
10 | Ромб и квадрат, свойства и признаки | Ввести понятия ромба и квадрата, изучить их свойства | Ромб, квадрат и их элементы | |||||||
11 | Решение задач | Закрепить изученный материал о прямоуголь-нике, ромбе, квадрате при решении задач | ||||||||
12 | Осевая и центральная симметрия | Дать определение симметричных точек и фигур относительно точки и прямой, научить строить сим-метричные точки, рас-смотреть осевую и центральную симмет-рии как свойства не-которых геометричес-ких фигур | Симметрия относительно точки, прямой | |||||||
13 | Решение задач. Подготовка к контрольной работе | Закрепить в процессе решения задач полученные ЗУН | ||||||||
14 | Контрольная работа №1 | Проверить ЗУН по усвоению и приме-нению изученного материала | ||||||||
ПЛОЩАДИ ФИГУР | Сформировать понятие площади многоугольника, развить умение вычислять площади фигур, применяя изученные свойства и формулы, применять теорему Пифагора | 14 | 1 | Площадь многоугольника, свойства | Дать представление об измерении площадей многоугольников, рас-смотреть основные свойства площадей и вывести формулу площади квадрата |
| Cвойства четырехугольников | ЗНАТЬ основ-ные свойства площадей и фор-мулу площади прямоугольника УМЕТЬ выво-дить эту форму-лу и использо-вать ее и свой-ства площадей при решении задач | ||
2 | Площадь прямоугольника | Вывести формулу площади прямоуголь-ника, научить приме-нять | ||||||||
3 | Площадь параллелограмма | Вывести формулу площади параллело-грамма, научить применять | ЗНАТЬ формулу площадей, теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу УМЕТЬ доказы-вать, применять при решении №№459 – 464, 468 – 472, 474, 476 – 480. | |||||||
4 | Площадь треугольника | Вывести формулу площади треугольника, научить применять | ||||||||
5 | Теорема об отно-шении площадей треугольников, име-ющих по равному углу | Доказать теорему, показать применение при решении задач | ||||||||
6 | Площадь трапеции | Доказать теорему о площади трапеции, научить применять | ||||||||
7 | Решение задач по теме «Площадь многоугольников» | Познакомить с метода-ми решения задач по теме «площадь многоугольника» | ||||||||
8 | Решение задач | Закрепить в процессе решения задач полученные ЗУН | ||||||||
9 | Теорема Пифагора | Доказать теорему Пифагора и обратную ей теорему, применение теорем при решении задач | Прямоугольный треугольник, название сторон | ЗНАТЬ теорему Пифагора и обратную ей теорему УМЕТЬ их доказывать и применять при решении №№ 483 – 499 | ||||||
10 | Решение задач по теме «Теорема Пифагора» | Рассмотреть решение задач с помощью теоремы Пифагора | ||||||||
11 | Решение задач | Рассмотреть решение задач с помощью теоремы Пифагора проверить ЗУН по этой теме | ||||||||
12 | Решение задач. Формула Герона | Вывести формулу Герона, рассмотреть применение при решении задач | ||||||||
13 | Подготовка к контрольной работе | Закрепить в процессе решения задач полученные ЗУН | ||||||||
14 | Контрольная работа №2 | Проверить ЗУН по усвоению и приме-нению изученного материала | ||||||||
ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ | Сформировать понятие подобных треугольников, выработать умение применять признаки подобия треугольников, сформировать аппарат решения прямоугольных треугольников | 19 | 1 | Определение пропорциональных отрезков. Свойство биссектрисы треугольника | Дать определение пропорциональных отрезков, рассмотреть свойство биссектрисы треугольника | Пропорциональные отрезки | Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу Отношение величин | ЗНАТЬ опреде-ления пропор-циональных от-резков и подоб-ных треуголь-ников, теорему об отношении площадей подоб-ных треуг-ков и св-во бис-сы треуг-ка УМЕТЬ приме-нять знания при решении №534–538 541, 542, 544 – 548. | ||
2 | Определение подобных треугольников | Ввести определение подобных треугольни-ков, доказать теорему об отношении площа-дей подобных треуголь-ников | Подобные треугольники, коэффициент подобия | |||||||
3 | Первый признак подобия треугольников | Доказать первый признак подобия треугольников | Понятие пропор-циональных отрезков. Теорема об отн-ии площадей треугольников, имеющих по равному углу | ЗНАТЬ признаки подобия треугольников, утверждения, сформулированные в задачах № 556, 558 УМЕТЬ их доказывать и применять при решении задач типа № 550 – 555 559 – 562, 557 | ||||||
4 | Решение задач | Закрепить ЗУН в ходе решения задач | ||||||||
5 | Второй признак подобия треугольников | Доказать второй признак подобия треугольников | ||||||||
6 | Третий признак подобия треугольников | Доказать третий признак подобия треугольников | ||||||||
7 | Решение задач | Закрепить изученный материал в ходе решения задач, проверить ЗУН | ||||||||
8 | Контрольная работа №3 | Проверить ЗУН по усвоению и приме-нению изученного материала | ||||||||
9 | Средняя линия треугольника | Ввести определение средней линии треугольника, доказать теорему о средней линии треугольника, свойство медиан треугольника | Средняя линия треугольника | Признаки подобия треугольников Среднее геометрическое (пропорциональное) (Алгебра 8 кл п.24) Задача № 556 Основные задачи на построение | ЗНАТЬ теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треуго-льника и про-порциональных отрезках в пря-моугольном треугольнике УМЕТЬ их доказывать и применять при решении № 567, 568, 570, 572 – 577, с помощью циркуля и ли-нейки делить отрезок в дан-ном отношении и решать задачи на построение №586–590 | |||||
10 | Решение задач | Закрепить изученный материал в ходе решения задач | ||||||||
11 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике | Рассмотреть задачу о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике | Элементы прямоугольного треугольника | |||||||
12 | Решение задач | Закрепить изученный материал при решении задач | ||||||||
13 | Задачи на построение методом подобия | Проверить ЗУН по теме, рассмотреть решение задач на построение методом подобия | Метод подобия | |||||||
14 | Решение задач | Закрепить умение решения задач на построение методом подобия | ||||||||
15 | Измерительные работы на местности | Показать практическое применение подобия | ||||||||
16 | Определение синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника | Ввести понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоуг-ольного треугольника, вывести формулу тан-генса угла, основное тригонометрического тождество | Синус, косинус, тангенс | Свойство прямоугольного треугольника с острым углом в 30°, признак равнобедренного треугольника, теорема Пифагора | Знать определе-ние синуса, ко-синуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса, тан-генса для углов 30°, 45°, 60° Уметь доказы-вать основное тригонометрическое тождество, решать № 591 – 602 | |||||
17 | Значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30º, 45º, 60º | Найти значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30º, 45º, 60º и других углов | ||||||||
18 | Решение задач. Подготовка к контрольной работе | Закрепить изученный материал в ходе решения задач | ||||||||
19 | Контрольная работа №4 | Проверить ЗУН по усвоению и приме-нению изученного материала | ||||||||
ОКРУЖНОСТЬ | Дать учащимся систематизированные сведения об окружности и ее свойствах, вписанной и описанной окружностях | 17 | 1 | Взаимное расположение прямой и окружности | Рассмотреть возмож-ные случаи взаимного расположения прямой и окружности | Окружность, элементы окружности, касательная, секущая | Понятие расстояния между двумя точками, расстояния от точки до прямой | Знать возмож-ные случаи вза-имного располо-жения прямой и окружности, оп-ределение касса-тельной, свойст-во и признак касательной Уметь их доказывать и применять при решении задач типа № 631, 633 – 636, 638 – 643, 648. | ||
2 | Касательная и ее свойство. Свойство отрезков касательных | Ввести определение касательной к окружно-сти, рассмотреть ее свойство и свойство касательных, проведен-ных из одной точки | Касательная, отрезки касательных | |||||||
3 | Решение задач | Способствовать при-менению учащимися полученных ЗУН при решении задач | ||||||||
4 | Градусная мера окружности | Рассмотреть градусную меру дуги окружности | Дуга окружности | Признаки подобия треугольников (первый), Теорема Пифагора | Знать понятия центрального и вписанного уг-лов, как опреде-ляется градусная мера дуги окру-жности, теорему о вписанном уг-ле, следствия из нее и теорему о произведении от-резков пересека-ющихся хорд Уметь доказы-вать эти теоремы и применять их при решении за-дач типа № 651 – 657, 659, 666 – 669. | |||||
5 | Теорема о вписанном угле | Ввести понятие вписан-ный угол, доказать те-орему об измерении вписанных углов и следствие из нее | Вписанный угол, центральный угол | |||||||
6 | Теорема об отрезках пересекающихся хорд | Рассмотреть теорему об отрезках пересекаю-щихся хорд и приме-нение при решении задач | Отрезки пересекающихся хорд | |||||||
7 | Решение задач | Учить применять ЗУН при решении задач | ||||||||
8 | Свойство биссектрисы угла | Рассмотреть теорему о свойстве биссектрисы угла и ее следствие | Понятия высоты, биссектрисы треугольника, свойство медиан треугольника | Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, тео-рему о пересе-чении высот тре-угольника Уметь их доказывать и применять при решении задач типа № 674 – 679, 682 – 686 | ||||||
9 | Серединный перпендикуляр к отрезку | Ввести понятие сере-динного перпендику-ляра к отрезку, рас-смотреть теорему о се-рединном перпендику-ляре и следствие из него | Серединный перпендикуляр | |||||||
10 | Четыре замечательные точки треугольника | Рассмотреть теорему о точке пересечения высот треугольника | ||||||||
11 | Вписанная окружность | Ввести понятие впи-санной окружности и описанного около ок-ружности многоуголь-ника, рассмотреть тео-рему о том, что в любой треугольник можно вписать окружность | Вписанная окружность, описанный многоугольник | Свойство вписанного угла | Знать какая ок-ружность назы-вается вписан-ной в многоуго-льник и какая описанной около многоугольника, теоремы об ок-ружности, впи-санной в треу-гольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписан-ного и описан-ного четырехуго-льников, утвер-ждения задач № 724, 729 Уметь их дока-зывать и приме-нять при реше-нии задач типа № 689 – 696 698 – 711 | |||||
12 | Свойство описанного четырехугольника | Доказать свойство описанного четырех-угольника и научить применять его при решении задач | ||||||||
13 | Описанная окружность | Ввести понятие описанной около многоугольника окруж-ности; рассмотреть тео-рему об окружности, описанной около треугольника | Описанная окружность, вписанный многоугольник | |||||||
14 | Свойство вписанного четырехугольника | Рассмотреть свойство вписанного четырех-угольника, учить ре-шать задачи на применение ЗУН | ||||||||
15 | Решение задач | Продолжить отработку ЗУН по теме «Окружность» | ||||||||
16 | Решение задач | Продолжить отработку ЗУН по теме «Окруж-ность», подготовить к контрольной работе | ||||||||
17 | Контрольная работа №5 | Проверить ЗУН по усвоению и приме-нению изученного материала | ||||||||
Повторение | 4 | Четырехугольники | ||||||||
Треугольники | ||||||||||
Окружность | ||||||||||
Решение задач |
Предварительный просмотр:
7 класс
Тематическое планирование
по геометрии
по учебнику «Геометрия 7 – 9»
авт. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.
Название темы | Цель темы | Кол-во часов | Дата | № урока | Тема урока | Цель урока | Понятийный аппарат | Повторение | ЗУН | Примечание |
Начальные геометрические сведения | Систематизировать знания об основных свойствах простей-ших геометричес-ких фигур, ввести понятие равенства фигур | 7 | 1 | Прямая и отрезок. | Систематизировать сведения о взаимном расположении точек и прямых; рассмот-реть свойство пря-мой; ввести понятие отрезка. | Отрезок, концы отрезка, провешенивание прямой на местности | Взаимное расположение прямых и точек | ЗНАТЬ свойст-во прямой, вз-аимное распо-ложение пря-мых, определе-ние отрезка УМЕТЬ обоз-начать точки и прямые, отрез-ки; изображать взаимное рас-положение то-чек и прямых, двух прямых; отрезок | ||
2 | Луч и угол. | Напомнить понятие луча и угла, ввести понятия внутренней и внешней областей неразвернутого угла, познакомить с различными обозначениями лучей и углов | Луч, начало луча Угол, вершина и стороны угла, развернутый угол Внутренняя и внешняя области угла | Понятия луча и угла.
| ЗНАТЬ опреде-ление луча, уг-ла, стороны и вершина угла УМЕТЬ изоб-ражать и обоз-начать луч, угол, показы-вать на рисун-ке внутреннюю область угла | |||||
3 | Сравнение отрез-ков и углов. | Вести понятие равенства фигур, научить сравнивать отрезки и углы, ввести понятия середины отрезка и биссектрисы угла. | Равные фигуры Середина отрезка Биссектриса угла | ЗНАТЬ опреде-ление равных фигур, середи-ны отрезка, биссектрисы угла УМЕТЬ срав-нивать отрезки и углы и запи-сывать резуль-тат сравнения, отмечать с по-мощью линейки середину от-резка, с помо-щью транспор-тира проводить биссектрису угла | ||||||
4 | Измерение отрезков. Измерение углов. | Ознакомить с проце-дурой измерения от-резков, ввести поня-тие длины отрезка и рассмотреть свойства длин отрезков, озна-комить с различными единицами измере-ния и инструментами для измерения отрез-ков. Ввести понятие градусной меры угла и рассмотреть свой-ства градусных мер углов: ввести поня-тия острого, прямого и тупого углов; ознакомить с прибо-рами для измерения углов на местности | Единица измере-ния (масштабный отрезок) Градус, минута, секунда, неразвернутый, прмой, острый углы Астролябия | Виды углов. Транспортир. | ЗНАТЬ, что при выбранной еди-нице измерения длина любого данного отрезка выражается оп-ределенным по-ложительным числом; что та-кое градусная мера угла, чему равны минута и секунда. УМЕТЬ изме-рить данный от-резок с помо-щью линейки, выражать его длину в см, мм, м; находить гра-дусные меры данных углов, используя тран-спортир, изобра-жать углы раз-ных видов решать №30 -33, 35, 37, 47 -49, 50 | |||||
5 | Смежные и вертикальные углы | Ввести понятия смежных и вертикальных углов, рассмотреть их свойства, показать применение при решении задач | Смежные углы Вертикальные углы | Градусная мера развернутого угла | ЗНАТЬ опреде-ления смежных и вертикаль-ных углов, их свойства УМЕТЬ стро-ить угол, смеж-ный с данным, вертикальные углы, находить их на рисунке, решать №57, 58, 61, 64, 65 | |||||
6 | Перпендикулярные прямые | Ввести понятие пер-пендикулярных пря-мых, показать приме-нение при решении задач | Перпендикуляр-ные прямые Теодолит | Градусная мера прямого угла | ЗНАТЬ опреде-ление перпен-дикулярных прямых УМЕТЬ объяс-нять, почему две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекают-ся, решать №69 | |||||
7 | Решение задач Контрольная работа № 1 (20 мин) | Повторить и закрепить пройденный материал, подготовить к контрольной работе. Проверить ЗУН по теме «Начальные геометрические сведения» | ||||||||
Т р е у г о л ь н и к и | Сформировать уме-ние доказывать ра-венство данных тре-угольников, опира-ясь на изученные признаки; отрабо-тать навыки реше-ния простейших за-дач на построение с помощью циркуля и линейки | 14 | 1/8 | Треугольник | Ввести понятие треугольника и его элементов. | Треугольник, вер-шины, стороны, углы треуголь-ника, периметр | Определения отрезка и угла Периметр Равенство фигур | ЗНАТЬ, что такое периметр треугольника, какие тре-угольники на-зываются рав-ными, форму-лировку и до-казательство 1 признака Ра-венства треу-гольников УМЕТЬ объяс-нять какая фи-гура называет-ся треугольни-ком, называть его элементы, решать №90, 92 -95, 97 | ||
2/9 | Первый признак равенства треугольников | Ввести понятия теоремы и доказа-тельства теоремы, доказать первый признак равенства треугольников | Теорема, доказательство теоремы Признак | Равенство фигур. Сравнение отрезков и углов | ||||||
3/10 | Решение задач | Научить применять первый признак равенства треуголь-ников при решении задач | ||||||||
4/11 | Перпендикуляр к прямой | Ввести понятие перпендикуляра к прямой и доказать теорему о перпен-дикуляре | Перпендикуляр, основание перпндикуляра | Виды углов. Определение пер-пендикулярных прямых | ЗНАТЬ опреде-ления перпенди-куляра, медианы, биссектрисы и высоты тре-угольника, рав-ностороннего и равнобедренного треугольников формулировки теорем о перпен-дикуляре к пря-мой, о свойствах равнобедренного треугольника УМЕТЬ дока-зывать теоремы о свойствах рав-нобедренного треугольника, решать №100 -104, 105, 107, 108, 112, 115, 117, 119 | |||||
5/12 | Медианы, биссектрисы и высоты треугольника | Ввести понятия медианы, биссект-рисы и высоты треугольника | Медиана Биссектриса Высота | Определения середины отрезка и биссектрисы угла | ||||||
6/13 | Свойство углов равнобедренного треугольника | Ввести понятия рав-нобедренного тре-угольника и его эле-ментов, равносторон-него треугольника. Свойство углов рав-нобедренного тре-угольника | Равнобедренный треугольник Равносторонний треугольник Боковые стороны Основание | Определение треугольника. Первый признак равенства треугольников | ||||||
7/14 | Свойство биссектрисы (медианы, высоты) равнобедренного треугольника | Рассмотреть свойст-во биссектрисы рав-нобедренного тре-угольника, проведен-ной к основанию | Определение равнобедренного треугольника и его элементов | |||||||
8/15 | Второй признак равенства треугольников | Рассмотреть второй признак равенства треугольников и выработать навык использования при решении задач | Определение равных фигур. Первый признак равенства тре-угольников. Сравнение отрезков и углов | ЗНАТЬ формулировки и доказательства 2 и 3 признаков равенства треугольников УМЕТЬ решать №121 – 123, 125, 132, 136, 137, 138, 139 | ||||||
9/16 | Третий признак равенства треугольников | Рассмотреть третий признак равенства треугольников и выработать навык использования при решении задач | Определение равнобедренного треугольника и его элементов, свойство углов при основании равнобедренного треугольника. | |||||||
10/ 17 | Окружность | Ввести понятие определения. Ввести понятия окружности и ее элементов | Определение Окружность Центр, радиус, хорда, диаметр, дуга, круг, циркуль | Элементы окружности | ЗНАТЬ опреде-ления окружнос-ти, центра, ради-уса, хорды, диа-метра, дуги ок-ружности УМЕТЬ выполнять с по-мощью циркуля и линейки прос-тейшие построе-ния, решать №148 -151, 154, 155 | |||||
11/ 18 | Построение циркулем и линейкой. | Ввести понятие задач на построение. Начать формировать навыки решения простейших задач на построение | Определение пер-пендикулярных прямых, свойство медианы равнобедренного треугольника | |||||||
12/ 19 | Примеры задач на построение | Отработать навыки решения простейших задач на построение | ||||||||
13/ 20 | Обобщающий урок по теме «Треугольники» | Закрепить навыки в решении задач на применение призна-ков равенства тре-угольников, задач на построение. | ||||||||
14/ 21 | Контрольная работа № 2 | Проверить ЗУН по теме «Треугольники» | ||||||||
П а р а л л ел ь н ы е п р я м ы е | Дать систематичес-кие сведения о па-раллельности пря-мых; ввести аксио-му параллельных прямых | 9 | 1/ 22 | Определение параллельных прямых. Признаки параллельных прямых | Ввести понятие па-раллельных прямых. Рассмотреть призна-ки параллельности двух прямых, связанные с накрест лежащими, односто-ронними и соответ-ственными углами. Показать как они применяются при решении задач | Параллельные прямые, накрест лежащие, односторонние, соответственные углы | Признаки равенства треугольников | ЗНАТЬ опреде-ление параллель-ных прямых, от-резков, лучей, названия углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей, форму-лировки призна-ков параллель-ности прямых УМЕТЬ показать на рис. Пары накрест лежащих односторонних, соответственных углов, доказы-вать признаки параллельности прямых, строить параллельные прямые при по-мощи угольника и линейки, ре-шать №186 -189, 191, 194 | ||
2/ 23 | Признаки параллельных прямых | |||||||||
3/ 24 | Практические способы построения параллельных прямых. | Рейсшина, малка | ||||||||
4/ 25 | Решение задач | |||||||||
5/ 26 | Об аксиомах геометрии. Аксиома параллельных прямых | Дать представление об аксиомах геомет-рии, ввести аксиому параллельных прямых, рассмотреть свойства параллель-ных прямых и показать, как они применяются при решении задач. | Аксиома, следствия | ЗНАТЬ аксиому параллельных прямых и след-ствия из нее, свойства парал-лельных прямых УМЕТЬ дока-зывать свойства параллельных прямых, решать № 196, 198, 199, 201, 203 -205, 209 | ||||||
6/ 27 | Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей | Условие, заключение, Теорема, обратная данной Метод от противного | ||||||||
7/ 28 | Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей | |||||||||
8/ 29 | Решение задач по теме | Привести в систему знания, добиться чет-кого понимания того, когда в задаче нужно применить признак параллельности, а когда – свойство па-раллельных прямых | ||||||||
9/ 30 | Контрольная работа №3 | Проверить ЗУН по теме «Параллельные прямые» | ||||||||
Соотношения между сторонами и углами треугольника | Расширить знания о треугольниках | 16 | 1/ 31 | Теорема о сумме углов треугольника | Доказать теорему о сумме углов тре-угольника, следствия из нее; ввести поня-тия остроугольного, прямоугольного и тупоугольного тре-угольников; рассмот-реть задачи на при-менение доказанных утверждений |
| Определение треугольника и его элементов | ЗНАТЬ опреде-ления видов тре-угольника, внешнего угла УМЕТЬ доказы-вать теорему о сумме углов тре-угольника и ее следствия, решать №223 -226, 228, 229, 234 | ||
2/ 32 | Внешний угол треугольника и его свойство | Внешний угол треугольника | ||||||||
3/ 33 | Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники | Виды треугольников, гипотенуза, катет | Виды углов | |||||||
4/ 34 | Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника | Рассмотреть теоремы о соотношениях меж-ду сторонами и уг-лами треугольника, следствия из этих теорем; показать, как они применяются при доказательстве других теорем и решении задач | Признак равнобедренного треугольника | УМЕТЬ доказы-вать теорему о соотношениях между сторона-ми и углами треугольника и следствия из нее, теорему о нера-венстве тре-угольника, ре-шать №236 -240, 243, 244, 248 -250 | ||||||
5/ 35 | Теорема о сторонах треугольника и следствие из нее (неравенство треугольника) | Неравенство треугольника | ||||||||
6/ 36 | Некоторые свойства прямоугольных треугольников | Рассмотреть некото--рые свойства прямо-угольных треуголь-ников, признаки их равенства и показать их применение при решении задач |
| Сумма углов треугольника, свойства и приз-нак равнобедрен-ного треуголь-ника | ЗНАТЬ форму-лировки свойств и признаки Ра-венства прямо-угольных тре-угольников УМЕТЬ доказы-вать свойства и признаки, решать №254 - 256, 258, 260, 263, 265 | |||||
7/ 37 | Признаки равенства прямоугольных треугольников | Признаки равенства треугольников | ||||||||
8/ 38 | Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники» | |||||||||
9/ 39 | Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми | Ввести понятия рас-стояния от точки до прямой и расстояния между параллель-ными прямыми, по-казать их применение при решении задач | Наклонная | Перпендикуляр | ЗНАТЬ опреде-ление наклонной УМЕТЬ доказы-вать теоремы о перпендикуляре и наклонной и о расстоянии меж-ду параллель-ными прямыми, решать №271, 273, 277, 278а, 283 | |||||
10/ 40 | Решение задач | |||||||||
11/ 41 | Построение треугольника по трем сторонам | Рассмотреть задачи на построение треугольника по трем элементам: двум сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам | Признаки равен-ства треуголь-ников, равнобед-ренных треуголь-ников, прямо-угольных тре-угольников Простейшие задачи на построение | УМЕТЬ строить треугольники по трем элементам, решать №284, 288, 290, 291 | ||||||
12/ 42 | Задачи на построение | Рассмотреть задачи на построение треугольника по трем сторонам | Анализ, исследование | |||||||
13/ 43 | Схема решения задач на построение | Рассмотреть схему решения задач на построение (стр.95) | ||||||||
14/ 44 | Решение задач | Продолжить форми-рование навыков решения задач на построение | ||||||||
15/ 45 | Решение задач по теме | Закрепить знания по теме «Прямоугольные треугольники» | ||||||||
16/ 46 | Контрольная работа №4 | Проверить ЗУН по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольни-ка» | ||||||||
Повторение | 4 | 1/ 47 | ||||||||
2/ 48 | ||||||||||
3/ 49 | ||||||||||
4/ 50 |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по геометрии. 7 класс.Учебник: Геометрия, 7-9: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др./ – 16-е изд. – М. : Просвещение, 2008.
Рабочая программа по геометрии. 7 класс.Учебник: Геометрия, 7-9: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др./ – 16-е изд. – М. : Просвещение, 2008....
![](/sites/default/files/pictures/2014/02/01/picture-106478-1391230861.jpg)
Рабочая программа по геометрии для 9 класса по учебнику "Геометрия, 7-9" авт. Атанасян Л.С.
Настоящая программа по геометрии для основной общеобразовательной школы 9 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (прика...
![](/sites/default/files/pictures/2012/10/17/picture-76376-1350503221.jpg)
Рабочая программа по геометрии 8 класс к учебнику "Геометрия 7-9" /Атанасян Л.С./
Основой для рабочей программы по геометрии в 8 классе является Примерная программа основного общего образования по математике составленная на основе федерального компонента государственного стандарта ...
![](/sites/default/files/pictures/2013/09/28/picture-295107-1380387523.png)
Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы
Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы (2 часа в неделю)...
![](/sites/default/files/pictures/2018/12/14/picture-336166-1544779343.png)
Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.
Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...
![](/sites/default/files/pictures/2018/12/14/picture-336166-1544779343.png)
Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.
Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...
![](/sites/default/files/pictures/2014/06/21/picture-175696-1403343937.jpg)
Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.
Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно - тематическое планирование , требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа...